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文献检索:
  • 一道2005年全国高中数学联赛加试试题的简捷解法 免费阅读 下载全文
  •   2005年全国高中数学联赛加试第二题是:……
  • 新课程标准下的数学教学应处理好六种关系 免费阅读 下载全文
  •   提高数学教学质量,关键是要提高课堂教学效率,实行“有效教学“.新课程背景下的“有效教学“,应注意处理好以下六种关系.……
  • 对数学实验教学的认识与研究 免费阅读 下载全文
  •   数学实验具有直观、形象、生动的特点.在实验的过程中能够进行体验和感受,通过亲历的过程,易于激活思维,因此可以成为学生建构未知数学知识的起点,加速数学知识的迁移和促进数学知识的同化,也可能使学生在积极思维的过程中迸发出创新的火花.数学实验是一种基本的数学方法,它能够应用于发现数学规律、检验数学命题、解决数学问题以及应用数学成果等.数学新课程更加强调数学实验的重要性.倡导自主学习、动手实践,让学生体验数学发现和创造的历程.然而数学实验教学至今没有一个统一的定义,因此在理论和实践上研究和探索的空间非常广泛.下面所述只是自己所见、所做和所思的点滴体会和感受.……
  • 惟有观念“放开“才得见教学“开放“--由苏教版新课标教材《数学1》中的开放题说开去 免费阅读 下载全文
  •   江苏省从2005年开始在全省范围内使用新课标教材,新教材无论是在教材课文还是在课后练习、习题部分都体现出新的教育理念.如:构建共同基础,提供发展平台;倡导积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;与时俱进地认识“双基“等等.与以往教材相比,笔者认为较大的区别在于:现行教材课文中设置了大量供学生课后思考的问题、练习部分也设置了许多探究式的开放性试题.为了体现“不同的人在数学上得到不同的发展“的理念,开放题就应运而生,它是各层次学生彰显数学能力的平台.下面笔者就摘录苏教版新课标教材<数学1>中的一些例子和大家一起来品味.……
  • 一个三角形不等式的加强 免费阅读 下载全文
  •   文[1]提出并证明了如下:   定理△DEF是△ABC的外角平分线构成的三角形,设BC=a,CA=b,AB=c,△BCD,△ACE,△ABF的内切圆半径分别为rA,rB,rC,则   (a/rA)+(b/rB)+(c/rC)≥6(√3).(1)   笔者要指出的是,不等式(1)可以加强为:……
  • 利用图式理论指导中学数学教学 免费阅读 下载全文
  •   1 图式理论概述   图式理论(Schema Theory)是认知心理学研究的一个重要方面,它是一种关于人的知识是怎样表征出来,以及关于知识的表征如何以特有的方式有利于知识的应用的理论.按照该理论,人脑中保存的一切知识都能分成单元、构成“组块“和组成系统,这些单元、“组块“和系统就是图式(Schema).它的表征形式是命题、表象、线性排序等,是对一般概念的有意义信息形成的一个集合体.这里的一般概念可以是客体的类目,如数学中的三角形、等比数列、二次函数等;也可以是一个事件的类目,如解三角形、计算数列的和、求函数的极值等等.无论什么主题,图式中总是包含那个类目中的所有客体或事件所共有的某些特征,例如,“三角形“的图式就包含了我们所熟知的特征,如三条边、封闭的、二维的及其表象“△“等信息.因此,图式实质上是一种关于知识的认知模式.图式具有以下主要特征.   ……
  • rArBrC上界的估计 免费阅读 下载全文
  •   文[1]得到如下定理.   定理1 如图1,△DEF是由△ABC的三条外角平分线构成的三角形.   ……
  • 把握课堂脉博创设问题情境激发学生潜能--由一道习题引发的一次教学创新 免费阅读 下载全文
  •   在复习“曲线与方程“这一节内容时,我在复习基本知识和解决了基本题型后,请4位同学上黑板演板,在规定时间内,前3位同学都完成了解题,第四位同学却无功而返.我在评讲完前3题后,下课铃声响了,于是我请第四位同学下去之后继续研究这一道题,下节课演板给同学们看.第二天我请这位同学在黑板的右边写下他的解答,本来打算同学们看完他的解答之后我就开始讲授新课,但当这位同学写完解答后我隐隐觉得就着这一道题,还有许多值得探讨、分析、归纳的东西,于是我灵活的把握住课堂中这个稍纵即逝的教学契机,因势利导,创设问题情境,激发学生潜能,结果收到了意想不到的教学效果.……
  • 两圆的“公共弦“--探究性教学案例 免费阅读 下载全文
  •   普通高中数学课程标准(实验)指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,通过各种不同形式的自主学习、探索活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.因此,我们在教学中应充分挖掘教材中的问题背景,为学生们提供自主学习、探索创新的时间与空间,从而有效的培养学生的数学思维能力和创新意识.……
  • 201正弦定理 免费阅读 下载全文
  •   [主持人按数学新课程,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习的新方式.   数学课上的历来的探索,总是教师问一句学生答一句,或者是教师启发几句后,就交给合作小组来完成.本设计的作者认为:解题的思路与具体的解法是两个概念,解决问题的一种思路,往往会有多个具体的解法.因此认为,教师应做好大思路的启发(而且可以是:几条大思路的启发一并完成)的工作--所谓全景式的启发,而把具体的求解,细节的完善交给学生的合作小组.   ……
  • 一类圆锥曲线关于焦点弦问题的新解法 免费阅读 下载全文
  •   本文介绍了圆锥曲线的焦点弦(或焦半径)与离心率的一条新关系式及其推论,并说明了其在解高考题中的应用.……
  • 外角平分线构成的三角形的又一个性质 免费阅读 下载全文
  •   定理如图,△DEF是△ABC的三条外角平分线构成的三角形,△ABC与△DEF的三条中线分别为ma、mb、mc及md、me、mf,则m2d+m2e+m2f≥4(m2a+m2b+m2c)(正三角形)(1)……
  • 空间距离的统一公式与应用 免费阅读 下载全文
  •   我们知道,距离问题是立体几何中的一个重难点,特别是两条异面直线间的距离,由于其公垂线不易作出,故使其求法难上加难.本文用向量的方法给出空间距离的统一公式,使这一问题迎刃而解.……
  • 圆锥曲线综合问题求解思维简析 免费阅读 下载全文
  •   圆锥曲线综合问题是历年来高考中的“重头戏“,中学数学教师在平时的教学中花费大量的教学时间讲授各种解法,可谓“绞尽脑汁“、“费尽心思“,然而许多教师摇头感慨“还是教不会“!究其原因,有些教师仅是“从题目到题目“过程的讲授,解题方法的堆砌,缺少从解题思维的角度引领学生,忽略求解策略的辨析,最终导致“低效教学“.本文就圆锥曲线综合问题的解题思维和求解策略作一例析,希望能给一线师生些许启发.……
  • 阻则思变自主提问找策略 免费阅读 下载全文
  •   新课标倡导高中生自主获取知识,基础教育课程改革的具体目标之一是积极倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于思考“以培养学生“获取新知识“、“分析和解决问题“等能力.学生在数学解题的思维过程中,经常会由于某个条件不会用或对某个结论的得到一时无法可寻而使问题得不到解决,即使知道解法后也会产生一个疑问:怎么想到的?这其实是存在于学生中的普遍问题,这个问题的解决是数学解题能力提高的关键.那么怎样解决这个问题呢?这就需要培养学生的思维策略,当思维受阻时,就应该自觉调整思维方向,变换不同的角度再进行分析思考,直至找到新的正确的思路,也就是要培养数学转化思想.布卢姆在<教育目标分类学>中明确指出:数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力“.那么正确的思维策略是什么?怎样调整思维方向?具体如何变换思考的角度进行转化呢?如何使学生真正掌握思维策略应用的途径和方法呢?有意识地培养学生从“他向提问“向“自主提问“转变,培养转化思想,能起到很好的效果.……
  • 例谈数学选择题设计意图的领会 免费阅读 下载全文
  •   数学选择题是数学试卷的重要组成部分,选择题的优秀设计,能够有效地测量考生的应变能力,创新能力,心理承受能力,甚至可以这样说:“成亦选择题,败亦选择题“.因此对选择题设计意图的领会正确与否,关系到能否很好地抓住问题的本质,能否有效地降低选择题解答中居高不下的错误率,从而直接关系到数学试卷整体解答的成功与否,对数学成绩与数学素质的提高具有不可低估的作用.……
  • 剖析错解原因探究解题规律--对一道新颖的平面区域面积题的思考 免费阅读 下载全文
  •   2005年南通市高三第二次调研考试中有这样一道新颖的平面区域面积问题:   题目已知平面内一点 P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是( ).……
  • 不等式恒成立问题中参数范围的求解策略 免费阅读 下载全文
  •   求解参数范围是中学数学教学中的重点难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题,尤以不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜.由于该类题目涉及的知识面广、综合性强,同时数学语言抽象,因而这类题目也是广大中学师生感到非常棘手的问题.本文试图通过列举实例,介绍一些基本的求解途径.……
  • 新题征展(72) 免费阅读 下载全文
  •   A 题组新编   1.下列条件对于函数f(x)定义域中的每一个x都成立,其中(a≠0,k≠0,a,b,k∈R):……
  • 从近两年高考试题看高考命题趋势(待续) 免费阅读 下载全文
  •   近两年来,随着新课程标准的实施,高考改革也必然随之而来.既然教材即将“一标多本“,因此高考也不可能“一卷定音“;加之各地教育发展本就不平衡,几百万考生同一卷的风险太大等各种因素,高考改革势在必然.2004年高考有11个省市独立命题,再加上全国卷的新老教材各两套试卷,共15套(文理)试卷;2005年全国共16套(文理)试卷.这31套试卷中近千道(文理)数学试题,犹如独立重复试验,我们从这近千次的独立重复试验中就可以分析总结出高考命题的趋势、走向和某些特点.……
  • 失陷而后拔乐在其中--一道俄罗斯高考题的讲解 免费阅读 下载全文
  •   矩形的两邻边长为2和5,经过它的短边上的点作直线,使得所截得的直角三角形的周长为8,求矩形留下部分面积的最小值.……
  • Whc 83的解决 免费阅读 下载全文
  •   文[1]提出至今未见人解决的Whc83:怎样对一般的复系数二次方程的根的情况进行简易判别和完全的分类?能否有象实系数一元二次方程那样的求根公式?本文研究了这个问题.……
  • 椭圆的长轴长最长吗 免费阅读 下载全文
  •   笔者每次讲授椭圆后,常有学生都会问同一个问题:椭圆上的最大弦长是否是椭圆长轴的长?看起来这是一个显然的,笔者查阅一些资料,均没有发现这方面的纪录.……
  • 三角形内点到各边距离之积的一个不等式链 免费阅读 下载全文
  •   设△ABC的三条边长分别为a、b、c,内切圆半径、外接圆半径、半周长分别为r、R、s,本文在研究三角形内点到各边距离之积时,得到了一个新不等式.……
  • 关于斐波那契数封闭特点的又两个公式 免费阅读 下载全文
  •   斐波那契数列可以递归地定义为:   F0=0, F1=1,   Fn+1=Fn+Fn-1 (n=1,2,3,…),   它的前边的若干项是   0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…   文[1]给出了关于斐波那契数的一个公式,即   FnFn+d-Fn+1Fn+d-1=(-1)n+1Fd-1①   其中n是任意正整数,d≥2.   这一公式的特点是,左边参与运算的是斐波那契数列里的四项,右边的运算结果(就绝对值而言)也是斐波那契数列里的一项.……
  • 两个猜想的解决 免费阅读 下载全文
  •   文[1]给出了如下的两个猜想:   1.如图1,设P为四面体ABCD内一点,则 PB+PC+PD<AB+AC+AD;   2.如图2,设P1,P2,…,Pn为△ABC内的n个点,且BP1P2…Pn-1PnC为凸n+2边形,则有BP1+P1P2+…+Pn-1Pn+PnC<BA+CA.   经研究得到,猜想1是不成立的,而猜想2是成立的.……
  • 五边闭折线的一个性质--三角形中位线定理的又一个自然拓广 免费阅读 下载全文
  •   有一道流行的题目[1]:如图1,五边形ABCDE中,点M、N、P、Q分别是AB、DE、AE、BC中点,K、L分别为PQ、MN的中点,图1则 KL(∥=)(1/4)CD.……
  • 一道2005年全国高中数学联赛加试试题的简捷解法(张垚)
    新课程标准下的数学教学应处理好六种关系(肖林元)
    对数学实验教学的认识与研究(曲长虹)
    惟有观念“放开“才得见教学“开放“--由苏教版新课标教材《数学1》中的开放题说开去(冯俊)
    一个三角形不等式的加强(安振平)
    利用图式理论指导中学数学教学(李桂强)
    rArBrC上界的估计(张宁)
    把握课堂脉博创设问题情境激发学生潜能--由一道习题引发的一次教学创新(朱达坤)
    两圆的“公共弦“--探究性教学案例(戴海林)
    201正弦定理(蔡道平 虞金龙)
    一类圆锥曲线关于焦点弦问题的新解法(王立新)
    外角平分线构成的三角形的又一个性质(高庆计)
    空间距离的统一公式与应用(朱汴梁 孙宝琳)
    圆锥曲线综合问题求解思维简析(管宏斌)
    阻则思变自主提问找策略(蒋雷明)
    例谈数学选择题设计意图的领会(李太敏)
    剖析错解原因探究解题规律--对一道新颖的平面区域面积题的思考(孙芸 曹军)
    不等式恒成立问题中参数范围的求解策略(刘元利)
    新题征展(72)(安凤吉 陆建 刘光清)
    从近两年高考试题看高考命题趋势(待续)(李苑青 江鸿)
    失陷而后拔乐在其中--一道俄罗斯高考题的讲解(陈炳堂)
    Whc 83的解决(陶楚国)
    椭圆的长轴长最长吗(黄生顺)
    三角形内点到各边距离之积的一个不等式链(王明建 王慧)
    关于斐波那契数封闭特点的又两个公式(徐彦明)
    两个猜想的解决(成浪 胡如松)
    五边闭折线的一个性质--三角形中位线定理的又一个自然拓广(杨世明 王雪芹)
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