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文献检索:
  • 也谈不等式基本性质的运用
  • 贵刊(初中版)在2012年1月刊发了甘肃陈国玉老师的《不等式基本性质的运用》,在比较大小、实际运用、确定范围三方面,运用不等式的三条基本性质进行求解,求解效果甚好.然而并不易于理解,求解过程不够简炼.
  • x^0=1是有条件的
  • 文[1]的例6及其“正解”如下: 题目函数y=(m1)x^|m|^-1+(m-3)x+1,当m为何值时,它是一次函数.
  • 学好相似三角形性质的四条建议
  • 相似三角形具有下列性质: 相似三角形的对应线段(对应边、对应中线、对应高、对应角平分线)的比等于相似比,相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方.
  • 发现、探究和掌握三角形中位线的性质定理
  • 怎样发现和探求三角形中位线性质呢?我们常采用“观察、实验、猜想、验证、证明”的方法.这是一种科学的思维方法,也是我们获取知识的重要方法.
  • 别把“增根”不当根
  • 解分式方程去分母时,方程两边同乘最简公分母,得到整式方程.如果所乘的最简公分母不为0,所得到的整式方程与分式方程同解;如果所乘的最简公分母为0,所得到的整式方程的解就不一定是原来分式方程的解,其中使最简公分母为0的解,就不是原方程的解,称为原方程的“增根”.
  • “8字型”的简单应用
  • 学生在做全等三角形的有关问题时,往往被纷繁复杂的图形弄得无所适从,不知从何下手.俗话说“再高的楼房也是由一砖一瓦砌起来的”,其实,在证明时,我们要充分发掘全等三角形中的基本图形,只要能从复杂的图形中找出基本图形,运用基本方法,我们就能化繁为简,化难为易.
  • 巧用数形结合解决三个“一次”的问题
  • 一元一次方程,一元一次不等式(组)和一次函数,这三个“一次”有着紧密联系.例如一次函数y—kx+b(是≠0),当y=0时,得一元一次方程kx+b=0,即一元一次方程的解就是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标;
  • 一个结论的妙用
  • 结论两个面积相等的图形有部分重合,则每一个图形不重合部分的面积相等.
  • 用“控制动点法”求最值
  • 在动态问题中,有一种题型是求多动点最值问题.解决这类问题有效的方法是:让每一个动点分别“表演”,把其余动点控制起来,让它处于暂进静止状态,“以静察动”、“寻找战机”、“俟机突围”.
  • 相似三角形与方程相结合
  • 如图,正方形AB-CD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N、交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,求DM的长.
  • 三角形的一个外心判定定理及其应用
  • 一、判定定理 如图1,若OA=OB=OC,则点O为△ABC的外心.
  • 均分线段
  • 大家都知道,用尺规将线段均分成偶数段很容易,即在被分的线段上不断截取中点就行.怎样把线段均分成奇数段?下面给出简便易行的方法.
  • 多方探析一道课外练习题的新证
  • 题目 如图1,等腰△ABC中,顶角〈A-100°,<B,〈B的平分线交AC于点E,求证:AE+BE=BC.
  • 不构造方程又如何——对《构造一元二次方程妙解题两例》的另解及其它
  • 文[1]说:“某些数学问题虽然本身不是一元二次方程的问题,但我们如果构造一个一元二次方程,然后再利用其有关性质来解,往往可以化难为易、化繁为简,收到事半功倍之效.”可惜例1选的解法设计的不好,
  • 剪出来的精彩
  • 近几年考试中,开放性、探索性试题可谓大放异彩.而其中和剪纸有关的操作型规律探索试题,更以其丰富的知识性和趣味性,绽放出夺目的光彩.本文撷取其中的三例进行解析,望能对同学们的学习有所帮助.
  • 三角形的一条性质及其应用
  • 在三角形中,有如下一条常用的性质: P是△ABC内任意一点,射线AP、BP、CP分别交边BC、CA、AB于点D、E、F,EF交AP于点G.
  • 一道课本复习题的题后反思
  • 数学学习中,很多同学往往喜欢做大量的课外习题,而对于数学书常常丢在一旁,很少花时间去研读,这种做法是有失偏颇的,殊不知教材中的例题习题具有很强的代表性,如果我们能多花时间去仔细研究,多做一些思考,必定会有收获.下面我就为大家介绍一个由苏科版教材复习题所引发的思考.
  • 一道竞赛题的换元证法
  • 题求证:对任意两两不等的三个数a,b,c,(c+a-b)^2/(c-b)(a-b)是常数。 这是2012年北京市中学生数学竞赛初二年级试题之一.贵刊2012年8月下P.31给出了一个运算量要求较高的证明,一般的学生不易掌握.本文给出一个一般学生易掌握,且运算量要求不高的换元证法,供学习与欣赏.
  • 赛题解法蕴含于教材例析
  • 2012年全国初中数学竞赛题中,几个较难的几何题的解法均蕴含于教材中,注意到这螳信息则赛题迎刃而解.例析如下.
  • 例析涉及三角形中线的数学竞赛题
  • 三角形的中线是三角形中的重要线段,有着许多的性质和用法,在各级各类竞赛中时常出现涉及三角形中线的题目.本文从中分类采撷几例.
  • 妙作三角形周长平分线一法
  • 题目 把三角形的周长平均分成相等两部分的直线称为三角形的“周长平分线”.设P为△ABC边上的任意一点,过这一点P能否作一条△ABC的周长平分线?若能,请写出作法;若不能,请说明理由.
  • 学会质疑
  • 假期中,我在做《寒假学习生活(八上)》(江苏人民出版社)36页第13题时,感觉题目有点问题.下面我将这道题抄在下面,细心的同学来看看有什么问题吧.
  • 一道竞赛题的另解
  • 试题在△ABC中,〈A=2〈B,CD是〈ACB的平分线,求证:BC=AC+AD. 该试题是2012年四川初二数学竞赛(初赛)试题,所给参考答案如-F:
  • 三角形中各角的取值范围
  • 本题综合了初一下学期的三角形角的关。系和不等式的运算,通过对角的关系的代换确定三个角的取值范围,对初一的知识进行了巩固和拓展.
  • 对有趣的“方中排圆”问题的补注
  • 《中学生数学》2012年第2(下)期刊载了郑泉水老师的文章:“有趣的‘方中排圆’问题”,文中提出的问题是:在一个边长为10cm×10cm的正方形中,排列直径为1cm的小圆,使所有的小圆都相切,问最多能排列多少个?
  • 小题也能熠熠生辉
  • 近年中考对“反比例函数”板块的考查力度有所增加,出现了不少新颖独到、构思巧妙、综合性强的中考试题,要解答这类题目,须联系相关知识点及反比例函数的性质,还需运用数形结合和等积变换的思想,进行具体分析.下面列举一例:
  • 中考网格型试题归类举例(一)
  • 网格型试题具有直观性、可操作性、更能考察识图、分析、归纳、想象、动手操作、自主探究等多种能力.是近几年中考试题的新题型、热点题型.把图形置于网格上能直观反映图形的形状、大小与位置,以及它们之间的相互关系,这样更能准确地描绘及量化几何图形存在的静态及动态方式,并凸显它们的基本特征.本文就近几年全国各地中考网格型试题归类举例如下:
  • 一元二次方程根与系数作用大
  • 对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),当判别式△=b^2-4ac≥0时,若两根为x1、x2,则两根与一元二次方程的系数关系为:
  • 折叠矩形探究规律
  • 图形折叠的本质是轴对称变换,折叠起来趣味无穷,而以矩形为载体的折叠问题倍受命题者青睐.
  • 课外练习及参考答案
  • 2012年1—12月下半月刊总目录
  • 学英语
  • 填数游戏
  • 纪念红军长征胜利76周年
  • 值此红军长征胜利76周年之际,将拟一趣题,以示纪念.
  • 恭贺全国人大开幕
  • 神秘的算式
  • 这道英文算式中文意思:及斯湖水怪+人面狮身像=长飞翼的神马.
  • 花瓶成方
  • 请将花瓶剪三刀,然后拼成一个正方形.瓶上的葵花要保持完整.
  • 文字换数字
  • 你能否把民族英雄岳飞名句“莫等闲、白了少年头,空悲切”十一个文字,换成1~11的数字,使其每条直线上的三个数相加都等于18吗?如要使其各等于22,又该如何换?
  • [学好基础知识]
    也谈不等式基本性质的运用(高晓兵)
    x^0=1是有条件的(中祝平)
    学好相似三角形性质的四条建议(戴根元)
    发现、探究和掌握三角形中位线的性质定理(陆剑鸣)
    别把“增根”不当根(宋毓彬)
    [思路与方法]
    “8字型”的简单应用(沈坤松)
    巧用数形结合解决三个“一次”的问题(仇锦华)
    一个结论的妙用(赵平)
    用“控制动点法”求最值(朱宜新)
    相似三角形与方程相结合(礼禾先)
    三角形的一个外心判定定理及其应用(刘小杰)
    均分线段(王建荣)
    [读刊反馈]
    多方探析一道课外练习题的新证(令标)
    不构造方程又如何——对《构造一元二次方程妙解题两例》的另解及其它(邓大忠)

    剪出来的精彩(徐骏)
    三角形的一条性质及其应用(袁安全)
    一道课本复习题的题后反思(崔恒刘)
    [数学竞赛之窗]
    一道竞赛题的换元证法(宿晓阳)
    赛题解法蕴含于教材例析(王承宣)
    例析涉及三角形中线的数学竞赛题(姜照华)
    妙作三角形周长平分线一法(吴远宏)
    [中学生习作]
    学会质疑(叫’正)
    一道竞赛题的另解(郑开欣[1] 刘成龙[指导教师][2])
    三角形中各角的取值范围(东润桐)
    [生活中的数学]
    对有趣的“方中排圆”问题的补注(陈仲平[1] 魏祖成[2])
    [中考园地]
    小题也能熠熠生辉(罗峻)
    中考网格型试题归类举例(一)(莫儒汉)
    一元二次方程根与系数作用大(刘顿)

    折叠矩形探究规律(陈飞)
    课外练习及参考答案
    2012年1—12月下半月刊总目录
    学英语(吴撷芳)
    填数游戏(张刘福)
    纪念红军长征胜利76周年(周士藩)
    恭贺全国人大开幕(田永海)
    神秘的算式(张祉浩)
    花瓶成方(许志龄)
    文字换数字(张刘福)
    《中学生数学:初中版》封面

    主办单位:中国数学会普委会 北京数学会 首都师范大学数学系

    社  长:李庆忠

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