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文献检索:
  • 反例在数学教学中的应用
  • 在数学中,为了证实一个命题是正确的,必须经过严格的逻辑推理;而要说明一个命题是错误的,只须举出反例,教师在教学中,恰当地构造反例,能使学生更加全面地理解数学概念和定理,并能培养良好的思维品质,下面举例说明.
  • 合理联想 巧妙解题
  • 联想是一种重要的解题思想,以一定的知识为基础,根据问题的特征而进行恰当的联想,可以巧妙解答一些难题,下面举例说明.
  • 利用等积法解题
  • 著名的勾股定理的证明方法多达300余种,大多是利用面积法来证明的,这里我们不妨再来欣赏一下美国第十二届总统加菲尔德的一个简洁而有趣的证明:
  • 有关三角形内切圆的问题
  • 近年来各地的中考试卷中,经常出现有关三角形内切圆的问题,不少同学感到比较困难。事实上,解答这类问题关键在于求内切圆的半径。
  • 巧用中位线解题
  • 三角形和梯形的中位线定理既反映了图形间的位置关系(平行),又揭示了线段间的数量关系(一半),因此对涉及线段中点的问题,利用中位线,常常可以起到“搭桥”的作用,请看下面的几个例子.
  • “a^2:b^2=c:d”型问题的面积证法
  • 初中几何中关于三角形面积的定理主要有:“相似三角形面积的比等于相似比的平方”;“高(或底边)相等的三角形面积的比等于对应底边(或高)的比”.本文举例说明上述两个结论在处理“a^2:b^2=c:d”型问题中的应用.
  • 由形设数 算数定形
  • 几何命题的证明,一般是利用几何定义、定理及公理进行逻辑推理的过程.但对于有些几何命题,可利用其性质巧妙地设数进行计算,再由计算结果判定结论.以下举例说明:
  • 利用对称点解最值问题
  • 在初中数学竞赛中,经常会遇到求两线段和的最大值或最小值的问题,对于这类题目大多可通过作“对称点”解决.现举例说明如下:
  • 另辟蹊径 巧妙求值
  • 有些求代数式值的问题,用常规方法解答较为困难,若对已知条件和待求式进行认真分析,挖掘它们的内在联系,就会找到适当的方法,使问题巧妙获解.现归纳几种求值方法,供参考.
  • 介绍一种换元法
  • 我们先看1999年杭州市的一道中考试题:
  • 《数理天地》帮你高水平完成学业 帮你进入理想大学
  • 《数学教育学报》简介
  • 《数学教育学报》1992年创刊,是中国联合国教科文组织指导刊物,王梓坤院士任主编,是目前国内数学教育领域层次最高的学术性刊物。她集科学性、导向性、创新性和可读性于一体,为中学数学素质教育及高师院校数学系课程改革服务。
  • 例谈夹逼法解竞赛题
  • 有一类竞赛题可利用夹逼思想,将待求值夹在两个数值之间,从而缩小其取值范围,将问题化难为易.现举例说明:
  • 几种常见的开放题
  • 开放题是指问题的结论不确定,或者条件不完备的数学题,是初中数学中一类难度较大的综合问题.解此类问题需要学生有较强的分析问题和解决问题的能力.为帮助同学们熟悉并掌握这类问题的解法,本文对初中数学教学中几种常见的开放性问题作归纳介绍.
  • 一个分解式的应用
  • 将a^3+b^3+c^3-3abc分解因式,有:a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) =1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
  • “试值法”应用举例
  • “试值法”是指用一些满足条件的值进行尝试,以求得问题解答的方法.这种方法对有些问题很适用.
  • 余数公式的应用
  • 用一个整数b(b≠0)去除整数a,若记商为q,余数为r,则有a=bq+r(0≤r<b),这个等式叫余数公式,利用余数公式解有关余数问题,常常很方便.请看以下几例:
  • 巧分妙合 以退求进
  • 我们知道,因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形,但是有的因式分解问题,需要先做整式乘法,然后再重新组合分解因式,才能奏效。
  • CZ1206型计算器的运用(续)
  • 一、为介绍CZ1206型计算器的程序运算,首先要介绍一下CZ1206型计算器的存储器.CZ1206型计算器共有两个储存器,一个独立存储器和一个程序内存.
  • 《初中数学教与学》封面

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