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文献检索:
  • 对一道课本练习题的发散思维训练 免费阅读 下载全文
  •   对教材知识进行发散性思维训练和拓展性思考是引导学生回归教材,走出题海,减轻课业负担的重要举措.……
  • 十八世纪数学界的中心人物——纪念大数学家欧拉诞辰300周年 免费阅读 下载全文
  •   “学习欧拉吧,他是我们所有人的老师“这是有着“法兰西的牛顿“之誉的拉普拉斯(pierrerSimon Laplace,1749-1827)的由衷赞叹.“数学王子“高斯(Garl Friedrich Gauss,1777~1855)也曾经说过,“对于欧拉工作的研究,是科学中不同领域的最好学校,没有任何别的可以代替“.……
  • 增强高考意识追求最佳效果——数学总复习的一个重要原则 免费阅读 下载全文
  •   著名特级教师孙维刚提出在数学课前“不要求学生预习“,并获得了巨大成功.对此,南京师范大学涂荣豹教授在文[1]中进一步阐述说:“不预习,他面临的就是新问题、新情境,那他就有可能‘从无到有‘地去探究“.……
  • 数学课堂教学如何适时“抖包袱“——《椭圆的性质》的教学设计与感悟 免费阅读 下载全文
  •   “抖包袱“是喜剧艺术里的一个专用术语,是指为了逗听众开心,事先埋下伏笔,最后揭示谜底,从而达到意想不到的艺术效果.数学课堂教学是一门高深的艺术,这两种艺术是相通的,在数学课堂教学中如果能设置好“包袱“,再通过教师高超的“表演“艺术,引导学生通过合作交流,自主探索,找到揭示“谜底“的方法,同样会达到较高的艺术境界.本文结合<椭圆的性质>一节课的教学谈谈我个人的做法和感悟,与大家分享.……
  • 三角形Gergonne点的一个推广 免费阅读 下载全文
  •   三角形各顶点与其内切圆在三边上的对应切点连成的三条直线共点,该点称之为三角形的葛耳刚(Gergonne)点.……
  • 实现数学教学目标细化的关注点 免费阅读 下载全文
  •   <数学课程标准>对义务教育阶段教学和改革提出了新的课程目标体系.分为总体目标、领域目标、学段目标和内容标准.落实课程目标是新课程的关键,其途经是将课程目标细化为具体的、可操作的课堂教学目标,师生通过一系列课堂教学目标的达成而最终实现课程目标.……
  • 例谈比较大小的方法 免费阅读 下载全文
  •   比较大小是高中数学中常见的题型,也是高考数学中常考常新的题目.这类问题涉及面广泛,往往与不等式有关,同时又可包罗多种函数背景.其解法既灵活多样又有章可循.……
  • 都是n(n-1),真让学生好惊奇 免费阅读 下载全文
  •   本文是笔者在课堂教学中,组织学生进行教学探究活动的一个案例,在初中三个年级的学生中都曾试教过,效果很好.尤其是n(n-1)/2,是让所有学生非常惊奇而又难忘的探究结果.……
  • 一道高考试题的推广及其性质发现 免费阅读 下载全文
  •   对高考试题的探索是一件耐人寻味的事情,或一题多解,从考查学生知识与能力的角度,开发试题的教学功效;或追根索源,寻找命题的背景材料,追踪命题人思想的足迹;或变式推广,从特殊到一般、从一题到一类,发掘藏在试题中的更多优美性质.笔者研究发现,2006年湖北省高考数学第20题是一道颇具匠心的佳题,我们不仅可以把它推广到一般情形研究,而且还发现了其中蕴藏着的和谐优美的几何性质.……
  • 函数f(x)=最小值猜想的新证法——兼谈一类与自然数有关命题的导数解法 免费阅读 下载全文
  •   王凯成老师在文[2]中对万新灿,郑晓玲老师在文[1]中f(x)=a/cosnx+b/sinnx(0<x<π/2,a,b为大于0的常数,n∈N+),当且仅当x=arctan n+2√a/b时,取最小值(a2/n+2+b2/n+2)n+2/2这一猜想给出了证明.但证明过程过于复杂,本文利用高中数学新增内容--导数为工具,使求解过程大大简化并由此提出对一类与自然数有关命题的导数解法.……
  • 走出幻景,品新课程自然与清纯之味 免费阅读 下载全文
  •   我们的课堂教学常采用“高起点、大容量、快推进“的做法,忽略了知识的发生、发展的过程,以腾出更多的时间对学生加以反复的训练,无形中增加了学生的负担,泯灭了学生学习的兴趣.我们虽然刻意地去改变教学的方式,但仍有太多旧时的痕迹,若为了新课程而新课程又会使得美景变成了幻景,失去了新课程自然与清纯之味.如何体现新课程的理念?怎样的课才是优秀的课?笔者参加了第三届“卡西欧“杯全国高中青年数学教师优秀课观摩和评比活动后,对新课程的理念有了更多一些的理解.……
  • 盘点求曲线围成封闭图形面积的几种思想 免费阅读 下载全文
  •   近几年曲线围成封闭图形面积问题已经悄然成为高考中的一个热点问题,而且含高数背景的问题也时有出现,本文枚举数例来阐述处理此类问题的常见数学思想,以期对读者有所启发!……
  • 一次闲聊后的意外收获 免费阅读 下载全文
  •   带高三毕业班时,经常可以看到这样的场面:有些高三教师上完课后,因为要赶着上另一个班的课,或者赶着回办公室处理各种琐碎事务,所以只好将学生晾在一边.而学生对这节课反馈怎样,或者学生有些什么疑问,教师全然不知.……
  • 数列考查热点——递推不等式 免费阅读 下载全文
  •   教材中是这样定义数列递推公式的:“如果已知数列{an}的第1项(或前几项),且任一项an与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.“类比这个定义,我们可以定义数列递推不等式:如果已知数列{an}的第1项(或第几项),且任一项an与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个不等式来表示,那么这个不等式就叫做这个数列的递推不等式.……
  • 向量法在不等式证明中的应用 免费阅读 下载全文
  •   有些不等式证明问题若按照常规的证不等式的思想,则很难处理或者是论证过程很冗长,若运用向量法处理此类问题,则问题变得很容易,解答的过程非常简洁.下面谈谈向量法在不等式证明中的应用.……
  • 一道西部数学奥林匹克平几题的直接证明 免费阅读 下载全文
  •   第六届中国西部数学奥林匹克第3题为:   如图1,在△PBC中,∠PBC=60°,过点P作△PBC的外接圆ω的切线与CB的延长线交于点A,点D和E分别在线段PA和圆ω上,使得∠DBE=90°,PD=PE,连接BE,与PC相交于点F,已知AF,BP,CD三线共点.……
  • IMO42第2题的简证 免费阅读 下载全文
  •   文[1]用均值不等式证明了IMO42第2题,证法简单明了,易于理解和接受.其实,该题用文[2]介绍的权方和不等式并结合均值不等式来证,显得更为简捷.……
  • 三角形内任意点的又一个新的不等式 免费阅读 下载全文
  •   第37届IMO有一道预选题,设O是△ABC的外心,连OA延长交△BOC的外接圆于A‘,类似连OB,OC延长分别交△AOC与△AOB的外接圆于B‘,C‘,求证:……
  • 关于“学生对行程问题的两个公式的理解“的调查与研究 免费阅读 下载全文
  •   1 问题提出   <全日制义务教育数学课程标准(实验稿)>(初中部分)将发展学生的应用意识作为数学课程目标之一.按照其思想,实验教材不再专门设置应用题教学单元,取而代之以“用数学“和“解决问题“的称呼,并要求在教学过程中“结合具体的数学内容采用问题情境-建立模型-解释、应用与拓展的模式展开,让学生经历知识的形成和应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义“,而不是让学生简单地套用公式.   ……
  • 两个优美不等式的推广 免费阅读 下载全文
  •   文[1]介绍了一组俄罗斯<中学数学>杂志刊登的不等式题,其中有下面的瓦西列夫不等式和彼得罗夫不等式:……
  • 再谈函数f(x)=最小值的初等求法 免费阅读 下载全文
  •   文[1]利用构造平面几何的方法求出了函数f(x)=3/cosx+2/sinx(0<x<π/2)的最小值,其构造方法与背景难与学生生活实际贴近;文[2]利用三项的均值不等式将此问题得以解决,但三项的均值不等式的作用不但技巧性强而且超出了现行的教学大纲和考试大纲的要求,因此学生理解起来同样难度较大.本文就给出一种贴近学生实际的初等求法,供参考.……
  • 简析一个常见题背后的图形背景 免费阅读 下载全文
  •   问题在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若角A、B、C的弧度数大小成等比数列,且b2-a2=ac,求角B的弧度数.……
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