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文献检索:
  • 数学概念课的教学模式探讨 免费阅读 下载全文
  •   概念是数学知识中最普通的形式,是数学内容的基本点,是逻辑导出定理、公式、性质、法则的出发点,是建立学生认知结构的着眼点.所以概念的学习是数学学习的核心,概念课的教学是教师落实基础的关键,是学生打好基础的首要环节.概念课是中学数学教学中的一种主要课型.鉴于此,我们有必要熟悉这种课型的教学模式,研究它的教学特点和规律.下面谈谈它的教学过程与设计.……
  • 关于一个阅读材料的研究性学习 免费阅读 下载全文
  •   现行高中数学教材第二册(上)(人教社2003年12月第2版)第六章的阅读材料是“n个正数的算术平均数与几何平均数“,著名不等式“若a,b,c∈R+,则a3+b3+c3≥3abc“(以下记此不等式为*)的证明、应用及其推广是这个阅读材料的核心内容.本文以这个阅读材料中的不等式*为案例,通过不等式*的证明方法、应用、加强等方面的研究,谈谈怎样进行研究性学习.……
  • 浅谈梯子滑动问题——勾股定理的小应用 免费阅读 下载全文
  •   人民教育出版社八年级下册中有一道关于梯子滑动的例题:一个长3m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AE上,此时AE高为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?……
  • 关于三角形内切圆的一个性质的思考 免费阅读 下载全文
  •   文[1]指出:设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,内心为O,内切圆半径为r,M为△ABC内切圆上任意一点,ME⊥AB于E,MF⊥AC于F,则……
  • 运用主元思想,探究解题途径 免费阅读 下载全文
  •   根据具体条件和解题需要,从不同的角度出发,在众多变元中选用一个变元为主元,并以此为线索把握解决问题的方法叫做主元法.许多数学问题,都含有常量、参量和变量(统称为元素),这些元素中,必有某个元素在问题中处于突出的、主导的地位,我们在解题时把这个元素看作主元.那么,如何灵活地选择主元从而用主元法解题?实施主元法解题的技巧有哪些?本文就此作一些探讨.……
  • 对一道课本习题的浅析 免费阅读 下载全文
  •   问题 人教版数学八年级下册教科书第133页的第15题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分线CF于F.……
  • 对一道“新题征展“题的再思考及推广 免费阅读 下载全文
  •   笔者仔细的研读了文[1],不禁为杜老师的巧夺天工惊叹不已!更为“新题征展“栏目猜中高考题而喝彩!此题目与07年安徽省高考数学文科18题相互辉映,促使笔者顿生灵感,给出以下两个定理供读者参考.……
  • 在活动中学习,在探究中体验——新课程选修课“推理案例赏析“的教学片段及感悟 免费阅读 下载全文
  •   新课标要求“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.“在苏教版选修1-2中的“推理案例赏析“,是供学生阅读哲学使用的,虽然高考中不作要求,但我们认为本课“正整数平方和公式“的探求,正是培养学生自主探索与合作交流的一个很好的素材.因课题的需要,由赵老师借一个文科班上了这一堂课,尝试按着科学家探究的“路线图“设计教学,让学生在探究活动中学习、体验,解读了新课标,收到了良好的效果.……
  • 高考中导数应用的新变化——用导数探讨函数图象的交点问题 免费阅读 下载全文
  •   观察近几年高考试题,其中导数命题的方向基本没变,主要从五个方面(①与切线有关的问题;②函数的单调性和单调区间问题;③函数的极值和最值问题;④不等式证明问题;⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题)考查了学生对导数的掌握水平,但在方向基本没变的情况下,又有所创新,导数命题创新有两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数的性质(单调性、最值、极值)转向运用导数进行函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等综合研究,实际上就是导数考查函数图象的交点个数问题.……
  • 殊途同归求通项 免费阅读 下载全文
  •   数列是中学数学重点内容之一,也是初等数学与高等数学的一个重要衔接点;而数列的通项公式则是研究数列的最佳载体,通项公式反映着数列中每一项的共性特征即通项中包含问题的规律性,在解题中一旦规律性突破了,就能顺利地解剖本质问题.数列问题特别是数列的通项公式问题历来是高考的重点,甚至很多次作为压轴题形式出现.本文主要利用等差数列和等比数列的性质来求解一些非特殊递推数列的通项公式.……
  • 构造“正方体“,巧解立体几何题 免费阅读 下载全文
  •   正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系),通过对正方体的截割,可以得到形形色色的柱体、锥体、台体,可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.那么,哪些是正方体丰富的线线、线面、面面平行和垂直关系?哪些方面体现了正方体与其他几何体之间的内在联系?对此,历年全国高考试题作了很好的诠释,它对于立体几何的教学也是一个很好的导向.……
  • 新题征展(92) 免费阅读 下载全文
  •   A 题组新编   1.设函数f(x)=2sinωx,x∈[-π/4,π/3].其中ω是非零常数.   (1)若f(x)是增函数,则ω的取值范围是__ .   (2)若ω<0且f(x)的最大值为2,则ω的最大值等于__ .……
  • 江苏卷第19题的推广及拓展 免费阅读 下载全文
  •   2007年高考江苏卷第19题的背景取自课本,但作了再创造,将抛物线旋转了90度,焦点改为(0,c),相交线改为切线,增加了逆命题是否成立的判断与说明,把解析几何与导数、向量等结合起来,综合性强,重在考查通性通法--代入消元、设而不求、斜率与导数的关系,难度也不大,但却显露精彩,是一道难得的好题.本文给出该题的推广形式和它的一个拓展结论.……
  • 关于一道2007年高考数学试题答案的商榷 免费阅读 下载全文
  •   2007年高考浙江卷理科第16题(文科第17题)是:   已知点O在二面角α-AB-β的棱上,点P在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于O的任一点Q,都有∠POQ≥45°.则二面角α-AB-β的大小是____ .……
  • 分析2007年浙江省绍兴市中考数学试题有感 免费阅读 下载全文
  •   1 以本为本,重视基础   2001年7月教育部颁布了《义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)》,中国数学基础教育又掀起了新一轮的改革浪潮.但无论是传统的应试教育还是素质教育都十分重视数学的基础知识.万丈高楼平地起,没有过硬的数学基本功,学生何以发展.2007年绍兴市试卷较好地体现了这个基础性,如:选择题中1、2、3、4、5、6、8;填空题中11、12、13、14;解答题中17、18、21等都是课本知识的直接应用.   ……
  • 命题“若p则q“的实质——也谈“若p则q“的否定是什么? 免费阅读 下载全文
  •   《中学数学》2007第2期刊出了黄祥宏先生的“集合与简易逻辑中的几个疑点“(以下简称文[1])一文,《中学数学》2007年第10期刊出了孟祥礼、孟祥东先生的“若p则q“的否定是“若p则(」)q吗?“(以下简称文[2])一文.笔者发现,文[1]、文[2]均有严重的概念错误或逻辑错误.为便于说明,现将文[1]的疑点1及其解析和文[2]的主要观点摘录如下:……
  • SABCD=——圆外切四边形面积公式 免费阅读 下载全文
  •   著名的布拉麦高塔(Brahmaguta)定理已给出圆内接四边形面积公式,书中可常见,而圆外切四边形面积公式却鲜为人知.……
  • 数形结合思想在解题中的应用 免费阅读 下载全文
  •   数形结合是中学数学的基本思想方法之一,所谓数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的对应和转化来解决数学问题的思想.本文通过几例例谈运用数形结合的思想方法解题.……
  • 一对姐妹不等式的简证和再推广 免费阅读 下载全文
  •   文[1]提出并证明了下面一对姐妹不等式:   若a,b,c是正数,且a+b+c=1,则有   (1/b+c-a)(1/c+a)-b(1/a+b-c)≥(7/6)3,①   (1/b+c+a)(1/c+a+b)(1/a+b+c)≥(11/6)3.②   以上两式当且仅当a=b=c=1/3时取等号.   但文[1]证明过程较繁杂,本文给出一种简单证法,并将结论进行一定推广.   ……
  • 一道2007乌克兰竞赛题的推广 免费阅读 下载全文
  •   文[1]在探究一道2007乌克兰竞赛题提出如下猜想:   设a、b、c>0,且abc≥1,则有n3(an+an-1+…a+1)(bn+bn-1+…+b+1)(cn+cn-1+…+c+1)≥(n+1)3(an-1+…+a+1)(bn-1+…+b+1)(cn-1+…+c+1).……
  • 一个“数学问题“的简证及其推广 免费阅读 下载全文
  •   《数学通报》2006年第7期上刊登的1618号问题的解答略显繁琐,笔者提出一种较简洁的解法并加以推广,供读者参考.……
  • 《中学数学》封面

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