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文献检索:
  • 一个问题的解决 免费阅读 下载全文
  •   文[1]提出了如下问题[1];   设正n边形A1A2…An的边长为1,记kn=1/n-1n∑j=2A1Aj,容易算出k3=1,k4=2+√3/3≈1.134,k6=4+√3/5≈1.146,数列{kn}是否有界,有极限?   ……
  • 考在正态分布意在正面引导——从2006年湖北高考数学理科第19题看命题导向 免费阅读 下载全文
  •   2006年湖北高考数学理科第19题:   在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100).已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名.……
  • 谈半开放式教学的一种模式 免费阅读 下载全文
  •   现在的教学大多是教师出题,学生解题,学生只是被动地接受知识,提出问题的能力很难得到提高.在教学中,我发现在课堂中有意识地让学生尝试编题,能起到意想不到的作用.有目的地把设计习题的权利下放给学生,让学生参与编题,一方面,体现尊重学生、信任学生的教学原则,大大调动学生学习数学的积极性;另一方面,学生编题的过程也是认知的过程,所得的效果往往事半功倍.让学生自编自解习题的教学模式不同于其他的开放式学习,它的主要特点是,课堂并不追求形式上的开放,也不追求开放的程度,而是追求教学开放的有效性.它是经过教师的精心设计,紧紧围绕着本堂课的教学任务和教学目标而安排的,所以它的开放程度不一定高.因此,称之为半开放式教学的一种模式.……
  • 运用弱抽象教学法的尝试 免费阅读 下载全文
  •   我国著名数学家徐利治教授在他的专著<数学抽象度概念与抽象度分析法>中,对数学抽象与数学抽象度分析法有着精辟的论述:弱抽象是指概念扩张式抽象,即从原型中选取某些特征(侧面)加以抽象,从而获得比原结构更广的结构,使原结构成为后者的特例.弱抽象的原型往往来自某些较具体又直观的事物对象,其丰富的内容结构或概念内涵使它具备成为弱抽象的原型.数学中有很多素材具备成为弱抽象原型的特征,如圆、椭圆、双曲线、抛物线之间的密不可分的联系,使一些结论的横向、纵向推广具备足够的可行性,可将一些特殊的点或直线一般化,把具体的数字形式化,将静止的曲线运动化,掌握静中探动、动中求静、动静结合的策略,从中提炼出能具体认识发展规律的素材,这有利于培养学生的探究能力、发散思维能力、创新能力.……
  • 一道高考模拟题引发的探究性教学 免费阅读 下载全文
  •   题目(2006年盐城市高考模拟试题)已知函数“f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R),m,n是实数.   (1)若函数f(x)的图像关于原点对称,求m,n的值;   ……
  • 橢圆的伴随曲线的研究性学习 免费阅读 下载全文
  •   新课程改革理念下的探究性学习是指以问题为核心展开教学过程的一种高智能的学习方式,它具有主体性、探究性、实践性、合作性、过程性等特征.探究性学习主要立足于学生个性发展,着眼于培养创新型人才.探究性学习具有调动学生的积极性、培养学生的综合能力、唤起教师的创造性和提高教师的探究能力的教育功能.另一方面,著名教育家说:“一个差的老师奉献真理,一个好的老师教人发现真理“.笔者认为,在教学中,教师善于引导学生探究一些难易适中且结论奇妙而有趣的问题,这是新课程理念下数学课堂教学的追求之一,也是探究性学习的一种做法.本文以探讨椭圆的伴随曲线的产生及其蕴含的有趣性质为例,以示抛砖引玉.……
  • 从一道三角例题谈起 免费阅读 下载全文
  •   教材每一章“小结与复习“中的“参考例题“,较之前面的例习题,在深度和广度上都有所发展,从而使教师的因材施教、学生的个性发展有了更广阔的空间,这些发展型例题在某种意义上是在正文中的基本要求与高考的能力要求之间架设了一道桥梁,降低了课本例习题与高考题之间的落差,教学时要充分发挥它们的作用,不能让学生一读了之[1].现以教材第一册(下)P86例3的处理过程为例说明之.……
  • 208引领学生研究的三步曲——“有理数加法“的发现教学 免费阅读 下载全文
  •   [主持人按 研究性学习中,关键性的步骤是,教师对整个知识发现的引领设计与组织安排.   本设计的意义就在于,明确的提出了如下的引领发现学习的三步曲的设想:第一步归结为,先解决好学生容易处理的一些情形,把问题归结为较难处理的某个核心部分.对本例来说即为异号相加的情形;第二步分化困难,就是对这较难处理的核心部分,设法进行分解与分化,使再细分为比较容易解决的几种情形.本例即为把异号相加又分化为三型;第三步回顾与寻求解释,就是在对整个发现进行回顾、作出解释的过程之中,求得对知识内容的更好的理解.……
  • 209启发的三层次——“抛物线焦点弦的性质“的教学 免费阅读 下载全文
  •   [主持人按 对课堂教学的核心问题,早早筹划好启发的层次,应是明智之举.本设计安排的三层次,对于计算问题来说,也是具有一般性的:要计算某个量,可以先问:这个量是随着哪一个量的变化而变化的,它是哪一个量的函数?你是怎样看出来的,这是第一层次的启发问题;再问:具体的猜一猜,它是怎样的一个函数?(与角α的什么三角函数,有怎样的关系)也说一说你这样猜测的理由,这是第二层次的启发问题;最后,第三层次的问题,验证,回顾反思,收获各种副产品.……
  • 突破定势提高能力 免费阅读 下载全文
  •   培养和发展好数学的解题能力是提高学生数学素质的根本途径之一,但不可否认的是随着大量习题的操练,各种解题方法不断熏陶,一方面学生的解题成功率确在提高,但反过来学生的解题思路愈来愈趋向于程式化、模式化,以致于一道题的条件稍加变化,学生就束手无策,无计可施,思维陷入困境.如何突破这一呆板、单一的思维定势,这不是笔者三言两语可解决的问题.这里只就在教学中遇到的几类定势举例进行分析,以提醒同学们的注意.……
  • 向量的“闭合回路“在解题中的应用 免费阅读 下载全文
  •   所谓“闭合回路“指的是由折线A1A2,A2A3,…,AnA1所组成的封闭图形A1A2…An中,对于向量有A1A2→A2A3→+…+AnA1→=0.这个结论内涵丰富,非常有用,特别是在求数量积、求两点之间的距离、求角、求值等方面应用非常方便.本文通过数例,阐述这个结论的具体应用,以引起读者的关注,从而在复习中强化这个结论,可以提高学生运用这一知识解题的能力.……
  • 非等边双圆闭折线的一个性质 免费阅读 下载全文
  •   文[1]为了证明不等武三角形若干“心“的一个性质,给出以下引理:   引理 设不等边△ABC的外心为O,垂心为H,内心为I,界心为K,则……
  • 求轨迹方程必须注意的问题 免费阅读 下载全文
  •   求轨迹方程是高中数学的重要内容,也是学生易犯错误的部分.对此,笔者认为首先应加强“曲线与方程“概念的教学,使学生深刻理解在平面直角坐标系下,根据曲线与方程之间建立一一对应的要求,必须曲线上所有点的坐标都满足方程(完备性),并且坐标满足方程的所有的点都在曲线上(纯粹性),即轨迹方程必须满足完备性与纯粹性的要求,才能为“就数论形“与“以形论数“提供可靠的保证.其次在处理具体问题时应注意以下三个环节,现分别举例说明如下.……
  • 线性对称变换中的可对换性及其条件 免费阅读 下载全文
  •   我们经常会遇到线性对称变换问题:求曲线C:F(x,y)=0关于直线l:ax+by+c=0对称后所得曲线C‘的方程.解这类问题,一般是设点P(x,y)是C‘上的任意一点,关于直线l对称后的点为P‘(x‘,y‘),则P‘(x‘,y‘)必在曲线C上,然后根据直线l垂直平分线段PP‘列出两个方程……
  • 整体思想在数学解题中的运用 免费阅读 下载全文
  •   在长期的教学实践中,我们发现学生在解题时对题意的理解、对条件的利用等往往显得片面、孤立,习惯于从局部入手处理问题,过分在细节上纠缠、消耗,不善于从整体角度去思考解决问题,这往往导致解题的过程冗长繁难而易出错,解题效率较为低下.要让学生克服或避免出现这样的情况,笔者认为很有必要培养他们解题时的整体意识.本文拟结合笔者教学中的具体实例谈谈整体思想在数学解题中的运用,供参考.……
  • 不可思议而有趣的“约分“ 免费阅读 下载全文
  •   你见过这样的约分吗?   如33+13/33+23=3+1/3+2,53+23/53+33=5+2/5+3,63+43/63+23=6+4/6+2,…,“约去“指数,面对这荒谬的约分,认真检验,发现结果竟然是正确的,这是什么原因呢?……
  • 聚焦06年高考中的组合体问题 免费阅读 下载全文
  •   组合体通常是由两个或多个基本几何体按一定方式(如切与接、拼接、叠放等)组合而成的.组合体问题是高考中常考的内容,2006年高考十八套理科数学卷中,有十二道题涉及组合体问题.这类问题以组合体为依托,围绕对空间图形的想象,几何元素位置关系的识别以及角、距离、面积、体积等基本量的计算等方面设计问题,有较强的综合性.它不仅考查学生的基础知识,而且注重对数学思想方法和空间想象能力的考查.……
  • 谈开放性题型的破解之术 免费阅读 下载全文
  •   近年来,高考数学试题推出一些情景新颖、思维开阔、内涵丰富等特点的开放性试题,这些开放性试题的显著特征是:以知识为载体,问题为中心,它们并不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法和原理融汇于一体;突出对数学思想方法、理性思维的广度和深度,进一步学习的潜能以及知识迁移能力的考查,体现出数学的思维价值.这类题大致归纳为:条件开放,结论固定;条件固定,结论开放;条件结论都开放等题型.采取何种策略才能攻而破之?从何处切入,才能简化运算、优化过程?以何为平台,才能提高发散性思维的品质与品位?本文就开放性题的解题策略以及思维方式作一归纳、探索.……
  • 一个不等式的初等证明 免费阅读 下载全文
  •   文[1]介绍了这样一个不等式的证明:若xi>0,i=1,2,3,且∑xi=1,   则1/1+x21+1/1+x22+1/1+x23≤27/10.   该文作者给出了一个较为复杂的证明.本人现给出一个简单的初等证明.……
  • 新题征展(78) 免费阅读 下载全文
  •   A 题组新编   1.已知函数 f(χ)=loga(x+a/x-4)(a>0且a≠1).   (1)若f(χ)的值域是R,则a的取值范围是__;   (2)若f(χ)的值域是[0,+∞),则d的取值范围是__.……
  • 数形结合处理值域问题一例 免费阅读 下载全文
  •   今年武汉市高中调考题中有一道求函数值域的问题:   求函数y=z+√x2+x+1的值域.参考解答中是先分析其单调性:   ……
  • 选讲评析高考试题的若干建议 免费阅读 下载全文
  •   众所周知,“源于课本,高于课本“是近几年高考试题凸现的重要特征之一.这就要求我们在复习教学中既要以考纲为统领,以教材为根本,又要在忠实于课本的基础上适度的“拔高“课本,从而系统深入的引导学生做好考前总复习.那么,如何“拔高“才算恰如其分?笔者以为,通过对一些典型的高考试题作深刻的剖析可使复习更具针对性和时效性,也使我们能够透过它更深入的去理解和把握新课程的教学理念.为此,本文通过教学中的案例研究,谈谈在这方面所作的实践和探索,并愿与同仁共同研讨.……
  • 也谈一个习以为常的错误 免费阅读 下载全文
  •   有一个常见的命题:如果不等式f(x)≥0的解集是A,那么不等式f(x)<0的解集是A的补集.文[1]称此命题不真,是一个习以为常的错误,并举反例:不等式x-m/x-m≥0的解集是(-∞,m)∪(m,+∞),然而不等式x-m/x-m<0的解集不是上述解集的补集{m},而是φ.……
  • 圆的一类定值问题 免费阅读 下载全文
  •   设空间有限点集Ω={A1,A2,…,An}的重心为G,P是空间任一点,则有文[1]给出的等式:……
  • 关于两个著名定理联系的探讨 免费阅读 下载全文
  •   我们运用有向线段和有向角来探讨塞瓦定理和梅涅劳斯定理的联系.……
  • 一道初中数学竞赛题在圆锥曲线中的推广 免费阅读 下载全文
  •   2001年TI杯全国初中数学竞赛第14题是一道精彩的几何题,尤其是结论中三条线段成调和数列(即倒数成等差数列),倍受竞赛选手和老师的关注,给出多种证法,但都是纯几何证法.我们拟给出一种解析证法,并把它推广到圆锥曲线中去.……
  • 与罗先生商榷 免费阅读 下载全文
  •   对拙作<一个数列求解通项中的数学思想及知识的蕴含>[1],罗增儒先生的<数列1,2,2,3,3,3,…的通项与求和>[2]进行了评议.但本人以为,其中的有些说法显得主观武断,特与之商榷.……
  • 《中学数学》封面

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