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文献检索:
  • 回眸2007年高考客观题的“闪亮点“ 免费阅读 收费下载
  •   今年全国各地高考的数学客观题,许多题目设计新颖,构思精妙,耐人寻味.他们以问题为中心,知识横向之间相互渗透、交汇、各种思想方法融汇贯通,凸现能力立意的命题特点,甄别考生的思维层次和数学素养,具有区分、选拔的功能.回眸2007年高考的客观题“闪亮点“,反思、体悟我们平时的教学,在注重夯实基础知识、掌握基本方法的同时,更要加强对学生的数学素质和能力的综合培养,实现其能力水平的跃升.下面采摘几道高考题进行说明,以期对读者能有启发和帮助.……
  • 一台展示思维灵性的艺术体操——赏2007年湖北省高考数学理科试卷有感 免费阅读 收费下载
  •   数学是思维的体操,数学的美在于用一种流动的思维来叙说客观的存在.随着新课程理念的推广,随着素质教育的普及,2007年的数学高考试卷可说是千姿百态,风格万种.而湖北省的理科试卷却让人有一种由衷的感叹:思维是一种永恒的东西,思维火花的闪耀使数学成为真正的经典.漫步其间,我们无时不为那些绝妙的思维所折服,更要为那些能让思维的体操在这里展示得如此美艳绝仑的设计者献上心中的敬意.……
  • 例说数学教学中“问题情境“创设的五种类型 免费阅读 收费下载
  •   在课堂教学中,创设良好的“问题情境“能有效地激发并维持学生的学习兴趣,为课堂教学创设一种紧张、活跃、和谐、生动、张弛有道的理想氛围.本文列举五种常见类型“问题情境“的创设,以期对读者有所帮助.……
  • 深挖教材,发展学生数学思维——教材一道习题的演变 免费阅读 收费下载
  •   对教材知识进行拓展性思考、训练是引导学生回归教材,走出题海,减轻学生课业负担,培养学生思维的深刻性和灵活性,进而提升数学学习能力的重要举措,教师利用习题课,从教材的习题出发,充分联想深究,沟通知识间内在联系,对于大面积提高教学质量,发展智力,开启学生数学思维都是至关重要的,这就要求教师摒弃那种单一的讲评习题的做法,而应注重对课本习题的多层次处理,深挖隐藏于习题背后的丰富内容.……
  • 一道2007乌克兰竞赛题的简证 免费阅读 免费下载
  •   中国不等式研究小组网站5月18日陈胜利老师介绍了一道乌克兰竞赛题,   设a、b、c>0且abc≥1,求证:   (i)(a+1/a+1)(b+1/b+1)(c+1/c+1)≥27/8.……
  • 有关伯努力不等式的几种证明方法及其简单应用 免费阅读 收费下载
  •   伯努力是瑞士著名数学家和物理学家,他发现的伯努力不等式在不等式知识的运用上起着十分重要的作用.2007年湖北省高考数学卷的最后一道题正是利用伯努力不等式解决有关中等数学问题的一道好题.笔者由试题得到启发,整理探讨了应用高中阶段的相关知识,证明伯努力不等式的几种重要方法及伯努力不等式的简单应用,以飨读者.……
  • 从2007年中考试题,谈分类讨论的应用 免费阅读 收费下载
  •   分类讨论是一种重要的数学思想方法,在高考中考中也占有重要地位.本文结合2007年各地中考数学试题的有关例子,对分类讨论思想的有关问题进行剖析.……
  • 三角形垂心的一个类比 免费阅读 免费下载
  •   在△ABC中,若AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,则AD、BE、CF三线共点,此点即为垂心,在直角坐标系中也即   当kAD·kBC=kBE·kAC=kCF·kAB=-1时.……
  • 函数项数列解法举例 免费阅读 收费下载
  •   在近几年的高考试题中,以函数为载体的数列综合性考题,是一大热点,在06年的18套试卷中,有四川、湖北、湖南、山东等10省市的数列综合题与函数相关,涉及的知识点有数列、函数、不等式、解析几何、导数等,而学生在解答这些问题时,存在一定的问题,下面举例说明这类题的解法,供复习时参考.……
  • 一道竞赛题的简解 免费阅读 免费下载
  •   题 设AD,BE与CF为△ABC的内角平分线,D,E,F在边上,如果∠EDF=90°,求∠BAC的所有可能值.……
  • 中点为定点的二次曲线弦的方程 免费阅读 收费下载
  •   众所周知,过二次曲线f(x,y)=0上一点   T(x0,y0)的切线方程为f(x,y)=0中将x2换成x0x,y2换成y0y,xy换成x0y+xy0/2,x换成x+x0/2,y换成y0+y/2,其中f(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F;过该二次曲线外一点P(x0,y0)引二次曲线两条切线的切点弦所在直线的方程形式同前.有趣的是以点P(x0,y0)为中点的二次曲线弦所在的直线方程也具有类似的形式.……
  • 对一个结论的推广 免费阅读 收费下载
  •   读了贵刊2007年第4期文[1],我倍受启发.常晓兵老师继王凯成老师的文[2]之后,用“导数法“再次证明了文[3]万新灿老师和郑晓玲老师的猜想,两位老师从不同的角度,用不同的方法证明了猜想,得到了一个统一的结论:函数y=a/cosnx+b/sinnx(0<x<π/2,a,b是大于0的常数,n∈N*)的最小值为(a2/n+2+b2/n+2)n+2/2.这是一个与自然数有关的命题,命题中对n的要求是n∈N*,那么我们是否可以对n的取值范围扩大,让这一命题更具有普遍性呢? 笔者对文[1]结论进行了如下一番思考.……
  • 圆锥曲线中一类过定点的弦 免费阅读 免费下载
  •   经过定圆O外一定点P,任作⊙O的割线PMN,设点M关于直线OP的对称点是R,则直线RN经过定点.因为:如图易证△ORQ~△OPR,其中点Q是直线OP与RN的交点,所以OR2=OQ·OP,即OQ=R2/P,故点Q为定点,把这个性质推广到圆锥曲线的共轭直径上去,可以得到下面三个结论:……
  • 也探三角形重心性质及其空间拓广 免费阅读 收费下载
  •   文[1]给出了三角形的一个重心向量性质及在空间中的拓广:……
  • 一道不等式错题 免费阅读 免费下载
  •   在一些资料上,有如下一道不等式习题:   已知0<a<1,0<b<1,且a≠b,把下列a2+b2,a+b,2ab,2√ab按由小到大的顺序排列为____.……
  • 三角形垂心的又一个性质 免费阅读 免费下载
  •   本文给出关于三角形垂心的一个新性质:   定理 三角形的垂心与其关于三边的对称点关于三边中点的对称点,凡此四点共圆,其圆心是三角形的外心,半径是三角形的欧拉线长.……
  • 一个定理的改正与证明 免费阅读 免费下载
  •   定理1 F是横向型圆锥曲线焦点,E是与焦点F相应的准线和对称轴的交点,经过E且斜率是k的直线交圆锥曲线于A,B两点,e是圆锥曲线的离心率,若<FA,FB>=θ,则当|k|<e时,cosθ=±(2k2-e2)(对于抛物线、椭圆和当A,B两点在双曲线的同支上时取正;当A、B两点分别在双曲线的异支上时取负).(该定理摘自文[1]与文[2]).……
  • 抛物线焦点弦的一个性质 免费阅读 免费下载
  •   在平时的教学过程中,偶得抛物线焦点弦的一个性质.   命题 过抛物线焦点弦的两端点分别作抛物线的切线,两切线的交点轨迹是抛物线的准线.……
  • 关于圆在某些平面上的投影是椭圆的证明 免费阅读 免费下载
  •   我们知道,当一个平面与一个圆所在的平面斜交时,这个圆在这个平面上的投影是椭圆.如何去解释呢? 笔者经过一番思考,得出了如下的几何证明,仅供参考.……
  • 一道数学奥林匹克问题的简证 免费阅读 免费下载
  •   《中等数学》2006年第11期数学奥林匹克问题高187是:   如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点D在边AB上(不含端点),点E在CA的延长线上,使得CE+2BD=√3CB,联结CD、BE.证明:CD=1/2BE.……
  • 《中学数学》封面

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