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文献检索:
  • 玛欣凯维奇函数与泊松核的一个新微分性质
  • 将Stein[On the functions of Littlewood-Paley,Lusin,and Marcinkiewicz,Trans.Amer.Math.Soc.,1958,88:430-466]中的玛欣凯维奇函数的逆向不等式推广到一般情形.主要结果是对于n-维欧几里得空间k-阶球面调和函数空间的任意一基底,得到玛欣凯维奇函数的一般性的逆向不等式,即存在不依赖于函数f正常数C_p,使得||f||_p≤C_pΣ_(j=1)~N=1||μ_j(f)||_p,其中{μ_j(f)}_(j=1)~N是f的由这些球面调和函数生成的玛欣凯维奇函数.此外,对于任意的n-变元的k-阶调和多项式Q(x)以及泊松核P_t(x),有Q(D)P_t(x)=C_n k(tQ(x))/((|x|)~2+t~2~(n+2k+1)/2).
  • Zygmund空间上的微分复合算子
  • 讨论Zygmund空间E={f∈H(D):sup_(z∈D)(l-|z|~2)|f″(z)|〈∞}上的微分复合算子DC_φ,这里C_φ是复合算子,D是微分算子.得到了DC_φ在Zygmund空间E和小Zygmund空间E_0上是有界算子与紧算子的充分必要条件.
  • 丢番图方程X^2-(a^2+1)Y^4=3-4a
  • 设a≥2是正整数.本文证明了:当a=2时,方程X~2一(a~2+1)Y~4=3-4a仅有正整数解(X,Y)=(20,3);当a=3时,该方程仅有2组互素的正整数解(X,Y)=(1,1)和(79,5);当a≥4且4a+1非平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y);当a≥4且4a+1为平方数时,该方程最多有5组互素的正整数解(X,Y).
  • 有界F-支撑函数和类空Wulff形
  • 给定H_+~n上适合凸条件的正函数F,对L~(n+1)中具有非退化Gauss映射的类空超曲面引入了Θ_F曲率.对适当的F,本文证得:具有常Θ_F曲率,且F-支撑函数介于两个负常数之间的类空超曲面必是类空Wulff形.在F=1的情况下,对H_i/H_n为常数的类空超曲面也建立了类似的唯一性结果.
  • 辛矩阵和四阶微分算子自共轭边界条件的基本型
  • 给出了辛矩阵的定义,讨论了它的性质,并通过使用辛矩阵的方法研究四阶自共轭的边界条件,得到了四阶自共轭边界条件的基本型,从而使得其它各种自共轭的边界条件都可以通过基本型的辛变换得到.
  • 准Hilbert C^*-模中Dunkl-Williams不等式的推广
  • 给出了准Hilbert C~*_- 模中Dunkl-Williams不等式的进一步推广及其倒换,并刻画其等号成立的条件.
  • 振荡超奇性Hilbert变换的Sobolev有界性
  • 主要研究R~n上沿曲线Γ(t)=(t~(p_1),t~(p_2),…,t~(p_n))的振荡超奇性Hilbert变换H_(n,α,β)=∫_0~1 f(x-Γ(t))e~(it-β)t~(-1-α),在Sobolev空间上的有界性,其中0β〉0.证明了对于0〈γ〈(nα)/((n+1))(p_1+α),当|1/p-1/2|〈(β-(n+1)[α-(β+p_1)γ])/(2β)时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R~n))到L~2(R~n)的有界算子.特别地,当β≥(α-γp_1)/(γ+1/(n+1))等时,H_(n,α,β)是从L_γ~2(R~n)到L~2(R~n)的有界算子。
  • 余Frame范畴中余积的构造
  • 首先,在并半格中引入了上覆盖关系的概念,并以此为基础引入强并半格以及强并半格中上覆盖和C-滤子的概念,证明了强并半格S中全体C-滤子之族C Fil(S)是余Frame,讨论了简单上集值映射u:S→C Fil(S)的相关并半格同态性质;其次,证明了由一族余Frame{A_λ|λ∈Γ}的直积Π_(λ∈Γ)A_λ中只有有限个坐标非零的元素构成的子集A是强并半格,还证明了A是余Frame族{A_λ|λ∈Γ}在并半格范畴中的余积对象;最后,通过各个坐标集中的上覆盖关系在A中定义了上覆盖C~*,再结合简单上集值映射u:A→C~*Fil(A)和标准入射qλ:Aλ→Π_(λ∈Γ)A_λ(λ∈Γ),证明了强并半格A中由上覆盖C~*诱导的余Frame C~*Fil(A)是余Frame族{A_λ|λ∈Γ}在余Frame范畴中的余积对象.
  • 右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与型
  • 给出右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与广义型的定义,研究了最大模M_u(σ,F)=sup{|∫_0~x e~(-(σ+it)y)dv(y)|:x∈(0,+∞),t∈R},最大项μ(σ,F)=max_(n∈N){A_n~*e~(-λnσ)},最大项指标v(σ,F)=max_k{λ_k|μ(σ,F)=A_k~*e~(-λkσ)}及其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.
  • C^*-代数A上的左模的半双线性型的稳定性
  • 本文分别研究了C~*-代数A上的单位左模和具有实阶零性质的C~*-代数A上的单位左模的半双线性型的Hyers-Ulam稳定性.
  • 广义e-ω-凹算子的不动点及其应用
  • 给出广义e-ω-凹算子的定义,在假设算子A不是锥映射的前提下,得到了广义e-ω-凹算子的不动点的存在唯一性以及单调迭代列.最后,将主要结果应用到一类Hammerstein型积分方程中去.
  • 非交换加权Lorentz空间的对偶空间
  • 设μ是一个半有限von Neumann代数.对于0〈p〈∞,0〈q≤∞。
  • 根点自粘合后图的亏格分布
  • 利用删点、加边原理,多种乘法法则,自粘合定理给出了一个双根图在其中一个根点的度为任意大的情形下根点自粘合后图的亏格分布,推广了Gross在文[Genus distribution of graph amalgamations:self-pasting at root-vertices,Aust.J.Comb.,2011,49:19-38]中"两个根点度均为2"的类似结果.
  • 《数学学报》英文版Vol.31(2015),No.11论文摘要
  • 《数学学报》英文版Vol.31(2015),No.12论文摘要
  • 《数学学报》中、英文版投稿须知
  • 简介《数学学报》是由中国科学院数学与系统科学院和中国数学会主办的专业学术期刊,创刊于1936年,是中国数学会创办的第一份期刊,也是中国最早的数学期刊,著名数学家苏步青、华罗庚、王元、杨乐、陈景润、张恭庆等都曾是本刊的主编。本刊主要刊登纯粹数学和应用数学方面具有独创性的优秀成果性论文,例如代数,数论,分析,偏微分方程,几何,概率论等,主要对象是数学专业工作者,大学教师,研究生。
  • 《数学学报》封面
      2010年
    • 01

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