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文献检索:
  • MM课题在无锡的简要回顾和现状 免费阅读 下载全文
  •   1 MM方式(或MM课题)的由来   马克思指出,一门科学只有当它在成功地应用了数学(的思想方法)之后才臻于完善,也就是说科学的成熟与否要视其应用数学的程度而定.既然数学教育是一门科学,那么,数学教师为什么就不能应用数学本身的思想方法来组织数学教学呢?所谓“数学方法论的数学教育方式“就是指运用数学本身的思想方法指导数学教学和数学教学改革的一种数学教育方式,简称MM方式.……
  • 由三角形的高线派生出的等边三角形 免费阅读 下载全文
  •   文[1]中笔者研究三角形性质时,发现了一个由三角形中线“生成“正三角形的问题,在文末笔者指出三条高线中能否有这种生成问题.最近,我们得到了如下结论.……
  • 谈数学概念教学的对策 免费阅读 下载全文
  •   数学概念的教学是一切数学知识从初步认识、深刻理解到熟练应用的基础,它是学生学好数学的前提和保障.恰当合理的教学方法可使学生头脑中形成正确的数学概念,从而使学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系.否则会使学生在学习过程中形成模糊的甚至是错误的数学概念,直接影响下一步教学.从事教学十几年来,我始终注重在数学概念教学上进行探索与研究,得到一些启示.本文谈谈个人的一点体会.……
  • 无“情“岂能有“境“--关于创设数学课堂问题情境的深入思考 免费阅读 下载全文
  •   许多论述数学课堂问题情境的文章,常侧重于对“境“的探讨和研究,而在不同程度上忽视了对“情“的阐述和讨论.“情境,情境“,“境“岂能离开“情“,无“情“岂能有“境“?于是笔者撰此文,旨在探讨数学课堂所创设的“境“中应该含有的“情“的几个要素.……
  • 为何有心栽花花不发--一节新课改观摩课的数学任务分析 免费阅读 下载全文
  •   倡导积极主动,勇于探索的学习方式,是高中新课标的基本理念之一.它要求“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识“.在高中新课标的实施建议中也建议数学课堂教学中“既要有教师的讲授和指导,也要有学生的自主探索与合作交流.教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程“[1].新课标的实验教材在广东已推行了一年多,这一理念有没有得到真正落实?实施过程中存在着哪些问题?下面笔者结合曾观摩的一节公开课,运用数学任务框架,来作些许剖析与探讨.应用数学任务框架解析和诊断课堂,在国内中学数学教育界还处于刚刚起步阶段,笔者愿抛砖引玉,引起更多的人对此的关注.……
  • 展示习题的精彩享受探究的乐趣 免费阅读 下载全文
  •   教材是数学高考命题的一个主要依据,每年高考之后,我们不时会发现高考试题中总有几题是直接来自课本中的例习题,或是由课本例习题经适当改变而成的.教材中这些例习题蕴含着丰富的数学思想方法,不时呈现出多姿多彩的数学内容.因此,我们必须充分重视对课本典型例习题的开发与探究.但我们懂得去研究这些课本中的例习题往往要在高考之后,这似乎有“事后诸葛亮“之嫌疑.如何在我们平时的课堂教学中渗透例习题的研究?笔者认为只要我们充分注意到例习题背后的“精彩“,挖掘题中丰富的内涵,通过提出类似问题和解答这些问题,我们一定可获得意外的惊喜,感受由探究带来的乐趣.下面以一道普通的课本习题为例,展示它普通背后的“精彩“.……
  • “课题学习“的设计与构想 免费阅读 下载全文
  •   1“课题学习“是<全日制义务教育数学课程标准>(以下简称<标准>)第三学段(7~9年级)四个学习领域之一,是“内容标准“中一个重要组成部分.这个领域反映了数学课程与教学改革的要求,也提供了学生进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道.“课题学习“的目标是:……
  • 207 一切要从问题的基本意义出发 免费阅读 下载全文
  •   [主持人按对于数学解题来说,最重要的是本真意义与等价性.弄清题目的真正意义;解题时,一步步都要注意保持推演的等价性.这是要核!鉴别一个解法的对与错,也要从问题的本真意义出发;而不能从它的导出意义或某些做法出发.这是常识,也是原则.……
  • 排列、组合与二项式定理的求解思维策略简析 免费阅读 下载全文
  •   排列、组合与二项式定理,属于离散数学初步,学生在学习过程中普遍反映“好玩而难学“,感觉“听得懂但做不来“,加之在求解过程中疏而不慎,往往导致审题不清或者解题思路有误.分析其原因,主要是因为学生没有很好地认识到在具体数学方法上,学习这部分内容有别于学习其他章节,而且学生缺乏对数学思想方法和解题思维策略的总结、提炼和甄别.本文就排列、组合与二项式定理的相关问题举例导析解题过程中的思维策略,梳理知识、掌握方法,希望能对广大一线师生的教与学有所启示.……
  • 观察归纳是一种重要的数学能力--从2006年一道湖北高考试题谈起 免费阅读 下载全文
  •   在刚刚落下帷幕的2006年高考中,湖北省一些重点中学的理科考生仍对其中的二三道试题叫苦叫难,这里面就包括第15题:……
  • 构造向量处理等式不等式问题 免费阅读 下载全文
  •   向量具有几何形式和代数形式的“双重身份“,沟通了代数、几何与三角函数.所谓构造向量法就是从问题的条件入手,找到与向量知识的相关点,转化为向量背景下的形式,借助向量的运算法则求解,达到解决原问题的目的.构造向量法是解决数学问题的一种有效的方法,在中学数学中应用十分广泛,下面将通过应用它证明等式问题来具体说明.……
  • 用导数解证不等式 免费阅读 下载全文
  •   不等式是中学数学最重要的内容之一,尽管在新课程标准大纲中对其解法和证明进行了一些删减或限制,但由于不等式的综合性强,思维量大,重难点内容不易把握,在数学世界中它有其独特的魅力,因而有关不等式在历年高考中考得最频繁,特别是不等式的证明问题已成为高考的难点,它往往会出现在压轴题上,因而不等式的一些解题方法或技巧一贯是广大中学师生探讨的热点.导数作为高等数学学习的必备工具,为解证不等式问题提供了依据,开辟了新途径.下面谈谈笔者在这方面的一些做法.……
  • 用二项式定理证明不等式的几类问题 免费阅读 下载全文
  •   众所周知,数学归纳法在含有自然数的命题证明方面有着较大的优势,但同时我们也发现:不是所有与自然数有关的命题都可以用数学归纳法来证明,而且在使用的新教材里目前对数学归纳法已经不作要求了.所以,在缺少了数学归纳法或出现了不宜用数学归纳法的题目之后,我们就需要去寻找另外的方法.……
  • 三角形的一个向量性质及其在空间的拓广 免费阅读 下载全文
  •   本文将给出与三角形的中线有关的一个向量性质,并将其推广到空间.……
  • 新题征展 (77) 免费阅读 下载全文
  •   A 题组新编   1.已知集合A={1,2,3,4},B={0,1,-1},现建立从A到B的映射f:x→f(x).   (1)若A、B分别为函数的定义域和值域,则这样的不同函数有_____个;   ……
  • 纸条打个结结成了一个正五边形 免费阅读 下载全文
  •   问题将一张等宽的纸条按如图1的方式打一个结,就可以得到一个正五边形(如图1所示).这奇怪吗?为什么呢?让我们用平面几何知识来证明这个问题.……
  • 三角形“四心“的向量视角及其应用 免费阅读 下载全文
  •   在<平面向量>这一章里面,用向量知识研究平面图形性质是本章的一个重要方面,充分体现了向量知识与平面几何知识的联系.例如,以向量为视角研究三角形的“四心“(即外心、内心、重心、垂心),可以得到三角形“四心“性质的向量表示.而且,从向量角度考查三角形“四心“的问题在最近几年的各地高考试题中也时有出现.下面请看“四心“性质的向量关系及应用.……
  • 三角形中的一个定比性质及其推广 免费阅读 下载全文
  •   在平面向量这一章的教学过程中,本人在使用有向线段的定比分点向量表示式解决一些数学问题时,总结出了一个三角形中有趣的定比性质,并将其在四面体中得到了推广.……
  • 常系数一次分式递归数列是有穷数列的充要条件--Whc116的一种解决途径 免费阅读 下载全文
  •   Whc116[1]数列{xn}满足   xn+1=axn+b/cxn+d   (c≠0,ad-bc≠0,a、b、c、d∈R)(*)x1=α,试问a、b、c、d、α满足什么条件时,数列{xn}为n0项的有穷数列?n0有一个计数公式吗?……
  • 一个猜想的部分证明 免费阅读 下载全文
  •   若P是△ABC内一点,且∠PAB=∠PBC=∠PCA=α,则称α为勃罗卡角,由匡继昌编著的“常用不等式“一书中提出的第85个猜想是:……
  • 第42届IMO第2题隔离的推广 免费阅读 下载全文
  •   第42届IMO(2001年)第二题为:对所有正实数a、b、c,证明   a/(√a2+8bc+b)/(√b2+8ca+c)/(√c2+8ab)≥1      ……
  • 数列1,2,2,3,3,3,…的通项与求和 免费阅读 下载全文
  •   1 引言   由1个1,2个2,3个3,…,m个m依次排列而成的数列……
  • 关于三角形旁切圆半径的一组有趣的恒等式 免费阅读 下载全文
  •   设ra、rb、rc分别为△ABC的旁切圆半径,则有……
  • 一类二元函数最值的求法 免费阅读 下载全文
  •   文[1]利用不等式:   设x1,x2∈R,y1,y2∈R+,则   x21/y1+x22/y2≥(x1+x2)2/y1+y2 (1)   (当且仅当x1/y1=x2/y2时等号成立)   给出了一类二元函数最值问题的一种解题策略.受此启发,本文给出另一类二元函数最值的求法.   ……
  • 一道贴近生活,考查能力的小题 免费阅读 下载全文
  •   今年是江西省高考自行命题的第二年,试的连续性、稳定性和创新性备受人们关注.纵观今年的客观题,既着眼于知识点新疑巧妙的组合,又着眼于对方法和能力的考查,有的题目独具匠心,构思巧妙,令人赏心悦目.这里仅以理科12题为例.……
  • MM课题在无锡的简要回顾和现状(王名扬 徐沥泉 胡建庭)
    由三角形的高线派生出的等边三角形(邹黎明)
    谈数学概念教学的对策(蔡宏科)
    无“情“岂能有“境“--关于创设数学课堂问题情境的深入思考(黄安成)
    为何有心栽花花不发--一节新课改观摩课的数学任务分析(王新骇)
    展示习题的精彩享受探究的乐趣(虞关寿)
    “课题学习“的设计与构想(孔凡海)
    207 一切要从问题的基本意义出发(任方成)
    排列、组合与二项式定理的求解思维策略简析(管宏斌)
    观察归纳是一种重要的数学能力--从2006年一道湖北高考试题谈起(章曙雯)
    构造向量处理等式不等式问题(潘俭 黄慧)
    用导数解证不等式(李嘉保 刘元利)
    用二项式定理证明不等式的几类问题(冯俊)
    三角形的一个向量性质及其在空间的拓广(胡芳举)
    新题征展 (77)(苏立志 王华民 王必廷 刘翀)
    纸条打个结结成了一个正五边形(汪凡力)
    三角形“四心“的向量视角及其应用(王宏梅 蔡明星)
    三角形中的一个定比性质及其推广(袁利江)
    常系数一次分式递归数列是有穷数列的充要条件--Whc116的一种解决途径(陈兆明)
    一个猜想的部分证明(张善立)
    第42届IMO第2题隔离的推广(蒋明斌)
    数列1,2,2,3,3,3,…的通项与求和(罗增儒)
    关于三角形旁切圆半径的一组有趣的恒等式(邹守文)
    一类二元函数最值的求法(李永利)
    一道贴近生活,考查能力的小题(龚晓洛)
    《中学数学》封面

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