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文献检索:
  • 课堂教学中渗透数学思想方法的几种途径
  • 所谓数学思想,是指现实世界中空间形式的数量关系,经过人的思维活动后产生的结果,是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华,是对数学规律的理性认识,它是数学思维的结晶,并直接支配数学的实践活动,是解决数学问题的灵魂.所谓数学方法,就是数学思想的表现形式,是指在数学思想的指导下,为数学活动提供的思路和逻辑手段,以及具体的操作原则,是解决数学问题的根本策略和程序.
  • 平行四边形的教学设计和创新尝试
  • 心理学的研究表明:如果将所学的知识有次序的、系统的、按一定的模式呈现给学生,就可以大大缩减识记的单元数量,减轻学生的负担,提高学生学习数学的兴趣;同时学生就可以按一定的模式、运用同样的方法、顺序,研究类似的问题,迅速的发现并获得知识.反之,如果将所学知识零乱的、无序的、没有一定模式的呈现给学生,就会增加识记的单元数量,增加学生的记忆负担,降低学生学习数学的兴趣;同时学生在遇到类似问题时,仍然不知从何入手.
  • 谈谈“模式联想”与解题
  • 美国数学家L.C拉松在谈“探索法”时,把“寻求一种模式”列为第一条,足见“模式”对解题的重要.所谓“寻求一种模式”,实际上就是一个联想的过程,它是以已知条件为基础,通过观察、类比、创新思考,把待解决的数学问题转化成某种数学模型,从而发现解题途径,制定解题策略.下面谈谈在解题过程中怎样进行模式联想.
  • 何时需要分类?
  • 分类是一种重要的数学思想方法,当题中含有不确定因素时,就需要把握契机,适当分类研究. 一、一个概念,几种情形 例1如图1,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长).⊙A半径为2,⊙B半径为1,要使⊙A与静止的。⊙B相切,那么⊙A由图示的位置向左平移_______个单位长.(2009重庆市江津中考题)
  • 平面不规则图形的面积求解策略
  • 平面不规则图形的面积问题,在解题时一般需转化为规则图形的面积,这类问题既能考查学生的读图、识图能力,又能考查学生的转化思想、思维的灵活性,因而备受青睐.本文结合实例谈谈平面不规则图形面积求解的若干策略.
  • 代数变换与几何构图
  • 代数式的变形与几何中添加辅助线而进行的构图,这两者本无直接关系,而在解题中,往往可以密切的联系起来,体现了“数(式)”和“形”的相互渗透、相互转化及完美结合.具体地说,对于一类涉及线段的几何题,可以根据需要利用代数式的有关性质将结论进行有目的的变形,然后根据原式或变形后式子的几何意义添加辅助线,构造相应的图形,这样,可能顺利找到解题线索.现举例说明.
  • 怎样解含有绝对值的方程
  • 我们把在绝对值符号内出现未知数的方程叫做含绝对值方程.这类方程问题在各类数学测试中时有出现,不少同学囚无从下手而感到困惑.解决这类问题的关键是设法把绝对值符号去掉,变为普通方程.本文介绍解含绝对值方程的七种解法,洪参考.
  • √a^2型代数式化简中的隐含条件
  • 在二次根式的化简中,含√a^2形式的化简求值,是初中数学的重点也是难点,许多同学在化简这类根式时,往往忽略隐含条件而导致出错.本文举例说明.
  • 解决几何定值问题的常用方法
  • 几何定值,是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中,某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变.或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形.
  • 点评2009中考几何动态问题
  • 几何动态问题是近年来中考试卷中出现较多的题型,它集点的运动、线段的运动、图形的变化于一身,集几何、代数知识于一体,综合性强,难度大,能较好地考查学生掌握基础知识的状况,以及分析问题和解决问题的能力.本文从2009年各地中考试卷中挑选了一些几何动态问题加以分类剖析,以飨读者.
  • 归纳法解中考题
  • 我们都知道,高斯读小学时巧解的一道计算题:1+2+3+4+…+100=? 现将原式改写一下: (1+3+5+…+99)+(2+4+6+…+100)=? 再改写一下:
  • 一道中考试题的引申
  • 下面是2009年湖北省鄂州市的一道数学中考题: 为了求1+2+2^2+2^3+…+2^2008的值,可令S=1+2+2^2+2^3+…+2^2008,则2S=2+2^2+2^3+2^4+…+2^2009,
  • 一道“不要求证明”的中考题的证明
  • 题目 (2009年山东省中考压轴题)已知正方形ABCD中,点E为对角线BD上一点,过E点作EF上BD交BC于点F,连接DF,点G为DF中点,连接EG,CG,
  • 队列操练中的数学问题
  • 笔者在使用华东师大版初中数学七年级上册“读一渎:队列操练中的数学趣题”中,进行了教材研究与教学实践,得到了一定的收获,在此与大家交流共享.
  • 正多边形旋转过程中的两个有趣规律
  • 图形的旋转是几何中重要的图形变换,而一类图形中正多边形的旋转背后却隐藏着一些意想不到的规律.本文探讨如下: 首先提出一个与本文密切相关的概念. 如图1,△ABO和△CDO有一组内角是对顶角,我们把这样的两个三角形称为“对顶”三角形.由三角形内角和为180°和对顶角相等,很容易得出如下两个性质.
  • 以锐角三角形的一边为直径的圆
  • 以锐角三角形的一边为直径作圆,其它两边与这个圆都相交,这时,我们可以得到与这个圆有关的许多有趣的性质,在此与同学们共同探讨.
  • 解答“幂问题”注意四转化
  • 数学学习中,我们经常会遇到与幂有关的计算、化简、求值、比较大小等问题,解答这些问题时,应灵活运用幂的有关性质,并注意如下几种转化策略.
  • 解析一道面积问题
  • 2009年庆阳市一道数学中考题是一道面积估值问题,题型设计新颖,解题思路独特,答案也耐人寻味.现分析解答如下:
  • 《初中数学教与学》封面

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