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文献检索:
  • 全国部分省市1999年中考数学试题选讲
  • 为推进中小学实施素质教育,教育部目前出台了今年中考改革的指导意见,其中强调“数学考试应着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。不要出繁难的计算题和证明题”。这一指导意见为我们的初中数学教学和中考复习指明了方向。本期刊登的1999年中考应用题以及下期将刊登的阅读解答题中的第一题都是考查学生这方面能力的好题目,希望同学们能从中得到收益和启示。
  • 二次函数教学中的典型例题
  • 二次函数是初中代数的一个重点.在教学过程中,除了要让学生掌握它们的图象和性质外,还应注意帮助学生掌握以下要点和典型例题:
  • 如何挖掘隐含条件?
  • 挖掘隐含条件是解题过程中的一个重要环节.怎样寻找数学题中的隐含条件呢?掌握基础知识和基本概念是一个重要环节.现举例如下:
  • 解无理方程的特殊方法
  • 无理方程是初中代数中一个重要的知识点,也是各地中考的热点.本文介绍几种解无理方程的特殊方法。
  • 轴对称变换的应用
  • 当问题中含有角平分线的条件时,合理运用轴对称变换,往往能起到快速简捷、优化解题过程的作用。
  • 全等变换的运用
  • 全等变换有平移、翻转(对折)、旋转三种基本形式.这种几何变换思想的实质是用运动观点来研究几何问题.本文举例谈谈全等变换的运用.
  • 利用与平行线有关的基本图形解题
  • 常见的与平行线有关的基本图形有三种(如图1,2,3),其中各线段的比例关系都是大家非常熟悉的,这里不再赘述.在证明有关比例线段时,常常可以通过添加平行线,构造这三种基本图形,从而寻找到解题途径.现举例说明如下:
  • 解方程组的通法与技巧
  • 解二元一次方程组、三元一次方程组的一般方法是消元.实际上,我们在掌握此通法的同时,也要注意观察、分析方程组中各个方程的结构特征,采用灵活的方法去解决问题,获得最简解法,这就是技巧.
  • 例谈列方程解应用题
  • 列方程解应用题不像数式问题那样有规则可循,许多同学往往感到困难.一般说来,列方程解应用题可分以下三步进行:
  • 运用枚举法解题
  • 所谓枚举法,指的是在题目的条件下,将符合条件的对象一一列举出来,然后通过检验、比较进行筛选,最终确定出符合题意的结果.运用这种方法可以解决一些与数字有关的竞赛题,现举例说明.
  • 巧用十字相乘法解竞赛题
  • 十字相乘法是初中数学中重要的解题方法之一,并且也是解形如ax^2+bx+c=0(a≠0)方程时的一个重要方法.请看下列例题.
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  • 几何中几种常见的变式题
  • 在几何学习中,许多学生做几何习题往往停留于机械模仿,不会独立思考,当问题的形式或内容稍加变化,就束手无策.在教学过程中,教师若采用变式题进行教学,可取得较好的效果.下面介绍几种常见的变式题:
  • 注意解题的周密性
  • 有些同学在解题时,经常因忽略了某个方面的条件而造成错解,这主要是由于对问题的条件特别是隐含条件缺乏全面、细致的分析.本文对此举例说明.
  • 几种常见错误例析
  • 初中生由于年龄的特点和学习能力的限制,他们往往对数学概念理解不深,解题时审题不清、方法不当、思考不周、计算不当,容易出现以下几种常见错误.
  • 相等问题的不等解法
  • 在解题中,我们常常把含有待定字母的等式,缩小或放大,得到一左一右两个界限,使其夹在两个界限中间,从而导出字母的取值范围.这种解题思路称为相等问题的不等解法.下面举例说明这种解法的具体应用.
  • 特殊值法速解填空、选择题
  • 采用特殊值法解答那些答案唯一确定的填空题、选择题等,往往能收到事半功倍的效果.下面略举几例,供大家参考.
  • 从特殊情形入手
  • 对于某些数学问题,如果就它的一些特殊情况进行分析,再从中加以归纳,往往可以发现解决问题的方法或方向.本文就几何中有关定值的一个问题,说明这一方法的应用.
  • 巧用二线合一证题
  • 等腰三角形三线合一的性质是平面几何中应用较为广泛的一个性质.反之,对于一个三角形,只要二线合一(一边上的高与中线合一,或一内角的平分线与对边的高合一,或一内角的平分线与对边的中线合一),也可推导出它是等腰三角形,
  • 足球上的数学问题
  • 许多中学生都爱踢足球,但你可知道,足球上面也有数学问题.请看下例:
  • 《初中数学教与学》封面

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