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文献检索:
  • “k”的表白
  • 我很荣幸和大家见面了,便于你们能全面的了解我,进一步的认识我并喜欢我而不至于误解我,还是先作一下自我介绍:
  • 挖掘二次根式的隐含条件解题
  • 一般地,我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式.由于在实数范围内,负数没有平方根,所以被开方数a只能是非负数,
  • 例谈正确选择全等三角形的判定方法
  • 在平面几何中,证明线段相等,角相等,两条直线平行或两条直线垂直等问题,常常可以通过证明三角形全等来解决,判定三角形全等的方法共有五种:即SAS、ASA、AAS、SSS以及只适用于直角三角形的HL.
  • 学好相反数与绝对值
  • 相反数和绝对值是两个非常重要的基础概念,有着广泛的应用.不少学生在学习时觉得不好理解,应用时经常出问题,下面就和同学们一起学习相反数和绝对值.
  • 整体思想解题应用
  • 整体思想是指在处理问题时不是从问题的局部着眼,而是把注意力放在问题的整体结构上,透过对其全面深刻的观察,从宏观整体上认识问题的实质,把一些彼此相对独立,但实质关系密切的量作为整体来处理的思想方法.下面举例加以说明,供参考.
  • 用放缩法再解一道经典题
  • 《中学生数学》2011年第2期第32页《28a+30b+31c=365的非负整数解》和2011年第12期第20页《巧求28a+30b+31c=365的非负整数解》分别对同一问题进行了精彩的论述,读后深受启发.下面再给出一种让同学们易于接受又较为简捷的解法,供读者参考.
  • 1/n(n+1=1/n-1/n+1)的应用
  • 一、用来进行计算 例1 计算1+1/1+2-1/1+2+3+…+1/1+2+3+…+2011
  • 简解两道课外练习题
  • 《中学生数学》(初中版)的“课外练习”是深受读者喜爱的优秀栏目,编者从众多的来稿中精心遴选出了一些具有思考性、启发性的问题,让学生在学习之余,小试锋芒.但有些问题的解答过于冗繁,不够简明,存在探讨、改进的空间.下面给出贵刊2011年第12期的两道课外练习几何题的简解,供读者参考.
  • 整体构造解题一例
  • 例若α,β是方程x-^2-3x-5=0的两根,求α^2+2β^2-2β的值。
  • 浅析面积等分线的作法
  • “等底等高的三角形面积相等”,这个性质在作图形面积等分线时很有用,比如:三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形,分得的两三角形面积相等,这条线就是三角形面积等分线.如图1,D为BC中点,AD就为△ABC的一条面积等分线.
  • 利用直角与直径的联系解题
  • 我们知道,直径所对的圆周角是直角,反之,90°的圆周角所对的弦是直径.由此可见,直角(或垂直)与直径有着密切关系,要善于把它们联系起来处理问题,既要见直角(或垂直)想直径,又要遇直径思垂直.特别是当题中涉及直角(或垂直),直角顶点的位置不确定,但其对边即斜边确定时,可以斜边为直径构造辅助圆,放在圆中来考虑解决.现举三例,供学习参考.
  • 巧补正方形解题
  • 在解决几何问题时,若能根据题目的已知条件,尝试把几何图形巧补成正方形,这样就能使复杂问题简单化,现以中考题为例说明如下:
  • 值得深思的错误
  • 《中学生数学》2011年1月下期刊登了文章《一元一次不等式组中的参数》(以下简称文1)两道例题的答案出错;8月下期刊登了文章《再谈一元一次不等式组中的参数》(以下简称文2)又有一道例题答案出错.细读文章可以排除打印、排版的错误,那也就是说明两文的作者确实在解题思考上存在误区.找出出错的根源展示给大家应该比纠正错误更有价值.对上面提到的三个错误笔者进行了深入的思考,
  • 我推算多一解
  • 《中学生数学》2012年4月(下)初一年级课外练习题中有这样一道题:
  • 实数平方非负很简单,很有用
  • 文[1]的例题是:已知√3a-3b=c求证:a^2≥4bc.给出的“妙证”是:将已知等式变换为关于√3的一元二次方程为b(√3)^2-a√3+c=0
  • 一对孪生几何题的推广
  • 白雪峰老师的这篇文章,是讲关于一类问题的推广的,非常好,值得向大家推荐.将一道题进行推广,是构造新题的常用方法,但要推广得好很不容易.将中线分裂为等截线,将角平分线分裂为等角线,关键问题是原题结论如何推广,需要一定的几何洞察力,也包括对原结论先进行变形.白老师的文章为大家提供了一个如何进行推广的好榜样.
  • 三割线定理的一个新证及其推广
  • 一、三割线定理 如图1,PAB、PCD、PEF为 O的三条割线,其中害U线PEF经过弦AD和BC的交点G,
  • 再谈平方的美妙算法
  • “哪里有数,哪里就有美”(普洛支那斯). “数学的美表现在数学的内容结构上和方法上,它包含简单性、统一性、对称性等具体内容.”笔者在《平方的美妙算法》(以下称“文1”)中所介绍的方法恰好体现了这一美学原则.作为“文1”的延续和完善,笔者再推出这类平方数的另一种美妙的算法,它同样具有上述数学美的特征.
  • "海伦公式"帮你解题
  • 问题已知△ABC三条中线长为ma、mb、mc,求△ABC的面积.
  • 巧用橡皮筋妙猜角度之和
  • 我们以“三角形的内角和”为例感受“橡皮筋”法:我们事先承认三角形内角和是一个定值。即任意三角形的内角和都相等,来直观感受得出猜测.
  • 剪剪、展展、想想、填填
  • 贵刊在2012年1月下上,刊登了宋毓彬、皮学军两位老师的文章“寻找正方体对面的一般方法”很有启发,文中指明了正方体表面展开图中,面间关系是“相邻不相对,相对不相邻”原则.现在我们活用这一原则,并且注意到相邻面间的左右,前后的关系.就可以求解下面两例:
  • 2012年全国初中数学联合竞赛试题参考答案
  • 一道联赛题的简证与联想
  • 2011年全国初中数学联赛第二试(C卷)第二题是: 如图1,已知P为锐角△ABC内一点,过P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别为D,E,F,BM为么ABC的平分线,
  • 对整数边的锐角三角形问题再探
  • 《中学生数学》2011年9月下刊登了魏祥勤、魏秀英二位老师的一文《探究一类边长都是特殊整数的倍角三角形问题》,文章通过角平分线性质及勾股定理的应用,得到了几个结论,受二位老师的启发,本人以角平分线性及相似三角形性加以新的探讨,并补充第三种分类情形.
  • 换种思维“切圆”也有趣
  • 人教版九年级《数学》上P123页有一道拓广探究题:
  • 破解一个速算密诀
  • 我们班是一个藏龙卧虎的地方,有许多数学高手,其中最富传奇色彩的当属小A.小A有一招秘诀,能够速算九十几乘以九十几,
  • 整体思想在中考题中的应用两例
  • 我们在解决中考的有些问题时,为了弄清数量之间的关系,根据题意设出了好几个未知数,但这样做给解题带来了麻烦.若这时能巧妙地运用整体思想,可使未知数设而不求,从而使问题轻松得到解决.请看下面的两个例子.
  • 中考探究平行四边形的顶点坐标压轴题点击
  • 在2011年中考中,出现了在平面直角坐标系背景下,探索平行四边形顶点坐标的压轴题.这类试题综合性强,知识覆盖面广,对分析问题、解决问题的能力要求较高,不少考生解答此类压轴题感到困难.下面举例介绍其常见题型及解法,供参考.
  • 平面直角坐标系中的四点共圆
  • 平面几何教学中,四点共圆的教学要求已大大降低,但中档题在中考中还是频频涉及。初中教学中,能否将平面几何中的三角形相似、四点共圆与二次函数等知识有机地联系起来,编制出水平不超过中考的中档题?笔者在教学中做了一些有益的尝试,愿与大家分享.
  • 中考试题中的概率问题
  • “统计与概率”是新课程数学教材的四大领域之一,近年来越来越受到中考命题者的重视.坚持以能力立意是中考数学命题的原则及基本要求之一,在知识网络交汇处设计试题是中考命题的特点,概率与初中数学核心知识点结合在一起,情景新颖而又别致,令人耳目一新.本文对2010、2011年中考试题中以方程、函数为依托的概率试题进行了评析。
  • 课外练习及参考答案
  • 学英语
  • 汉字换数
  • 图中“智慧窗良师益友受益匪浅”代表十一个奇数1—21,要使每个圆上三个数之和相等,试问各个汉字对应的数字是多少?
  • 数字换字母趣题
  • 请把数字“18”替换图中的英文字母“A、B、C、D、E、F、G、H”使其“中学生数学”五个汉字周边五个数之和均等值.
  • 火柴趣题
  • 61+9当然不等于52,你能将这一算式变成等式吗?当然,所移动火柴越少越好,看你头脑的灵活程度了.
  • 脑中数
  • A脑里想着一个五位数,此数值是B脑中想的另一个五位数的五倍,如果A放弃用0字,只用其余数字组成一个四位数,那么B的五位数变成这个四位数的两倍,你知道A和B原来想的五位数各是多少?
  • 开门见山
  • 图示系一道关闭的门,你能用一数学定理将其破解吗?(注:用图示直观解答)
  • 智剪巧拼
  • 请将1图剪成三小块组成一个三角形,将2图剪成四不块,组拼成一个平行四边形.再将图3剪成六小块,组拼成一个正方形.
  • [学好基础知识]
    “k”的表白(毛立武)
    挖掘二次根式的隐含条件解题(项彬)
    例谈正确选择全等三角形的判定方法(韩春见)
    学好相反数与绝对值(杨大为)
    [思路与方法]
    整体思想解题应用(刘继征 李春成)
    用放缩法再解一道经典题(罗峻 云时琴)
    1/n(n+1=1/n-1/n+1)的应用(刘运宜)
    简解两道课外练习题(今标)
    整体构造解题一例(崔春近)
    浅析面积等分线的作法(徐遵会)
    利用直角与直径的联系解题(邓文忠)
    巧补正方形解题(朱宜新)
    [读刊反馈]
    值得深思的错误(赵平)
    我推算多一解(杨云奎)
    实数平方非负很简单,很有用(申祝平)
    [数苑纵横]
    一对孪生几何题的推广(白雪峰)
    三割线定理的一个新证及其推广(刘小杰)
    再谈平方的美妙算法(李忠勇)
    "海伦公式"帮你解题(方芸)
    巧用橡皮筋妙猜角度之和(张静妙[1] 谷峰[2])
    [趣味数学]
    剪剪、展展、想想、填填(周士藩)
    [数学竞赛之窗]
    2012年全国初中数学联合竞赛试题参考答案
    一道联赛题的简证与联想(李耀文[1] 单桂萍[2])
    [商榷]
    对整数边的锐角三角形问题再探(到永生)
    [中学生习作]
    换种思维“切圆”也有趣(刘平 刘永生[指导老师])
    破解一个速算密诀(郑美玲 周怡青 蔡历亮[指导教师])
    [中考园地]
    整体思想在中考题中的应用两例(辛贺华)
    中考探究平行四边形的顶点坐标压轴题点击(王云峰)
    平面直角坐标系中的四点共圆(岳昌庆 史志刚)
    中考试题中的概率问题(高江娟)

    课外练习及参考答案
    学英语
    汉字换数(曾繁远)
    数字换字母趣题(曾繁远)
    火柴趣题(许志龄)
    脑中数(张祉浩)
    开门见山(曾繁远)
    智剪巧拼(张祉浩)
    《中学生数学:初中版》封面

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