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文献检索:
  • 模糊积分分类器中的积分类型选择
  • 与其它分类器相比,模糊积分分类器不仅可以表示各个特征属性的权重,而且可以表示它们之间的交互作用。因此,在具有交互作用的环境下,模糊积分分类器具有明显的优势。适用于分类的模糊积分主要有Sugeno积分、Choquet积分、上积分和下积分等。模糊积分类型的选择是模糊积分分类器中的关键问题之一。在实际应用中,选取何种模糊积分都是事先指定的。本文从四种模糊积分的定义和相互关系出发,结合四种模糊积分分类器的数值实验结果,得出了一条有益的结论。适用于分类的模糊积分选择次序依次为Choquet积分、下积分、上积分、Sugeno积分。
  • Choquet-Lebesgue积分及其计算
  • 首先基于扭曲Lebesgue测度对Choquet积分进行推广,给出有界可测函数的Choquet-Lebesgue积分的概念;其次,将单调的连续可微函数的Choquet-Lebesgue积分转化为Lebesgue积分。
  • 再论Fuzzy方阵对于算子α的亚可实现问题
  • 进一步讨论2阶方阵对于算子α的亚可实现性,给出了2阶Fuzzy方阵对于算子α的亚可实现的一个必要条件。探讨3阶Fuzzy方阵对于算子α的亚可实现性,给出了几种对于算子α亚可实现和非亚可实现的3阶Fuzzy方阵。
  • 反软子格
  • 首先给出反软子格的新概念以及两个反软子格分别在限制并和或的运算下仍然是反软子格。其次利用软集的反对偶给出反软子格的等价刻画。再次利用软集的反扩张原理给出反软子格在同态映射下像与原像的性质。最后在全体反软子格组成的集合H上引入链条件并讨论H是阿丁的或诺特的充要条件。
  • 软交Clifford半群
  • 在软集上定义了软交Clifford半群,这一概念在软集理论,集合理论及半群代数理论之间起到桥梁作用,我们将得到软交Clifford半群的基本性质及判定定理。
  • 模糊子群的模糊补充及其商群的性质
  • 利用Zadeh函数和既约集合套分别给出模糊补充的两种定义,并证明两种定义的等价性,同时相应的讨论了此类子群的商群及它的同态性质。另外,我们还定义并初步研究了模糊极小补充。
  • 亚BCI-代数的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊理想
  • 引入了亚BCI-代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-闭模糊理想,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊P-理想的概念,并给出了广义模糊子代数,广义模糊理想,广义闭模糊理想,广义模糊P-理想的定义,证明了它们的等价性。研究了它们的性质以及相互关系;并证明了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)。
  • R0代数上的monadic算子
  • 本文引入了monadic算子,定义和研究了monadic R0代数。在此基础上定义了monadic滤子和monadic同余,探讨了monadic滤子和monadic同余之间的一一对应关系。在monadic R0代数的全体monadic滤子集上引入了格运算和伴随对,证明了这样定义的monadic滤子格构成一个Heyting代数。通过例子说明了monadic R0代数未必构成monadic剩余格。最后给出了monadic R0代数形成monadic剩余格的一个条件。
  • 基于层范畴的正规Ω-集合范畴的cartesian闭性
  • 本文引入正规Ω-集合范畴的概念,研究了正规Ω-集合范畴中的幂对象,进而说明正规Ω-集合范畴是cartesian闭的。
  • 同解的max-min合成模糊关系方程的系数矩阵
  • 讨论[0,1]格上同解的max-min合成模糊关系方程的系数矩阵的描述问题。首先给出了方程A⊙x=b与C⊙x=b同解的一个充分条件,然后在该充分条件下给出同解方程的系数矩阵的描述及其算法。
  • sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解的条件
  • 讨论[0,1]格上sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的问题。首先给出了sup-conjunctor合成模糊关系方程解集的性质及两个算子IT与LT.然后定义并给出了sup-conjunctor合成模糊关系方程的特征矩阵。最后通过特征矩阵给出sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的充要条件。
  • 非可加测度空间上Egoroff定理的伪条件
  • 定义了伪条件(M)和伪Egoroff条件,证明了在非可加测度理论上伪Egoroff条件与Egoroff定理的一种伪形式等价,伪条件(M)是伪Egoroff条件的一个必要条件,以及Egoroff定理的上述伪形式是伪条件(M)的一个必要条件,从而得到了在非可加测度空间上Egoroff定理四种形式的等价条件。
  • 模糊数限定运算、广义限定运算与广义运算
  • 在综合分析模糊数的限定运算和广义限定运算的基础上,通过扩展模糊数结构元的表示方法,将模糊数结构元理论中的变换函数的单调性推广到连续性(至多在x=0处有一个间断点),提出了模糊数的广义运算,试图解决模糊数运算出现的多种问题。
  • 不确定变量序列均方收敛的充分必要条件
  • 不确定理论是用来刻画人类不确定性的一个数学分支。本文证明了不确定变量序列均方收敛的一些数学性质,并给出了不确定变量序列均方收敛的一个充分必要条件。
  • 多线性扩展对策的模糊联盟核心
  • 对于具有模糊联盟结构的合作对策,研究了多线性扩展对策的模糊联盟核心。首先,定义了强凸模糊联盟结构合作对策,并证明强凸模糊联盟结构合作对策的模糊联盟核心非空;其次,当模糊联盟结构合作对策对应的模糊商对策具有多线性扩展形式时,研究了联盟核心和模糊联盟核心之间的关系,证明模糊联盟核心可以通过限制联盟结构合作对策的联盟核心表示。
  • 基于犹豫模糊软集的多准则决策方法
  • 犹豫模糊软集是犹豫模糊集和软集的结合,是Babitha和John学者于2013年提出的新理论成果。它能解决犹豫模糊集参数化工具的不足,能够使决策更加精确。文章在Babitha和John学者研究的基础上,定义了几类集结算子及其运算规则,并通过算例分析,验证了其在多准则决策中的可行性和有效性,使得犹豫模糊软集理论得到了进一步的发展和完善,也为下一步的研究提供参考。
  • Topos中的有限对象
  • 引入了topos中有限子集的概念,研究了K-(J-)有限子集和K-(J-)有限子对象之间的关系,证明了K-(J-)有限子集和K-(J-)有限对象的等价性,将一些格论中的经典结论推广到了topos中。
  • 经典计量逻辑学中的仿射变换
  • 首先给出了(0,1)-矩阵和(⊥,┬)-矩阵的定义,并研究了这两类矩阵的性质。在此基础上,给出了经典计量逻辑度量空间中仿射变换Φ的定义,证明了仿射变换Φ是逻辑公式集F(S)上的自同构映射,而且逻辑公式的真度、逻辑公式之间的相似度和伪距离在仿射变换Φ下保持不变。
  • 剩余格上的n-维模糊滤子
  • 在剩余格上提出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子概念并研究它们的一些性质。给出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子的一些等价刻画。证明了n-维模糊集f是n-维模糊滤子(n-维模糊EIMTL-滤子,n-维模糊t-滤子)当且仅当对任意的λ∈[0,1],fλ是1-维模糊滤子(1-维模糊EIMTL-滤子,1-维模糊t-滤子)。此外,得到了剩余格上n-维模糊Divisible滤子和n-维模糊Strong滤子的等价刻画。
  • 格值一阶逻辑LF(X)中α-广义语义归结方法的相容性
  • 自动推理是人工智能的一个重要研究方向,基于归结原理的自动推理由于其易于在计算机上实现而受到广泛研究。为了提高基于格值逻辑的α-广义归结原理的效率,将删除策略应用于α-广义语义归结方法,研究了格值逻辑中删除策略和α-广义语义归结的相容性。首先证明了带有删除策略的α-广义语义归结的完备性;接着,给出了带有删除策略的α-广义语义归结算法,并证明了该算法的可靠性和完备性。
  • L-滤子收敛结构的对角化条件
  • 借助L-滤子给出了L-滤子收敛结构的对角化条件,并给出它的两种等价刻画。最后证明了L-滤子拓扑收敛空间和L-拓扑空间是范畴同构的。
  • 基于粗糙集的大型建设工程项目团队知识存量度量研究
  • 度量大型建设工程项目团队知识存量是研究大型建设工程项目团队知识需求的前提,也是研究大型建设项目团队知识学习的基础。本文建立了大型建设工程项目团队知识存量指标体系(16个指标),共包括三类知识存量:以物为载体、以团队成员为载体、以项目团队为载体的知识存量。然后运用粗糙集理论对指标体系进行约简,剔除了冗余指标,建立了客观的指标权重集,最后对样本团队知识存量进行了度量评价。
  • 基于粗糙集的房屋销售评价方法
  • 首先,利用非协调覆盖决策系统的属性约简方法和知识表达系统中差别矩阵的决策属性约简方法,针对同一个房屋销售问题,对房屋的属性进行属性约简,得到的共同属性可增强决策的可靠性,然后分析了两种方法的异同点以及分别适用的情况,最后得到了粗糙集的属性约简方法在房屋销售中有很好的应用的结论。
  • 云模型理论在区域旱涝评价中的应用
  • 评价具有不确定性,而这种不确定性主要表现在模糊性和随机性上面;云模型可将模糊性和随机性集结在一起,实现定量数值与定性语言之间的自然映射。本文利用云模型的正向云发生器和逆向云发生器对山东省旱涝情况进行综合评价,在建立评价云时,根据评价等级划分原理,利用逆向云发生器来确定评价云中超熵的值,使评价云更加客观,且评价过程不对原始数据进行标准化或归一化处理,避免了数据再处理过程中可能出现的信息丢失。利用该方法不仅可以得到合理的评价结果,而且能够给出评价结果相应的稳定性大小,模型算法简单,适应性较强,并且易于编程实现,最后本文将云模型评价结果与模糊综合评价结果进行比较,进一步验证了基于云模型旱涝评价的可行性和合理性。
  • 台风致洪灾害的广义模糊熵模型研究
  • 根据台风致洪灾害系统的复杂性、不确定性以及模糊性等特点,构造灾情指数与致灾源指数,建立基于模糊聚类下的灾害风险熵模型,讨论灾害风险熵与灾害的致灾源、灾情的相关程度;对灾害风险熵进行核密度估计,根据估计曲线的峰值讨论中小尺度灾害与极端灾害各自概率分布情况。通过研究灾情与各致灾源的Kullback-Leibler距离,讨论各灾情指标与致灾源分布贴近程度;运用三种不同的回归方法对台风致洪灾害的风险熵进行回归分析,建立基于支持向量机的非线性组合回归模型。结果表明,灾害风险熵与致灾源因子、灾情有较高的负相关性;所构建的组合回归模型的回归效果较三个单项回归有显著提高。
  • [模糊集理论]
    模糊积分分类器中的积分类型选择(陈爱霞[1,2];冯慧敏[1,2])
    Choquet-Lebesgue积分及其计算(王洪霞)
    再论Fuzzy方阵对于算子α的亚可实现问题(岳芹;赵建中)
    反软子格(童娟;廖祖华;路腾;刘维龙;钱东;吴修竹;吴树忠)
    软交Clifford半群(宋焕新;袁志玲;孔祥智)
    模糊子群的模糊补充及其商群的性质(冯忠明;黄转苦;张诚一)
    亚BCI-代数的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊理想(刘旭东)
    R0代数上的monadic算子(辛小龙;秦玉静;贺鹏飞)
    基于层范畴的正规Ω-集合范畴的cartesian闭性(包艳玲;汤建钢)
    同解的max-min合成模糊关系方程的系数矩阵(刘路娟;王学平)
    sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解的条件(唐婷;王学平)
    非可加测度空间上Egoroff定理的伪条件(钱玲;张慧;张化朋)
    模糊数限定运算、广义限定运算与广义运算(任燕[1,2];杨洋;郭嗣琮)
    不确定变量序列均方收敛的充分必要条件(郭海英;王小胜;陈丹)
    多线性扩展对策的模糊联盟核心(孙红霞;孔维莎;张强)
    基于犹豫模糊软集的多准则决策方法(吴良刚;周赛军)
    Topos中的有限对象(卢涛;王习娟)
    经典计量逻辑学中的仿射变换(王庆平[1,2];张敏)
    剩余格上的n-维模糊滤子(肖蕾;刘练珍)
    格值一阶逻辑LF(X)中α-广义语义归结方法的相容性(张家锋;徐扬;曹发生)
    L-滤子收敛结构的对角化条件(杨小飞)
    [粗糙集]
    基于粗糙集的大型建设工程项目团队知识存量度量研究(张飞涟;刘尚;杨中杰;陈贇;陈勇军)
    基于粗糙集的房屋销售评价方法(朱丹丹;廖祖华;张刘月;胡爽;吴树忠)
    [模糊集应用]
    云模型理论在区域旱涝评价中的应用(张明媛;高盼;袁永博)
    台风致洪灾害的广义模糊熵模型研究(谭金凯;刘合香;倪增华;陈燕璇)
    《模糊系统与数学》封面

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