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  • 例谈“角色换位“解题策略 免费阅读 下载全文
  •   数学解题的思维方式有很强的灵活性,这种灵活性常常要求克服思维定势,结合题目的特点,适当调整视角.其中使题目中的元素进行“角色换位“就是一种有利于某些问题的解决的方法.下面对这种方法作点探讨.……
  • 数学课堂中驾驭有效对话的策略 免费阅读 下载全文
  •   数学课堂中,如何有效地实现信息传递?笔者认为,有效实现信息传递的桥梁是--“对话“.现代对话理论认为,阅读行为实质上是在作者、读者之间建立起一种对话、交流的信息联系.数学教学中有效“对话“体现的是对话主体间的精神相遇、理性碰撞和情感交流的信息联系,是对话主体各自向对方“信息敞开“和“彼此接纳“.今浅述于下:……
  • 例谈教材处理的艺术 免费阅读 下载全文
  •   基础教育课程和教学改革提出了“用教材教而不是教教材“的新理念,这就要求教师在使用教材时要有灵活性和自主性.教材只是为了达到课程目标而使用的教学材料,并不是课程的全部.教材的优点是标准、规范,但这种规范往往会约束老师的创造性,导致老师照本宣科地“教“教材,而不是创造性地“使用“教材来全面实现课程标准所规定的目标,从而影响了学生对知识的理解和掌握.这就涉及老师自己要驾驭教材,如何驾驭教材呢?本文以初中数学(人教版)为例,结合自己的教学实践,阐述关于教材的处理的一些做法.……
  • 关注课堂引导促使学生发展 免费阅读 下载全文
  •   引导是指在教学过程中,教师正确的发挥引导、指导、辅导作用,尊重学生,确保学生学习的主体地位,激励意向、启发思维、点拨疑难、指点方法,让学生自己会学、学会;懂想、想懂问题;促使学生的全部心理活动的积极有效地进行和健康的发展.引导是教师在课堂教学中发挥主导作用的重要标志.……
  • 数学教学中的几个常见错误辨析 免费阅读 下载全文
  •   多年来,在中学数学教学中,流传着一些看似正确的实则错误的结论,这些错误的结论在某些教辅资料中时有所见,而我们有些教师对此也是深信不疑、照本宣科,其结果必然是误人子弟、贻笑大方.本人不揣冒昧,选取了其中一些典型“结论“加以剖析,作为警示.……
  • 浅谈优化解析几何运算的五大策略 免费阅读 下载全文
  •   解析几何是中学数学的重要内容,它涉及的知识深广,方法灵活多变,是学习的重点和难点,也是历年高考的热点.在实际解题中,解析几何问题中的运算往往远处不在.掌握运算方法,优化运算过程,提高运算速度,是解好解析几何问题的关键.……
  • 问题解决中的“采蘑菇“术 免费阅读 下载全文
  •   “问题是数学的心脏“.问题解决在国际数学教育界受到普遍的重视,“问题解决作为学校数学教育的中心“,它是“基本的数学能力中的首要能力“.对学生来讲,问题解决一般分为三类:解决教科书、学习资料上给出的具体问题;解决教师启发学生提出来的新问题;解决学生在自主学习过程中主动提出来的新问题.而“好问题同某些蘑菇相似,他们大都成堆的生长,找到了一个以后,你应当在周围寻找,很可能在附近就有几个“所以,在一个问题解决之后,老师要有计划的引导学生主动提出来的新问题,发现“新蘑菇“,这也是建立问题之间的相互联系,梳理知识体系,升华数学思想、方法的重要过程.……
  • 提炼基本模型,提高解题教学效益 免费阅读 下载全文
  •   数学模型实质上是一个数学问题在剔除无关信息后的本质问题结构.借助数学模型思考问题,既可防止无关信息的负面干扰,又能以块到块的思考模式代替点到点的思维模式,从方法论的角度提高思维的敏捷性.在解题教学过程中,引导学生主动识别、提炼基本问题模型的过程,其实也就是引导学生主动研究自身的解题思维流程、明晰解题过程中的算法结构、进行策略反思的过程;而识别及应用基本模型的过程,也就是用统一的基本模型沟通相关问题,有效促进解题过程的思维定势正向迁移,化生为熟、化非常规题为标准题的化归过程.本文展示一个相似模型的提炼过程及其在中考中的广泛应用.……
  • “心“有灵犀一点通——与三角形的“心“有关的向量问题分类导析 免费阅读 下载全文
  •   与三角形的“心“(重心、垂心、外心、内心)有关的向量问题是一类极富思考性和挑战性,具有相当深度和难度的重要题型,备受各级各类考试命题者的青睐,频频出现在各级各类考试卷中,凸现出较好的区分和选拔功能,是考查学生数学能力和素养的极好素材.下面精选九道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.……
  • 探究双曲线四种定义的“统一“性——一节选修课的设计思路 免费阅读 下载全文
  •   课题1 双曲线的第三定义   引例:平面内一动点P到两条定直线y=±3x的距离乘积为9/10,求动点P的轨迹.   结论:平面内到两条相交定直线距离之积等于常数的点的轨迹叫双曲线.这两条定直线叫双曲线的渐近线[1].……
  • 是纰漏,还是“陷阱“——谈教科书中“共面向量定理的推论“ 免费阅读 下载全文
  •   全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(下B)(2006年6月第2版第33页)对于“共面向量定理的推论“是这样描述的:“空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对x,y,使(→MP)=x(→MA)+y(→MB),或对空间任一定点O,有(→OP)=(→OM)+x(→MA)+y(→MB).“并在后面紧接着指出:“在平面MAB内,点P对应的实数对(x,y)是唯一的“.……
  • 三角形边长之间的一个不等式 免费阅读 下载全文
  •   定理在△ABC中   (1)当0<A≤π/2时,有bc/ b+c<b+c-a<2bc/a;   (2)当π/2≤A<π时,有0<b+c-a<bc/a.   证明 在△ABC中,由余弦定理知……
  • 试卷评讲“就题论‘题‘“把握时机提升能力 免费阅读 下载全文
  •   高考复习备考进入临考阶段时,大都以综合测试、试卷评讲为主要手段,因此试卷评讲效益的高低直接关系到高考复习备考的成败.在时间紧,任务重的条件下,试卷评讲如何做到既照顾大面积考生的基本需要,又兼顾部分尖子生的特别要求?既帮助少数考生掌握必备的基础知识,又帮助更多的考生全面提升能力?……
  • 高考数学选择题的四个新动向 免费阅读 下载全文
  •   最近几年的高考数学试卷,有一部分是全国统一命题的试卷,还有不少是省市自主命题的试卷,这些试卷在保证了国家在选拔人才上的一致性的同时,又有各自的风格、特色,可以说是百花齐放,以选择题为例,各种试卷上的选择题很少有雷同现象.但是,如果细心研究近几年的高考数学选择题,不难发现各地试卷不约而同地出现了四个新的动向.……
  • 浅谈初中数学开放题的类型及作用 免费阅读 下载全文
  •   随着素质教育的全面推进,用数学开放题培养学生的创新意识和能力,已经成了教改的热点.近几年在初中数学教学中,出现了一批符合学生的年龄特点和认识水平、设计优美、个性独特的开放题.为培养学生的发散思维能力,我们有必要对数学开放题进行研究和实践.……
  • 圆锥曲线中一个有趣的性质 免费阅读 下载全文
  •   在教学实践中我们发现,过圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)上一定点P,作两条直线分别交曲线于A、B,若两条直线PA、PB的斜率kPA、kPB之积为非零常数(下同),则直线AB过定点或直线AB方向为确定的方向,下面以定理的形式叙述并加以证明.……
  • 关于四面体欧拉球心的共点线定理 免费阅读 下载全文
  •   定义 设四面体A1A2A3A4的外心为O,外接球面的半径为R,其顶点Aj所对的侧面记作△j(j=1,2,3,4).……
  • 新题征展(85) 免费阅读 下载全文
  •   A 题组新编   1.如图1,某人从A出发沿道路逆时针行走再回到A,且所走过的路线是一个矩形,则不同的走法有__种;若从B出发按同样的要求回到B,则不同的走法有__种.……
  • 一个由自然数生成的奇妙数阵 免费阅读 下载全文
  •   有一道高考模拟题,涉及到如下一个数阵:   {aij}=   {1 2 3 4…j-1 j j+1 …   3 5 7 9…2j-1 2j+1 2j+3…   8 12 16 20…4j 4j+4 4j+8…   20 28 36 44…8j+4 8j+12 8j+20…   …………………………………………………………………   ai1 ai2 ai3 ai4…aij-1 aij aij+1 …   …………………………………………………………………}   (1)   构造是:第1行是自然数列,第2行每个数是第1行中它头顶上的数与右肩上的数之和,以下每个数都是它头顶数与右肩上的数之和,就是:……
  • 椭圆焦点弦的一个结论的推广 免费阅读 下载全文
  •   文[1]研究了椭圆焦点弦的若干性质,得出两个新的结论,其中之一为如下命题:……
  • 一个几何定理及其应用 免费阅读 下载全文
  •   在相似形的教学过程中,偶得一个简单的几何定理,还发现了它的一些应用.   定理 若两个三角形中一角相等,一角互补,则等角与补角的对边对应成比例.……
  • 一个三角形重心向量性质简证与引申 免费阅读 下载全文
  •   文[1]、文[2]提出并证明了:   结论1 如图1,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N,且(→AM)=x(→AB),(→AN)=y(→AC),则1/x+1/y=3.……
  • 三角形内切圆的一个性质 免费阅读 下载全文
  •   命题1 设△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,内心为O,内切圆半径为r,射线AO交内切圆于P,Q两点,(如图1所示).……
  • 一道初中竞赛题与三割线定理 免费阅读 下载全文
  •   命题1(2001年TI杯全国初中数学竞赛题)   如图1,已知P是⊙O外的一点,PA、PT是⊙O的切线,过点P作⊙O的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST交于点C,则1/PA+1/PB=2/PC[1].……
  • 一道全国数学联赛加试题的解析证法 免费阅读 下载全文
  •   2006年全国高中数学联赛加试第一题是:   如图1,以B0和B1为焦点的椭圆与△AB0B1的边ABi交于Ci(i=0,1).……
  • 《中学数学》封面

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