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文献检索:
  • 共焦点的圆锥曲线的切线性质 免费阅读 下载全文
  •   共焦点的圆锥曲线有如下几个重要性质.   定理1 设椭圆x2/a12+y2/b12=1(a1>b1>0)和双曲线x2/a22-y2/b22=2(a2>0,b2>0)共焦点E(-c,0),F(c,0)(c>0),P是两曲线的一个交点,经过P点的椭圆和双曲线的切线的斜率分别为k1,k2,则k1k2=-1.……
  • 嫦娥告诉您:数学就在我们身边——赏析2008年高考数学湖北卷应用题有感 免费阅读 下载全文
  •   纵观今年湖北数学卷,我们不难发现,吸引眼球,令人感觉眼前一亮的就是图文并茂、雅俗共赏和时代气息浓厚的应用题:“嫦娥一号“探月卫星、水库的蓄水量、广告设计、奥运志愿者等,题型新旧兼顾,背景与时俱进,把“触角“合理地延伸到考生的现实生活里,使考生在丰富的、现实的和与他们紧密联系的背景氛围之中,真实地感受数学应用的广泛性、工具性和实用性,体验数学的建模思想、应用价值和人文精神.……
  • 注重对数学概念的反思,发挥数学问题的教育功能 免费阅读 下载全文
  •   众所周知,数学具有学术形态和教育形态这两个方面的表现形式,而数学教师的任务即在于将数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态,而要让学生易于接受,则有必要使得展现出来的教育形态是自然而平和的,因为数学知识和思想方法本身就是自然而平和的,同时数学知识的生成和发展更应是顺其自然、追求自然的.……
  • 指明反思方向提高反思实效 免费阅读 下载全文
  •   研究和实践表明,反思问题是有效提高我们数学思维品质和能力的途径之一.因此,在教学中,我们应充分抓住教学的契机,如在考试刚结束--“兴奋甫定“的时候,在学生被一种好的解法所吸引--“拍案叫绝“的时候,在“避开云雾终见光“--“眼前一亮“的时候,在捶胸顿足、连呼上当--“懊恼不已“的时候……引导他们进行反思,让他们从现象到本质,从内容到形式,从特殊到一般,在“想通悟透“的基础上,逐步掌握规律性的结论,最终形成模式化的思维,养成良好的思维品质,这才是我们引导学生反思的最终目的.……
  • 案例:求y=Asin(ωx+ψ)+k的解析式 免费阅读 下载全文
  •   叶澜教授说过这样一句话:“课堂应是向未知方向挺进的旅行,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程.课堂上学生学习不是预约的.而是学生与教师、同伴、作者思维碰撞、心灵沟通、情感融合的动态过程.“这句话深刻指出了新课程下的课堂要注重生成.……
  • 数学客观题的审题与尝试 免费阅读 下载全文
  •   任何问题的解决总不是一帆风顺的,更不是一蹴而就的,它需尝试、失败、改进.然后再尝试、再失败、再改进.如此不断的往复下去,直至最后的成功,因而可以这样说,尝试着则终会快乐着,那么在数学解题中,到底如何才能学会尝试呢?本文试以竞赛类试题中的客观题为例,来说明其在审题中的尝试.……
  • 利用“数列“的函数性质解题的几点注记 免费阅读 下载全文
  •   数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…}上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在解决数列问题时师生常利用函数的性质(如值域、单调性、最值等)去分析,以它的概念、图象、性质-为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.但是事物总是具有特殊性的,数列作为一种特殊的函数,也具有自己的特点,滥用其函数性质就会导致解法不适宜或者不经意的差错发生,下面进行举例分析.……
  • 关注一元二次不等式中的范围问题 免费阅读 下载全文
  •   含参数的一元二次不等式中求范围问题是近年来高考和其他选拔性考试的常见题型,它综合考查了二次函数、二次方程、二次不等式的主要内容,并且与二次不等式恒成立及二次不等式有解联系密切,本文举例介绍几种常见问题,以期抛砖引玉.……
  • 也谈解数学题的分步进行 免费阅读 下载全文
  •   文[1]指出,解答一定难度的数学题,往往不易一蹴而就.理智地把要解的数学题分成两个或多个解题步骤或环节,先扫除相关障碍;或导人一些有助于问题解决的知识、结论、引理等等;乃至变化问题的等价方式.这是极有见地的经验概括.这里,笔者想就数学解题分步进行的另外两个相关问题谈谈自己的一些思考和认识.……
  • 新题征展(101) 免费阅读 下载全文
  •   A题组新编   1.(王荣峰)已知函数f(x)=ax3+x2-x(a∈R)   (1)若f(x)在(2,+∞)上单调递增,则a的取值范围是____.   (2)若f(c)在(2,+∞)上存在单调递增区间,则a的取值范围是____……
  • 从染色问题谈两个计数原理的教学 免费阅读 下载全文
  •   分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解排列组合问题和后续的概率统计问题的重要基础.这两个基本原理可简述为:完成一件事有几种不同方案,那么完成这件事的不同方法数只须将几种不同方案的方法数相加--即分类加法计数原理;完成一件事需要几个步骤,那么完成这件事的不同方法数只要将这几个步骤的方法数相乘--即分步乘法计数原理.……
  • 聊天的收获 免费阅读 下载全文
  •   一天在教室和学生聊天,一个学生问我:“老师,求自然数的平方和这个问题,我发现一种方法,但没有证出来.“然后他给我讲了他的想法,下面就是我们的交流过程.……
  • 一类解析几何问题——“圆锥曲线上一定点引出两弦“的有关性质研究综述 免费阅读 下载全文
  •   回顾与思考早在80年代初,出现过两道试题:   其一过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两弦OA与OB,若OA OB,则弦AB必过定点.   ……
  • 函数周期性和对称性联系的再讨论 免费阅读 下载全文
  •   文[1]读后受益匪浅,但又觉得意犹未尽.本文拟对该文的部分结论一般化.并提出几个新的结论,供大家参考.   ……
  • 一道高考题的引申的疏忽 免费阅读 下载全文
  •   文[1]从2008年福建卷(理)21题出发引申出圆锥曲线的一个统一性质,读后颇受启发,但其中定理2,可能是作者的疏忽,使得e的取值范围出现错误,应更正为:……
  • 推陈出新别具一格——对2008年福建高考理科第22题的研究 免费阅读 下载全文
  •   2008年福建高考第22题是一道集函数、导数、数列、不等式等于一体的综合性试题,颇具探究性味道,本文在此作一探讨,题目如下:……
  • 一道高考数学试题的再剖析 免费阅读 下载全文
  •   (2008年江西省)已知抛物线y2=2px和三个点M(x0,y0),P(0,y0),N(-x0,y0)(y0≠x02,y0>0)过点M的一条直线交抛物线于A,曰两点,AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F(如图1)证明:E,F,N三点共线.……
  • 清水出芙蓉,天然去雕饰——2008江苏高考解析几何大题评析 免费阅读 下载全文
  •   解析几何试题一贯是江苏高考试题的一大亮点,2008年江苏高考解析几何大题的出彩之处则在于取材平淡,立意高远,内涵丰富,真可谓“清水出芙蓉,天然去雕饰“.……
  • 椭圆两平行切线的两个有趣性质 免费阅读 下载全文
  •   圆锥曲线有很多性质,最近笔者研究发现,椭圆切线有如下两个有趣性质:      ……
  • 关于印度奇妙数组三个性质的证明 免费阅读 下载全文
  •   文[1]和文[2]都给出了一个由印度数学家发现的有趣数学现象,就是有13个三位自然数956,957,…,968,其中每个数的平方数“对折拆开“再相加,其和数又是一个完全平方数,将这些完全平方数取算术平方根,恰好从43至31,也是一组连续的自然数(见下表).文章中发问:(1)除了956~968以外,是否还有其他具有类似性质的连续自然数组;(2)若存在,分布在哪里,有什么规律.……
  • 余弦定理的应用 免费阅读 下载全文
  •   众所周知,余弦定理是解三角形的重要定理之一,运用它独特的结构形式:a2+b2-2ab00sC在求解三角形中的化简、求值、证明时有着非常广泛的作用和独特的魅力,“用活“余弦定理有时会有意外的欣喜.……
  • 一道概率题“错审“的错审 免费阅读 下载全文
  •   文[1]中例5甲乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛,双方1号队员先赛,负者被淘汰,然后负方的2号队员再与对方的获胜队员再赛,负者又被淘汰.一直这样进行下去,直到一方队员全被淘汰时,另一方获胜.假设每个队员的实力相当,求甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率……
  • 《中学数学》封面

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