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文献检索:
  • 闲话初等数学研究 免费阅读 下载全文
  •   一个人工作再忙,总有闲暇时间.工作时,当然可以透视一个人的情趣.但要真正了解一个人的品味,最好的办法是看他的闲暇时间.看他的闲暇时间在干什么,与谁交往.……
  • 谈数学求真精神及教学熏陶 免费阅读 下载全文
  •   1从学生的一桩误判谈起   开学第一天,对高一新生提了这样一个问题:假定有一根绳子,长度恰好为地球赤道长,那么该绳子是紧贴着地球赤道表面而无缝隙的.若将该绳子的长度增加10 m,那么此时绳子与赤道表面所成的缝隙会有多大?你能钻得过去吗?……
  • 一个奥林匹克问题的简证 免费阅读 下载全文
  •   题已知x、y、z∈R+,x+y+z=1.求证:   (1/x2-x)(1/y2-y)(1/z2-z)≥(26/3)3.   《中等数学》2006年第4期P48~49上刊登的解答较繁冗.下面,笔者给出一种贴近中学数学教学的简洁证明.……
  • 对简单线性规划问题的教学实践与思考 免费阅读 下载全文
  •   文[1]指出:“如果简单的线性规划目标函数中y的系数为正,那么称该线性规划为规范的简单的线性规划“,认为“如果不是规范的简单的线性规划,可以利用下列命题转化为规范的简单的线性规划“(命题略).……
  • 拨开云雾见月明--求无棱二面角的一堂习题课 免费阅读 下载全文
  •   高中数学新课程以进一步提高学生的科学素养为宗旨,着眼于学生未来的发展,注重转变学生的学习方式,引导学生进行探究式学习,发展学生科学探究能力,帮助学生形成终身学习的意识和能力.随着新课程改革的不断深入,数学课堂教学更加强调教师对自己的角色定位,要求教师指导帮助学生养成良好的学习习惯,掌握学习策略,要为学生的学习兴趣建立接纳的、支持性的宽容的课堂气氛,要与学生分享自己的感情和想法等.那么,我们如何在数学教学中实施新课标,切实开展探究性学习?笔者在教学中进行了如下的实践和探讨.……
  • 重视变式教学构建生态课堂 免费阅读 下载全文
  •   生态化教学是近年来教育、教研工作者关注的一个热点.生态化教学就是应用生态观点,使教学系统的各种因素(教师、学生、教材、环境)相互作用、相互沟通,从而生成一个自由、和谐、富有个性的学习生态环境,促进学生和谐、自主发展的教学方式.已有的研究从理论上探索了数学课堂教学生态环境和数学课堂生态教学模式的构建以及生态平衡下实践教学的可行性.笔者根据自身的教学实践,认为适时运用“变式教学“有助于构建生态课堂.……
  • 关于“椭圆的长轴最长“的另两种解释 免费阅读 下载全文
  •   文[1]《椭圆的长轴最长吗》一文,运用代数方法给出结论.现给出另外两种简单、直观的解释.……
  • 玻璃球与酒杯 免费阅读 下载全文
  •   有这样一道习题:一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是x2=2y(0≤x≤20),在酒杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,求玻璃球的半径r的范围.……
  • 206一个立几模型的教学 免费阅读 下载全文
  •   [主持人按 建模,通常指的是,把实际的应用问题抽象成数学模型.   其实,现在教材中的基础知识,都是当年从客观世界的实际问题中抽象出来的.所以,也都是可以看作为数学模型的.……
  • 外角平分线三角形的一个不等式的上界估计 免费阅读 下载全文
  •   文[1]提出并证明了如下:   定理△DEF是△ABC的三条外角平分线构成的三角形,△ABC与△DEF的三条中线分别为ma、mb、mc及md、me、mf,则……
  • 转化思想在解(证)不等式中的应用 免费阅读 下载全文
  •   不等式证明是中学数学中比较重要的内容.由于不等式证明的方法比较多,技巧性也比较强,一般学生很难掌握,是学生在学习中的一个难点.因此掌握一些转化的解题技巧可以帮助我们更好地学习不等式.下面通过举例来说明几种转化的技巧.……
  • 用函数的奇偶性解题 免费阅读 下载全文
  •   对于一些数学问题,若能充分地利用函数的奇偶性解题,可收到简捷、巧妙、明了的效果.……
  • 函数的图像性质及其应用 免费阅读 下载全文
  •   1引例   这是2005年高考全国卷(Ⅲ)文理第6题:若a=ln2/2,b=ln3/3,c=ln5/5,则( ).   (A)a<b<c (B)c<b<a   (C)c<a<b (D)b<a<c   ……
  • 中学构图解题的几类模型 免费阅读 下载全文
  •   数形结合是中学数学中的一种重要数学思想,将“数“和“形“结合,具有直观性,可洞察数学问题的实质,因此在解题中往往利用数学问题中的条件或结论,构造出“形“的模型,利用“形“的特征优化解题过程、锻炼思维、培养创新能力.下面结合具体实例,谈谈中学数学经常用到的几种“构图“的模型,以期利用数形结合思想,突破数学解题常规,发挥数学学习的创造性.……
  • 导数学习中的常见错误剖析 免费阅读 下载全文
  •   导数是解决许多数学问题的有力工具,在使用时,学生由于对其基本概念、基本理论理解不足而造成的失误屡见不鲜.本文列举一些导数中的常见错误并加以剖析,以示警戒.……
  • 抽签前后的概率问题 免费阅读 下载全文
  •   例现有3张入场券,然而10个同学都想去看,协商之后决定抽签碰运气.   (1)抽签前顺序安排与中签的概率有没有关系?   (2)开始抽签后,各人中签的概率是否相同?……
  • 谈数学问题的转化 免费阅读 下载全文
  •   在数学中,问题的转化求解是解决问题的基本思想,是一种解决问题的简单而又实用的思想方法.……
  • 三角数表型数列问题思维解析 免费阅读 下载全文
  •   三角数表型数列是指将已知的数列{an}中按照一定规则生成的数并按自上而下的顺序排列成三角形状.由于三角数表行与列交叉的多样性导致可以构造出许多子数列,而研究这些子数列的性质难度较大,因此本文拟举例从几个侧面探求这类问题的解析思路.……
  • 新题征展(76) 免费阅读 下载全文
  •   A题组新编   1.已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x).   (1)若方程f(x)-√4-x2+1=0有唯一的正根α,方程f-1(x-1)-√4-x2=0有唯一的正根β,则α与β间的关系为__.……
  • 例说用坐标法解立体几何问题 免费阅读 下载全文
  •   《普通高中数学课程标准》将空间向量引入中学数学,并用它研究空间线、面的位置关系,计算空间角与距离,使几何问题代数化.与立体几何传统的解法相比较,向量法降低了对图形的处理技巧,也不需要很强的逻辑推理,为解决立体几何问题注入了新的活力.……
  • 一个有趣的组合恒等式猜想的证明 免费阅读 下载全文
  •   在第三届全国不等式学术年会上,江苏的褚小光老师提出了如下猜想:n2C2n0+(n-1)2C2n1+(n-2)2C2n2+…+22C2nn-2+12C2nn-1=n·22n-2.……
  • 三角形的对偶周界中线 免费阅读 下载全文
  •   自文[1]发表后,与此相关的文章经常出现在国内的数学刊物之上,丰富了三角形的研究内容.作为续篇,本文再接着讨论三角形的对偶周界中线的几个有趣性质,希望能引起读者的兴趣.……
  • 一道竞赛题的简证及有关新结论 免费阅读 下载全文
  •   1原题及其简证   原题 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,P是对角线AC、BD的交点,M、N分别是AB、CD上的点,满足DM⊥AC,BN⊥AC.求证:M、N、P三点共线.……
  • 一个优美性质的简证 免费阅读 下载全文
  •   文[1]介绍的圆锥曲线的性质确实很优美,但其证明较繁.本人提供一种较为简单的证明.……
  • 一些分式不等式及其斜率解释 免费阅读 下载全文
  •   在中学数学教材里,有这样一道例题:设a、b、m都是正数,a<b,证明:a/b<a+m/b+m.……
  • 一个周界中点三角形不等式的加强 免费阅读 下载全文
  •   若三角形一边上的点和这边所对的顶点平分三角形的周界,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形.……
  • 直觉与错觉 免费阅读 下载全文
  •   安徽省2004年江南片数学测试中有这样一题:集合A={12,14,16,18,20},集合B={11,13,15,17,19},从集合A中选一个数a,从集合B中选一个数b,则a>b的概率是( ).……
  • 道路交通(事故)中的数学应用问题 免费阅读 下载全文
  •   据统计,平均每一分钟就有一人在事故中受伤,平均每六分钟就有一人死于交通事故.仅2005年,全国共发生道路交通事故450 254起,造成98 738人死亡、469 911人受伤,直接财产损失18.8亿元.……
  • 一起争执引发的思考 免费阅读 下载全文
  •   前几天的一个晚自习,我在办公室备课,两个同学拿着作业本找到了我,他们为一道题的解法起了争执,两人都认为自己的解法是对的,但又都看不出对方的解法有什么错误,偏偏两种解法的结果是不一样的,所以找到我让我做个裁判.……
  • 《中学数学》封面

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