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文献检索:
  • 八圆定理 免费阅读 免费下载
  •   定理1 ⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,⊙O1切⊙O2、⊙O3于A、C,⊙O2与⊙O3切于B,⊙O4与⊙O1、⊙O2、⊙O3分别外切于D、E、F(如图1),则⊙ADE、⊙BEF、⊙CDF两两外切,且与⊙ABC均内切.   ……
  • 数学总复习追求的境界:融会贯通 免费阅读 收费下载
  •   学习、感悟、掌握、运用知识与技能的最高境界是什么?是融会贯通!按《现代汉语词典》的解释,融会贯通就是“参合多方面的道理而得到全面的透彻的领悟“.近年来数学高考的一个显著的特点就是“在知识的交汇处命题“,当然,“交汇“不仅仅指的是知识与技能,而且也应包括思维品质、意志品质等多种因素的交汇.正如2006年江苏省的《考试说明(数学)》[1]所说:“注意从整体的高度和思维价值的高度设计试题,注重学科的内在联系和知识的综合性“.所以用融会贯通作为数学总复习的理念,是多么的贴切、准确和传神!……
  • 数学教学应重视对课本例题的改造与深化 免费阅读 收费下载
  •   课本是教师从事教学的依据,也是学生获得知识的源泉,课本上的例题,具有典型性,简明扼要,难度适当,编排合理,面向大多数学生.若对课本例题再进行改造与深化,不仅能开阔学生的解题思路,培养学生的思维能力,而且能激发学生的学习兴趣.笔者在教学中做了如下尝试,收到良好效果.……
  • 三角形外角平分线三角形面积的性质 免费阅读 免费下载
  •   如图1,△ABC是一任意三角形,△DEF是它的外角平分线三角形,图1记△ABC的三边长为a、b、c,半周长为p,面积为S0,外接圆半径为R,内切圆半径为r,旁切圆半径为ra、rb、rc,△DEF的面积为S.   经过探讨,笔者现已得到:……
  • 关于数学归纳法的说课 免费阅读 收费下载
  •   1 教材的地位和作用   数学归纳法的地位和作用主要体现在以下3个方面:   1.1 中学数学中的许多重要结论,如等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式,二项式定理都可以利用数学归纳法进行证明.在实际问题中,由归纳、猜想得出的一些与正整数有关的数学命题,通过用数学归纳法加以证明,可以使学生对有关知识的认识更加深入,理解更加透彻.……
  • 既在情理之中又在意料之外的拟题技巧 免费阅读 收费下载
  •   我们在数学教学中,经常会听到学生出了考场以后的一些感受:某些数学题不难,考得很基础,而且平时这些类型题做得很多了,这些题目应该不会丢分,但一看答案却错了,学生把问题归结为马虎了,或一时紧张疏忽了,属于会而没得分,即非智力因素丢分;也有某些题目,平常经常见到,但考试卷题目设问上变了变形式,就没时间考虑了,学生把问题归结为做题速度慢,这类型问题平时训练少,属于不会题,即智力问题丢分.老师从更深层次去分析学生所提到的这些问题,概括起来应该含有两个方面:(1)从教学方面来思考:学生“会“而没得分确实是因为马虎了吗?是真的属于非智力因素丢分还是属于学生在基本概念、基本定理的理解上出了大问题?这不正是我们所提到的“双基“中的基础知识不扎实的表现吗?学生“不会“真的是因为题太难吗?……
  • 长方体在立几解题中的衬托功能 免费阅读 收费下载
  •   衬托,是一种解题策略,是指把一个主体问题置于一个辅助问题中加以考察,使辅助问题成为主体问题的一个背景.在立体几何中,用图形衬托的目的是增强主体图形的直观性,使我们能借助于辅助图形更清晰地认识主体图形中各个元素之间的位置关系和数量关系,启发问题解决的思路,这就要求用于衬托的辅助图形比主体图形直观性强且有更丰富的内涵..……
  • 用函数的眼光“看“数列问题 免费阅读 收费下载
  •   高中数学教材(人教版,必修)的数列的通项公式的概念是“数列{an}的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式“.有时又可以理解为第n项an关于正整数n的“函数“,即an=f(n)(n∈N*).这说明了数列与函数的关系;利用这个关系,我们可以从函数的角度来分析、解决很多数列问题,使得数列变得简单易懂且运算量少.……
  • 210 问渠哪得清如许开启思维三重门 免费阅读 收费下载
  •   [主持人 按在高三的复习中,如何对知识点进行整合,以追求相关知识的灵活变通和不同知识的良好融会,与基本方法的和谐活用,以求纵横联系,触类旁通.应是我们提高复习效率的新追求.……
  • 211 万事起头难,“生疑“是首要 免费阅读 收费下载
  •   [主持人按 高考、中考中,乃至作业中,一个题你已经做好了.如果你这“解法“有错误,或者不完全对,而你自己恰还不知情时,最重要的是什么呢?      ……
  • 数学解题中思维起点的选择策略 免费阅读 收费下载
  •   原苏联斯托利亚在《数学教育学》一书中指出:“数学教学是思维活动的教学“.但现行数学教学中,教师在培养学生的思维能力上仍停留于静态的方法复制,忽视对学生心理活动的规律研究,不利于学生数学兴趣的培养,数学思维障碍的扫除.笔者就数学解题教学中,通过对数学问题结构特征的分析,深挖问题的隐含条件,揭示其内在联系和本质属性,选择思维起点,突破学生数学学习的思维障碍,提高解题效益谈谈自己的思考.……
  • 巧用欧拉线解题一例 免费阅读 免费下载
  •   文[1]中对2005年全国卷的一道向量题的解法进行了探究,原题如下:   △ABC的外接圆圆心为O,两条边上的高的交点为H,OH=m(OA+OB+OC),则实数m=___.   ……
  • 高考中涉及的“恒“与“都“问题 免费阅读 收费下载
  •   在数学问题中常遇到这样一类特殊的问题:无论问题多么复杂,条件怎样变化,问题本身总是恒定、不变的,我们称之为“恒“成立或“都“成立问题.“恒“成立或“都“成立问题常见的有三类:一是在某条件下曲(直)线“恒“、“都“过定点;二是在某条件下代数式“恒“、“都“取定值;三是在某条件下不等式(等式)“恒“、“都“成立.在近年的高考中每年都有涉及,“恒“、“都“成立问题常与函数、不等式、数列、解几等知识联袂出题,多以中、高难度的题型出现.本文归纳出三类“恒“、“都“问题的题型及解题方法并以2005年、2006年全国各地高考题为例进行说明.……
  • 面积法所证一道奥林匹克问题 免费阅读 免费下载
  •   题目如图1,在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,经过O作任两条直线分别交边AD、BC、AB、CD于点E、F、G、H,GF、EH分别交BD于点I、J.证明:……
  • 数学解答的检验 免费阅读 收费下载
  •   无论是日常解题还是高考答题,总有一些学生宁愿花很多时间和精力去钻研那些毫无思路或困难重重的难题,却不愿认真检查力所能及的问题的解答是否无误,这样,做了的基础题失分较多,难题又没有做出来,以至于赔了夫人又折兵,往往留下终生遗憾,后悔莫及.同时,我们也看到,更多的学生虽能意识到检验的必要性,懂得检验的意义和作用,但是检验的方法欠妥,常常沿着原思路做简单的重复,因而易于受定势思维的影响而重蹈覆辙,不能及时地发现问题,鉴别真伪,纠正错误.因此,掌握常用的检验方法,有助于提高检验水平和我们的成绩.那么,如何检验呢?一般来说,有以下几种方法.……
  • 复合函数中常见错误剖析 免费阅读 收费下载
  •   复合函数问题综合了函数的基本概念、基本理论,由于对这些知识理解不足而造成的失误屡见不鲜.常见的错误大致分为以下几类.……
  • 周界中点三角形的又两个性质 免费阅读 免费下载
  •   如图1,设D、E、F分别为边BC、CA、AB上的周界中点,且BC=a,CA=b,AB=c,s=a+b+c/2,EF=a1,FD=b1,DE=c1,△ABC的面积、外接圆半径、内切圆半径分别为△、R、r,△DEF的面积为△1,则有   ……
  • 新题征展(79) 免费阅读 收费下载
  •   A 题组新编   1.已知函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x).   (1)若方程f(x)-m+1+x=0的所有实根和方程f-1(x-1)-m+x=0的所有实根的集合为k元集合A,则集合A中所有元素的和为_.   ……
  • 一道高考立体几何填空题的解答辨析 免费阅读 收费下载
  •   2006年浙江卷理二(14)题:正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是_.   文[1]P69给出了该题的解答,笔者认为答案是正确的,但解答过程有以下不妥之处:……
  • 涉及两个三角形的一个命题 免费阅读 免费下载
  •   命题 若△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形.   ……
  • 由一道立体几何习题引发的思考 免费阅读 收费下载
  •   全日制普通高级中学数学教科书(人教版·必修)第二册(下B),习题9.8第4题:   已知正方体ABCD-A′B′C′D′棱长为1,求直线DA′与AC的距离.(图1)   ……
  • 东京大学2006年入学数学试题选解 免费阅读 收费下载
  •   日本的大学入学考试,每年分两次举行,第一次是年初举行的全国统一考试,考生取得合格成绩后,再到所报考的大学参加第二次考试,试题由各个大学自行命制,全国统一考试的试题比较简单,而第二次大学命制的试题却有一定难度,尤其是一些著名大学的试题,其难度要超过我国高考.下面介绍的是世界名校东京大学2006年入学数学理科试题.……
  • 圆内接闭折线垂心的两个性质 免费阅读 免费下载
  •   三角形有下面的性质[1](如图1):图1定理0 设P是△ABC外接圆上弧BC的中点,Q是P的对径点,R是P关于边BC的对称点,H是△ABC的垂心,则AHRQ是平行四边形.   ……
  • 平面四边闭折线有向面积的一个性质 免费阅读 收费下载
  •   定义1[1] 对于平面内任意一条闭折线A(n)=A1A2...AnA1,设顶点Ai的坐标为(xi,yi)(i=1,2,...,n),那么式子……
  • 双曲线中的一类定值问题探微 免费阅读 收费下载
  •   在双曲线中,蕴涵着许多结构新颖独特、内容丰富多彩的性质,其中一类与数量积为定值-b2的性质特别引人注目、别具一格.本文主要从双曲线的渐近线、焦点三角形、割线、切线四个方面加以总结与探讨.……
  • “姊妹曲线“的若干性质 免费阅读 免费下载
  •   椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/a2-y2/b2=1无论从结构上、形式上都具有很强的类比性,除了曲线图形中所体现的共顶点的特殊性之外,笔者经过探索,获得了更巧妙的性质,供大家参考.……
  • 《中学数学》封面

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