设为首页 | 登录 | 免费注册 | 加入收藏
文献检索:
  • 因式分解的常见错误
  • 因式分解是整式分解的重要内容,也是处理数学问题的重要手段,初学因式分解时,常犯以下错误: 一、概念错误1.分解目标不明确.没有把一个多项式从整体上化为几个整式的乘积的形式.
  • 对《巧添平行线证明三角形内角和定理》一文的补充
  • 阅读贵刊2010年第4期(下)刊载的欧阳明珍同学的习作《巧添平行线证明三角形内角和定理》后,对欧阳明珍同学的钻研精神和创薪能力表示赞赏,对利用平行线证明三角形内角和定理的作法有了更深入的了解,经认真研究,觉得在原文的基础上补充以下内容将会更加完善.
  • 关于勾股定理的几个误区
  • 勾股定理是初中数学中的重要定理,应用非常广泛,但在应用时,不少同学往往不注意定理成立的条件,或忽视图形位置等而错解题目,为了帮助同学们走出误区,提高解题的准确率,现将这些错误归类剖析.
  • 分类讨论中的“失误”
  • 已知一等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形的周长分为17/2,15两部分,求此等腰三角形各边的长 解设此等腰三角形的腰长为2x,底边长为Y,如图1,依题意知应分两种情况:
  • 例谈垂径定理的运用
  • 垂径定理是圆的重要性质之一.它为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法.下面举例谈谈垂径定理的运用. 一、求半径(或直径)的长,例1“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题:今有一圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,锯深一寸,锯道长一尺,问径几何?
  • 再谈一元一次不等式组中的参数
  • 北京昌平二中吴梦彤老师和湖北宜昌张光林老师分别来稿指出本刊2011年1月下期第5页《一元一次不等式中的参数》一文例3及例4之解答有误.原文例3之正确答案应是a≤1.原文例4之选项(D)应为-5〈a〈-14/3,正确答案应为-5〈a≤-14/3.特此更正,并向吴、张两位老师致谢,也为此向广大读者致歉,今选登张光林老师的来稿.
  • 解直角三角形易错剖析
  • 一、忽视直角三角形致错 例_1在△ABc中,<A,<B,<c的对边为a,b,c,且a:b:c=3:4:5,求证:sirA+sinB=7/5 .
  • 利用位似图形解作图题一例
  • 位似图形所有对应点的连线所在直线相交于一点,这一交点或在两图形的同侧,或在两图形之间,或在图形之内,或在图形的边上及顶点上,利用这一性质可以解决某些作图问题。
  • 细观察、抓特点、巧消元
  • 代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法,其基本思想是通过“代入”或“加减”,消去一个未知数,使二元一次方程组转化为一元一次方程,这些内容教材中已作了详细介绍,在这里不再赘述.
  • 用面积法解题
  • 用面积法解题就是根据题目给出的条件,利用等积变换原理有和关面积计算的公式、定理或图形的面积关系进行解题.所谓高效解题就是转化的环节少一些,不走弯路.有时我们选用面积法将问题转化,就能恰到好处地达到这一目的.
  • 利用对顶三角形的一个性质求角
  • 两个三角形中,如果有一组角互为对顶角,这样的两个三角形称作对顶三角形.由三角形内角和为180^。,容易得到对顶三角形的一个性质:两个对顶三角形中,除对顶角外的另外两个角的和必相等.
  • 一道课本习题的多解与变式
  • 课本中的例习题具有一定的典型性、代表性,因而要去挖掘题目中蕴含的东西,通过一题多解、多变、拓展延伸,使学生对题目的内在联系了解更深,一方面提高学生的解题能力,同时也能培养学生的创新能力.下面以一道课本习题为例说明,仅供参考.
  • 比较大小一例
  • 分析无法直接比较z,Y,z的大小,不妨把z,Y,z分别看作分母是1的分数,利用分子有理化的方法就能促使问题的迅速解决,同时还给人耳目一新的感觉.
  • 用等价变换法比较两数的大小一例
  • 本刊2011年初中版第1期刊登了张凤清老师的文章《如何比较两数大小》,读后受益匪浅,作为该文的补充,本文再给出一种比较两数大小的常用方法,供同学们参考.
  • 也说“面积怎么没有变”
  • 《中学生数》(初中版)2011年第1期下刊发的君国伟、付土水两位老师的《面积怎么没有变》一文,读后深受启发,但总有意犹未尽之感.于是作了进一步分析,探究了“面积怎么没有变”的原因,从而使我们更深刻地认识了此类问题.
  • 《面积怎么没有变》这是为什么呢?
  • 最近读了《中学生数学》2011年第1期(初中版)刊登的文章《面积怎么没有变》,有几点个人看法不吐不快,下面提出与同学们交流.
  • 婆什迦罗的求根问题
  • 婆什迦罗(Bhaskara,1114~1185)是十二世纪印度杰出的数学家,著有《算法本源》、《丽罗瓦提》等书,包括算术和代数“求根”等问题,流传很广.现选择以下五个“求根”问题并给予解答.
  • 边与边上中线夹角为45°的三角形的性质
  • 性质1如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且<ADC=45°,则:S△ABC=1/4(AB^2-AC^2).
  • 倍角三角形的一个性质应用
  • 如果一个一角形中一个内角等于另一个内角的二倍,我们称这样的三角形为倍角三角形. 倍角三角形有如下性质:在倍角三角形中,二倍角与一倍角所对边的平方差等于一倍角所对边与第三边之积.
  • 纪念红军长征胜利75周年
  • 值此红军长征胜利七十五周年之际,特拟数字趣题一则,以示纪念. 题目1图1中“隆重地纪念红军长征胜利七十五周年”这16个不同汉字表示1~16这16个不同的数,使得每个正六
  • 巧拼正方形有妙法
  • 把几个小正方形剪开拼接成一个大正方形的问题,常常出现在各种智力竞赛中.大家往往采用试验的办法,可是一般难以奏效.如果能够灵活地运用勾股定理,则可以巧妙地解决此类问题,下面举例说明,相信定会对同学们有所启迪.
  • 从估计数值入手
  • 估计数值指的是在解题过程中,灵活运用不等式的性质,有意识地对题式中的代数式的取值情况作一个估计.考虑这种方法,一些数学问题,尤其是竞赛问题能找到很好的解题途径.必须注意的是,估计数值要适度,不能太大,也不宜过小.
  • 再谈用60°角构造等边三角形解题
  • 2010年5期《中学生数学》刊发了笔者文章《用60°角构造等边三角形解题》,同年全国初中数学联赛一道选择题的条件中有两个角是60°.本文以该赛题为例,通过选择不同的边结合题中的60°角,构造等边三角形解题.
  • 再谈一道竞赛题的证明
  • 题目已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,<BAC=90°,BD是中线,AF⊥BD,交BC于点E.求证:BE=2EC. 这是2004年河北省初中数学创新与知谚应用竞赛试题.
  • 2011年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案
  • 一、选择题:(本题满分42分,每小题7分) 1.已知a+6=2,(1-a)^2/b+(1-b)^2/a=-4,则ab的值为().
  • 阿王卖蟹
  • 阿王是个卖螃蟹的小贩.这天,他带了一篓又肥又大的螃蟹到集市上出售,开价每500克100元.不一会儿,来了两名买客,蹲下身把螃蟹拨弄了一番. 其中一个说道:“这蟹倒不错,不过蟹脚和蟹钳吃起来挺麻烦的,要是只买蟹肚就好了.”
  • 都是“a ≠0”惹的祸
  • 老师在讲二次函数y=ax^2+bx+c和一元二次方程ax^2+bx+c=0时总强调a≠0,我们受思维定势的影响,在做题时碰到ax^2+bx+c,总以为a≠0,如果题目中没有说明一定是二次函数或一元二次方程,则a可以为0,这时二次函数就变为一次函数,一元二次方程就变为一元一次方程.所以当碰到ax^2+bx+c时要审清题意,如果题目中没有明确是二次,则应分类讨论即a=0和a≠0两种情况,下面就是一些典型的易错题:
  • 几何巧证也不错
  • 《中学生数学》2011年第1期的“智慧窗”栏目有一道代数题:已知a,b,c均为正的纯小数,求证:a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)<1,(题目<a有误,应改为<1). 文中利用添项放缩法巧妙变形从而较好地完成了证明,只是这种添项技巧性较高,不易想到.为此本人利用几何方法来证此题,直观也简便.
  • 2010年带省略号的中考题举例
  • 带省略号“……”的中考题常以选择题、填空题的形式出现,有时也以解答题形式出现,重在考查学生探索规律.这类题涉及面广,对于没有掌握好方法的学生,难度很大.下面结合2010年中考题谈谈如何分析、解决此类问题,供同学们参考.
  • 海伦公式在面积问题中的应用
  • 面积问题在中考中占有很重要的地位,在中考压轴题中,有关面积的问题常常以动态的方式出现,经常与函数知识联系起来,有时还需要分类讨论.在解题时,要注意分清其中的变量和不变量,并把运动的过程转化成静止的状态,做到动静结合,以静求动,因此,对考生要求较高.如果能够选择合适的方法和技巧,必然会使解题过程简单化,减少计算量,达到事半功倍的效果.那么海伦公式在解决这类面积问题中有着很好的应用.
  • 利用圆对等腰三角形的腰的分类
  • 例2010年四川宜宾)如图1,在平面直角坐标系xoy中,分别平行.x、Y轴的两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形.那么所有满足条件的点P的坐标是——.
  • 中考中的二次函数问题
  • 二次函数为初中数学重点内容,也是中考热点.特别是以考查定义、图像和性质最为常见,更有涉及待定系数法求解析式,二次函数的实际应用等较为综合的问题,现以2010年常见考点为例加以归纳,供同学们参考.
  • 双动点中的分类思想
  • 分类是一种重要的数学思想方法,平面图形中双点运动时,常有某个元素不能确定,需作分类处理. 例1如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,<B=90°,BC=6,AD=3,<DCB===30°,点E、F同时从点B出发沿射线BC向右匀速移动,已知F点移动速度是E点移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG,设E点移动距离为x(x〉0).
  • 课外练习及参考答案
  • 初一年级 1.(1)计算1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1/66666×66666 (2)两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数?
  • Problem-Sloving and Numbers(2)
  • 1换数与填数
  • 请先把“中学生数学”五个字换成0——27之间的五个数,再将剩下的数字分别填入每个空圆内,要求三个六角形上的十二个数字相加之和都相等.
  • 真金不怕火炼
  • 这是一个十分有趣的数学等式,其中的数码都被汉字代替了,你想知道它的本来面目吗? 炼真^2+金不^2+怕火^2=abcd=真金^2+不怕^2+火炼^2.
  • 巧填数字
  • 今年是建党九十周年,请你把11个连续自然数填入图中小方格内,使每横行、纵列3个数字之和均为90.
  • 求阴影面积
  • 如图,边长为2的正方形ABCD,O1、O2分别为AD、AB的中点,两半圆相交于E,求阴影部分的面积.
  • 甲乙两人玩硬币
  • 有1角硬币15枚,分成3枚、5枚、7枚三堆,甲乙轮流拿硬币,每次最多拿一堆但不能同时从两堆中取,最少拿1枚,谁拿最后一枚要认输.甲先取要怎么拿才能稳操胜算?
  • 为什么?
  • 《中学生数学》杂志编辑部为了更好地提高杂志质量,邀请了20位同学同在会议桌召开座谈会.会上各有足量的各期杂志供大家任意选取,每人可取任意多本.座谈会结束时,统计一下每人所取杂志的本数,发现总有一些座位连在一起的人(可以1人或可含全部),(他们所取杂志的本数的和是20的整数倍,你能说明为什么?)
  • [学好基础知识]
    因式分解的常见错误(高文良)
    对《巧添平行线证明三角形内角和定理》一文的补充(卫茂桦)
    关于勾股定理的几个误区(刘志波)
    分类讨论中的“失误”(郑泉水[1] 高艳琴[2])
    例谈垂径定理的运用(赵井雪)
    再谈一元一次不等式组中的参数(张光林)
    解直角三角形易错剖析(马进才)
    [思路与方法]
    利用位似图形解作图题一例(韩红帅[1] 李咏清[2])
    细观察、抓特点、巧消元(刘厚卓)
    用面积法解题(李印)
    利用对顶三角形的一个性质求角(宋毓彬)
    一道课本习题的多解与变式(邓文忠)
    [妙招看台]
    比较大小一例(苏伟 戴根元)
    用等价变换法比较两数的大小一例(张宁)
    [读刊反馈]
    也说“面积怎么没有变”(吕强 吕小明)
    《面积怎么没有变》这是为什么呢?(赵平)
    [数学史话]
    婆什迦罗的求根问题(邱承雍)
    [数苑纵横]
    边与边上中线夹角为45°的三角形的性质(吴远宏)
    倍角三角形的一个性质应用(张明)
    [趣味数学]
    纪念红军长征胜利75周年(周士藩)
    巧拼正方形有妙法(华腾飞)
    [数学竞赛之窗]
    从估计数值入手(黄细把)
    再谈用60°角构造等边三角形解题(杨云奎)
    再谈一道竞赛题的证明(令标 谢长亮)
    2011年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案
    [生活中的数学]
    阿王卖蟹(赵国瑞)
    [中学生习作]
    都是“a ≠0”惹的祸(沈天蕉 闵晓颖)
    几何巧证也不错(杨怡 刘永生)
    [中考园地]
    2010年带省略号的中考题举例(李品林)
    海伦公式在面积问题中的应用(宋银苗)
    利用圆对等腰三角形的腰的分类(刘家良)
    中考中的二次函数问题(刘继征)
    双动点中的分类思想(邢文生)

    课外练习及参考答案
    Problem-Sloving and Numbers(2)
    1换数与填数(张刘福)
    真金不怕火炼(田永海)
    巧填数字(李忠勇)
    求阴影面积(李忠勇)
    甲乙两人玩硬币(洪振铎)
    为什么?(胡怀志)
    《中学生数学:初中版》封面

    主办单位:中国数学会普委会 北京数学会 首都师范大学数学系

    社  长:李庆忠

    地  址:北京西三环北路105号

    邮政编码:100037

    电  话:010-68902486

    电子邮件:[email protected]

    国际标准刊号:issn 1003-1901

    国内统一刊号:cn 11-1531/o1

    邮发代号:2-518

    单  价:3.00

    定  价:36.00


    关于我们 | 网站声明 | 合作伙伴 | 联系方式
    金月芽期刊网 2017 电脑版 京ICP备13008804号-2