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文献检索:
  • 跨越世纪面向未来--学习高中数学新大纲的体会 免费阅读 收费下载
  •   《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》,是在对《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用)》进行了一轮为时3年的试验后,根据《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》以及试验地区的反馈意见修订而成的.修订后的大纲(以下简称新大纲)于2000年2月由教育部颁发,是一份跨世纪并且具有过渡性质的大纲(建国以来的第八份高中数学大纲),从2001年秋起,全国将有85%以上的省、自治区和直辖市继续对此进行试验.现将笔者学习这个文件的体会概述如下,不当之处,请批评指正.……
  • 对“集合与简易逻辑“的教材分析与建议 免费阅读 收费下载
  •   从2001年秋季起,教育部将在全国18个省市推广《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)》(以下简称新教材)的试验,为使参与新教材试用工作的高中数学老师对新教材有所认识和具有一定的思想准备,本文将结合笔者参与新教材试用工作的教学体会,对高中新教材数学第一册(上)的第一章“集合与简易逻辑“进行简要的教材分析,并谈谈自己对教材处理的一些不成熟的教学建议,不当之处,敬请同行指正.……
  • 在哲学观点指导下培养学生的辩证思维能力 免费阅读 收费下载
  •   数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学,而现实世界总是在自身固有的矛盾斗争推动下,按照一定的规律运动、变化和发展的,因此,数学教学必须以哲学观点作为它的指导思想.……
  • 讲评数学试卷的方法与实践 免费阅读 收费下载
  •   如何评讲试卷,不同的教师会采用不同的方法,方法不同,效果当然也不尽相同.怎样才能取得好的评讲效果呢?本文谈谈笔者的思考和实践.……
  • 探究性课题--三角形的内接正方形的面积 免费阅读 收费下载
  •   课本例题,具有一定的代表性.现行课本中几经修订得以保留的例题,因其具有丰富的内涵和推广价值而成为典型例题.发挥典型例题应有的功能,对调动学生的学习积极性,培养学生的思维品质,提高教学质量,具有重要的意义,现举例说明.……
  • 设景·体验·切入·创新--从一堂课谈在课堂教学中培养学生创新能力的四步曲 免费阅读 收费下载
  •   对中学数学教学来说,如何在课堂教学中,培养学生的创新能力,我认为:离不开教师设置创新的情景,让学生有创新的强烈体验,激发兴趣、不断发展,并切入到知识网络的交汇点,以达到创新的目的.……
  • 一道课本习题的应用 免费阅读 收费下载
  •   由立几课本P108习题十三的第一题可知,正方体截去四个直角后,得到一个正四面体.如图1,若设正方体的棱长为α,正四面体的棱长为α′,正方体及正四面体的外接球半径分别为R、R′,正方体的内切球及正四面体的棱切球半径分别为γ、γ′,易知有如下结论:……
  • 课例点评:数的开方的小结与复习 免费阅读 收费下载
  •   教学目标(略).   教学重点、难点(略).   教学手段:多媒体教学.   教学过程:   1复习提问   (1)什么叫开平方?   (2)什么叫平方根?算术平方根?立方根?   (3)负数为什么不能开平方?   (4)如何对实数进行归类?……
  • 124双曲线的两个定义及其标准方程 免费阅读 收费下载
  •   主持人按:本设计的新意已跃然于纸上:从通常的双曲线第一定义的提出及其标准方程的推理过程中,自然地引出了双曲线的第二定义,及其焦点弦的公式.让学生一下子看清了几个内容间的紧密的内在联系,从而,也形成了较好的知识结构.……
  • 极坐标的几个“特区“ 免费阅读 收费下载
  •   极坐标给中学数学增添了一道风景,在运用中独树一帜,用它来解决圆锥曲线的问题非常方便,由于它与直角坐标的区别,常常使学生学习起来感到困难.下面就极坐标的几个难点,学生易混淆的几个问题进行剖析,以给同学们提个醒.……
  • 植根于课本着眼于提高--一道课本习题的开发利用 免费阅读 收费下载
  •   高一立体几何课本P97有这样一道习题:   我国第一颗人造地球卫星的远地点距地面2 384km,在这时地球上约有多少平方千米上的人能看到这颗卫星?见图1.……
  • 谈“进中求退“策略的运用 免费阅读 收费下载
  •   文[1]阐述了“退中求进“策略思想的运用,解数学题时运用这种思想能起到化难为易,化繁为简的作用.真可谓“退一步,海阔天空“,那么“进一步真的寸步难行“吗?不然.事物都有其辩证的两面性.解题时,如果将维数低的、抽象水平弱的、或局部的、特殊性的问题“进一步“转化为维数高的、抽象水平或整体性较强的、更具有一般性的问题来处理,再回到原问题,也能起到峰回路转,绝处逢生的良好效果.这就是“进中求退“的策略思想.看似这种策略有弃简求繁之嫌,却蕴含着深化学生思维,培养学生勇于探索的精神和观察、建模、创新能力之功能.本文从下面几点加以说明.……
  • 降低解几运算量的方法 免费阅读 收费下载
  •   在解析几何中,解题的方法是否得当,常常导致解题的难易与简繁程度的悬殊,而学生往往受常规的思维定势的束缚,不能灵活地运用所学知识灵活处理,而是采用常规的通法解题,在繁杂的运算过程中往往陷入困境而不能自拔,以致于对解题失去信心.因此在教学过程中,教师有必要引导学生探求降低运算量的方法与技巧,优化解题过程,真正体现出数学的简洁而严密的美感,激发学生动手、动脑的积极性.这对培养学生的思维品质,提高解题能力显然大有好处.降低解几运算量的方法与技巧有很多,下面我们结合具体的实例谈谈降低运算量常用的方法与技巧.……
  • 读极限思想与补集思想的应用 免费阅读 收费下载
  •   解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题容易形成“入手容易“、“答对困难“的情境.究其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极易出错.因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键.就此问题,本文谈一下减少解析几何运算量的两种数学思想.……
  • 最大值到底是几? 免费阅读 收费下载
  •   题函数f(x)=sin x+sin 2x+sin 3x的( ).   (A)最大值是3   (B)最大值不小于3+√3/2   (C)最大值是√3 (D)最小值是1   这是汪江松先生主编的《新编高中数学重难点手册》(供高一年级用)(2000年1月第9次印刷)P115的第1(8)题,汪先生提供的解答是:……
  • 一个函数最值模型在实际问题中的应用 免费阅读 收费下载
  •   应用题是指有实际背景或有实际意义的数学题.强调数学的应用和培养学生的数学意识,是中学数学教学的任务之一.如何将一个实际问题转化为数学问题,即所谓的“数学建模“是一个难点问题.我们在教学中应有意识地对学生的建模能力加以培养.下面就来看一个函数最值的几何模型.……
  • 利用对称法求旋转体的表面积 免费阅读 收费下载
  •   对称是研究数学问题常用的思想方法,运用对称思想方法来研究旋转体的表面积问题,常可获得一些出入意料的、简捷明快的解法.但有些问题的对称性并不那么直观,需要人为地添加构造.……
  • Whc175的解决 免费阅读 收费下载
  •   文(1)中提出了Whc 175:   若A′、B′、C′、D′是四边形ABCD的内接四边形PQRS的边SP、PQ、QR、RS的中点,问AA′、BB′、CC′、DD′共点的充要条件是什么?文(2)给出了该问题在三角形中的一个结论.本文将给出Whc 175的两个结论,从而完全解决了Whc 175.……
  • 三角形等圆线的性质 免费阅读 收费下载
  •   如图1,D为△ABC边BC上的点,若△ABD与△ADC内切圆相等,则把线段AD叫做△ABC的等圆线.   文[1]论证了等圆线的存在性和唯一性,本文给出等圆线的几条性质.……
  • 卡诺定理的一个证明 免费阅读 收费下载
  •   文[1]的第88页,曾介绍日本的一个“庙宇木版问题“:   由圆内接多边形的某顶点引所有对角线,将其划分为若干个三角形,则这些三角形内切圆半径之和,是一个与顶点选择无关的常数.……
  • 抛物线的切点多边形和切线多边形重心的一个定理及应用 免费阅读 收费下载
  •   过抛物线上任意三点A1,A2,A3,分别作切线,三条切线围成一个△B1B2B3叫做切线三角形,而△A1A2A3叫切点三角形.同样过抛物线上任意四点A1,A2,A3,A4,分别作切线,四条切线围成一个凸四边形叫切线四边形,同样A1A2A3A4叫切点四边形.不难发现,过抛物线上任意五点作五条切线,它们相交成10个点,已不能围成凸五边形,看来n≥5时,切点n边形已不再有切线n边形了.本文将研究切点n(=3,4)边形与此时切线n边形的重心的性质,然后给出一个应用.……
  • 谈圆锥曲线的“一定两动过定点“的性质 免费阅读 收费下载
  •   我们很多数学教师都会发现,不少同学尽管喜欢解题,但只考虑答案正确与否,题目一旦获得解,就不再考虑这种解法是否最佳,更不愿去总结推广应用,达到举一反三,触类旁通的效果.美籍数学家波利亚曾经说过:没有一道题是解得十全十美,总剩下些工作要做,经过充分的探讨总结,总会有点滴的发现,我们总能提高自己对这解答的理解水平.例如有这样的一道典型的例题:……
  • 桶中放球 免费阅读 收费下载
  •   这里的桶中放球是指以下两类问题:   (Ⅰ)已知桶的内径和需放置到桶中的球的大小及个数,该桶的高最少是多少的问题;   (Ⅱ)有一已知内径和高的圆柱形桶和若干个(数量是足够多)大小相同的球,将这些球放置到该桶中,最多可放置多少个球的问题.……
  • W·Janoux的一个不等式的简证 免费阅读 收费下载
  •   设x、y、z∈R+,证明:   y2-x2/z+x+z2-y2/x+y+x2-z2/yz≥0.   此题就是著名的W·Janoux猜想,最初发表在加拿大《数学难题》杂志,他本人没给出证明.我国《中等数学》转载后引起关注,并给出了若干证法,但多数较烦.下面给出一个简明.……
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