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  • 2007年全国高中数学联赛平几题的其它证法 免费阅读 下载全文
  •   2007年全国高中联赛二试第1题是一道平面几何题:如图,在锐角△ABC中,AB<AC,AD是边BC上的高,P是线段AD内一点,过P作PE⊥AC,PF⊥AB,垂足分别为E、F O1、O2分别是ABDF,△CDE的外心,求证:O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC和垂心.……
  • 让考生在不等与相等之中归纳推理和演绎创造——探悉2007年高考湖北数学卷理科压轴题的命题意图 免费阅读 下载全文
  •   原题已知m,n为正整数.   (Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,   (1+x)m≥1+mx;   (Ⅱ)对于n≥6,已知(1-1/n+3)n<1/2,求证   (1-m/n+3)n<(1/2)m,m=1,2,…,n;   (Ⅲ)求出满足等式   3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n   的所有正整数n.……
  • 渗透在“函数“中的数学文化 免费阅读 下载全文
  •   数学作为一种文化现象,早已是人们的常识.新课标要求我们将数学文化与高中数学内容有机地结合起来,使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位.……
  • 例谈准确使用与合理避免二项展开证明不等式 免费阅读 下载全文
  •   与自然数有关的不等式证明问题以其背景新颖、能力要求高、思维方法灵活,倍受各类考试的青睐,尤其是与二项式定理的结合更使问题复杂多变,给不等式的证明增加了难度,然而如何准确使用二项式定理展开证明不等式?……
  • 有所为,有所不为——关于数学课堂教学中“进“与“退“的几点思考 免费阅读 下载全文
  •   [文1]中指出:新课程背景下的数学课堂教学,要注意处理好六种关系,其中之一就提到了要处理好“进“与“退“的关系.笔者读后深受启发.古语云:“治国之道,有所为,有所不为“.……
  • 数学教材如何挖 免费阅读 下载全文
  •   考试大纲要求高考命题要源于教材高于教材,“源“即高考试题常以课本中的概念、公式、定理、例题、习题为雏形进行立意编拟考题;“高“即在“源“的基础上有所创造,旨在考察学生的能力,因此要把握高考必须在挖掘教材上下工夫,经过教学实践笔者认为运用充要条件深挖教材是学生较易接受的思维方式之一,下面结合几个教学片段向大家作以展示.……
  • 剖析解题过程规范思维习惯——波利亚的“怎样解题表“在“问题解决“教学中的应用 免费阅读 下载全文
  •   对解题理论与方法深入细致地进行研究,并取得卓有成效和令人信服的成果的,当首推美籍匈牙利数学家和数学教育家乔治·波利亚(George Polya,1887~1985).……
  • 无理不等式的化归策略 免费阅读 下载全文
  •   每遇到问题,我们不能事事从头来,总是设法把它转化为一个已知的、熟悉的、能解的问题,这种特有的数学习惯我们称之为化归.……
  • 一道希望杯赛题的背景及应用 免费阅读 下载全文
  •   第7届希望杯高二赛题:   ①求证:函数f(θ)=sinθ/θ(θ<θ≤π/2)是减函数;   ②求证:当0<θ<π/4时,sinθ>2(√2)/πθ;   ③求证:当0<θ<π/4时,sinθ<(√2θ/π)(提示:证明②③可使用①的结论)……
  • 形式与效率:“因式分解“教学的设计与分析 免费阅读 下载全文
  •   “内容决定形式,形式应服从于内容“是教学辩证法,数学教学也不例外.但针对具体的内容选择怎样的形式,却有不同的认识和不同的实践效果.……
  • 《函数的单调性》主要环节的教学设计 免费阅读 下载全文
  •   数学理论的建立过程,一般来源于生活,经过提炼后又高于生活,进而指导人们利用理论来解决实际问题.作为数学教师,在重现数学理论建立过程的教学中应遵循上述原则,在潜移默化中,让学生体会研究问题的一般方法和应遵循的一般规律,不断积累研究问题的经验.……
  • 2007高考(重庆卷)压轴题的一般情形 免费阅读 下载全文
  •   2007年高考(重庆卷)的压轴题22是:   如图1,中心在原点O的椭圆的右焦点F(3,0),右准线l的方程为x=12.……
  • 如何入题——对近两年高考压轴题的一点思考 免费阅读 下载全文
  •   高考压轴题具有结构严谨、形式多变、情境新颖、构思巧妙、方法灵活等特点,肩负着区分考生水平的重任,考知识,考能力,更考创造、创新等素质.……
  • 圆锥曲线中“张角为直角的弦“问题概述 免费阅读 下载全文
  •   圆锥曲线的弦对一些特征点(顶点、中心、焦点等)张角为直角的问题,是圆锥曲线中非常典型的问题,蕴涵着解析几何丰富的思维方法和思想精髓,近年来全国各地的高考对这方面内容的考查也方兴未艾、精彩不断.本文试图对历年的高考数学试卷中的这类问题罗列、归纳与思考,以便于我们的高考复习作些参考.……
  • “张角定理“及其推广的应用 免费阅读 下载全文
  •   1 张角定理   如图1,由点P发出的三射线PA、PB、PC,且∠APC=α,∠APC=β,∠APB=α+β<180°那么A、B、C三点在一直线上的充要条件是   sin(α+β)/PC=sinα/PB+sinβ/PA.……
  • 共轭双曲线“渐准点“的若干性质 免费阅读 下载全文
  •   文[1]介绍了有关双曲线“渐准点“的若干性质,受此启发,笔者继续研究了共轭双曲线“渐准点“的一些性质.……
  • 一类函数最值问题及其推广 免费阅读 下载全文
  •   题目 已知λ1>λ2>0,a>6>0,且aλ22-bλ21>0,0<x<π/2,试求函数y=λ1(√asec2x+btan2x)-λ2(√atan2+bsec2x)的最小值.……
  • 一个三线共点命题的推广及简证 免费阅读 下载全文
  •   《中学数学》2007年第6期P37刊载了如下   命题 D、E、F为△ABC的周界中点,EF、FD、DE三边的中点分别为D1、E1、F1,AD1、BE1、CF1分别交BC、CA、AB于A1、B1、C1,则AA1、BB1、CC1相交于一点Z.……
  • 《中学数学》封面

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