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文献检索:
  • 在“做数学”中感悟数学——致初一新同学
  • 北京市特级教师,本刊编委,人大附中的陆剑呜老师为迈进中学校门不久的初一同学们写了这篇《在“做数学”中感悟数学》的好文章.陆老师在文章中通过3个有趣的“做数学”的活动,让同学们在做数学中领悟:通过解题悟其中的方法才是最重要的;
  • 利用二次根式双重非负性解题
  • 一般来说,式子√a(a≥0)叫做二次根式.因为在实数范围内,负数没有平方根,所以被开方数a只能是非负数,即a≥0,称为二次根式的第一非负性.又因√a只能是非负数,
  • 从一道错误命题谈增根
  • 解答时,大部分学生选择了选项(A).事实上,这个分式方程没有增根.这是因为:方程两边同乘(x-1),得x-1+(x+1)^2=0,
  • 利用直径解题
  • 直径是一条特殊线段,其实也没有什么特殊,只不过它的两个端点都在同一个圆上,且通过圆心,它是一条经过圆心的弦,但是弦可不一定都是直径啊!
  • 由一道课本例题引出的结论——“‘角平分线’+‘平行线’”构成等腰三角形
  • 题目(人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级·数学上册,12.3.1等腰三角形,例2)求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.
  • 零的零次方为什么没有意义呢?
  • 分析 当a≠0时,a°=1;当a=0时,0°无意义,导致错误的原因是同学们没有搞清楚0°为什么没有意义,脑海中只有a°=1,忽视了a的取值条件.
  • 面积分类讨论一例
  • 一道几何题如果没有图形,那么通常情况下.需要根据题意配上图形,并考虑是否需要进行分类讨论,无图形的几何题解答起来极易发生疏漏.现举一例,供同学们学习时参考.
  • 一个基本图形的巧妙运用
  • 学习几何是一个不断探索、发现和总结的过程,在这一过程中,有很多基本图形及其结论,若能在复杂的综合题目中加以运用,则会使复杂的问题简单化.
  • 构造相交弦证明二次式的和差问题
  • 在平面几何中,有关圆的不少命题的解决都与相交弦有关.本文举例介绍构造相交弦证明二次式的和差问题
  • 两道课外练习题的新解
  • 《中学生数学》2011年5月(下)期课外练习中有如下两道题.原参考答案用“三角形相似、三角形全等”等相关知识求解,解法较繁,现给出不用“三角形相似、三角形全等”的较简便的新解法,供同学们参阅.
  • 解题基本要领例谈
  • 解题训练具有巩固基础、强化技能、提高能力、开阔思路、发展思维等功效.如何做到科学高效的学习数学,下面我们结合几例谈谈一些解题基本要领:
  • 见角平分线可想全等找对称
  • 在证明和解答一些含有角平分线条件的几何问题时,如果我们将图形中的角平分线视为折痕,折叠图形,就容易发现一些全等三角形,找出一些关于折痕的对称点,进而利用全等三角形或者轴对称的性质寻求出解决问题的途径.
  • 巧用整体思想解题三例
  • 整体思想是一种重要的数学思想方法,其思维方式是根据问题的结构特征,把一组数,一个代数式或几个图形视为一个整体,去观察、分析、解决问题的一种方法,这样做,不仅简化解题过程,提高思维能力,还往往可以解决按常方法解决不了的一些问题,下面举例说明.
  • 构造一元二次方程解题
  • 方程思想是一种重要的数学思想.在解某些数学问题时,若将它们转化为一元二次方程,问题就会迎刃而解.现举例说明.
  • 关于“数字奇观”的一点补充
  • 本刊2011年第4期刊出“一组数字奇观”。现做补充如下: 设两个两位数与一个一位数的平方和是一个四位数,其中涉及到的九个数字没有重复出现:
  • 一道趣味游戏题中的数学思想方法
  • 历史上,许多数学家同时又是物理学家或天文学家.究其原因,一方面,皆因事物的理法相通,另一方面,这些科学家皆具备由思考简单事物进而归纳提炼并应用事物理法的能力.
  • 在算式中填数
  • “在算式中填数”即“数字谜”题,这类问题涉及的数学知识广,给予的条件较为隐蔽,要求的推理相当复杂,因此在解题过程中,往往要综合运用到列举法、筛选法、试验法、反证法等多种方法.
  • 速算立方根有妙法
  • 小明与小愚是一对数学迷,更是一对好朋友,课余时间他们经常在一起探讨有趣的数学问题.这不,一天放学回家的路上,他们又玩起了有趣的速算立方根的数学游戏.
  • 等邻角四边形的几个有趣性质
  • 文[1]介绍了等对角四边形的几个有趣性质,受此文启发,本文给出等邻角四边形的几个有趣性质,以飨读者.
  • 两个判定直角三角形方法的类比、推广和应用
  • 我们知道,判定一个三角形为直角三角形,可以从边和角两个方面来考虑,关于边的重要判定定理为勾股定理的逆定理,关于角的重要判定方法为“两角之和等于第三个角的三角形为直角三角形”,这两种判定方法还很相似呢!
  • 读心术真能读出你的想法吗?
  • 这两天在手机上下载了一个“玛雅读心术”的益智软件,据说这是玛雅人祖传的神奇读心术,它能测算出人的内心感应,只要按照以下的规则进行游戏,得出的结果将会令你大为惊叹!下面介绍读心玩法:
  • 与幂有关的求值方法
  • 与幂有关的求值问题是常见的竞赛题,由于题目高于教材,技巧性强,学生难以把握,下面介绍几种解题方法,供参考.
  • 利用质数的一条性质解题
  • 只有1和它本身两个约数的正整数叫做质数.由此定义不难得到质数的一条性质:若p为质数,
  • 从一题多证悟辅助线的作法
  • 题目(重庆市初中数学竞赛)如图,△ABC中,〈ACB=90°,〈CAD=30°,AC=BC=AD.求证:BD=CD.
  • 利用完全平方式(数)的“非负性”解题
  • 构造有理化因式解根式竞赛题
  • 以二次根式为载体的竞赛题,在近几年的各级各类竞赛中广受青睐,解决与二次根式有关的问题,方法甚多,兹略举几例,简单介绍如何构造有理化因式解根式竞赛题,供同学们参考.
  • 柳卡图巧解竞赛题
  • 一、柳卡趣题与柳卡图 在十九世纪的一次国际数学会议期间,有一天,正当来自世界各国的许多著名数学家晨宴快要结束的时候,法国数学家柳卡向在场的数学家提出困扰他很久、自认为“最困难”的题目:“某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约,
  • 有趣的“方中排圆”问题
  • 问题在一个10cm×10cm的正方形中,排列直径为1cm的小圆,使所有的小圆都相切,问最多能排列多少个?
  • 对一道中考题的探索
  • 题目(2010年武汉市中考题)如图1,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H,
  • 这样称不合理
  • 小琪是个聪明好学、事事都想探个究竟的同学,今年刚上几年级.星期天,小琪陪奶奶去社区商店购物.奶奶想买一千克软糖,不巧的是商店的电子秤坏了.于是,商店的售货员阿姨找来了一架旧天平和一只保存完好的250g的砝码,
  • 谈图形变化中的函数关系
  • 根据几何问题中动点的运动变化,我们可以确定两个变量间的函数关系、研究这类函数的图像.这类问题综合考查几何、函数知识,体现数形结合的数学思想,培养学生观察、分析问题的能力,是较为常见的一类问题.而这类问题常以选择题的形式出现,我们可以从不同的角度,用多种方法解决此类问题.
  • 话说中考“陷阱”题
  • 中考中,根据学生认识上的片面性而设置的“陷阱”题常使一些考生深陷其中,出错率很高.如何透视考题“陷阱”?笔者在此介绍一些常见的“陷阱”设置方法,以期引起同学们重视.
  • 一类整式求和运算探究规律问题
  • 从1开始的若干个连续自然数求和问题,我们可以构造与其相等的一个式子,两式相加得出其中一个式子的结果,探究一个按照某种规律排列的数组中(2n-1)个整式的和的一类问题有多种解法,下面结合一道2011年中考数学试题进行多个方面的解析,供参考.
  • 紧紧抓住“任意一点”或点“滑动”的条件
  • 在有些数学题目中,常有某些一般交待性的条件不为同学们所重视,如“任意一点”或点在某线上“滑动”,若能从中挖掘出题目隐藏的含意,就可以迅速简捷地解决问题,下面通过几个例子加以说明.
  • 课外练习及参考答案
  • 学英语
  • 喜迎新春佳节趣题
  • 笑送玉兔喜迎金龙趣题
  • 欢天喜地迎新春
  • 喜欢数学杂志
  • 换数与填数
  • 巧求面积
  • [学好基础知识]
    在“做数学”中感悟数学——致初一新同学(陆剑鸣)
    利用二次根式双重非负性解题(华腾飞)
    从一道错误命题谈增根(刘家良)
    利用直径解题(戴根元)
    由一道课本例题引出的结论——“‘角平分线’+‘平行线’”构成等腰三角形(郝新武)
    零的零次方为什么没有意义呢?(杜客君)
    [思路与方法]
    面积分类讨论一例(蔡历亮 陈芳)
    一个基本图形的巧妙运用(方志英)
    构造相交弦证明二次式的和差问题(刘运宜)
    两道课外练习题的新解(吕强[1] 史永明[2])
    解题基本要领例谈(杨大为)
    见角平分线可想全等找对称(邱承雍)
    巧用整体思想解题三例(胡怀志)
    构造一元二次方程解题(王立文)
    [趣味数学]
    关于“数字奇观”的一点补充(田阿芳)
    一道趣味游戏题中的数学思想方法(刘妍)
    在算式中填数(杨忠)
    速算立方根有妙法(华雪莹)
    [数苑纵横]
    等邻角四边形的几个有趣性质(吴远宏)
    两个判定直角三角形方法的类比、推广和应用(赵平)
    [数学游戏]
    读心术真能读出你的想法吗?(余小芬)
    [数学竞赛之窗]
    与幂有关的求值方法(李品林)
    利用质数的一条性质解题(吴行民)
    从一题多证悟辅助线的作法(宋毓彬[1] 皮学军[2])
    利用完全平方式(数)的“非负性”解题(苑建广)
    构造有理化因式解根式竞赛题(陈迁)
    柳卡图巧解竞赛题(邓虫忠)
    [生活中的数学]
    有趣的“方中排圆”问题(郑泉水)
    [中学生习作]
    对一道中考题的探索(黄紫薇 杨昕洁)
    这样称不合理(罗丹[1] 罗峻[指导教师][2])
    [中考园地]
    谈图形变化中的函数关系(崔佳佳)
    话说中考“陷阱”题(徐宁)
    一类整式求和运算探究规律问题(魏祥勤)
    紧紧抓住“任意一点”或点“滑动”的条件(张小东)
    课外练习及参考答案

    学英语
    喜迎新春佳节趣题(李玉程)
    笑送玉兔喜迎金龙趣题(葛金荣 李玉程)
    欢天喜地迎新春(田永海)
    喜欢数学杂志(田永海)
    换数与填数(张刘福)
    巧求面积(胡怀志)
    《中学生数学:初中版》封面

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