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文献检索:
  • 利用点的坐标的特征灵活解题
  • 平面直角坐标系中点的坐标具有下列特征: 1.各象限内点的坐标的特点:第一象限(+,+),即横坐标与纵坐标均为正数,第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).
  • 一无二次方程解题时应注意的八个陷阱
  • 在解一元二次方程有关问题时,常常忽略一些细小的问题,从而导致解题错误,本文举例说明,以引起同学们注意.
  • 求位似变换中的坐标
  • 同学们都知道位似是相似的一种特殊形式,利用其特点可以灵活地求出点的坐标,举例如下,供同学们学习时参考.
  • 联想提供解题思路三例
  • 联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动,在解决数学问题时,若能从已知或结论所给定的图形、数或式中联想到与它接近的、相似的、有因果关系的图形、数、式或结论,就能使问题得到快捷的解决.举例说明如下:
  • 构造直角三角形解题几例
  • 简析 由题目的条件∠ADC+∠BCD=90°,立刻想到直角三角形,所以确定解答此问题的大方向为构造直角三角形.如何构造呢?
  • 巧用三角形内心的一个性质
  • 三角形的内心有许多性质,而下面的这个性质既简单又实用.
  • 与变换有关的一次函数问题
  • 一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0),其图像为一条这直线.有关一次函数的问题常常与图形的翻折、旋转和平移等变换相结合,求解时首先要厘清是哪种图形变换,特别是图形中的某些特点坐标、然后设求直线的解析式.这类问题既能考查图形变换和一次函数的基础知识,又能考查这些知识的综合运用、数学思想方法和思维创新能力.现举例加以说明,供参考.
  • 角平分线性质的威力
  • 角平分线的性质告诉我们:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.反之,角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.这两个结论有很多用处,可以用来求线段的长度、角的度数、线段的关系等.下面以2011年中考试题为例来展现角平分线性质的“威力”.
  • 巧用补形法妙解题三例
  • 某些几何题,由原图形分析,很难找到解题思路,但若根据已知图形的特征,巧用补形法,将不规则或不完整的图形补形成规则的或完整的图形,则可充分利用所给的条件及特殊图形的性质,使问题得以解决,现举例说明如下.
  • 二元一次方程组应用“要点”
  • 二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常见的几种题型归纳如下,供同学们学习时参考.
  • 一元二次方程根的判别式应用三例
  • 大家都知道,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式是b2-4ac,用符号△表示,当△〉0时,方程有两个不相同的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△〈0时,方程没有实数根.反过来也正确.在一些具体问题中如果依条件构造一元二次方程再运用根的判别式,可以巧妙地解决问题.
  • 从生活中寻找灵感
  • 一、“整体思想”:集装箱给我们的启发 同学们见过各种运输中,把大小不一、形状各异的货物装在集装箱里运输吧,这样做,既方便又安全.从集装箱的运输方式中我们可以联想到整体思维,这种整体思想方法在数学解题中有着十分广泛的应用.
  • 这样的解法对吗?
  • 本文述及的一类题及其错误解法在各类教辅书甚至网络广泛流行,很有商榷的必要,以免以讹传讹.
  • 数学王冠上的钻石——哥德巴赫猜想
  • 哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想,世界近代三大数学难题之一.哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和.
  • 这道题的解法有漏洞
  • 用几何方法解决代数问题时,常用线段表示数,实际上只表示了正数,而漏掉了可能是非正数的情形,朱德云老师的这篇文章,指出并弥补了这一不足,很好.
  • 谈两道根式题的简洁解法
  • 《中学生数学》2012年4月(下)刊登了项彬老师的文章“构造几何图形解代数问题举例”,文中的例1、例2分别为:
  • 构造一元二次方程有更好的选择
  • 评论(1)解答正确. (2)既然关于x的二次方程是我们自己(解题者)构造的,为什么不“使二次项系数为1、以免去分n≠b,a=b两种情况讨论的麻烦”呢?
  • 求1^2+2^2+3^2+…+k^2的两种解法
  • 解法一(构造法):根据题意,用单位立方体堆成n层台阶体(几何体),如图1,自上而下,这”层台阶体(几何体)的体积(块数)为:
  • 四边形的一个性质及其应用
  • 一、性质 直线l分别交四边形ABCD边AB、BC、CD、DA(或延长线)及对角线AC、BD于点P、Q、R、T及M、N.
  • 对口相声:说实数
  • 甲:各位朋友大家好!今天由我们两人给大家说段相声.我叫立方根.
  • 反证法妙用一例
  • 首先,我们用反证法证明这样一个定理:如果a,n都是正整数,而n√a是有理数的话,那么n√a一定是整数.
  • 斯特互尔特定理及其应用
  • 在平面几何中,大凡每一个定理都相应地揭示出它所对应图形内在的性质与规律.本文仅以斯特瓦尔特定理为例,利用它来解决一类难度较大的几何命题间的数量关系的证明题,一展它在证题中的风采.
  • 一个几何命题及其应用
  • 评注例1、例2的其他证明方法,一般是利用梅涅劳斯定理及塞瓦定理,且比较繁琐.相比之下,本方法显得自己流畅.便于初中生理解和接受.只要我们抓住题目图形特征——有(或设法构成)凸四边形,便可尝试此法,或许能起到事半功倍的效果.
  • 对一道竞赛试题的再推广
  • 这道初中联赛试题,至少有三篇文章给出了它的简证和推广,比如贵刊登载的文[3],将试题推广为:原命题把CD、BC三等分,对于n等分的情况,也有类似的结论.
  • 一类不定方程赛题
  • 求解下列不定方程赛题:
  • 一道竞赛题的解法及其拓展
  • 题(2012年全国初中数学竞赛试题)如果a、b、c是正数,且满足a+b+c=9,
  • 含[x]的一元二次方程的常用解法
  • 同学们已经学习过一元二次方程的解法,在竞赛题中,我们还经常遇到含[x]的“一元二次方程”的问题,现通过一题多解来说明这类问题的解法,供参考.
  • 别证一道竞赛几何题
  • 对于2011年全国初中数学联赛第二试(A)第二题的第(2)问.下面将给出其别证,供读者参考.
  • 生活中值得探究的“L”形分割问题
  • 在生产、生活中,我们有时会遇到“L”形几何分割问题.此类问题新颖别致,灵活有趣,实用性强,很值得探究.下面列举数例,体味几何分割之技巧与规律.
  • 别样的思考 同样的精彩
  • 人们喜欢数学竞赛题是因为它能引发广阔的思考空间,能训练发散思维,引导人们去寻求各种不同的解法;但是我认为它给我的精彩不仅在于有多少种解法,而在于它能引发我从不同的角度来拓展问题,从而享受其中的乐趣.以下以第六届“祖冲之杯”初中数学邀请赛为例,抒发我的心得.
  • 老师说,这叫“清甜定理”
  • 学完反比例函数图像,我在家复习,遇到这样一个问题:
  • 我们比老师做得快——对一道题目的探究
  • 这是2011-2012学年人教版八年级下册《学苑新报.数学天地》第33期第4版、《智力冲浪》栏目中的一道练习题.由于难度相对来说较大,老师说自己还没有找到解决方法,希望有兴趣的同学课余时间探究一下,看谁做的比老师还快,这引起了同学们的研究兴趣.经过我们的独立探究和小组间的合作交流,最终找到了三种解决方案.现把这几种解答过程展出,与大家共享.
  • 有关平行四边形、矩形和菱形的中考题几例
  • 本文列举关于平行四边形矩形和菱形的中考题几例解析如下,供参考.
  • 利用基本图形证题两例
  • 要作辅助线的几何题是较难的题.下面以2011年两道中考题为例,探索如何利用基本图形证明.
  • 谈一道中考填空题的解法
  • 分析 本题主要考查对平行四边形的性质,三角形的中位线定理,一次函数的性质等知识点的理解和掌握,根据这些性质正确地进行计算是解此题的关键.
  • 中考压轴题中的抛物线平移问题
  • 近年来以抛物线的平移为压轴题的题虽不常见,但武汉市连续两年都有这种题.
  • 立足基础 破解压轴
  • 中考压轴题大多都是命题专家精心打造出来的“精品”,它综合性强,难度高,具有中考的区分层次和选拔功能.考试时,不少同学对中考压轴题望而生畏,采取放弃的做法.其实,平时若能扎实掌握课标规定的基础知识、基本方法、基本思想,同样可以破解中考压轴题.下面列举一例:
  • 课外练习及参考答案
  • 学英语
  • 趣换数字
  • 将下述式子中的汉字换成30以内、且从小到大排列的自然数,使等式成立.
  • 庆十八大
  • “热烈庆祝中共十八大胜利召开”这13个汉字代表497~509这13个不同的数,并使每个大圆上四个数之和都等于2012,请你写出一种来.
  • 祝贺《中学生数学》创刊30周年
  • 《中学生数学》科学权威时尚
  • 将2012拆分为六个正整数的平方和,满足:
  • 车船争先
  • 湖中轮船的速度是湖边汽车速度的三分之一,他们同时由A驶向B,请你判断,车船谁先到?
  • 不增加面积
  • 八根火柴摆了一个正方形,再给你两根火柴,要求你摆出一个图形,其面积和正方形一样。
  • [学好基础知识]
    利用点的坐标的特征灵活解题(陈国玉)
    一无二次方程解题时应注意的八个陷阱(保明华)
    求位似变换中的坐标(魏秀珍)
    [思路与方法]
    联想提供解题思路三例(来宜新)
    构造直角三角形解题几例(赵平)
    巧用三角形内心的一个性质(王航)
    与变换有关的一次函数问题(刘继征)
    角平分线性质的威力(吴晓刚)
    巧用补形法妙解题三例(项彬)
    二元一次方程组应用“要点”(安国敏)
    一元二次方程根的判别式应用三例(戴根元)
    从生活中寻找灵感(杨大为)
    [商榷]
    这样的解法对吗?(百友)
    [数学史话]
    数学王冠上的钻石——哥德巴赫猜想(陈一帆)
    [读刊反馈]
    这道题的解法有漏洞(朱德云)
    谈两道根式题的简洁解法(郑泉水)
    构造一元二次方程有更好的选择(申祝平)
    [数苑纵横]
    求1^2+2^2+3^2+…+k^2的两种解法(李玉程)
    四边形的一个性质及其应用(袁安全)
    对口相声:说实数(康松[1] 李艳[2])
    反证法妙用一例(方芸)
    斯特互尔特定理及其应用(刘运宜)
    一个几何命题及其应用(刘小杰)
    [数学竞赛之窗]
    对一道竞赛试题的再推广(阮子昭)
    一类不定方程赛题(周士藩)
    一道竞赛题的解法及其拓展(吕强 石育玮)
    含[x]的一元二次方程的常用解法(陈德前)
    别证一道竞赛几何题(令标[1] 谢常亮[2])
    [生活中的数学]
    生活中值得探究的“L”形分割问题(杨昌义)
    [中学生习作]
    别样的思考 同样的精彩(杨怡 刘永生[指导教师])
    老师说,这叫“清甜定理”(刘清甜 徐鹏程[指导教师])
    我们比老师做得快——对一道题目的探究(孙明旸 胡英杰 毕晓龙 张玙璠 王本友[指导老师])
    有关平行四边形、矩形和菱形的中考题几例(刘小伟 徐利根)
    [中考园地]
    利用基本图形证题两例(李品林 杨焕新)
    谈一道中考填空题的解法(王有华)
    中考压轴题中的抛物线平移问题(李品金 本品林)
    立足基础 破解压轴(罗峻)

    课外练习及参考答案
    学英语(吴撷芳)
    趣换数字(王秉春)
    庆十八大(周士藩)
    祝贺《中学生数学》创刊30周年(胡怀志)
    《中学生数学》科学权威时尚(田永海)
    车船争先(许志龄)
    不增加面积(许志龄)
    《中学生数学:初中版》封面

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