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文献检索:
  • 反思评课 免费阅读 下载全文
  •   教师的主要工作被称作“上课“,学生的主要活动被称作“听课“,这是约定俗成的概念,我们不去评论它.有上课、听课,也就有评课.一节课上得好不好,应该如何改进,作个判断,作点反思,同行交流,领导调研,对教学质量的提高,可以起到一定的促进作用.自然,评课成了教学研究的重要构成,也成了一些人的职业.它的存在是人们追求教学效益最大化的必然结果,也是人们满足合作交流等需求的必然结果,其作用是不容否定的.……
  • 数学课是这样“备“出来的 免费阅读 下载全文
  •   2006年4月4日,笔者参加了上海市青年教师教学优质课评比,获得一等奖.上课内容为“等差数列的前n项和公式(一)“.本文围绕着这节课的设计、试教及修改的全过程,谈谈本人在二期课改背景下对课堂教学设计的一点体会.……
  • “众口“不能“铄金“——关于数学归纳法加强命题的再思考 免费阅读 下载全文
  •   关于用数学归纳法证明一些含有自然数的命题,已有许多文章给予了详细的论述,特别是用数学归纳法证“f(n)<a“型的不等式,引起了许多人的关注,也出现了不少巧思妙解,其主要思想就是用数学归纳法转证不等式f(n)<a的加强命题,而且关于“加强命题“的解法也在不断深入.……
  • 对一道教材例题解法的质疑 免费阅读 下载全文
  •   人教社高中<数学>第二册(上)P61例3是一道简单线性规划应用题.由于题目要求最优解的结果精确到0.1 t,所以教材解法对可行域中点M的坐标取了近似值.笔者认为这种做法是错误的.为方便起见,将教材中的例3及其解法抄录如下.……
  • 对新教材中两道例题的解答的反思 免费阅读 下载全文
  •   由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著<普通高中课程标准实验教科书数学必修①A版>(人民教育出版社2004年5月第1版)新增加了“二分法求方程的近似解“.通过用二分法求方程近似解,深化了学生对函数和方程思想的认识,提高了学生用函数观点处理问题的意识,也使学生逐步了解算法思想.但是教材P98中的两道例题的解答却值得商榷和反思.……
  • 谈谈切线概念及一个常见“误区“ 免费阅读 下载全文
  •   平面曲线的切线问题有许多实际来源,例如作圆周运动的物体在任意时刻的运动方向,就是圆在该点处的切线方向;又如在设计光学透镜时,必须知道光线射入透镜的角度以便应用反射定律,重要的角是光线与镜片截面曲线的法线之间的夹角,而法线与切线垂直,即问题也归结为求曲线的切线;另外由微积分知道,函数的变化率与曲线的切线是相通的.……
  • 关于《方程的根与函数的零点》一节教学设计中的误区探讨 免费阅读 下载全文
  •   在近日结束的绍兴市高中数学优质课评比暨展示活动中,一位参加上课的老师在说课的环节中最后提出了自己的两点困惑:……
  • 谈圆内接四边形的几个优美三角恒等式 免费阅读 下载全文
  •   文[1]介绍了锐角△ABC中的如下两个不等式   cos(B-C)/cos A+cos(C-A)/cos B+cos(A-B)/cos C≥6 (1)   cos A/cos(B-C)+cos B/cos(C-A)+cos C/cos(A-B)≥3/2 (2)……
  • 产品检验中几个常见离散型概率分布 免费阅读 下载全文
  •   产品检验问题是大家非常熟悉的,新课标中介绍的二项分布、几何分布、帕斯卡分布和超几何分布等几个常见的离散型概率分布均可从产品检验问题中抽象出来.产品检验问题是向学生介绍这些概率分布的好素材.……
  • 212一线穿珠的复习课 免费阅读 下载全文
  •   [主持人按 如何提高高考数学复习课的效率,是每一个高三教师关心的重大课题.一题多变,一题多解,多题归一则是我国数学教学的一个优良传统.彭老师由此联想到选择、改编一些形式新颖又具代表性的例题为教学的素材,又以传统的“一题多变,一题多解,多题归一“为教学的手段,以培养学生的思维能力与应试能力的复习新设想.本设计即为他的一个案例.]……
  • 挖掘隐含灵活解题 免费阅读 下载全文
  •   解题中常常要注意挖掘题目隐含的条件,隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件.它们常常巧妙地隐藏在题设的背后,不易被发现,挖掘隐含条件,实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化,以便明确解题方向,寻求解题思路.……
  • 一类数列求和的方法 免费阅读 下载全文
  •   题目 设数列{an}的通项公式为an=(n2+n)·3n,求Sn.   分析 乍看,使用错项相减法不能求得,不符合使用错项相减求和数列特征,因为使用该法时,数列an=bncn中有一个是等差数列,另一个为等比数列.本题cn=3n为等比数列,bn=n2+n不是等差数列.但该数列后半部分又确实成等比数列,前半部分又可分解成两个等差数列之积,于是连续使用两次错项相减即可求得.……
  • 用平面的法向量求二面角 免费阅读 下载全文
  •   利用平面的法向量求二面角,思路清晰,是许多学生喜欢选择的方法.但是,我们求得两个法向量所成角的值,既可能是二面角的值,也可能是二面角的补角的值,这一直是围绕中学师生的一个问题.怎样求得的两个法向量所成的角的值才是二面角的值呢?……
  • 用线性规划巧解取值范围 免费阅读 下载全文
  •   某些确定取值范围问题,往往可以用不等式的性质加以解决,但在约束条件过多的情形下,这种方法就不奏效了,我们可以尝试将问题化归为线性规划问题灵活处理.……
  • 距离的几种求法在高考中的应用 免费阅读 下载全文
  •   距离是立体几何中的基本位置关系之一,也是高考的重点内容之一,均可转化为点到平面的距离,而这个转化过程要体现出线面的垂直关系的运用,分析近几年的高考试题,将距离的求法可归结为以下几种方法.……
  • 再看二次曲线的一个性质 免费阅读 下载全文
  •   文[1]证明了二次曲线的一个性质,文[2]、[3]分别给出了一个简单证明.文[2]并把它统一叙述为:如图1,设A、B、C、D均在二次曲线上,且直线AD与BC相交于点M,则直线AC、BD的交点N必在点M的极线上.……
  • 运用正弦定理的变式解几何定值问题 免费阅读 下载全文
  •   如图1,△ABC内接于⊙O,设△ABC的三边分别为a、b、c,⊙O的半径为R,则有   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(1)   我们把等式(1)称为正弦定理.为了方便我们只研究等式(1)的变形.……
  • 新题征展(80) 免费阅读 下载全文
  •   A题组新编   1.若A=n,2,3},B={4,5}.   (1)从A到B的映射个数____;   (2)从B到A的映射个数____;   (3)以A为定义域,以B为值域的函数的个数____.……
  • Wilson定理之逆的一个简短证明 免费阅读 下载全文
  •   Wilson定理是初等数论中的著名定理,文[1]证明了其逆定理也成立,但证明较复杂,本文用反证法给出一个简短的证明.Wilson定理之逆:若(P一1)!+1≡0(mod P),则P是素数.……
  • 一道值得探究的高考题 免费阅读 下载全文
  •   2006年浙江省高考理科数学最后一道选择题为:   函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数个数共有( ).……
  • 抽象函数的命题一定要结合具体函数模型——一道高三阶段性诊断考试中抽象函数问题解后反思 免费阅读 下载全文
  •   文学创作强调贴近生活,数学中抽象函数的命题也要结合具体的函数模型.下面结合湖北省百所重点中学07届高三阶段性诊断考试中抽象函数的命题来谈一谈这一问题.……
  • 高考中比较大小的常用方法 免费阅读 下载全文
  •   比较大小是高中数学中常见的题型,也是高考数学中常考常新的题目.这类问题涉及面广,解法灵活,有着较强的技巧性.为此,本文以近几年高考试题为例,谈谈比较大小的方法,以供参考.……
  • 再谈自然数方幂集合的划分 免费阅读 下载全文
  •   2004年上海市TI杯高二年级数学竞赛团体赛第2题:   集合M={12,22,…,10002}.问:能否把集合M分拆成2个非空子集A、B,同时,满足……
  • 三角形外心的一个性质 免费阅读 下载全文
  •   定理 三角形的外心和各顶点连线的中点,与相应顶点对边中点所连成的三线共点,且该点恰在三角形的欧拉线上.……
  • 直角三角形内整距点个数的计算 免费阅读 下载全文
  •   我们知道,若直角三角形内的一点,与三边的距离都是整数,则称这点为整距点.显然这整距点的个数与直角三角形所处位置无关,因而终可以把这个直角三角形放置在直角坐标系中,使两直角边分别与坐标轴的正向重合,原点即与直角顶点重合.这时Rt△与斜边所在直线(的方程)一一对应.……
  • 与圆锥曲线准线有关的一个性质及其证明 免费阅读 下载全文
  •   笔者在研究2006年湖北省高考试题(理科)第20题时,通过在准线l:x=4上取两个不同的点P,分别求出对应的直线MN的方程,发现这两条不同的直线均过焦点F(1,0),于是引起了笔者的极大兴趣,通过探讨,笔者得到如下与圆锥曲线的准线有关的三个结论.……
  • 也谈函数f(x)=|aix+bi|的最小值 免费阅读 下载全文
  •   文[1]对函数f(x)=n∑I=1|aix+bi|的最小值进行了研究,得到如下结论:   对于函数f(x)=n∑I=1|aix+bi|(ai∈Q,且ai≠0,bi∈R,I∈N*),总可以写成f(x)=1/m[|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|](x1≤x2≤…≤xn,m,n∈N*)的形式.……
  • 方程xx=yy(x≠y)的一组有理数解 免费阅读 下载全文
  •   引起笔者对本文问题研究的是在研究指数函数y=ax与其反函数y=logax交点的个数时发现的一个有趣性质.……
  • 对一道高考解析几何题的探讨——兼谈圆锥曲线中的一个充要条件 免费阅读 下载全文
  •   2006年全国统一高考湖北卷(数学,理)第20题是一道解析几何综合题,在解题的过程中我们利用从特殊到一般的方法,研究发现了圆锥曲线的一些有意义的性质.……
  • 对一道高考试题标准答案的浅见 免费阅读 下载全文
  •   2006年北京市高考文科第20题:   设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.   (I)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;……
  • 反思评课(裴光亚)
    数学课是这样“备“出来的(李晓郁)
    “众口“不能“铄金“——关于数学归纳法加强命题的再思考(贾秀玲)
    对一道教材例题解法的质疑(周实忠)
    对新教材中两道例题的解答的反思(李连方)
    谈谈切线概念及一个常见“误区“(严启平)
    关于《方程的根与函数的零点》一节教学设计中的误区探讨(孙航平)
    谈圆内接四边形的几个优美三角恒等式(张赟 张云)
    产品检验中几个常见离散型概率分布(孔凡海)
    212一线穿珠的复习课(彭光焰)
    挖掘隐含灵活解题(楼方红)
    一类数列求和的方法(吕建恒 王微)
    用平面的法向量求二面角(陈燕刚)
    用线性规划巧解取值范围(李春雷)
    距离的几种求法在高考中的应用(肖一鸣)
    再看二次曲线的一个性质(吴波)
    运用正弦定理的变式解几何定值问题(桂文通)
    新题征展(80)(齐行超 甘志国 张家瑞 侯典峰)
    Wilson定理之逆的一个简短证明(张树胜)
    一道值得探究的高考题(高绍央 郑日锋)
    抽象函数的命题一定要结合具体函数模型——一道高三阶段性诊断考试中抽象函数问题解后反思(罗秋平)
    高考中比较大小的常用方法(孙道斌)
    再谈自然数方幂集合的划分(杨志明)
    三角形外心的一个性质(李耀文)
    直角三角形内整距点个数的计算(金剑波)
    与圆锥曲线准线有关的一个性质及其证明(向立政)
    也谈函数f(x)=|aix+bi|的最小值(胡如松)
    方程xx=yy(x≠y)的一组有理数解(舒云水)
    对一道高考解析几何题的探讨——兼谈圆锥曲线中的一个充要条件(熊月琴 王明洁)
    对一道高考试题标准答案的浅见(孟祥礼 孟祥东)
    《中学数学》封面

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