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G=（V,E）表示一个顶点集为V,边集为E的有限简单无向图.若存在映射Φ：V（G）→Zk（n）（Zk（n）是由{1,2,…,n}的所有k-元子集构成的集合）,满足：Vuv∈E（G）,有Φ（u）∩Φ（v）=Φ,则称Φ是G的一个k-重n-顶点染色.本文证明了奇围长至少为5k-7（k=4）或5k-9（k=6）的平面图G是k-重（2k＋2）-可染的.

一个有向图D的有向Pk-路图Pk（D）是通过把D中的所有有向k长路作为点集;两点u=x1x2…x（k＋1）,v=y1y2…y（k＋1）之间有弧uv当xi=y（i-1）,i=2,3,…,k＋1.明显地,当k=1时Pk（D）就是通常的有向线图L（D）.在[1,2]中,P2-路图得到完整刻画。在[3]中,Broersma等人研究了有向P2-路图的一些性质,特别是在相似性和传递性方面。在他们的文章中,描述了所有与自身的有向P2-路图同构的有向图D,证明了对于任意的有向图D1和D2,若P2（D1）（？）P2（D2）,＂几乎总是＂暗示D1≌D2,并描述了所有这样的有向图：其有向P2-路图是欧拉图或哈密顿图。另外,对于任意一个不包含有向2长圈且至少包含一个有向2长路的有向图D,有P2（D）≌L^2（D）.在这篇文章中我们刻画了有向P2-路图。同时,我们考虑了有向P2-路图的直径问题,并对于正则有向图,给出了其有向P2-路图的独立数的一个上界。

单位圆盘到自身的调和映照的傅立叶系数估计免费阅读收费下载

利用函数论的一般方法给出单位圆盘到自身的调和映照的傅立叶系数的界限,改进并推广了P.Duren和王晓英的相关结果.

计算周期三对角矩阵行列式和逆矩阵的新算法免费阅读收费下载

给出了一种计算周期三对角矩阵行列式和逆矩阵的新递推算法,它们的运算复杂度分别为O（n）和O（n^2）,该算法是文献[5]和[6]中相关算法的拓广.

关于亚纯函数增长级的一个注记免费阅读收费下载

研究了无穷级亚纯函数f与亚纯函数g在某个角域上具有分担集S={a1,a2,a3}的增长级关系.

一类具对流项的奇异扩散方程解的逼近性质免费阅读收费下载

讨论了一类带对流项的奇异扩散方程的Neumann边值问题,证明了整体解的存在唯一性;讨论了带对流项非线性问题解的线性逼近,得到了逼近的显式表示式;同时还对‖u-u^-‖L^2（0,1）进行了估计,得到了解关于时间t充分大时的渐近性态,其中（？）=∫0^1 udx.

一类具偏差变元的Rayleigh方程的周期解的存在性免费阅读收费下载

利用Mawhin重合度拓展定理研究一类具偏差变元的Rayleigh方程x″（t）=f（x′（t））＋g（x（t-τ（t,x′（t））））＋p（t）的周期解问题,并得到一些有意义的结果.

四阶奇异边值问题两个正解的存在性免费阅读收费下载

利用e-范数和锥上的不动点定理,给出了四阶微分方程奇异边值问题两个C^2[0,1]和C^3[0,1]正解的存在性.

Calderón-Zygmund算子多线性交换子在加权Morrey-Herz空间上的有界性免费阅读收费下载

研究Calderon-Zygmund奇异积分算子与BMO函数生成的多线性交换子,建立了其在加权Morrey-Herz型空间的有界性.

围长至少为5的平面图的线性染色免费阅读收费下载

如果图G的一个正常染色满足染任意两种颜色的顶点集合导出的子图是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图G的线性染色.图G的线性色数用1c（G）表示,是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数.本文证明了对于每一个最大度为△（G）且围长至少为5的平面图G有1c（G）≤[△（G）/2]＋5,并且当△（G） {7,8,…,14}时,1c（G）≤[△（G）/2]＋4.

本质（m,l）幂等矩阵的特征研究免费阅读收费下载

若有最小正整数m使当m〉l时A^m=A^l成立,称A为本质（m,l）幂等矩阵.本文讨论了本质（m,l）幂等矩阵的特征.作为应用,给出了本质m对合、本质m幂等矩阵的等价刻画,讨论了最小多项式与本质（m,l）幂等矩阵的一些关系.

两两NQD阵列加权乘积和的完全收敛性和强大数定律免费阅读收费下载

利用截尾法和两两NQD列部分和矩不等式,得到了两两NQD阵列加权乘积和的强大数定律,并在h-可积条件下给出了其完全收敛性的一个充分条件.

基于混沌粒子群算法的Tikhonov正则化参数选取免费阅读收费下载

Tikhonov正则化方法是求解不适定问题最为有效的方法之一,而正则化参数的最优选取是其关键.本文将混沌粒子群优化算法与Tikhonov正则化方法相结合,基于Morozov偏差原理设计粒子群的适应度函数,利用混沌粒子群优化算法的优点,为正则化参数的选取提供了一条有效的途径.数值实验结果表明,本文方法能有效地处理不适定问题,是一种实用有效的方法.

交换子群较小的一类有限p群免费阅读收费下载

研究了阶为p^m（m＋1）/2且交换子群的最大阶为p^m的有限群,得到了这类特殊的p群的几个性质,给出了满足极大类条件的这类p群的同构分类.

征稿简则免费阅读免费下载

本刊于1954年创刊，原刊名为《厦门数学通讯》，1994年经国家科委批准，正式更名为《数学研究》。更名后本刊仍为综合性学术刊物，其宗旨是推进数学科学研究，及时报道数学理论成果与应用数学成果，主要刊载有关数学的创造论文、研究简报、