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文献检索:
  • 浅谈代数式的正确读法
  • 在平常的教学当中,经常碰到同学们把代数式读错的情况,一方面是由于同学们对代数式的读法不够重视,另一方面也说明要正确地读出一个代数式,并非易事,下面结合具体实例,纠正一些代数式的错误读法.
  • 用函数观点解不等式
  • 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学,而无论是数量关系还是空间形式中都存在着各种各样的有关运动变化的问题,函数正是研究运动变化的重要的数学模型,它反映的是变量之间的一种特殊的对应规律,是数学中最为重要的核心概念之一,对于我们研究数量关系有着非常重要的作用.
  • 三角形三边关系定理的应用
  • 关于三角形三边关系,有下述定理“三角形任意两边之和大于第三边”.其推论为“三角形任意两边之差小于第三边”.这个定理及其推论在解题中有着较为重要的应用,下面举例说明,希望对大家学好这部分知识能有所帮助.
  • 改编一道课本习题
  • 人教版八年级数学下册P104第17题为: 如图1是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,使得两条小路将草地分成的四部分面积相等,你有多少种方法?
  • 寻找“全等”条件的思路
  • 判定两个三角形全等的一般方法有“SAS”、“ASA”、“AAS”和“SSS”.如何恰当地运用这些判定方法,关键在于快速地找到说明“全等”的条件,基本思路如下:
  • 反比例函数与一次函数图像
  • 下面刊登的两篇短文分别是来自湖南和湖北的刘小杰和范鸿,他们都对我刊曾发表过的一篇文章给出了更多的证明方法,请读者们一共分享,同时也感谢广大读者一直以来对杂志的关爱和支持.
  • 对两函数图像一个性质的证法的补充
  • 《中学生数学》初中版2010年第7期第35页刊登了浙江省杭州市文澜中学钟子以、张轶州、陆伊尘三位同学的文章《反比例函数与一次函数图像的一个性质》,主要用代数方法对这个性质给予了证明.本人仔细阅读此文,认为还可以用其它代数结合几何的方法证明,现提出来供交流.
  • 关于“三线八角”
  • 两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,形成了8个小于平角的角,我们通常将这样的几何模型简称为“三线八角”,如图1所示.其中没有公共顶点的角可分为三类,即同位角(如∠1和∠5)、内错角(如∠3和∠5)和同旁内角(如∠4和∠5).
  • 用数量关系证几何题一例
  • 有些几何证题,只进行几何推理难以证得结论.需通过已知(或发掘)几何元素的数量关系,借助数量关系的运算寻找解题途径,常能取得良好的解题效果.
  • 对课外练习中的一道题的探讨
  • 《中学生数学》2010年9月下的课外练习中初二年级的第三题: 如图1,从△ABC的顶点B,C分别向∠BAC的平分线作垂线BE,CF,垂足分别为E,F,G为BC中点,
  • 一个不等式的多种证法
  • 今日偶翻《中学生数学》2003年第2期杂志,看到如下一道证明题: 求证:1/2+1/4+1/8+1/16+……1/2^2002〈1.
  • 关于图形的分类讨论
  • 如果题目所研究的图形并未完全确定,而题意又包含不确定因素,那么就能画出不同的图形,需要分类讨论.
  • 代数问题的几何解法几例
  • 代数与几何是初中数学的两个分支,而数形结合是数学中的一种重要的思想方法.数学题中大量的数式问题隐含着形的信息,将抽象复杂的数量关系通过形的直观而形象地揭示出来,往往可获得新颖而简捷的解题思路.下面向大家介绍几例代数问题的几何解法.有些代数问题采用几何解法,不仅非常简明、快捷,而且还别有一番情趣.
  • 例谈解题时的思维转化
  • 常言道“兵无常势,水无常形”.许多同学面对千变万化的新题型,当感到思维受阻时,都能换一个角度去思考,这很好.因为,灵活运用转化的策略,及时调整解题思路,优化解题方案,可以使我们在解题时少一些“山穷水尽”的尴尬,多一些“柳暗花明”的喜悦.
  • 方程思想在几何解题中的应用
  • 方程思想是初中代数中最重要的数学思想,它贯穿于整个初中代数的始终.通过设未知数,列方程(组),将几何问题转化为代数问题,是解决几何问题的一种非常重要的方法.现举例说明如下.
  • 动点与线段之和最小值问题
  • 在中考试题中,经常出现线段的和为最小值的问题,由于这类问题灵活性较大,使得相当一部分同学感到非常棘手.实际上,如果我们能把握这类问题的规律,就会发现,这类问题其实并非像想象的那么难.本文将对该类问题进行初步探讨,以期对同学们有所帮助.
  • 巧求阴影面积几例
  • 有关求阴影面积的图形奥妙无穷、神秘莫测.但解决方法是敏锐观察、千方百计挖掘图形中隐含的秘密.析解几例,供读者参考.
  • 学会利用图形解题
  • 纵观每年的各地的中考试卷,可以发现其中有不少试题,如若借助数形结合的数学思想,通过图形来解决,可以达到事半功倍之效,本文结合近年的一些典型的中考试题,与同学们一起来分享图解中考题的精彩.
  • 探求几何题简解(证)的辅助线
  • 几何题的证、解,除了比较简单的情形以外,一般都要作辅助线,辅助线的作法,千变万化,作出了不同的辅助线,往往就有了不同思路的解(证)法,这都需要我们不断积累知识,认真总结经验.比如总结出“梯形中常用辅助线的作法”等等.
  • 简介程大位及其名题
  • 程大位是明朝(公元16世纪)人,是我国古代伟大的数学家,他花了几十年的时间,精心研究各种数学书籍,并结合自己的体会,于1593年编写出了《算法统宗》一书,此书出版后,就在国内各地广泛流传,当时此书成为我国初等数学教科书,它在我国数学史上是一部很重要的著作.
  • 两个正方形剪拼成一个大正方形
  • 图1中的两个正方形连成了一体.布鲁斯博士说,只要在上面画两条直线,把这个图形分成四块,就可重新拼成一个正方形而无任何剩余.
  • 走进奇妙的勾股定理大世界
  • 表面上看起来很简单的勾股定理,实际上有着非常丰富的内容,下面让我们一起走进奇妙的勾股定理大世界吧,相信你一定很感兴趣.
  • 谜语大家猜
  • 1.联合国宪章(打一数学名词) 2.周而复始(打一数学名词) 3.一笔债务(打一数学名词) 4.挂免战牌(打一数学名词) 5.边搬边思考(打一数学名词)
  • 对边等比的圆内接四边形的若干性质
  • 两组对边的比值相等的圆内接四边形,有一系列有趣的结论,本文介绍其中一、二,以飨读者. 性质1 如图1,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
  • 《九章算术》古题新解
  • 文[1]P28引用了《九章算术》中的“两鼠穿墙”题: 今有垣厚五尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?
  • 一组数学奇观
  • 设三个两位数的平方和是一个四位数,其中涉及到的十个数字没有重复出现的,即数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都会出现,满足条件的等式有:
  • 美国中学生STA^*数学试题漫游
  • 这一期我们的海外来风栏目,约请吴撷芳老师撰写了这篇介绍她在美国对中学生数学教育情况的点滴见闻,以增进我们国内的中学生朋友们对美国的相关情况的了解.
  • 别小看全等三角形噢
  • 在省级初中数学骨干老师培训班上,一位报告人在讲座之前,首先向学员展示了一道初中数学“难”题. 据她说,很多数学老师做不出,她用《几何画板》探求出了问题的答案,并在答案的启发下找到了解题的方法.但没有介绍她的解题方法.
  • 活用换元法巧解竞赛题
  • 令标老师在文中介绍的各种换元法确乎巧妙.但读者更希望知道这些巧妙的换元法是如何想到的,其中有哪些规律性的东西,以便今后自己也能灵活应用它.令标老师文章的美中不足之处正是缺少这样的分析.这些只能由读者自己来动脑筋分析完成了,读者经过自己分析,也许能收获更多.
  • 一道条件多余的赛题
  • 2010年北京市中学生数学竞赛初二试题第2题:如图1,直线k//l,∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=d〉0,其中∠3〈90°,∠1—50°,则∠4的最大可能整数值是( ).
  • 如何写数学日记
  • 七年级下学期,我们的数学老师开始让我们写数学日记,而如何写数学日记?对于我们来说,确实是一个不小的难题.因为许多同学都不知道该写些什么?找不到合适的素材和内容,不知从何下笔.
  • 一个重要结论的运用
  • 题在下列横线上填上一个适当的数,使等式成立. ①x^2+6x+____=(x+__)^2 ②x^2+8x+____(x+___)^2
  • 例析运动路径问题
  • 运动型问题是近年来中考的热点,探索在运动过程中动点的运动路径的问题往往是不易解决的.本文尝试对路径问题进行分析.
  • 让考生自编应用题三例
  • 纵观近几年各地中考数学试题,自编应用题是一大亮点,它的最大特点是开放性,实现由单一封闭式解题向多样化开放式自编题的转变.在自编过程中充分发展学生组织语言文字的能力、思维能力和创造能力.现以2010年中考试题为例加以说明.
  • 一道中考选择题的典型失误与分析
  • 广东省佛山市2010年中考第10题: 四个数据8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于( ).
  • 证明两条线段相等的常用方法
  • 在近几年中考试题中经常出现证明两条线段相等的几何问题,由于这类问题的解法灵活多样,涉及的知识点较多,能够较全面地考查学生推理证明的能力,故受命题者的青睐,本文以近两年的中考试题为例,归纳出了证明两条线段相等的几种常用方法,供读者参考.
  • 课外练习及参考答案
  • Exercise
  • 1巧解方程
  • 解方程(2011-x)^2+(x-2010)^2=1.
  • 2巧求sin18°的值
  • 在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,求sin18°的值.
  • 3表针对调问题
  • 表针在12点钟时,将分针与时针对调,它们所指示的位置是合理的,但在六点钟,两针对调就成了笑话,请问:表针在什么位置的时候两针可以对调,使得新位置仍能指示实际上可能的时间呢?
  • 4求阴影面积
  • 圆的直径为1厘米,你能用巧妙的方法算出阴影部分的面积吗?
  • 5巧求自然数
  • 有一个自然数,它的三次方是个四位数,它的四次方是个六位数,这个四位数与六位数的十个数字正好是含从0到9的十个数字各一次,试求这个自然数.
  • 6巧证比例式
  • 如图已知:凸四边形ABCD的两边DA、CB延长后交于K,两边AB、DC延长后交于L,对角线DB、AC延长后分别与直线KL交于F、G,求证:KF/FL=KG/LG.
  • [学好基础知识]
    浅谈代数式的正确读法(朱志华)
    用函数观点解不等式(孙枫 许成文)
    三角形三边关系定理的应用(彭现省)
    改编一道课本习题(郯泉水)
    寻找“全等”条件的思路(曹林华)
    反比例函数与一次函数图像(刘小杰)
    对两函数图像一个性质的证法的补充(范鸿)
    [为了低年级的同学]
    关于“三线八角”(周志英)
    [思路与方法]
    用数量关系证几何题一例(张凤清)
    对课外练习中的一道题的探讨(阮燕飞)
    一个不等式的多种证法(丁学明)
    关于图形的分类讨论(徐若鞫)
    代数问题的几何解法几例(华腾飞)
    例谈解题时的思维转化(杨大为)
    方程思想在几何解题中的应用(项彬)
    动点与线段之和最小值问题(崔跃成)
    巧求阴影面积几例(车树高)
    学会利用图形解题(赵锗臣)
    探求几何题简解(证)的辅助线(阮子昭)
    [数学史话]
    简介程大位及其名题(窦英俊 李玉程)
    [数苑纵横]
    两个正方形剪拼成一个大正方形(赵国瑞)
    走进奇妙的勾股定理大世界(杨永良)
    谜语大家猜
    对边等比的圆内接四边形的若干性质(吴远宏)
    《九章算术》古题新解(袁智斌)
    [趣味数学]
    一组数学奇观(田阿芳)
    [海外来风]
    美国中学生STA^*数学试题漫游(吴撷芳)
    [数学竞赛之窗]
    别小看全等三角形噢(习文源 杨平)
    活用换元法巧解竞赛题(今标)
    一道条件多余的赛题(赵平)
    [中学生习作]
    如何写数学日记(郑雨青)
    一个重要结论的运用(李泓霖)
    [中考园地]
    例析运动路径问题(周礼寅)
    让考生自编应用题三例(朱广科)
    一道中考选择题的典型失误与分析(黄业乐)
    证明两条线段相等的常用方法(张宁)

    课外练习及参考答案
    Exercise
    1巧解方程(胡怀东)
    2巧求sin18°的值(李玉程)
    3表针对调问题(于志洪 于嘉帅)
    4求阴影面积(谢革)
    5巧求自然数(李玉程)
    6巧证比例式(刘运宜)
    《中学生数学:初中版》封面

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