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文献检索:
  • 关于仑巴菲特引理的证明 免费阅读 下载全文
  •   1840年莱莫斯(lemes)提出命题:“两内角平分线相等的三角形是等腰三角形.”很难用纯几何方法证明.瑞士几何学家斯坦纳(steiner)第一个给出了证明,于是该命题就成了著名的“斯坦纳——莱莫斯”定理,但证法比较麻烦.于是人们又寻求定理的简单证法,大约于1940年前后,有人基于法国数学家仑巴菲特(Rebaffet)的引理“三角形中大角的平分线小些.”利用反证法,给出了一个较简单的证法,但美中不足的是引理的证法,如同定理的证法一样困难;如朱德祥先生在<初等几何研究>(高等教育出版社,1985年),给出的证法.……
  • 对“问题解决“的认识与实践--谈“等差数列“的教学 免费阅读 下载全文
  •   问题解决是美国80年代数学教育的行动纲领之一,1980年美国数学教师协会在<关于行动的议程>(An Agenda of Action)中指出:“应把学生引进问题解决中去.““数学课程应当围绕问题解决来组织.““数学教师应创造一种使问题解决得到蓬勃发展的课堂环境.“……
  • 研究性课题--抛物线的有关性质 免费阅读 下载全文
  •   新颁布的全日制普通高级中学<数学教学大纲>(实验修订本)的必修课和选修课都增加了研究性课题的教学内容,这是中学数学教学的一个新要求.大纲在列出了一些参考课题的同时又指出:“提倡教师和学生自己提出问题“,本文就按照这个要求提出一个研究性的课题--抛物线的有关性质.……
  • 数学课堂教学中培养学生创新意识的几点体会 免费阅读 下载全文
  •   实施素质教育的关键之一就是要加强对学生的创新教育,而中学的创新教育,主要定位于培养创新意识.教育部的新数学教学大纲已明确将“形式数学创新意识“作为高中数学教学目的之一.近两年的高考试题中也加强了创新意识的考查.实践表明,创新意识并非一朝一夕就能形成的,必须从小开始培养,从每节课中进行培养.那么,中学的数学课堂教学中应如何培养学生的创新意识呢?本人结合自己的教学体会谈几点浅显的看法.……
  • 新课程卷应用题的解法思考及启示 免费阅读 下载全文
  •   题目:用总长14.8m的钢条制做一个长方体容器的框架,如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.……
  • 119双曲线及其标准方程(案例研究) 免费阅读 下载全文
  •   主持人按孙维刚先生提倡:时时事事站在系统的高度把握知识.   然而.目前能照着这么去做的,毕竟还不多.究其原因,无非是水平、认识、环境诸方面因素.……
  • 120 多项式相等 免费阅读 下载全文
  •   1 类比迁移,引入课题--类比   我们已经学习了:   ①两实数的相等:a=b a-b=0   ②两集合的相等:……
  • 由课本一道例题引起的思考 免费阅读 下载全文
  •   人民教育出版社<立体几何>课本第82页有这样一道例题:   例已知:圆锥的底面半径为γ,母线长为l,侧面展开图扇形的圆心角为θ°.……
  • 一个代数恒等式的巧证 免费阅读 下载全文
  •   <中学生数学>2001年第2期<花园村杂议(14)>一文通过“硬算“证明了一个形式优美、和谐的代数恒等式:……
  • 例说用解几知识解三角题 免费阅读 下载全文
  •   用解析法解决问题直观、清晰、深刻.在学习三角知识的过程中,试图用解析法来解决一些三角问题,能另辟解题途径,使得题解构思新颖,方法巧妙、过程简捷.下面举例说明.……
  • 用圆锥曲线定义速解选填题 免费阅读 下载全文
  •   对于某些数学问题,若能灵活运用其定义,便能快速获解.下面仅谈谈圆锥曲线定义的灵活运用.……
  • 外形·联想·构造--解题法 免费阅读 下载全文
  •   “问题是数学的心脏“.数学题五花八门,解题的方法也各式各样,就是说,针对不同的数学题要采取不同的方法解之方才便捷.这里就一些数学题根据其外形特性,联想到某些公式、方程、解题经验等,而构造出相应的公式、方程,然后利用它们的性质来解决问题.这种解题方法往往就是因为题目的外形特征,引发出来的一种解题技巧.……
  • 一道国际奥赛题的简证 免费阅读 下载全文
  •   题目设a,,c为正实数,且适合abc=1.求证:/a3(b+c)+1/b3(a+c)+1/c3(a+b)≥3/2   这是第三十六届国际数学奥林匹克竞赛的一道试题,命题人给出的证法是逆用无穷递缩等比数列各项和的公式,先化“有限“为“无限“,再化“无限“为“有限“,在从“有限“到“无限“,又从“无限“到“有限“的转化过程中,还用到凸函数性质和琴生不等式.其思想之深奥,方法之奇妙,只能令众多中学生叹而观之,望而却步.下面给出一个通俗浅显,使一般中学生都能接受的证法.……
  • 分析错解原因探求解法规律 免费阅读 下载全文
  •   最近在一本中学数学杂志上见到这样一道题目:已知函数f(x)=x2-2x-4的定义域与值域都是I(I为至少一端闭的连续区间),求数集I.……
  • 数形结合解答高考复数选择题 免费阅读 下载全文
  •   近年高考复数类选择题突出了对考生数学思想方法和能力的考查,体现了高考的选拔功能.运用数形结合思想分析解答此类问题往往事半功倍,能有效地提高解题效率,减少隐性失分.以下就近年有关高考复数选择题进行归纳分析,供教学时参考.……
  • 中考中函数与几何的综合应用问题 免费阅读 下载全文
  •   函数与几何的综合应用题,重点在考查考生综合应用函数、几何的知识解决实际问题的能力,是中考考查的重点内容,常为中考中的压轴题,这类题有两种基本类型.……
  • 合情推理与逻辑推理(连堂讲稿) 免费阅读 下载全文
  •   [复习说明]   数学教育学家Polya在<怎样解题>中既承认数学具有完美的形式又强调数学具有发展中的稚气,并指出:“我们靠论证推理(逻辑推理)来肯定我们的数学知识,而靠合情推理来为我们的猜想提供依据“.在数学高考复习中,有些题目(尤其是新颖背景的题目)仅凭常识与通法去求解是颇费时间甚至望而却步的,这时可选用逻辑推理来规范地严密地写明解题过程.本专题的复习重点是运用合情推理来预测解题结果从而定向调整解题过程;复习难点是运用合情推理来知微见著地鉴别解题思路.……
  • 新题征展(18) 免费阅读 下载全文
  •   A题组新编   1.已知f(x)=log√2(x+a)满足f(0)+f(4)=f(a+3),(1)求a的值;(2)当f-1(2x)+1>kf-1(x)恒成立时,求k的取值范围;(3)若三个互不相等的正数m、n、t成等比数列,问f(m)、f(n)、f(t)能否成等差数列?……
  • 三角形某些“伴心“的性质 免费阅读 下载全文
  •   引理设P为△ABC所在平面上一点,且直线AP、BP、CP分别交直线BC、CA、AB于点D、E、F,D‘、E‘、F‘分别为D、E、F关于各自所在边的中点的对称点,则AD‘、BE‘、CF‘必交于一点Q.……
  • 三角形的伴内心及其性质 免费阅读 下载全文
  •   设△ABC的三条内角平分线为AD,BE,CF,内心点为I,点D关于BC边中点的对称点为D‘,E关于CA边中点的对称点为E‘,F关于AB边中点的对称点为F‘,则我们有   引理三条直线AD‘、CF‘、BE‘共点.……
  • 不等式研究成果集锦(10) 免费阅读 下载全文
  •   116 设任意△ABC中,D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的内点,△DEF、△AEF、△BDF、△CED的周长分别记为m0、m1、m 2、m 3,ψ=min{A、B、C},则……
  • 探险家怎样穿越大沙漠 免费阅读 下载全文
  •   <数学通报>1997年12月号的问题栏曾刊登了这样一道很有实际意义的应用题1100题:   有位探险家须穿越800km宽的沙漠,他所用的工具是一辆最多可携带50kg的汽油然而每行程10km却要消耗1kg汽油的吉普车.……
  • 3倍角三角形的性质初探 免费阅读 下载全文
  •   在△ABC中,若∠C=n∠B,∠B=n∠A,n∈N,则称△ABC为n倍角三角形.   当n=1时,即为正三角形;当n=2时,   则   ∠C=2∠B,∠B=2∠A,此时   ∠A:∠B:∠C=20:21:22,   我们称△ABC为2倍角三角形.……
  • 空间闭折线与其内点闭折线周长间的一个关系 免费阅读 下载全文
  •   我们把依次连接折线各边内点所得的折线称之为内点折线.那么,任意一条封闭折线(不一定是平面的),它的内点折线的周长与原折线的周长之间有什么样的关系呢?本文将探讨此问题.……
  • 涉及三角形折中点的一个性质 免费阅读 下载全文
  •   设Fx为△ABC的三边a,b,c中除x边的另两边所在折线的中点,称Fx为相对于x边的折中点.……
  • 二次幂平均轨迹的极坐标求法 免费阅读 下载全文
  •   问题如图1,过定⊙Q外的定点P作⊙Q的切线PT1、PT2,T1、T2是切点.……
  • 读《一个值得商榷的问题》有感 免费阅读 下载全文
  •   笔者最近阅读了<一个值得商榷的问题>(以下简称文[1])之后,也有一些不成熟的看法,且与文[1]的观点有些出入,遂写成下文,供大家商讨.……
  • 对两道无限求和问题解答的质疑 免费阅读 下载全文
  •   1问题的提出   由中国教育学会数学教育研究发展中心审定,首都师范大学出版社出版的<小学数学奥林匹克常规训练题库>五年级册分数计算技巧单元有一道水平测试题,其解答如下:……
  • 《中学数学》封面

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