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文献检索:
  • 下结论要理由充分
  • 我们先来看看下面两道题的证明,有无“漏洞”.
  • 分式方程的另类解法
  • 点评第一种办法在去分母后变成整式方程,而整式方程与原分式方程可能不“同解”(即“整式方程的根”对于原分式方程可能是“增根(此时的根会让分母为0)”),
  • 面积法证平行线分线段成比例问题
  • 我们知道平行线分线段成比例定理:“三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等”,由它可以推导出三角形相似的判定定理.现行教材人教版九年级下册并未对它证明,
  • 整体把握函数变换问题
  • 将变换知识运用于有关函数问题的分析,是变换部分的一个重要内容,部分同学感觉此部分知识不好理解,这就需要我们深入研究教材,了解知识之间内在联系,从整体把握函数变换知识.
  • 图形变换与逆向思维
  • 图形变换是几何问题的热点,但是,有时难以按照题目叙述的变换过程直接求解,而要从相反方向入手分析.
  • 怎样确定边数
  • 题目一个凸多边形的最小内角为95°,其它内角依次多10°,求这个多边形的边数.
  • 正方形与圆组成的阴影部分面积求法
  • 问题1(人教版新课标九年级上P114习题24.4复习巩固3)如图1,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积.
  • 借助方程求与等腰三角形有关角
  • 由于在等腰三角形中,两底角相等,且顶角与底角之间具有确定的数量关系,求与等腰三角形有关的角时,很多时候可以通过巧妙地设未知数借助方程求解,达到化难为易的目的.
  • 平方法更简单
  • 《中学生数学》(初中)2011年第12期刊载曹生财老师《几何构图解题两则》一文,让同学们感受到了不一样的思考方式,我本人也受益匪浅,在对文中的例2作了思考之后,发现用平方法也很简单,现呈现两种解答方法,供同学们参考.
  • 一道课外练习题解法过程的修正
  • 这是《中学生数学》2012年第3期课外练习题,原解(第17页)为:
  • 一道比较大小题的常规解法
  • 下面笔者用比较大小的常规方法来解答此题.其方法简单易懂易学.现撰写成文,供同学们学习参考.
  • 对《一道试题的拓广》的再拓广与纠错
  • 《中学生数学》(初中版)2012年第1期刊登了文章《一道试题的拓广》,读后受益匪浅,然而该文有两个很明显的错误,下面笔者来加以完善.
  • 正方形中的一个规律
  • 在正方形中,存在许多规律,我们遇到这样的题目时,要多思考,挖掘本质特点,才能有利于掌握知识.
  • 两个相似直角三角形的一个性质和判定
  • 性质两个相似直角三角形斜边的积等于对应直角边积的和.
  • 三角形中“一朵花”
  • 下面我们来赏花,来证明这几个性质,先看两个引理.
  • 构造三角形求15°,18°,36°的三角函数值
  • 在计算中,不少命题都要涉及及到三角函数与三角函数值问题,对于一般锐角三角函数值可以借助三角函数表来完成,而对于特殊角的函数值则凭记忆可直接应用.为了计算的准确,提高精度,
  • 找个对称点一蹴而就
  • 如果三角形的三个角的度数都是10°的整数倍,三角形内一点与三角形的三个顶点分别连结后,得到的所有的角也都具有这个性质,我们称这样的点为三角形中的角格点,
  • 破解“数阵”
  • 求解“数阵问题”涉及的数学知识较广,讲究技巧和推理.就数阵的类型而言,有辐射型数阵、封闭型数阵和复合型数阵;就解题的方法而言,往往要综合运用到列举法、筛选法、试验法、方程法、反证法等多种方法.为此,
  • “平方”的美妙算法
  • 一个数的平方,就是把这个数相乘,这是乘方的定义决定的.然而有些“平方”运算可以用加法来计算,而且式子美妙,计算简捷.先秀两例,并请读者检验其正确性.
  • 四点共圆的应用
  • 诚然,有些几何题,其图形的结构较为复杂,不过,经考察条件,若能从中得出某四个点共圆,那么就能挖出隐藏条件,扩充已知,拉近结论,如线段、角、厕弧的相等,均可通过四点共圆得到,进而为完成解题打开通道.
  • 一道课外练习题的解法探析
  • 《中学生数学》(初中)2011年第9期(下)“课外练习”初三年级的第3题是:如图1,在△ABC中,
  • 从解这道智力赛题中得到的启示
  • 贵刊在2012年1月下第27页刊登了吕强老师的文章《另有蹊径更简捷》.目的是求解第21届(2010年)“希望杯”全国数学邀请赛初一年级培训题的第76题:
  • 2012年北京市中学生数学竞赛初二年级试题及参考解答
  • 行程问题看火车
  • 涉及火车的行程问题,比较复杂。有时不:考虑火牟的长度,即“顾头不顾尾”;有时考虑火车的长度,即“既顾头又顾尾”.下举几例,供同学们参考.
  • 由勾股定理引发的联想
  • 学完勾股定理后,对“3^2+4^2=5^2”这一结果引发了我的探究兴趣,得到如下结果.
  • 勾股定理与最值
  • 最值问题是初中数学的重点内容之一,也是近年来中考的热点问题,那么,对于最值问题我们应该怎样看待呢?
  • 用换元法简解一个高次方程
  • 课外活动时,老师出了一个高次方程的难题,在大家充分思考后,老师给出了一个将所给方程两边的二次三项式分别进行配方的方法,我注意到方程里这三个二次三项式彼此差别不大,故想到了换元法,经过尝试发现也能凑效.
  • 浅谈游戏中的概率问题
  • 近几年来,以游戏为载体的概率问题在中考试卷中经常出现.这些题目新颖有趣,既能极大的调动学生的学习积极性,又能较好的考查同学们应用数学知识分析问题、解决问题的能力,本文以2011年的中考试题为例,予以分析,供读者学习时参考.
  • 不同的思维角度,寻找图形规律
  • 在学习中,有一类寻找图形规律的问题,下面从几个角度思考认识.
  • 关注模型妙解中考题
  • 同学们在学习勾股定理时,利用图1~图3中相关图形的面积关系证明了勾股定理.
  • 一道源于课本习题的中考题探究
  • 一、试题探源 义务教育课程标准实验教科书人教版八年级数学下册P119页练习中第2题是:
  • 通过旋转破解难点
  • 几何综合问题一直是北京中考中的一个难点,对于学生来说,既怕又不敢回避.虽然近几年在设计这类问题时都是力求“给学生铺设一定的台阶,降低一定的难度”,但仍然让绝大多数的考生感到“困难”,甚至“无从下手”.
  • 一道课本题的变式探究
  • 题目(人教版·数学·八年级下册,第116页,实验与探究1)如图1,正方形ABCD的对角线相交于点O,O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,
  • 课外练习及参考答案
  • 学英语
  • 欢庆十八大,祝贺神州九
  • 将下述式子中的汉字换成30以内的1位或者2位的自然数,使等式成立.
  • 一个珍贵的数字谜
  • 四位数2012可拆分为六个正整数的平方和,满足
  • 巧求代数式的值
  • 若x、Y满足(x+2y-2)(3x+2y+2)+2(x2+4)=0,求:x3+y3的值.
  • 巧算面积
  • 图中是四个同样大小的正六边形排放在一起,每个正六边形的面积都是6,你能巧妙地算出三角形ABC的面积吗?
  • 求房间号
  • 张刚要到李明家去,但不知道他家的楼房号和房间号码.李明告诉张刚:“我家的楼层号为”,
  • 巧证不等式
  • 已知:AH是Rt△ABC斜边BC上的高,G是AH上一点,过G作DE//BC分别交AB、
  • [学好基础知识]
    下结论要理由充分(邓文忠)
    分式方程的另类解法(张静妙[1] 王从欣[2])
    面积法证平行线分线段成比例问题(罗峻 云时琴)
    整体把握函数变换问题(刘洪辉)
    [思路与方法]
    图形变换与逆向思维(徐若翰)
    怎样确定边数(郑泉水)
    正方形与圆组成的阴影部分面积求法(丁不点 廖先飞)
    借助方程求与等腰三角形有关角(宋毓彬)
    [读刊反馈]
    平方法更简单(杨云奎)
    一道课外练习题解法过程的修正(邹守文)
    一道比较大小题的常规解法(方昌富 金二安)
    对《一道试题的拓广》的再拓广与纠错(赵平)
    [数苑纵横]
    正方形中的一个规律(郭长清)
    两个相似直角三角形的一个性质和判定(吴远宏)
    三角形中“一朵花”(王建荣)
    构造三角形求15°,18°,36°的三角函数值(刘运宜)
    找个对称点一蹴而就(逄路平)
    [趣味数学]
    破解“数阵”(杨忠)
    “平方”的美妙算法(李忠勇)
    [数学竞赛之窗]
    四点共圆的应用(王秉春)
    一道课外练习题的解法探析(今标)
    从解这道智力赛题中得到的启示(周士藩)
    2012年北京市中学生数学竞赛初二年级试题及参考解答
    [生活中的数学]
    行程问题看火车(车树高)
    [中学生习作]
    由勾股定理引发的联想(李江)
    勾股定理与最值(张完思)
    用换元法简解一个高次方程(孙小丽)
    [中考园地]
    浅谈游戏中的概率问题(张明)
    不同的思维角度,寻找图形规律(严明忠)
    关注模型妙解中考题(张宁)
    一道源于课本习题的中考题探究(喻俊鹏[1] 凡菊香[2])
    通过旋转破解难点(孙枫 许成文)
    一道课本题的变式探究(郝新武)

    课外练习及参考答案
    学英语
    欢庆十八大,祝贺神州九(王秉春)
    一个珍贵的数字谜(田永海)
    巧求代数式的值(刘运宜)
    巧算面积(谢革)
    求房间号(王远征)
    巧证不等式(袁安全)
    《中学生数学:初中版》封面

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