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  • 优化中考复习谋的教学设计
  • 如何提高中考数学复习课的质量,让总复习的效益最大化,是我们数学教师必须面对并始终关注的问题.初中数学教学内容点多而面广,其中需要学生扎实掌握的基础知识和基本技能涵盖在六册教科书中,而需要学生经历的基本活动过程、数学思考、解决问题的能力、对数学的基本认识等方面又依赖于学生平时的日积月累.因此,依据《课程标准》规定的原则方向,在极其有限的时间里,优化中考复习课尤为重要.
  • 有效总结精彩生成——对《幂的乘方》“课堂小结”环节的评析与思考
  • 课堂小结作为课堂教学中的最后一个环节,理应起到促进学生发展的作用.教师要巧妙地撬动学生的心灵,让学生在精彩的“谢幕艺术”中有所思、有所悟、有所动,方能真正发掘课堂小结的能量,切实提升课堂教学的有效性.针对不同的课堂教学类型,根据不同的教学内容和要求,精心设计出与之匹配的结尾,可收到事半功倍的效果.笔者有幸参与了某市青年数学教师评优课决赛的听课活动,感觉其中有平淡,也有精彩,特别对有些“课堂小结”环节的设计,令我颇有感悟.本文选择了《幂的乘方》3个“课堂小结”片段进行评析,一起探讨课堂小结的科学有效性.
  • 由一道“别题“引发韵讨论
  • 学完七年级下册第一章后,进行章节过关测试时有这样一道题:若X^2+2(m-3)+16是关于X的完全平方式,则m=___阅卷时发现许多学生没有填,填了的学生也回答错误.为什么会这样呢?仔细看题才发现其中的奥妙,原来本题应该是这样的:
  • 巧连辅助线,构造三角形解题
  • 有些儿何问题看上去很容易解决,但动手做一做却可能走人了“迷宫”.这时候,我们不妨尝试添加辅助线,构造一一些特殊的三角形,有町能找到“出路”.由于三角形是一种最基本的几何图形,它的出现往往能使问题中题设和结论的关系明朗化,从而帮助我们顺利解题.下面介绍几种构造三角形解题的方法.
  • 对解分式方程验根方法的探究及建议
  • “解分式方程”是初中数学中的重点,也是一个难点.部分新课程教材对解分式方程的“检验”方式进行了一定的调整.本文举例对解分式方程的“检验”方式进行一些探究比较,然后提出我们的建议,供读者参考.
  • 用分析法“思”,用综合法“解”对学生作业中问题的探究与反思
  • 错误是思维的源泉.法国数学家阿达玛说过,即使是优秀的数学家也经常犯错误,只不过他们能很快地发现并纠正错误.在平时的教学中,教师要敏锐地捕捉学生的错误,暴露其思维过程,运用科学的数学方法引导学生剖析思维盲区,帮助学生纠错,
  • 转换顽角看本质,数学难题得巧翩
  • 在研究各种中考复习资料和各地中考试题的过程中,往往会遇到一些难题.为解决这些问题,我们必须做到“站得高一点,视野宽一点,研究深一点,准备足一点.”事实上,数学题的难易是相对的,当找不到解题思路,或者只按照常规思路来思考,可能会感觉“山重水复疑无路”的困惑.而一但找对了思路,或换一个视角来思考,就会获得“柳暗花明又一村”的愉悦.下面以实例来说明怎样变换角度看问题的本质,使题顺利获解.
  • 解决高度测量计算问题的几种思路
  • 相传古希腊,有一位伟大的科学家塔列斯.一天,希腊国王阿马西斯对他说:“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及大金字塔的高度吧!”这在当时的条件下是个大难题,因为很难爬到塔顶,但塔列斯运用简单的数学知识很快就测量计算出大金塔的高度.
  • 动起来的直尺三角板真精彩
  • 近几年来,各地中考试题都在学生熟悉的工具——直尺,三角板等上下功夫,编写考查运用所学知识来分析和解决问题的能力的试题.现举几例与大家共同欣赏直尺三角板动起来的“精彩”.
  • 太阳光下的“影子问题”
  • 影子问题是近几年中考命题的热点.虽然有些问题情景设置比较简单,但整体来看学生得分率较低.本文以中考试题为例,介绍几种常见情形,并根据影子的位置将其分类进行研究,
  • 观察对角线,线别中点四边形
  • 三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一.利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形(约定为中点四边形)是平行四边形、菱形、矩形、正方形.这类问题对不少同学来说,容易出错.原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断“中点四边形”是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚.本文总结四种类型如下,供同学们学习时参考.
  • 以不同图形为背景的旋转变换
  • 图形的旋转变换是一种重要的几何变换.当条件中出现了中点、中线、等腰三角形、等边三角形、正方形等时,可考虑用图形的旋转变换构造全等的三角形,以集中条件,从而达到解题的目的.现举例加以分析,供大家参考.
  • 对一道错题的再探究
  • 笔者偶然看到《中学数学教学参考》2008年第9期邹守文老师的《一道教师用书拓展题的探究》一文,文中指出了教师用书中的某道错题,并对此类问题进行了探究和拓展,令读者受益匪浅.笔者也对此错题进行了一些探究:此题错在何处?又如何将此题改编成典型题.以下是笔者的思考,仅供大家参考.
  • 学生解题过程中的思维误区
  • 在日常教学中,经常发现一些同学抱怨:“为什么看似会做的题目,一做就错呢?”究其根源,是解题思维存在一定的误区.结合多年的教学经验,笔者归纳了学生的思维误区主要有以下几种类型:
  • 例谈非常规分割问题
  • 在研究几何图形的问题中,常常要求将图形进行分割.这些问题我们可以根据它们的思维特点分成两类:一类是利用“基本作图”或“对称性”,即可将已知图形按要求进行分割,例如:
  • 对分割正方形问题的探究
  • 将一个正方形分割成若干个全等的小正方形,足常见的分割形式,如果将一个正方形分成n个小正方形,而不限制分出的小正方形的大小,这种分割形式更富有探究性.
  • 探究反比例函数图象的中梯形面积问题
  • 平面坐标系内图形的面积计算常见于各类试题,本文仅探究正比例函数和与之平行的一次函数、反比例函数的图象,以及坐标轴形成的梯形面积的计算问题.这一问题联系的知识点较多,解法过程也较为有趣,通过学习可激发学生的学习兴趣,培养学生探究问题、解决问题的思维能力.笔者拟探索这类问题的一般形式与解题方法,供师生们交流参考.
  • 涉及“点”昀几何题的基本类型
  • 点,是最基本的几何图形,同时也是构成几何图形的基本元素.在数学问题中,涉及到点的问题比较常见,这里采撷数例作分类解析,与大家共勉.
  • 《初中数学教与学》封面

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