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文献检索:
  • 一个新型三角形面积公式的教学探讨
  • 在翻阅2009年益阳市中考试卷后,笔者发现在一道压轴题中,对三角形面积公式有进一步的延伸和拓展,它充分体现了类比、化归的数学思想.笔者对此题进行了教学研究,有一定的体会,在此作抛砖引玉.
  • 由一道易错题引起的思考
  • 泰州市2009年中考数学模拟考试有这样的一道试题:
  • 探求三点确定三角形的几何作图法
  • 以不在同一直线上的三点为顶点,自然可以作出一个三角形.实际是三角形的三个顶点.本文讨论的问题是,如果三点不作为三角形的顶点,而是与三角形有关的其它一些特殊点,是否也能确定三角形?所谓“确定”是指:已知该三点的位置,可以作出相应的三角形来.三角形中的特殊点很多,本文例举若干种情形,对如何由这些特殊点作出相应的三角形作一些探讨.
  • 列方程解应用题的四种策略
  • 列方程解应用题是数学教学中的难点,同时也是学生学习的一个难点,加之有的应用题不仅阅读量大,而且所涉及的知识层面相对专业,导致部分同学没有耐心将题目读完,更谈不上解题了.那么,解应用题究竟有哪些策略呢?为了帮助同学们克服困难,启迪思维,培养列方程解应用题的能力,本文介绍四种列方程解应用题的策略.
  • 例解已知图形面积的一类几何题
  • 在初中数学中,有时会遇到已知图形面积的几何题,由于这类题目大家平时较少接触,所以不少同学会感到无从下手.本文想通过具体的例题,与大家一起探索解决这类问题的规律.包括通常要应用哪些定理,如何添加辅助线,以及怎样由条件及结论探索解题的思路等等,以达到共同提高之目的。
  • 利用运动思想研究几何问题
  • 平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动.近年来图形运动的题型在各地中考、模拟考试题中频频“亮相”,考查学生对数学知识本质的理解,以及利用图形运动思想解决问题的能力.图形的运动在试题中以各种形式呈现出来,通常以动、静结合的几何图形为载体,融入几何、代数的相关知识.其实,这些运动型的综合问题万变不离其宗,要能够利用运动变化的观点,去认识、研究几何图形,学会辩证地看待图形的运动与静止,从中寻找变量与不变量,从而发现规律,揭示问题的本质.本文就如何利用运动的思想研究几何问题作粗浅的分析.
  • 破常规,巧解二元一次方程组
  • 二元一次方程组是刻画现实问题的数学模型之一,它含有两个未知数,其求解的基本思路是“消元”,但如何消元,先消哪个元是需要认真思考的.那么,如何正确、灵活地消元,才能使解题更简便呢?除了课本中介绍的“代入消元”和“加减消元”两种常规方法外,本文以苏科版七年级课本中的部分题目为例,依据不同方程组的特点,介绍几种非常规的解法和技巧,供同学们参考.
  • 解等腰三角形问题时常用的辅助线
  • 等腰三角形是平面几何中的一种重要图形.等腰三角形问题大多需要添加适当的辅助线.下面谈谈等腰三角形问题中的几种常用的辅助线.
  • 梯形问题小常见的辅助线
  • 梯形是一种特殊的四边形,它可以分割成平行四边形如三角形这两类更基本的图形.在解有关梯形的问题时,时常需要对梯形进行分割或拼接,把梯形问题转化为三角形问题或平行四边形问题来解决.本文谈谈解梯形问题时常见的辅助线的作法.
  • 例说构造矩形或正方形求最小值
  • 我们知道,在矩形或正方形中,一组对角的两个顶点的所有连线中,对角线最短.利用这一性质,可以把代数中某些求最小值的问题,通过构造矩形或正方形,运用“数形”结合的方法进行转化,从而求出最小值.下面举例说明.
  • 例谈构造辅助圆解几何题
  • 在解几何题时,经常要添加辅助线.其中,有一种不寻常的辅助线——圆,值得我们研究.下面举例说明添加辅助圆在解几何题中的作用.
  • 也谈“极端化”思想的运用
  • 贵刊2010年第10期刊载了刘汉亮老师《几何中“极端化”思想的运用》的文章,读后颇有同感.因为许多事物的性质和矛盾,最容易在其临界情况或极端状态下暴露出来,所以在解决数学问题时,若利用极端、临界的状态为“突破口”,进行探索、推理论证,常常能使“运动”转化为“确定”,从而分散问题的难点使问题得到解决.本文从2010年中考压轴题中采撷几例,供读者参考.
  • 圆中计算话漏解
  • 解圆中计算题时,常有人因条件使用不当或图形考虑不周而漏解.本文选取典型错例,简析失误原因如下,望能对同学们有所启迪.
  • 2010年中考探索规律犁好题赏析
  • 探索规律,顾名思义,就是根据题目的条件(包括有规律的算式、图表、图形等信息),从简单或特殊情况入手,经分析、比较、猜想、归纳等思维活动,得出一般结论.在探索规律过程中,培养了学生敏锐的观察力,分析问题所必需的合情推理能力,自主探究能力和创新意识,这类题目成为课改以来的热点考题.
  • 归类解析与“[x]”有关的数学竞赛题
  • “[x]”是一种特殊的数学符号,它在各类数学竞赛中屡见不鲜.本文结合全国各省市的数学竞赛题,归纳出与“[x]”有关的三类常见题型,供同学们学习时参考.
  • 《初中数学教与学》封面

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