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文献检索:
  • “圆幂定理”教学设计
  • 一、课题 圆幂定理 二、目的要求引导学生用统一、变化的观点理解和掌握圆的相交弦定理和切割线定理及其推论,并在“发现”圆幂定理的过程中培养学生的创造能力.
  • 求最值问题的若干策略
  • 最值问题是考察学生数学能力的常见题型之一.对这类问题,应根据题目特点,选取灵活的解题策略.
  • 涉及角平分线的问题如何添加辅助线
  • 角平分线在三角形、多边形及圆中都有广泛的应用.本文谈谈已知角平分线如何正确添加辅助线.
  • 与圆有关的计算题的几种解题思路
  • 与圆有关的综合题,图形复杂,通常分层设问,尤其关于计算线段长的问题,结论比较隐蔽,解题技巧性较强.本文举例说明解决这类问题的几个常见思路.
  • 如何去掉绝对值符号
  • 初中代数中,绝对值问题经常出现,解决此类问题一般需要去掉绝对值符号.那么,如何正确地去掉绝对值符号呢?下面结合实例介绍几种常见技巧,供大家参考.
  • 完美的正方形
  • 正方形的完美在于它具有相等的角、相等的边、相等且相互垂直平分的对角线,同时它不仅是轴对称图形。而且是中心对称图形,利用正方形的许多特殊的性质能解决许多问题。本文举例如下:
  • 解绝对值问题不要急于讨论
  • 对含有绝对值的问题,一般需要根据绝对值的定义或性质,去掉绝对值符号求解.但这种方法往往需要分类讨论,解题过程比较繁琐.对有些情况,我们可以根据题目的结构特征,避免讨论,简捷求解.现举例说明如下.
  • 含参数分式方程的解法
  • 解分式方程的基本思路是化分式方程为整式方程.但是由整式方程求得的解必须检验才能确定它是不是原分式方程的解.对于含参数的分式方程,还必须讨论参数的各种可能情形,这正是解分式方程中的难点.下面举例说明含参数分式方程的解法.
  • 例谈总和不变代换
  • 若知两个实数x与y的和等于常数2k,我们可引入参数t(t的取值可根据题意确定),使x=k+t。y=k-t.这种代换称为“总和不变代换”.现举例说明它的应用.
  • 用反证法解二次函数问题
  • 对于较复杂的二次函数问题,如果用常规方法不易求解时,可考虑从问题的反面入手.
  • 全国部分省市1999年中考数学试题选讲综合题
  • 1.(江苏省连云港市)如图1,△ABC中,BC=4,∠B=45°,AB=3√2,M、N分别为AB、AC上的点,MN//BC,并设MN=x,△MNC的面积为S.
  • “动态”问题剖析
  • 近年的中考和数学竞赛中,常出现一类“动态”问题,这类问题要求我们运用运动的观点去分析和解决.
  • 让例(习)题充分发挥作用
  • 一般来说,教材中的例(习)题,在解题的思路和方法上具有典型性和代表性,在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性.因此在教学中应注重对课本例(习)题的挖掘引申.本文谈谈如何发挥例(习)题的作用.
  • 一元二次方程中几个易忽视的隐含条件
  • 一、用判别式解题时忽视二次项系数不为零 例1已知关于x的方程(k-1)x^2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.(1998年扬州市中考试题).
  • 特殊值法解竞赛题一例
  • 题目1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a)(a≠0),求b+c/a,(1999年全国数学竞赛试题)
  • 先猜后证
  • 题目 分解因式:x^3(y-z)+y^3(z-x)+x^3(x-y).分析本题按常规的因式分解方法分解,无从下手.细心观察原式的结构特征,发现原式的轮换对称式(即把式中x换成y,y换成z,z换成x后,结果与原式恒等),字母x、y、z所处的地位相同,
  • 巧作辅助圆解题一例
  • 题目如附图,在△ABC中;AB=AC,∠BAC=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,求∠BDC的度数.(第六届祖冲之杯赛题)
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