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  • 七年级数学试题(苏科版)
  • 八年级数学试题(苏科版)
  • 九年级数学试题(人教版)
  • 小心别犯“傻”
  • 在数学的学习中,我们常常会犯一些“低级”错误,这些错误往往是因为不加思索地解答一些看似简单的数学问题.这种粗枝大叶的思维习惯是缺乏数学严谨性和周密性的不良表现,在学习中万万要不得.下面略举数例,诚请各位同学以此为鉴.
  • 怎样找勾股数?
  • 有一次我与同桌比赛:看谁找的勾股数多.为了赢得比赛,我们都拿出了计算器.可是,即使有计算器,我们都无法快速地得到勾股数.
  • 找出题目中隐含的“圆”
  • 有些题目表面看来与圆没有关系,实际上隐含着圆的性质,若能构造恰当的辅助圆,这些题目便能迎刃而解.
  • 利用增根求参数的值
  • 解分式方程时,为了化分式方程为整式方程,需要用分式方程中各分式的最简公分母去乘分式方程的两边,如果所得的解恰好使最简公分母为0,那么这个解就是这个分式方程的增根.由此,分式方程的增根必满足两个条件:(1)增根一定是分式方程转化所得的整式方程的解;(2)增根使分式方程的分母为0.利用增根的这一特性可解决许多问题.
  • 从一道题目的新解谈起
  • 题目 求证等腰三角形的两个底角相等. 常规证法作等腰△ABC作底边上的高AD(图1),然后证明Rt△ADB≌Rt △ADC,从而证得∠B=∠C.
  • “物不知数”有妙解
  • 《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作,其中“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”是世界数学史上著名的问题,中外数学家都称它为“孙子定理”或“中国剩余定理”.其意思是:“一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,求这个数”.
  • 让知识在自主探索中生成——“三角形内角和定理”(第一课时)教学设计
  • 根据建构主义观点,学乍的学习是在已有知识经验基础上主动建构的过程,因此,在教学过程中搭建让学生自主探索的平台就显得尤其重要.这里是“一角形内角和定理”(第一课时)的教学设计,笔者以此说明如何通过有效的预设,让学生更好地牛成新的知识.
  • 如何从部分图象中获取相关信息
  • 根据部分函数图象得到相关信息,从而推导出整个图象的性质,这类问题是二次函数中的重要题型之一.在解决这类问题的过程中,需要仔细观察,充分挖掘图象中所含的信息,并对其进行分类、加工,观察图象的变化趋势,从而判断出有关字母系数的取值情况,或求出函数的解析式,或得到自变量的取值范围等.这里举例如下:
  • 均值代换的应用
  • 在数学问题中,出现条件z+y=a时,我们常作代换x=a/2+t,y=a/2-t,这种代换称为均值代换.本文举例说明均值代换的应用.
  • 连等式求值的常用解法
  • 关于连等式的求值问题在初中数学中经常出现,因其关系复杂、计算量较大,而使同学们在解此类题目时颇感困难.下面介绍几种常用方法,希望对同学们有所帮助.
  • 利用特殊三角形的性质构造全等三角形
  • 我们知道,证明三角形全等的问题在平面几何中非常普遍,但是,两三角形全等的三个条件中常常有一个或两个条件隐藏在题目条件中,难以发现.如果出现特殊三角形,如等腰直角三角形或等边三角形等,那么问题就能运用特殊的方法处理.以下介绍如何利用特殊三角形的性质构造全等三角形.
  • 圆锥体模型制作两例
  • 数学探究是指围绕某个数学问题,进行探索研究、学习提高的过程.经常进行数学探究活动能增强数学创新的意识,提高解决实际问题的能力.这里与大家一起探究两道圆锥体模型的制作问题.
  • 证明等积式的等量代换法
  • 等积式的证明方法一般有两种,第一种方法是直接证明三角形相似(或全等),然后由对应边成比例(或相等),即可得证.本文重点介绍证明等积式的另一种方法——等量代换.这种方法的基本思路也是证明三角形相似,但是要把其中的一些量进行替换.相信下面的例子能使同学们有所启发.
  • 概率计算方法面面观
  • “概率”知识在实际生活中运用非常广泛,新课标实施以来,各地中考加大了该部分知识的考查,体现了“学以致用”的理念,其中计算简单事件发生的概率是重点.本文以2008年中考试题为例,将其归类解析,供读者学习时参考.
  • 值得品味的2008年数学中考题
  • 2008年的数学中考题中不乏值得回味的好题,现选取几道供同学们赏析.
  • 二次函数综合题的分类解析
  • 中考数学压轴题的题型形形色色,其中二次函数型的综合问题,在各地中考中所占的比例较大.本文对这类题型进行分类解析.
  • 《初中数学教与学》封面

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