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  • 证明数列不等式的四种基本策略
  • 随着能力立意的进一步深化,高考数学试题的交汇性越来越明显.作为重要的交汇型问题之一,数列不等式的证明问题逐渐成为高考命题热点.这类问题往往出现在试卷的最后两题,难度较大,是广大考生高考中得分较困难的题型.实际上,这类问题尽管难度较大,但还是有规律可循的.本文结合具体实例,介绍证明数列不等式的四种基本策略.供参考.
  • “坐标化”思想求等差数列和
  • “迁移”是一种创造性思维的认知策略,是运用一种思想方法对另一种数学知识产生影响和作用,本质是以彼之理合此之法.而“坐标化”思想是“迁移”思维的体现之一,将有序实数对(菇,y)中的横、纵坐标赋予新的内涵,比如用数列中的项数n代替x,则能实现数列“坐标化”.
  • 两道高考数列题的背景分析
  • 在2009年高考数学陕西卷(理科)试题中,有如下的一道数列压轴题:
  • 导数与主元法的整合
  • 在解答多元问题时,如果把它们不分主次来研究,问题很难解决,这时可视某一个变元作为研究的主要对象,视为“主元”,其他变元暂时视为参数,这种用主元去分析、研究、解决问题的方法叫主元法.函数与不等式有着千丝万缕的联系,某些不等式细察其结构,选定主元,然后依此构造函数,借助导数法,确定函数的单调性,能使证明变得简明.特别是,学习了导数之后,“主元法”证明不等式受到命题者的青睐.兹举几例,供高三学生复习参考.
  • 破解线茴角求解的瓶颈——解2010年山东省高考题有感
  • 求解线面角是立体几何问题中的一个主要题型,解决的最大瓶颈在于“如何确定射影的位置”,2010年山东省高考理科卷的19题在这一方面就提出了较高的要求,此时思路宜从何而起呢?本文试从几个不同的角度加以破解.
  • 巧用构造向量法解三角问题
  • 在解某些三角问题时,若能根据题意,合理恰当地构造出向量,即可运用向量的相关知识,巧妙地将题目解决,下面举例说明.
  • 用“两大定理”判断三角形的解
  • 已知三角形的两边和其中一边的对角,求其余的边和角的问题,常认为“三角形的边边角,解三角形”,解这类问题的三角形会出现一解、两解、无解三种情况;如何准确的判断解的情况,课本上用几何法作了详细的判断,下面用代数法即正弦定理和余弦定理作出判断.
  • 线性规划问题归类分析
  • 简单的线性规划是二元一次不等式组以及必修2中学过的直线方程的一个简单应用,在高考中占有一席之地.下面就线性规划的常见题型作一个归类分析.
  • 高考数学填空题的解法
  • 俗话说:简单问题复杂化,吃力不讨好;复杂问题简单化,巧妙求创造.在解答数学填空题时,许多同学经常将问题复杂化.其实若能开阔视野、换个角度、别出心裁,往往可取得出奇制胜的效果.下面就近几年部分高考题进行解析,希望对同学们的思维具有一定的启发.
  • 剖析数系扩充问题
  • 对于数的扩充之后,我们研究数的问题则可以在复数范围内进行研究,特别要注意复数的有关概念及分类等相关的问题.
  • 三用定积分
  • 定积分是新课标的新增内容,它不仅为传统的高中数学注入了新鲜血液,还给学生提供了数学建模的新思路、“用数学”的新意识,是学习的重点,通常利肌定积分可以求平面图形的面积、变速直线运动的路程及变力作功等.另外,利用定积分也能证明不等式,下面举例说明.
  • 卫星运动类问题易错点例析
  • 易错点1:对卫星运动的基本规律特点理解不深刻 例1假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则()
  • 联系地磁实际的电磁感应问题
  • 同学们都知道地球是个巨大的磁体,在地磁空间运动的导体切割磁感线要产生电磁感应现象,近年联系地磁实际的电磁感应问题在各地考试中出现较为频繁,一般从感应电动势的大小和方向两个方面来命题,下面举几例说明.
  • “电磁感应”与STSE
  • 新课程关注高新科技,注重理论联系实际,高中物理中的“电磁感应”与科研、交通、航天、生活生产密切相关,如:电磁测量、磁悬浮列车、振动发电等,这些试题以最新科技成果立意命题,体现了“从生活走向物理,从物理走向社会”的新课程理念.现例举如下.
  • 例析“举一反三”能力的培养
  • 举一反三是指从一件事情类推而知道其它许多事情.比喻善于学习,能够由此及彼.追求提高举一反三的思维品质和能力就是追求一种学习的高境界,要“通过现象看本质”.要重点领悟(不仅仅停留在“理解”上)知识、知识与知识之间的本质规律,积极寻找同类知识的本质联系,这样吃透原理、规律,那么在新的学习情境中,遇到的新题目只是形式不同,
  • 直击高考“万有引力定律”考点
  • 万有引力定律是力学中一个独立的基本定律,又具有普遍性.研究天体在万有引力作用下的运动情况,是牛顿第二定律和曲线运动的综合运用.因此,“万有引力定律”是历年高考的热点,近年各地考题无一例外不同程度有体现,并且多以航空航天技术、人造卫星等现代前沿科技为背景材料立意命题.
  • 气体知识点、考点聚焦
  • (1)两种意义:宏观上表示物体的冷热程度;微观上标志着分子热运动的激烈程度,它是物体分子平均动能的标志.
  • 金属与硝酸反应的有关计算典型例析
  • 金属与硝酸反应的有关计算,是高中化学计算中非常重要的一类题型,其中涵含着一种重要的思维方法:始终态——守恒思维和转化思维,能考查出学生阅读分析信息能力和逻辑思维推理能力、发散思维能力等.所以在练习中普遍存在,更受考试命题者的青睐.
  • 硫酸和硝酸与金属反应的规律
  • 硫酸和硝酸的性质既有相似的一面,又有很大的差别.稀硫酸是非氧化性酸,浓硫酸和硝酸是氧化性酸,它们与金属反应的规律是教学的重点和难点,采用对比分析的方法对这部分知识进行归纳总结,可以突破难点,加深理解.
  • 必修物质结构考点解析
  • 解析:H、D、T互为同位素,属于氢元素的不同种原子;H+为氢离子,它们都属于氢元素.答案:(C).
  • “烃和卤代烃”测试题
  • 2011年高考实验创新点预测
  • 高考实验命题备受关注,从近几年高考实验命题看,命题选材关注生活实际,起点低,落点注重开放性、探究性,考查视角不断创新.本文对2011年高考实验命题创新点进行预测,供高考复习参考.
  • 《数理化学习:高中版》封面

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