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  • 合作探究式教学中问题的设计
  • 探究性学习是数学学习的一种新的尝试,其主要目的在于培养学生的创新精神,激发学生敢于质疑、提问、反思、推广,让学生初步经历数学发现、数学探究、数学创造的过程,从而亲身体验数学探究的激情和愉悦,基于这样的认识,我们开展了“合作探究式课堂教学模式的实验与研究”的课题实验与研究,在实践中我们认识到,合作探究活动需要采用问题教学法,问题是教学活动的开端,
  • 函数单调性导学
  • 一、对函数单调性的理解 中学数学中函数的单调性通常是对某个区间而言的,而且这个区间是函数定义域的子集.因此从这个意义上讲,函数的单调性是函数的局部性质.要注意结合单调函数的图象性质来理解函数单调性的定义.反映在图象上,若函数f(x)在区间D上是增函数(减函数),则函数图象在D上的部分从左向右看,曲线逐渐上升(下降),具有上升(下降)的趋势.其结果分为以下三类:
  • 合理选择视角 正确类比推理
  • 以往的数学课程中,重视了形式化的演绎推理方式,忽视了合情推理,在新一轮高中数学课程改革中,给了合情推理应有的关注.这样处理是为了使学生进一步加深对推理与证明的理解,掌握推理与证明的基本方法,提高数学思维能力,形成对数学的较为完整的认识、类比推理作为合情推理的一种常用的思维方法进入了高中教材,它在猜测和发现结论、探索和提供思路上具有重要作用,有助于创新意识的培养.著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说:“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用.”
  • 探讨独立重复试验及其概率公式
  • 独立重复试验,也叫做贝努里(Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家)试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验.这种试验在概率论中占有相当重要的地位,因为随机现象的统计规律性只有在大量独立重复试验中才能显示出来.其次,在n次独立重复试验中某事件恰好发生k(k=0,1,2,…,n)次的概率,组成离散型随机变量的一种相当重要的概率分布——二项分布.在这种试验中,
  • 超几何分布与二项分布的区别与联系
  • 新课标苏教版选修2—3第2章概率,主要以超几何分布与二项分布模型为重点,通过实例,让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点,从而建立新的模型,并能运用两模型解决一些实际问题.然而在教学过程中,却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布,学生对这两模型的定义不能很好的理解,一遇到含“取”或“摸”的题型,就认为是超几何分布,
  • 解抽象函数不等式的方略
  • 这里所说的抽象函数问题是指没有明确给出具体的函数表达式的问题.利用函数的单调性,脱掉函数记号“f”,揭示函数本质,让其“还俗”是解决这类问题的关键.求解这类问题对发展学生的思维能力,进行数学思想方法的渗透有较好的作用.
  • 三项式展开的五种处理方法
  • 学习二项式定理后,学生经常会碰到一些三项式的习题,由于课本中没有介绍这类题型的求解方法,学生往往束手无策.鉴于这类问题又是高考的考查重点,本文拟介绍三项式展开的五种常用处理方法,供大家参考.
  • 妙用均值不等式求多元函数的最值
  • 在教学实践中,同学们一般都能用均值不等式求一个变量的最值,这只需按照“一正、二定、三等”六字诀即可搞定.但是,对于一些二元或多元函数的最值问题,即使比较简单,同学们也往往望而生畏.笔者的体会是,同学们不必拘泥于“定值”二字,而应尝试用均值不等式去“化积”、“化和”,从而把这个非定值的积或和约分,进而突破“瓶颈”,使问题获解.举例说明如下:
  • 线性规划问题的三类常见题型
  • 近几年各地高考(或模拟)试题涉及线性规划知识点的试题频频出现,该内容在江苏版现行高中数学新教材必修5中也占有很大的比重.线性规划问题的常见题型有以下三类,现举例说明如下.
  • “涂色型”排列组合问题的求解策略
  • “涂色型”的排列组合问题,是通过实际问题情境给出图形按要求涂色的一种排列组合题型,是近几年试题改革的一个新的亮点.此类试题立意新颖、构思精巧、解法灵活,能较好地考查学生分析问题和解决问题的能力.解决此类问题的关键是找准入手点进行分类讨论.本文通过对若干例题的分析,试图说明此类问题的常见求解策略,供大家参考.
  • 高一数学测试
  • 高二数学测试
  • 分段函数高考考点剖析
  • 分段函数是在其定义域的不同子集上,对应法则不同而分别用几个不同的式子来表示的函数.分段函数是中学数学中的一种重要函数模型,分段函数有关问题蕴含着分类讨论,数形结合等思想方法.解决分段函数有关问题的关键是“分段归类”,即自变量的取值属于哪一段范围就用这一段的解析式来解决问题,同时还要注意其中整体与局部的关系.在历届高考题中,
  • 聚焦立体几何与导数的交汇题
  • 考试大纲明确指出:“对数学基础知识的考查,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度.”这让我们体会到构建数学知识结构系统的重要性.立体几何与导数交汇的综合题,以它的新颖性、综合性而“闪亮登场”,顺应了当前高考命题改革的方向.为此,笔者对2007年全国相关省市高考数学卷中关于立体几何与导数交汇的考题进行解析.
  • 高三数学综合测试
  • 点击双曲线解题中的常见错误
  • 双曲线是圆锥曲线的重要组成部分,也是高考命题的一个热点,由于认识水平与层次所限,在解题过程中稍有疏忽就会出现错误.本文列举了一些常见的错误解法并加以剖析,希望能增强同学们对出错的“免疫力”.
  • 一个最佳调拨问题的解法探究——对一道高考数学试题的一点看法
  • 2007年的广东高考数学卷出现了这样一道看起来似乎与平时所学知识无关的非数学形式的考题:
  • 二次函数的一个重要结论
  • 伴随着新的课程改革,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式在教学中的地位更显突出.笔者在研究高考试题时,得到了与二次函数有关的一个重要结论,供同行们参考.
  • 例说常用的三角代换
  • 代换法在中学数学中有十分广泛的应用,某些问题如能恰当地进行三角代换,运用三角知识加以解决,常能避繁就简,出奇制胜.
  • 例谈三角形面积的向量形式
  • 2007年高考数学大纲明确指出:会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.三角形是平面几何中最基本、最重要的图形,向量与三角形的交汇问题已成为近几年高考的热点问题.向量的模与数量积运算具有鲜明的几何背景.下面我们用向量方法来研究三角形的面积问题.
  • 对一道试题解法的探究
  • 问题 一个三棱锥的4个面中有两个等腰直角三角形,一个边长为1的正三角形,这样的棱锥的体积等于多少?
  • 《初中数学教与学》封面

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