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文献检索:
  • 激励原理在数学教学中的运用 免费阅读 下载全文
  •   20年代,美国心理学家罗森塔尔有一次到一所中学里给某班主任一份名单,颇为神秘地悄悄告诉她,名单上列出的是他们在研究中经过各项测试认为最有发展前途、最可能成才的学生.……
  • 深化函数性质教学的几点尝试 免费阅读 下载全文
  •   函数是中学数学的主体内容.从数学的观念系统来讲,函数的思想和方法占有重要的地位.作为选拔性考试的内容,综合考查函数性质历来是高考数学试题的一个重点.因此在函数性质的教学中,除使学生理解概念掌握性质学会应用外,还应着力培养学生的函数意识,强化学生自主运用性质、发掘性质以及概括性质的自觉意识,进而发展学生的数学思维,提高数学能力.……
  • 一堂研究性学习课 免费阅读 下载全文
  •   本文就椭圆上一动点到对称轴上一定点的最短距离问题为例,谈谈自己上“研究性学习课“的思路和方法.……
  • 浅谈例题教学中发散思维能力的培养 免费阅读 下载全文
  •   发散思维又称求异思维,它是创造思维的核心.美国著名心理学家吉尔福特指出:发散思维具有三个特征,即“多端性、变通性和独特性“.在数学教学中,引导学生进行发散思维的训练,对于培养创造型人才是极其重要的,而例题教学是数学教学的一个重要环节.因此,如何在例题教学中培养学生发散思维的“三性“呢?笔者在长期的教学实践中曾作了一些探索,现叙述如下,以期同行教正.……
  • 例谈数学思维情境的创设 免费阅读 下载全文
  •   1诱题深入,活跃思维   解决数学问题的过程是思维训练的过程,也是心理内化的过程.这需要教师创设恰当的情境,逐步引导学生思维活动展开,提高思维能力.   ……
  • 122一道开放性例题的教学实录 免费阅读 下载全文
  •   主持人按开放性例题,对人的素质,特别是思维品质的发展的功能与作用,是人所共识,无可置疑的.但是,在中国,要使开放题更多的进入课堂,以发挥它的独特的教育功能,就必须回答与解决;……
  • 123三角形一边的平行线的判定(案例分析) 免费阅读 下载全文
  •   1案例   “三角形一边的平行线的判定“(以下简称“判定“)定理,是在“平行线分线段成比例定理“(以下简称“前定理“)的基础上引出的,它完全是“旧知“的拓展和延申.因此,宜采取以复习“旧知“为主线,展开对“判定“的教学,可简化对新知识的领会和接受过程,强化对知识结构的整体认识.教学设想的要点为:   ……
  • 对教参中几道习题答案的质疑 免费阅读 下载全文
  •   新版九年制义务教育初中代数第一册<教师教学用书>是初中数学教师正确把握新教材的重要参考资料.本人在讲授“列不等式解应用题“时发现,<教师教学用书>和教材对几道配套练习题的参考答案和旁注有多处值得商榷,我们不揣浅陋,把一些不成熟的意见提出来,供广大同仁参考.……
  • 函数思想在数列中的几点应用 免费阅读 下载全文
  •   数列是一类特殊的函数,即数列是定义在自然数集N或其子集{1,2,…,n}上的函数f(n),当自变量n依次取自然数时,对应的函数值是一序列:f(1),f(2),…,f(n),…这就是数列,其通项公式为an=f(n).因此,数列与函数之间的关系,是一般与特殊的关系,正是这种关系,使函数思想方法成为研究和解决数列问题的重要工具.在数列的教学中渗透函数思想方法,不仅可以加深学生对数列的认识,而且可以使学生深入领会特殊→一般→特殊这一认知规律在数列中的具体应用.……
  • 对几类无理函数极值问题的探讨 免费阅读 下载全文
  •   函数是中学数学的重要基础知识,对函数问题的研究贯穿中学数学的始终,函数的极值又是函数的一个重要性质,并在生产、生活和社会实践中有着广泛应用,本文将应用化归思想方法根据基本初等函数的性质来研究几类无理函数的极值问题.……
  • 借助辅助问题解题 免费阅读 下载全文
  •   1问题的提出   引例如图1,甲、乙两船分别从A、B点处出发,各船以匀速沿AP、BQ方向进行直线航道行驶,求两船相距最近时,彼此之间的距离.   ……
  • 由递推公式求数列的通项公式 免费阅读 下载全文
  •   递推公式是给出数列的一种方法.这个内容在<中学数学教学大纲>和<高考数学科的考试说明>中,只要求学生能够根据递推公式写出数列的前几项.所以,在已知数列的递推公式,求数列的通项公式等问题时,一般的方法是先根据递推公式写出数列的前几项(一般是四、五项),然后通过观察、比较、猜测写出数列的一个通项公式,最后用数学归纳法证明该通项公式确为所求.其过程为“递推-猜想-证明“.……
  • 定比分点的应用 免费阅读 下载全文
  •   设4(x1,y1),B(x2,y2),点P(x,y)分有向线段AB所成的比AP/AB=λ(λ≠1),则x=x 1+λx2/1+λ,y=y1+λy2/1+λ.且当P为内分点时λ>0;当P为外分点时λ<0(λ≠-1);当P与A重合时λ=0;当P与B重合时λ不存在.这就是定比分点的含义.它在解析几何中的广泛应用是大家熟知的,如果我们注意充分挖掘定比分点的内涵,还不难发现它在其它一些非解几问题中的应用.……
  • 底数不同的对数不等式的解法 免费阅读 下载全文
  •   底数不同的对数不等式,用常规解法难以奏效,须采用特殊的解法.……
  • 关于函数y=ax+及其变式命题的解答(连堂讲稿) 免费阅读 下载全文
  •   [复习说明]   运用均值不等式求函数y=ax+b/x(ab>0)在其定义域内的值域及最值是畅通无阻的,但若求它在指定区间内的值域及最值却会时常陷入困境.   ……
  • 新题征展(20) 免费阅读 下载全文
  •   A题组新编   1.已知z∈C,解下列方程:   (1)z2-5 |z|+6=0   (2)z |z|-5z+6=0   (3)z|z|-5|z|+6=0   (4)|z2|-5|2|+6=0   2.已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,则   ……
  • 日本2001年全国统一高考数学试题(Ⅱ·B) 免费阅读 下载全文
  •   日本2001年全国统一高考试题近日由日本大学入学考试中心发布,下面是作者翻译出来的其中一套数学试题.试题内容除涉及我国传统教材中的方程、函数、三角、数列、复数、空间图形、解析几何外,还有不少我国新教材中增加的现代数学内容:向量、概率、微积分、计算机等.因此,作者把它介绍给我国中学数学教师、教研人员以及广大中学生参考.……
  • 配方的经验 免费阅读 下载全文
  •   在代数变形中,配方是一个重要的方法,很多题有明显的特征,容易使人联想到配方,而且可以预期到配方后的结构.有了方法,也有目标,但究竞如何实现这一目标,仍然是一个难题.而解决这个难题并没有可以遵循的法则,这就需要经验.比如……
  • 关于角格点一些猜想的证明 免费阅读 下载全文
  •   文[1]提出了45个猜想,但笔者没有看出其规律,因而不能知道被省略的猜想,本文将证明文[1]列出的全部猜想.……
  • Shc 93的证明 免费阅读 下载全文
  •   设P是△ABC内任意一点,△BPC、△CPA、△APB的外接圆半径分别为Ra、Rb、Rc、∠A、∠B、∠C的内角平分线分别为wa、wb、wc,相应边上的中线分别为ma、mb、mc.∑表示对a、b、c循环求和.   ……
  • 不等式研究成果集锦(11) 免费阅读 下载全文
  •   131在△ABC中,三边长为a,b,c,当max(A,B,C)≤(π-crccosk)时,有   ∑a2/b2+c2≤2k2+5k +5/2k+3,(1/2≤k<1)当△ABC为顶角为(π-arccosk)的等腰三角形时取等号.……
  • 直线方程f(2x0-x,2y0-y)=f(x,y)的几何意义 免费阅读 下载全文
  •   文(1)给出了直线方程x0x+Y0Y=r2的几何意义,文(2)又给出了直线方程x0x/a2+y0t/b2=1的几何意义,两文的讨论仅涉及到圆和椭圆这两种最简单的标准方程,本文将把这种讨论推广到一般的常态二次曲线.……
  • 一类循环和的特性 免费阅读 下载全文
  •   设ψ(x)与ψ(x)均为区间X上的单调函数,对任意x1、x2、…、xn∈X(n≥2),记Sn(x1,x2,…,xn)=ψ(x1)ψ(x 2)+ψ(x2)ψ(x3)+…+ψ(xn-1)ψ(xn)+ψ(xn)ψ(x1).本文讨论其最值,并证明文[1]文[2]的猜想成立.……
  • 有理式的一次式估计与一类不等式问题 免费阅读 下载全文
  •   我们在解决一类不等式问题时,发现不等式的形式结构与有理武相关.如果利用相应有理武的一次武估计,就能自然而简捷地解决这类问题.……
  • 一个不定方程的概率解法及其它 免费阅读 下载全文
  •   本文将用概率方法给出不定方程   {x1+x2+x3+x4=n   x2x2=x3x4(1)   的非负整数解,其中n为任意自然数.……
  • 点P分椭圆的弦所成定比的范围 免费阅读 下载全文
  •   由《中学数学》编写的2000年《高三备考专辑》中有这样一道题:   已知椭圆x2/9+y2/4=1,过点P(0,3)引直线与椭圆相交于A、B两点,AP/PB=λ,求λ的取值范围.……
  • 一道高考物理模拟试题的数学解法 免费阅读 下载全文
  •   北京市一些著名重点中学的特级、高级教师编写的<2001年北京市海淀区高考模拟试卷>(北京理工大学出版社,2001年1月)物理分册中有这样一道试题:……
  • 用加强命题法简证两不等式 免费阅读 下载全文
  •   有不少不等式直接证明并不容易,可是当我们将它适当加强,证明起来反而容易多了.比如,以下两题原证法都较繁,现用这种方法给以简证.……
  • 台体平行截面的一个性质 免费阅读 下载全文
  •   武汉市部分中学2001届高三年级4月调考的最后一道选择题(即第(12)题)难住了不少学生,这道题是:……
  • 关于三角形中线的一个不等式 免费阅读 下载全文
  •   文[1]给出了关于三角形中线乘积的一个不等式:   mambmc≥1/8R1∑b2c2 (1)   本文将给出中线乘积的一个上界,以下恒用a,b,c,ma,mb,mmc,s,R,r和△分别表示△ABC的三边边长、中线、半周长、外接圆半径、内切圆半径和面积.并用∑表示循环和,Ⅱ表示循环积.   ……
  • 激励原理在数学教学中的运用(曹贻平)
    深化函数性质教学的几点尝试(刘学平)
    一堂研究性学习课(方生福)
    浅谈例题教学中发散思维能力的培养(洪秀满)
    例谈数学思维情境的创设(房之华)
    122一道开放性例题的教学实录(陶兴模 龙云飞)
    123三角形一边的平行线的判定(案例分析)(李树巨)
    对教参中几道习题答案的质疑(王斌宪 周单扬)
    函数思想在数列中的几点应用(张方正)
    对几类无理函数极值问题的探讨(冯光庭)
    借助辅助问题解题(胡耀宇)
    由递推公式求数列的通项公式(方平)
    定比分点的应用(王全 徐行)
    底数不同的对数不等式的解法(童仕贤 周斌)
    关于函数y=ax+及其变式命题的解答(连堂讲稿)(甘大旺)
    新题征展(20)(苏祥彦 于建芳 曹大方 郑光礼)
    日本2001年全国统一高考数学试题(Ⅱ·B)(薛新国)
    配方的经验(骆卫民)
    关于角格点一些猜想的证明(甘志国)
    Shc 93的证明(刘威川 程媝驰)
    不等式研究成果集锦(11)(杨学枝)
    直线方程f(2x0-x,2y0-y)=f(x,y)的几何意义(王向群)
    一类循环和的特性(简超)
    有理式的一次式估计与一类不等式问题(裘良)
    一个不定方程的概率解法及其它(肖果能)
    点P分椭圆的弦所成定比的范围(熊喆风)
    一道高考物理模拟试题的数学解法(宋庆 黎卫东)
    用加强命题法简证两不等式(万家练)
    台体平行截面的一个性质(王方汉)
    关于三角形中线的一个不等式(黄西灵)
    《中学数学》封面

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