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文献检索:
  • 一道课外习题的探究与思考 免费阅读 下载全文
  •   题目 如图1,在正方形ABCD中,N点为BC边上的任一点,直线CM平分正方形的外角∠DCK.若∠ANM=90°.求证:AN=NM.   此题可在AB上截取AS=CN,连SN,通过证明△ASN≌△NCM(ASA)易证得结论.……
  • 如何评价和培养学生提出数学问题的能力——有感于“老师,这道题怎么做?“ 免费阅读 下载全文
  •   1 问题的提出   我们知道“问题是数学的心脏“,我们还知道爱因斯坦曾指出“提出一个问题比解决一个问题更为重要,因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步.……
  • 浅谈如何提高数学课堂教学有效性 免费阅读 下载全文
  •   日前,教育部课程改革专家组核心成员余文森教授在中国教育资源服务平台(ww.cersp.com)“课堂教学论坛“上,就“课堂教学的有效性“与广大中小学教师进行了在线研讨.……
  • 一堂充分体现探究的复习课 免费阅读 下载全文
  •   倡导积极主动勇于探究的学习方式,是高中课程改革的基本理念之一,通过积极的探究活动使学生体验数学发现和创造的历程,可以培养学生的创新意识和创新精神,著名教育家说过:“一个差的老师奉献真理,一个好的老师教人发现真理.“……
  • 浅谈半角正切的三个公式 免费阅读 下载全文
  •   高中数学三角函数中半角正切的三个公式:tanα/2=±√1-cosα/1+cosα,tanα/2=sinα/1+cosα及tanα/2=1-cosα/sinα.学生往往会因为第一个公式与后面两个公式有符号上的差别而产生疑惑,为了弄清这个问题,我们先来研究一下公式的本质.……
  • 一个不等式的改进 免费阅读 下载全文
  •   文[1]给出了一个不等式:   若a,b,c为满足a+b+c=1的正数,则   λa2+b/b+c+λb2+c/c+a+λc2+a/a+b≥λ+3/2.   其中λ≥1.   经研究,这里的λ还可改进,即有   定理 若a,b,c为满足a+b+c=1的正数,λ≥1/4,则λa2+b/b+c+λb2+b/c+a+λc2+a/a+b≥λ+3/2. (1)……
  • 对“游戏公平“的一点思考 免费阅读 下载全文
  •   袁隆平先生中学时期在学习有理数乘法时对“负负得正“不解,于是问老师.老师告诉他:“你记着就是了.“这个回答使袁隆平认为“数学是不讲道理的“,渐渐地这位未来的“杂交水稻之父“对数学失去了兴趣.……
  • 一个值域问题的多角度审视 免费阅读 下载全文
  •   在高三复习教学中,常遇到一些无理函数的值域求解问题,学生的解题错误率较高,有的甚至感觉思路穷尽无从下手.如果能够细致分析所求无理函数的形式特点和结构关系,辩证联想,多角度审视,就能借助相关知识巧妙转化,顺利获解.……
  • 函数y=ax+b+最值的几种求法 免费阅读 下载全文
  •   在求函数最值的文章中,绝大多数是针对具体的函数而言,对同一类函数的一般形式的探讨较少,基于这种情况,本文谈谈函数y=ax+b+√c2-d2x2(其中a、c、d为正实数)最值的几种求法.题目求函数y=ax+b+√c2-d2x2(其中a、c、d为正数)的最值.……
  • 抛物线中一个有趣的等差数列 免费阅读 下载全文
  •   笔者最近对抛物线作了一点研究,得到了一个重要的有趣的等差数列,现说明如下,与读者共享.   定理 F是抛物线的焦点,E是抛物线准线与对称轴的交点,O是抛物线的顶点,过F的直线交抛物线于A,B两点,过点O的直线与抛物线的另一交点为P,过E的直线交抛物线于M,N两点,若三条弦MN,AB,OP互相平行但不与对称轴平行,则|AB|2,|OP|2,|MN|2成等差数列.……
  • “另类“数列,别样“风景“ 免费阅读 下载全文
  •   经常在各类考试题和复习资料中见到一些“另类“数列,感觉非常有趣,现归纳整理如下:   1 等和数列   例1 (2004·北京)定义“等和数列“:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.……
  • 利用圆的性质巧解解析几何问题 免费阅读 下载全文
  •   圆在平面几何中,占有着重要的地位,同时,圆的性质在平面解析几何中也有着广泛而灵活的应用,运用好圆的性质,不仅使我们免去解析几何中复杂而冗长的运算,还能充分地感受到平面几何的魅力.……
  • 例谈几何概型 免费阅读 下载全文
  •   数学课程标准中增加了概率统计等内容.概率是研究随机现象的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解新局面问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础.……
  • 双曲线中“虚近点“的一些性质 免费阅读 下载全文
  •   笔者经过研究发现双曲线的渐近线与一些特殊直线的交点有着特殊的性质,本文就谈谈双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线与直线y=±b交点的有关性质.……
  • 一个四元分式不等式 免费阅读 下载全文
  •   文[1]、[2]介绍了如下一个不等式:   若a,b,c>0,且a+b+c=1,则   1/1+a2+1/1+b2+1/1+c2≤27/10 (1)   文[3]给出了(1)的一个初等证明.文[4]将(1)推广为:   若a,b,c,d>0,且a+b+c+d=1,则   1/1+a3+1/1+b3+1/1+c3+1/1+d3≤256/65, (2)   本文结合不等式(1)和(2),提出又一个四元条件分式不等式,为此,需要先构造一个引理.……
  • 一个不等式的讨论 免费阅读 下载全文
  •   设n为自然数,记   Pn=(1+1/1)(1+1/3)……(1+1/2n-1)   文[1]用初等方法证明了Pn>√2n+1 (1)   文[2]“证明“了如下不等式   √πn-1/6√π/n≤Pn≤√πn+1/6√π/n. (2)   本文首先分析了文[2]对不等式(2)证明的一点不妥之处,提出了关于Pn的两个新不等式,并进一步讨论了Pn值的估计;然后对Pn的整数部分进行分析.……
  • 《中学数学》封面

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