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  • 三角形等角线的一个新性质 免费阅读 下载全文
  •   本文将给出三角形等角线的一个新性质:   定理设AD、AE是△ABC的等角线(∠BAD=∠CAE,如图1),且△ABD、△ACE的内切圆分别与BC相切于点M和N,则1/MB+1/MD=1/NC+1/NE.   ……
  • 浅析素质教育模式下的教师备课定位 免费阅读 下载全文
  •   我国的数学教育历经“抓好‘双基‘、培养三大能力“及“拨乱反正,回到基础“之后,又进入“应试教育“的胡同;致使我们的数学教育脱离实际,学生应用能力差,动手能力差,使学生的发展极不平衡.虽经跋涉,仍未摆脱“应试教育“的影响.在这种情况下,数学教育应如何“面向世界、面向未来、面向现代化“?为了探索一条“能切实使学生打好数学基础,培养学生自学能力,发展学生数学思维,既减轻学生负担,又大面积提高教学质量“的新路子,本文谈几点粗浅看法,供参考.……
  • 重视思维情境的创设 免费阅读 下载全文
  •   1创设思维情境的意义   创设思维情境,是着力创造学生思维发端与过程中所需环境氛围的一种教学手段,是启动与引导学生思维的重要环节,是现代课堂教学中不可或缺的有机组成部分.有些教师提问带有随意性,漠视思维环境的存在;有的问题带有突发性,不给学生思考的时间与空间;还有的当甲答不出时,立即换乙、丙回答,不针对“卡壳“的原因进行诱导…这些都是不注意思维情境营造的表现.   ……
  • 问题是思维冲浪的载体--谈问题解决教学法在数学课堂中的应用 免费阅读 下载全文
  •   众所周知,数学是一门锻炼思维,拓展思维空间,提高思维能力的基础性学科,但是长期以来人们(特别是工作在一线的中小学教师)认识上存在一定的误区以及追求高考升学率的影响,几乎把思维训练推向了极端.如:反映在课堂教学上的“满堂灌“,课后练习的“题海术“;这也造成了学生对数学的误解:“数学的用处是解别人编好的题“,“学好数学是为了考试“.常听到老师这样说:“数学是训练思维的,训练训练,不练哪能行啊!因此,一定要多练.“但是练什么?怎样练?不是值得商榷的吗?……
  • 为学生换一种感觉 免费阅读 下载全文
  •   学生的感觉影响着教学的效果,那么数学教学中,教师该给学生以什么样的感觉呢?让我从下面这段师生对话说起.……
  • 论解题教学过程中学生潜能的培养 免费阅读 下载全文
  •   近两年来,我国普通高等学校统一招生考试在考试内容方面加大了改革的力度,具体体现在依据三个有助于(有助于高校选拔人才,有助于中学实施素质教育,有助于高校扩大办学自主权)的原则,对现行的数学科《考试说明》作了修订,修订后的数学科《考试说明》明确指出:数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学知识的掌握程度,又注重考查学生进入高校继续学习的潜能.这说明知识和能力不再是高考所要考查的唯一目标,与其并重的还有潜能.“潜能“一词的含义非常广泛(既包含智力方面的因素,也包括非智力方面的成分),对于它的认识和理解目前仍在进一步的探索之中,尚无明确的定论.但笔者认为它至少包含阅读理解能力、迁移知识信息的能力、主动独立探索的能力、灵活应用所学知识的能力、自我评价和判断能力等几个方面的内容.本文拟结合解题教学的实践,就解题教学的过程中培养学生潜能的认识和做法作一肤浅探讨和分析.……
  • 130 球面距离及其求解 免费阅读 下载全文
  •   [主持人按在强调与突出“问题解决“、“数学应用“的潮流下,数学概念的教学,究竟(应该)处在怎样的地位?一提这话头,你就会发现,数学界并不是没有争议的:……
  • 椭圆、双曲线中的两类最值问题 免费阅读 下载全文
  •   1问题的提出   例1如图1,已知双曲线x2/4-y2=1,过右焦点F2作直线l与双曲线右支交于A、B两点,设左焦点为F1,求|F1A|·|F1B|的最小值.   ……
  • “MM学习方式“简介 免费阅读 下载全文
  •   [编者按]自1995年以来,本刊先后发表了文[1]~[5],相继介绍了MM教育方式、MM教育方式教学设计、实施和评价等问题,受到读者的关注.现在,以知名数学教育家徐利治和林夏水为两主任的“全国数学科学方法论研究交流中心“已经成立,MM实验将会迅速向全国拓展,近来对学生学习方法研究日益受到关注,本刊特发此文,以飨读者.……
  • 一个几何不等式的简证 免费阅读 下载全文
  •   文[1]证明了∑a2/t2b+t2c≤R/r(当且仅当△ABC为正三角形时等号成立).   下面我们给出上述不等式的简单证明.   ……
  • 挖掘隐含条件,走出解题误区 免费阅读 下载全文
  •   三角是初等数学的重要组成部分,三角函数独特的性质(如定义域、有界性、周期性等),以及三角函数众多的公式,使解决三角问题的条件较一般的代数问题更趋于隐蔽,解题的过程具更多陷阱,解题的思维更需慎密.本文通过挖掘三角问题的隐含条件,揭示其隐含方式,展示其隐含真面目,从而走出易陷的误区,寻找正确的解决方法.……
  • 也谈运用“正难则反“策略解题 免费阅读 下载全文
  •   解题一般总是从正面入手,习惯正向思维,但有些数学问题如果从正面入手求解繁琐、难度较大,不妨打破思维常规实行“正难则反“策略,转化为考虑问题的相反方面,往往能绝处逢生,开拓解题思路、简化运算过程.这类问题虽早就有文论述,但本文就几种具体转化方法作些进一步说明.……
  • 方程思想解题例说 免费阅读 下载全文
  •   一般说来,求某个量的值,求函数表达式,求函数值域,求曲线方程等,这些欲求之量,就是未知量.怎样求出这些量?通过列方程(或方程组)把未知量和已知量联系起来,通过解方程将未知量转化为已知量.……
  • 一个有“力“的求解方式 免费阅读 下载全文
  •   多篇文章提到了如下的两个最值问题,现用静力平衡的方式求解,以作补充.   问题1(文[1]、[2]、[3])设平面上的P、Q是定直线l同侧的两定点,PM⊥l于点M,QN⊥l于点N,PM=a,QN=b(a≥b),MN=c.求平面上的点R,使得RP+RQ+RS取最小值,其中PS⊥l于点S.   ……
  • 趣解点系椭圆 免费阅读 下载全文
  •   问题 已知椭圆x2/m2+y2/n2=1(m》0,n》0)过点P(3√3,1),求m+n的最小值,并求出m+n取最小值时的椭圆方程.……
  • 直线上两点间的距离公式及其应用 免费阅读 下载全文
  •   1公式   设直线l的方程为y=kx+m,点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为直线l上任意两点,则有:   ……
  • 有关三角函数的实际应用题 免费阅读 下载全文
  •   [复习说明]   自从1998年春季教育部调整高中数学教学内容以来,在近四年全国高考数学文理试卷的解答题中没有单独考查三角函数的变换技巧,而是把三角函数同复数、三角形与四边形、函数最值与图象变换联系起来考查,那么今后会不会把三角函数(泛指统编教材代数第二、三、四章)同实际问题联系起来考查呢?我们不应疏忽这一问题.本专题复习的关键是把某些实际问题通过设角来转化为三角函数问题,重点是解答以平面图形为数学背景的三角应用题.   ……
  • 新题征展(24) 免费阅读 下载全文
  •   A题组新编   1.(1)若关于x的两方程x2+ax+1=0和x2+bx+1=0(a≠b)的四个根可以排成一个以2为公比的等比数列,则ab=__;   ……
  • 三角形正则点的尺规作图 免费阅读 下载全文
  •   关于三角形正则点的讨论,初步展现了这一新点的价值,值得重视.但美中不足的是,三角形正则点都是间接构造得来的.能不能直接用尺规作图找到正则点呢?本文给出肯定的答案.……
  • 关于∑√a/b+c的上界 免费阅读 下载全文
  •   设△ABC的三边长为a、b、c,则有   ∑√a/b+c》2,   其中2是最佳的.本文将讨论∑√a/b+c的最佳上界.……
  • 对台体截面性质的再认识 免费阅读 下载全文
  •   有这样一个已被大家所了解的台体截面性质--如果台体(棱台、圆台)上、下底面积分别为S上、S下(S上《S下,下同),一个与该台体底面平行的截面,将台高分割成自上而下的m:n的两段,那么,这个截面的面积S0满足以下关系:……
  • IMO试题与欧拉不等式 免费阅读 下载全文
  •   1欧拉不等式   设△ABC外接圆半径为R,内切圆半径为r,则有R≥2r (1)   下面寻找该不等式的几种等价形式.   ……
  • 扰排问题的再拓广 免费阅读 下载全文
  •   问题1 将7个元素“0,1,甲,乙,A,B,C“全排列,若首位不排数字,未位不排字母,且正中间(第四位)不排汉字,问有多少种排法?……
  • 例谈引入负距离统一命题 免费阅读 下载全文
  •   1问题的提出   1995年安徽省中考有这样一道试题:   课本中曾要我们证明:从平行四边形ABCD的顶点A、B、C、D的形外的任意直线MN引垂线AA′、BB′、CC′、DD′,垂足是A′、B′、C′、D′,如图1,求证:AA′+CC′=BB′+DD′.现将直线MN向上移动,使得点A在直线一侧,B、C、D三点在直线的另一侧,如图2,这时从A、B、C、D向直线MN作垂线,垂足为A′、B′、C′、D′,那么垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间存在什么关系?如将直线MN再向上移动,使两侧各有两个顶点,如图3,从A、B、C、D向直线MN作的垂线段AA′、BB′、CC′、DD′之间又有什么关系?根据图2、图3写出你的猜想,并加以证明.   ……
  • 三角形外心、重心、垂心的向量形式 免费阅读 下载全文
  •   已知△ABC,P为平面上的点,则(1)P为外心   ←→|PA→|=|PB→|=|PC→| ①   (2)P为重心   ←→PA→+PB→+PC→=0 ②   (3)P为垂心   ←→PA→·PB→=PB→·PC→=PC→·PA→③   ……
  • 《中学数学》封面

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