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文献检索:
  • 一个从有限到无限的“思想实验“ 免费阅读 下载全文
  •   著名数学家和数学教育家G·波利亚指出:“数学有两个侧面,一方面是欧几里得式的严谨科学,从这方面看,数学像一门系统的演绎科学;但从另一面看,创造过程中的数学,看起来却像一门试验性的归纳科学.“国家中小学课程标准明确要求“必须使学生形成勇于探索,勇于创新的科学精神“,“数学学习的内容应有利于学生从事主观的观察、实验、猜想、验证、推理、交流与实践创新“.在数学教学活动中,开展“数学实验“教学正是这些标准的体现.……
  • 2008年高考命题趋势预测及说明(续) 免费阅读 下载全文
  •   三填空题类型预测   据近几年高考试卷的分析与统计,填空题是每年高考得分率偏低的题型,主要原因是填空题要求结果绝对精确.近年来,高考命题者又把填空题当作创新改革题型的“试验田“,相继推出一些题意新颖,构思精巧,具有相当深度和明确导向的创新题型,这样,越发加大了填空题的难度,致使部分学生谈“空“色变.……
  • 如何在解题过程中积累例子 免费阅读 下载全文
  •   数学大师陈省身教授曾经说过:“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家,差别在于前者有很多具体的例子,后者则只有抽象的理论“.这句话对一般的解题者来说也是正确的,可以这么说:一个好的解题者与一个蹩脚的解题者,差别在于前者有很多具体的例子,后者则只有抽象的公式和定理.……
  • 探析高中数学学习中的“高原现象“及其相应的教学对策 免费阅读 下载全文
  •   “高原反应“绝不仅仅出现在现实中的青藏高原之类的地方.数学学习中一样会出现.学生在这一阶段有学习感觉(包括做题感觉)完全找不到的情况,有学习成绩停滞甚至倒退现象.选择题不会了!概念、定理、公式不懂了!解答综合性问题找不到思路了!……
  • 用导数法证明不等式的思维策略——例谈2007年高考试题中不等式证明问题 免费阅读 下载全文
  •   纵观2007年全国各省、市的高考试题,用“导数法“证明不等式依然是考试的热点、重点和难点.应用导数证明不等式是导数的一个重要应用,思路虽然简单,但在实际操作中,需要构造函数这一创造性的思维,因此如何更有效、更快捷、更合理地构造函数是使不等式获证的关键,而有效的思维策略会使得在解决这类问题时更有方向感.笔者结合2007年高考试题中的不等式证明问题,谈谈解决此类问题的思维策略.……
  • 浅谈函数零点的求解与应用 免费阅读 下载全文
  •   函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从近几年高考的形势来看,十分注重对函数零点的考查,且大都是复合了函数性质与函数零点的综合题,对考生的综合能力要求较高.本文拟就函数的零点在高中数学中的四种题型加以探讨.……
  • 过程比结论更重要——对一道习题讲评的探究式教学 免费阅读 下载全文
  •   高三数学复习时常有习题课的教学,传统的教学方式往往是讲解一些同学们易犯的错误即“纠错课“,或解决大多数学生所不能解的问题即“提高课“.其目的是要求学生能通过例题的讲解与练习达到知识的掌握和能力的提高,以这种方式的教学容易产生学生“学后弃之“、“解后忘之“的现象.……
  • 唇齿相依的an与Sn 免费阅读 下载全文
  •   从所周知,如何由数列|an|的递推关系式求数列的通项公式an,如何由数列的通项公式an求数列的前n项和公式Sn是<数列>这一章中我们要解决的两大基本问题,当已知数列的前n项和公式Sn时,则通过an={S1=(n=1),Sn-Sn-1(n≥2),很容易求得数列通项公式an,an与Sn可谓“唇齿相依“;在高考与竞赛中还时常出现由an与Sn的关系式,求数列的通项公式的问题,本文通过一个典型题目的多种解法,介绍解决这类问题的几何常用策略,供大家参考.……
  • 巧解2007年高考天津卷压轴题 免费阅读 下载全文
  •   2007天津卷压轴题,是一道以椭圆几何性质为素材的解析几何试题,旨在考查学生分析问题的能力.不难看到,若将三角函数的定义、平面几何知识与数形结合的思想方法等巧妙地结合在一起,则可为此题提供一个自然、简捷、合理的解题思路.   ……
  • 一道调考题的赏析 免费阅读 下载全文
  •   2008年武汉市高三2月调考第20题是一个非常好的题,充分挖掘了学生已有的数学水平,提供了展示所学的平台.20题解题方法很多:作差比较大小;构造函数;求导;数学归纳法等等,现将几种主要方法提出与同行交流.……
  • 巧用部分求和法 免费阅读 下载全文
  •   在高考题及竞赛题中涉及到数列求和的题目层出不穷,本文浅谈如何应用阿伯尔(Abel)部分求和法来解决此类求和问题.为此,先介绍阿伯尔(Abel)部分求和公式--……
  • 构造法在中学数学解题中的运用 免费阅读 下载全文
  •   构造法作为一种数学思维方法,在处理某些数学问题时,若能充分挖掘问题的隐含信息,构造与之相关的方程、函数、数列、向量、几何图形等,可以使问题转化到我们所熟悉的情景之中,运用我们所熟悉的方程、函数、数列、向量、几何图形的性质、方法.解决问题.……
  • 平面向量与三角函数的交汇 免费阅读 下载全文
  •   历年高考数学命题不仅比较注重知识的整体性和综合性,更注重知识的交汇性,向量具有代数与几何形式的双重身份,是联系很多数学知识的桥梁,因此,平面向量与三角函数的创新交汇是当今高考数学命题的必然趋势,在设计复习课教学时,可从以下几个方面入手:……
  • 解填空题的四个要求与八种策略 免费阅读 下载全文
  •   填空题,就是不要求给出解答过程,将结论直接写出的“求解题“.它的特点足:形态短小精悍,考查目标集中,答案简短、明确、具体,评分客观、公正、准确等.……
  • 实现目标函数几何化的几种形式 免费阅读 下载全文
  •   线性规划问题是高中数学的重要内容,是“沟通“代数与几何的重要桥梁,以其直观性地解决问题而“一枝独秀“.在有关的线性规划问题中,由于目标函数的形式的多样化与隐蔽性,所以我们要充分研究与挖掘目标函数的几何意义,将其由“数“向“形“转化,使目标函数具体化、明朗化,是我们解决这类问题的关键所在.本文通过几个例题罗列了实现目标函数几何化的几种常见形式.……
  • 新题征展(95) 免费阅读 下载全文
  •   A 题组新编   1.(孙金兰)(1)若f(x)=x/x+2,则f-1(x+2)=___;   (2)若f(x+2)=x/x+2,则f-1(x+2)=__;   (3)若f-1(x+2)=x/x+2,则f(x+2)=__.……
  • 两个三角不等式猜想的证明 免费阅读 下载全文
  •   众所周知,三角不等式中有一个很常见的不等式链:当x=(0,π/2)时,有sinx<x<tanx.(1)   最近在网上有人针对(1)式,提出了如下两个加强不等式:……
  • 二元一次绝对值方程构图的两个关键定理 免费阅读 下载全文
  •   在曲线、曲面方程f(x,y)=0、f(x,y,z)=0中,如果f的某些含有变量的部分上,带有绝对值符号,就称f=0为含有绝对值的曲线或曲面方程,简称绝对值方程.……
  • 恰当类比得成功,实现推广免遗憾 免费阅读 下载全文
  •   文[1]定理1如下:   在平面直角坐标系xOy中,设直线l与抛物线x2=2px(p>0)交于A、B两点,且A、B在x轴的异侧.设m≥2p,则l过点T(m,0)的充要条件为→OA·→OB=m(m-2p).……
  • 《中学数学》封面

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