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文献检索:
  • 寻找目标三角形证明全等
  • 解决与三角形全等的问题时,首先要牢记三角形全等的判定方法:对于任意的两个三角形(注意:包括直角三角形)全等的判定方法有:SSS、SAS、ASA、AAS,而对于直角三角形,除了这四种方法以外,
  • 注意挖掘隐含条件
  • 有些数学题目中,常有一些条件隐含在题意中没有明确给出,这些条件就是所谓的隐含条件,而利用好这些隐含条件,可以简捷地解题,下面通过几个例子加以说明.
  • 当角平分线这个条件出现时
  • 三角形的角平分线是三角形的主要线段之一,它在几何的计算或证明中,起着“桥梁”的作用,几何问题中,若出现角平分线这一条件,可联想角平分线的特性,利用如下求解策略.
  • 巧构图形求cos36°的值
  • 例 构造一个图形,求cos36°的值.
  • 五招助你巧解一元一次方程
  • 解一元一次方程的一般步骤是:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.在每一个步骤中,倘若我们能根据方程的特点巧妙变形,则可以使得解题过程更简便,下面本文结合例题介绍五招巧解一元一次方程的重要策略,供同学们借鉴.
  • 运用"a^2≥0"解题三例
  • 我们知道a^2≥0表示一个数的平方是非负数,这里的a既可以表示一个数也可以表示字母,还可以表示一个式子,它的非负性在解题中的作用很大,下面结合例子来说明.
  • 由角平分线的性质想到的辅助线
  • 例 如图1,△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB的平分线交AB于E,在AC上取点D,使∠CBD=20°,
  • 分类讨论更自然
  • 本刊2010年第9期(下)第28页刊登的田茂江老师的《一类新的绝对值最值问题》一文,读后深受启发,该文给出了解决一类新的绝对值最值问题的几个定理,运用这几个定理很容易解决文中提到的绝对值最值问题,
  • 多次相遇问题
  • 一、二次相遇问题 例1 甲、乙二人分别自游泳池的A、B两岸同时跳水,相向游泳,在距A岸32米处相遇后继续原速前游,并各自游到对方岸后立即回游,在距A岸64米处第二次相遇,试求A、B两岸的距离多少米?
  • 巧用三角形内心的一个性质解题
  • 我们把三角形内切圆的圆心叫作三角形的内心,容易证明,三角形的内心与顶点的连线平分三角形的内角,巧用这个性质能妙解许多问题.下面举例说明:
  • 从一道最值问题谈起
  • 《中学生数学))2010年9月(下)学生习作《这样配方就不行》引起笔者关注.文章中徐真同学探讨了下面问题:
  • 两道课外练习题的别证
  • 贵刊2010年3月下的课外练习题中有如下两题.原提供者给出的解法较繁,今给出如下简证,供同学们学习时参考.
  • 对一道课本习题的思考
  • 北师大版八年级数学下册P245习题4为:
  • 将一道课本习题推广
  • 苏科版八年级数学下册第121页复习题的第8题的题目如下:
  • 一道题的简便解法
  • 河北的姜印明先生来信指出了本刊2010年第8、9期中的一些印刷错误,并给出了一道题目的简单解法,姜先生的严谨认真的精神值得我们学习,也谢谢他对本刊的关心.
  • 这道题有问题
  • 《中学生数学》2010(8).P28《关系式1/a+1/b=1/x的几何特征及其应用》一文中有一例题(例1),笔者认为,该题及其证明均存在问题,今不避挑剔之嫌,提出来与原文作者探讨,为讨论方便,将该题及其证明摘抄如下:
  • 二次方程的求解
  • 大约公元前1900年,巴比伦汉莫拉比时代的数学泥板载有形似二次方程的求解问题,比如,“已知两个数之和与两个数之积,求此两数.”
  • 公正的裁决
  • 暑假中的一天下午,两个小学三年级的学生在旅游景点亭子里乘凉.其中一个叫明明,另一个叫亮亮,两个人都带来了奶油蛋糕充当午饭.明明带了4个蛋糕,亮亮带了6个,正当他们准备吃午饭的时候,一个游客路过此地.
  • 玩幻方
  • 引言 用自然数列1到9可排成三行正方形图1,图1的各行各列及各对角线上三个数的和都等于15.
  • "怪圈"与"黑洞数"
  • 《西游记》里的孙悟空是一个神通广大,本领高超的人物,他能七十二变,变虫、变树、变鬼怪;还会腾云驾雾,一个筋头可翻出十万八千里外,但不管他怎样变幻,一蹦有多远,总还是落在如来佛的掌心里,难以逃脱,
  • 四边形的对角线与数学竞赛题
  • 四边形是初中数学平面几何中的重要内容.有关四边形问题,在数学竞赛习题中,也是屡见不鲜,积累一些四边形的性质结论,可达到避免烦琐演算、简化思维过程、缩短思考时间、提高答案准确率等功效,可谓“结论虽简单,解题作用大”,值得一试.
  • 有趣的奇偶性问题
  • 我们不但应该知晓数的奇偶性,我们更应该掌握数的奇偶性的运用,许多有趣的问题就是运用数的奇偶性得以解决的.
  • 二次根式竞赛题例析
  • 二次根式是初中数学中的重要内容,也是初中数学竞赛常见的考点,本文以近几年竞赛题例,分类评析,供参考.
  • 例谈初中数学竞赛中最值问题的解法
  • 最值问题是初中数学竞赛中涉及面最广、应用最多的一个问题.它涵盖初中数学内容的各个方面,同时,在生产和生活实际中能为决策者提供理论依据,具有较高的数学运用价值.最值问题题型丰富多彩,解起来有滋有味,其乐无穷.
  • 翻折的妙用——道竞赛题的别证
  • (2010年全国初中数学联赛试题第二试二)已知等腰△ABC中,AB—AC,∠C的平分线与AB边交于点P,
  • 二次函数最值在生活中的应用
  • 同学们都学过二次函数y=ax^2+bx+c二次函数最值公式:
  • 巧添项 妙解题
  • 解题时利用0=a-a,给原式添上互为相反数的两项(或”项),便可起到搭桥铺路的作用,使问题获得妙解.请看下面一例.
  • 神奇读心术并不神奇
  • “吉普赛人祖传的神奇读心术.它能测算出你的内心感应”真的那么神奇吗?
  • 整式加减的新风貌
  • 近几年来,以整式加减为载体的中考题,新颖别致,注重实际应用,在各地中考试卷上闪亮登场,给整式内容注入了一股新的活力.现列举部分题目并加以归类浅析,旨在探索解题规律,供大家参考.
  • 走进2010年格点中考题
  • 近年来,中考经常出现格点类试题,题型新颖时尚,突出了数形结合的数学思想方法,主要考查同学的直觉推理和问题探究能力,还考查了学生的创新意识、决策意识和实践能力.格点问题操作性强,趣味性浓,现以2010年中考题为例加以说明.
  • 中考试题中的"旋转"
  • 旋转变换是课程改革后的新增内容,它的考查要求已从最基础,最基本的求旋转角,求旋转后对应点的坐标,两点间的距离,逐步过渡到有较大区分度的揭示旋转过程中的周期性规律、数学本质及在旋转操作中探究问题的压轴题,
  • 破解含有参数的分式方程
  • 传统的分式方程中考题大致有两种类型:一是直接解分式方程,二是先根据题意列分式方程,然后再解分式方程的应用型问题,浏览2010年的中考试卷,笔者发现一类分式方程新题型:含有参数的分式方程问题,值得关注!
  • 智慧一闪 求积不难
  • 在解答有些面积问题时并非按常规思路,也不需要繁复的计算,而是依靠对题目的临时顿悟,唤醒所积累的学习经验的爆发——灵机一动和数学智慧的闪现.
  • 都是题海战术惹的祸——对一道中考题的失误分析与感悟
  • 广东省佛山市2010中考数学第24题:新知识一般有两类:第一类是不依赖于其他知识的新知识,如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识.
  • 课外练习及参考答案
  • 初一年级 1.已知:3a-9c=2011 8a-12.5b+26c=18099
  • Stem-and-leaf Diagrams
  • 巧比大小
  • 比较√5+2√2+√13与6√2的大小
  • 第2011个数是5还是8
  • 若干个5和8排成一行:5,8,5,8,8,5,8,8,8,5,8…规则是:第1个数是5,第2个数是8,第3个数是5,……,一般地,
  • 九圆填数问题
  • 如图所示的九个圆圈是四个小的等腰三角形的顶点,在图上将1~9这九个数字填入圆圈内,要求图中的七个三角形中每个三角形的三个顶点上的数字之和都相等.
  • 巧求方程组的正整数解
  • 题目:求方程组{nx=√y,ny=√z,的正整数解。nz=√x.
  • 两马赛跑
  • 黑马、白马分别在两条距离相同的路上赛跑,一条是平地,一条是山路,山路上坡、下坡的路程各半,若马在平地的走速是上山速度的2倍,
  • 妙证几何各定理——西瓦定理
  • 若A’、B’、C’是△ABC三边BC、CA、AB上的三点,且AA’,BB’,CC’相交于点O,
  • 寻找目标三角形证明全等(杨永良)
    注意挖掘隐含条件(朱信鹏)
    当角平分线这个条件出现时(韩红帅[1] 李咏清[2])
    巧构图形求cos36°的值(项彬)
    五招助你巧解一元一次方程(李培华)
    运用"a^2≥0"解题三例(韩敬)
    由角平分线的性质想到的辅助线(陈学庆)
    分类讨论更自然(张宁)
    多次相遇问题(张东海)
    巧用三角形内心的一个性质解题(吴秀皊)
    从一道最值问题谈起(黄占松)
    两道课外练习题的别证(宿晓阳)
    对一道课本习题的思考(郑泉水 刘四代)
    将一道课本习题推广(朱宝华)
    一道题的简便解法(姜印明)
    这道题有问题(刘小杰)
    二次方程的求解(范鸿)
    公正的裁决(邱承雍)
    玩幻方(马秀中)
    "怪圈"与"黑洞数"(曹林华[1] 余满龙[2])
    四边形的对角线与数学竞赛题(金伟强)
    有趣的奇偶性问题(杨忠)
    二次根式竞赛题例析(袁亚平)
    例谈初中数学竞赛中最值问题的解法(刘述轩)
    翻折的妙用——道竞赛题的别证(阮乃召)
    二次函数最值在生活中的应用(李巧 陈招东)
    巧添项 妙解题(吴欣[1] 吴健[2])
    神奇读心术并不神奇(周易)
    整式加减的新风貌(海楠)
    走进2010年格点中考题(朱广科)
    中考试题中的"旋转"(李印)
    破解含有参数的分式方程(赵国瑞)
    智慧一闪 求积不难(赵平)
    都是题海战术惹的祸——对一道中考题的失误分析与感悟(黄业乐)
    课外练习及参考答案
    Stem-and-leaf Diagrams
    巧比大小(胡怀志)
    第2011个数是5还是8(宿晓阳)
    九圆填数问题(于志洪 于嘉忡)
    巧求方程组的正整数解(李玉程)
    两马赛跑(张东海)
    妙证几何各定理——西瓦定理(李玉程)
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