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文献检索:
  • 函数图象平移的教学
  • 对于二次函数y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)图象的平移规律,学生普遍感到困难.为突破这一难点,教师在教学中,注意引导学生观察、比较,强化感性认识,发现规律,并加以概括,往往可取得较好的教学效果.现简要说明如下:
  • 几种常见的审题策略
  • 解数学题的关键是审题.若没有正确理解题意,急于求解,必然会造成误解.为帮助同学们正确审题,本文通过例题,介绍几种常用的审题策略。
  • 割补法与问题的转化
  • 复杂的问题转化为简单的问题来解决,陌生的问题转化为熟悉的问题来解决,这就是数学中转化与化归的思想.对于几何中的a=b+c和ab=cd+ef型问题,就可运用这种思想,把问题转化为较熟悉的基本几何证明问题来处理,“割”或“补”的方法常常可以帮助我们达成这种转化.下面分别举例说明.
  • 用待定系数法分解因式
  • 关于因式分解,我们学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法.在此基础上,再介绍一种比较复杂的多项式分解方法,这种方法叫做待定系数法.本文举例介绍待定系数法在分解因式中的应用.
  • 巧用旋转法解题
  • 将给定平面图形的一部分(或全体)绕某一点旋转一个角度,从一个位置移到另一个位置,以此来沟通已知与未知的内在联系,从而找到证题途径.这种变换图形的方法称为旋转法.下面举例说明几种常见的用旋转法解题的技巧.
  • 用韦达定理解二元二次方程组
  • 利用韦达定理处理某些具有特殊形式的二元二次方程组,常能化繁为简.本文举例说明.
  • 巧用切割线定理解题
  • 在与圆有关的几何问题中,常会遇到证明这样的结论,即:两条线段的平方比等于另两条线段的比.要解决这类问题,灵活运用切割线定理往往十分有效.本文举例说明.
  • 逆向思维解题例说
  • 培养学生逆向思维的能力,能使学生对问题的本质掌握得更清楚,本文举例说明在数学解题教学中,如何培养学生的逆向思维能力。
  • 全国部分省市1999年中考数学试题选讲代数题
  • 本刊自1999年第10期起,连续刊登了全国部分省市1999年中考数学试题中的选择题和填空题.从本期起,我们将对其中的解答题按代数题、几何题、综合题和探索题四种类型依次连续刊登.为了帮助读者较好地把握解答题的题型和基本要求,我们除了就其中较典型的问题加以评述外,还相应地选择了一些试题附于文后,供读者练习。
  • 从“三线合一”到“五线合一”、“四心共线”
  • “三线合一”是等腰三角形的一个重要性质.由等腰三角形“三线合一”可得到等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线所在的直线与底边上的垂直平分线和等腰三角形的对称轴“五线合一”;由等腰三角形的这些性质还可以得到等腰三角形的外心、内心、重心、垂心“四心共线”,
  • 中考最值型应用题解析
  • 近年各地的中考命题编拟了许多与经济生活有关的最值型应用题.本文举例分析这类问题的解法.
  • 分类思想与解题
  • 分类讨论是一种重要的数学思想.当数学问题的条件、结论不明确,或有多种情况,或题意中含有不确定参数或图形时,往往需要分类讨论.在数学解题中,若恰当地运用分类讨论思想,则可避免漏解或错解.有利于培养学生思维的缜密性和广阔性.下面举几例说明.
  • 求二元不定方程整数解的几种方法
  • 求二元不定方程的整数解是数学中一个古老的课题,它不但可以解决一些实际问题,而且也是近年来数学竞赛中的一个重要内容.本文举例介绍其整数解的常见求法.
  • 引申课本例题,提高探索能力
  • 课本中的例题具有典型性和示范性,正确引导学生对例题展开一些探究,适当引申拓展,有利于激发学生的学习兴趣,有利于提高学生的探索能力,有利于培养学生的发散思维和创造能力。
  • 证明线段和、差的常用方法
  • 在平面几何中常常碰到证明线段的和、差问题,解决这类问题的基本思想是将问题转化为证明线段的相等,因此往往涉及证明三角形全等.转化的常用方法有两种,一种是采用线段的等量代换,另一种方法是在线段上延长或截取,使得延长部分或截取后的剩余部分等于其中某一线段.具体做法,举例说明如下:
  • 构造对偶式求非对称式的值
  • 形式x^21+x^22,1/x1+1x2,(x1+1)(x2+1)的代数式都是关于x1、x2的对称式.上述各式通过变形,都可用只含“x1+x2”、“x1x2”的式子来表示,进而可以利用根与系数关系求得这些代数式的值.本文介绍一种求非对称式的值的方法.
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  • 本刊启事
  • 《初中数学教与学》封面

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