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  • 从一道湖北高考试题谈起 免费阅读 下载全文
  •   1 问题   2008年高考湖北卷理科15题新颖有趣,它蕴含了丰富而深刻的背景,很有学习与研究的价值,本文拟借题作些发挥.……
  • 数学变式教学的实践与思考 免费阅读 下载全文
  •   数学教学的根本目的是培养学生能够独立思考问题,分析问题和解决问题的能力.为了达到此目的,仅仅依赖课本知识,局限个别题型,满足单一思维是难以达到要求的,这样可能会是“只见树木,不见森林“.而变式教学可以让学生在“变“的过程中感悟知识真谛,扩充思维结构,增强对知识相互联系的再认识,从而更好形成自己的思想和能力,达到举一反三,融会贯通的效果.下面结合自己的教学实际谈谈对变式教学的认识和看法.……
  • 挖掘教材教育功能,拓展学生思维空间——一道课本例题的反思性研究案例 免费阅读 下载全文
  •   对教材知识进行探究性的分析、思考、训练是引导学生重视教材,走出题海,减轻课业负担,拓展思维空间,培养学生数学思维能力重要举措.在数学教学过程中,充分利用教材的精典例题,采用多层次处理、多角度分析、深挖隐藏于例题背后的丰富内容,发挥潜在的教学功能,对沟通知识联系、构建知识网络,形成知识体系,提升学生的数学素养和数学能力有着至关重要的作用.下面是笔者的一次反思性研究的教学案例.……
  • 立体几何中的“正方体“意识的培养 免费阅读 下载全文
  •   在立体几何的学习过程中,很多学生都反映空间的点、线、面之间的几何位置关系复杂难于把握,头脑中难于形成一定的立体图形,从而阻碍了立体几何的学习.通过长期的教学实践发现,在立体几何学习中,正方体或长方体的模型随处可见,如教室,粉笔盒等等.只要树立良好的运用“正方体“的意识,对立体几何的学习将达到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村“的境界.……
  • “特殊“化“一般“,结论不平凡 免费阅读 下载全文
  •   在中学数学中,“特殊化“是一种重要的思想方法,将一般问题特殊化,可以化抽象为具体,化高维为低维,化整体为部分,化复杂为简单.但我们不能因此就夸大“特殊化“的作用,而忽视“一般化“.事实上,我们在解决数学问题时,经常以特殊问题为起点,逐步分析、比较、讨论,层层深入,从解决特殊问题的规律中,寻求解决一般问题的方法和规律,并由此推广到一般.因此,特殊化是解决问题的起点,将问题一般化才是终点;特殊化是解决问题的手段,将问题一般化才是真正目的.……
  • 一个不等式的证明——“数学情境与提出问题“教学课例 免费阅读 下载全文
  •   “数学情境与提出问题“教学模式是以教师创设情境引导学生提出数学问题为课堂教学的起点,通过师生共同整合、选择、确定待解决的问题,以及把待解决的学生“最近发展区“内的问题不断转换、分解成学生“现有发展区“内的问题加以解决,让学生始终处于“问题情境“之中,最后让学生带着新的问题和对探索新问题的期待结束课堂教学的一种教学模式.……
  • 不等式中参数取值范围问题的求解策略 免费阅读 下载全文
  •   确定不等式中参数的取值范围,需要综合运用数学的多种基本知识和基本技能,如基本不等式、一元二次不等式的知识,合情推理论证的能力,以及数形结合、分类讨论的数学思想等等,能够反映学生综合的数学素质,也符合新课程对数学教学和学生能力的要求,同时这类问题往往综合性强、结构新颖,因而也是数学教学中的一个难点内容.本文提供一些对这类问题求解的常用策略,供大家参考.……
  • 都是技巧惹的祸 免费阅读 下载全文
  •   数学解题技巧是数学的灵魂,它既体现了数学的灵活多变,又培养了学生思维的创造性.然而,技巧有时却是一把双刃剑,如果使用不当,反而落入技巧的陷阱.下面,本文结合几个案例来谈谈使用技巧的误区,以供大家参考.……
  • “设而不求“在圆锥曲线中的应用 免费阅读 下载全文
  •   直线与圆锥曲线的关系问题,既是高考考查的重点,也是高中数学的难点.利用解析法解答时,往往因求交点而带来复杂的运算.本文通过例析介绍“设而不求“法在解决以下常见的六类问题中的运用.……
  • 巧用柯西不等式解题 免费阅读 下载全文
  •   中学数学基本上是初等数学知识,但是初等数学是高等数学的基础,而高等数学是初等数学的发展,高等数学对初等数学和中学数学具有一定的指导作用,为了解决学生从中学到大学这一突变所产生的诸多不适应问题,在中学教材和教学中适当地蕴含一些高等数学知识是必要的,柯西不等式作为苏教版选修4-5<不等式选讲>中的内容在中学数学中的应用比较广泛,它是异于均值不等式的另一个重要不等式,灵活巧妙地运用它,可以使一些比较困难的问题得以比较简捷地解决,现举几例加以说明:……
  • 新题征展(99) 免费阅读 下载全文
  •   A 题组新编   1.(王荣峰)口袋中装有大小相同编号为1至9的9个小球   (1)有放回地从中任取3个球,最大编号为8的概率为_____;    (2)有放回地从中任取3个球,最大编号是最小编号3倍的概率为____;   (3)无放回地从中任取3个球,编号互不相邻的概率为______.……
  • 2008年福建卷文科压轴题的引申 免费阅读 下载全文
  •   题目如图,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).   (I)求椭圆C的方程.……
  • 新课程高考“三视图“试题的分析与思考 免费阅读 下载全文
  •   三视图是<普通高中数学课程标准(实验)>(以下简称<课标>)背景下数学必修课程的新增内容,学习三视图对进一步发展学生的空间观念,增强数学价值的认识起到推动作用.<课标>指出:三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用空间语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.本文以2007、2008年广东、山东、海南、宁夏四省(区)高考数学理科试卷中的三视图试题为例,就三视图的考查展开分析,并提出若干思考.……
  • 有关椭圆的切线的一个性质 免费阅读 下载全文
  •   性质过椭圆外一点(与焦点F1,F2共线)M,作切线,切点为P,则|F1M||F2M|=|PF1|·|PF2|+|MP|2.……
  • 对一道高考题的反思——“椭圆与抛物线相切““Δ=0“ 免费阅读 下载全文
  •   1 楔子   (2008高考广东卷理科18、文科20)设b>0,椭圆方程为   x2/2b2+y2/b2=1,抛物线方程为x2=8(y-b):如图所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G.己知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1.……
  • 几个精彩的平方和不等式 免费阅读 下载全文
  •   本文旨在建立几个新颖有趣的平方和不等式.   定理1 若a,b,c是不同的实数,则有……
  • 三角形问题中的“舍“从哪里“舍“ 免费阅读 下载全文
  •   解三角形问题常会出现多解现象,由于内容独特,条件隐蔽,对于多解如何舍,从哪里“舍“,学生往往感到无所适从,下面就此问题作出探讨.……
  • 一类解几问题的拓广 免费阅读 下载全文
  •   文[1]对下列问题进行了探讨,即   问题1设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),椭圆内有一定点P(m,0),过该点作直线交椭圆A,B两点,又在该直线上另有一点Q,满足|AP/PB|〗=|AQ/QB|,求Q点的轨迹方程.……
  • 运用|a·b|≤|a||b|时应注意的问题 免费阅读 下载全文
  •   |a·b|≤|a||b|是向量数量积的重要性质,常利用它求数量积的最大值、最小值和解决一些函数值域、最值以及不等式证明等问题;应用时若不注意相应条件,常出现一些错解,现举例如下:……
  • 函数“y=x+ (k≠0)“的单调性应用的思考 免费阅读 下载全文
  •   上海市二期课改新教材例题中研究过函数y=x+1/x的图象,它可以看作是我们非常熟悉的正比例函数y=x+1/x和反比例函数y=1/x的和.……
  • 高考题(圆锥曲线)中弦张直角时的“必然“——一组优美的结论再探 免费阅读 下载全文
  •   文1中的定理1、1,定理1、2,定理1.3的确是一组优美的结论.笔者很受启发.也一直在思考,如果点M不是圆锥曲线的顶点,而是圆锥曲线上的任意一定点时,直线是否恒过定点呢?于是笔者进行了如下的探究.……
  • 影子与季节、纬度的关系 免费阅读 下载全文
  •   <普通高中数学课程标准(实验)>要求“高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强“,“发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断“.……
  • 用自由软件Winplot求解2008高考数学湖北卷部分试题 免费阅读 下载全文
  •   Winplot是具有计算和绘图功能的一个自由软件,能够根据给出的曲线或曲面方程,直接画图,不需要任何命令.这些特点决定了winplot软件的应用非常广泛.它既能解决中学数学中有关的几何和计算问题,也能解决高等数学中的有关几何和计算问题.……
  • 《中学数学》封面

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