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  • "深圳教育论坛·教育国际化与基础教育教学改革-全国中学高效课堂案例研修展示邀请赛暨颁奖大会"隆重举行
  • 本刊讯“深圳教育论坛·教育国际化与基础教育教学改革——全国中学高效课堂案例研修展示邀请赛暨颁奖大会”于2010年12月17日-18日在深圳市隆重举行.
  • 教师专业成长:背景、内涵与基本途径
  • 本文以数学教育研究的国际发展趋势为背景对数学教师专业成长的具体内涵进行了分析,并突出强调了“反思性实践”这样一个关于教学工作的新定位及其对于教师成长途径的直接启示
  • 欣赏椭圆
  • 欣赏,是教育的一部分.在数学教学中增加欣赏的环节,可以使许多人喜欢数学,走进数学,逐步体会到数学的至高至纯的美.
  • 教学效能的故事 高效课堂的特征
  • 老师们:下午好! 人们很早就注意到,当前的中学教学存在一个非常突出的问题:教师教得很辛苦(·112且累),学生学得很辛苦(忙且累),家长也关注得很辛苦,但很多学生却没有得到应有的知识进步和素质发展(比如,数学上的两极分化和大面积不及格现象令人悲伤).怎么办?(是加课时?还是请家教?抑或其他措施)我们认为,实行有效教学是一个明智的选择,构建高效课堂是一条根本的出路.
  • 基于课标的目标设定
  • 随着国家《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称“课标”)的颁布实施,我们的教学已经从以往的“教学大纲”时代进入了“课程标准”时代.“课标”体现着国家对基础教育课程的基本规范和质量要求,是国家管理和评价课程的基础,也是教材编写、教学、评估和考试命题的依据.
  • 基于“问题导学”的“反函数”教学设计与心得
  • 数学一向被称为探索和发明的乐土,是思维的工具.数学教学担负着培养学生思维能力的重任,其核心价值在于:要教会学生思考,让学生在课堂中进行高水平的思维训练.
  • PCK理论指导下三角函数诱导公式的教学及其反思
  • 学科教学知识(PCK)是20世纪80年代美国斯坦福大学教授舒尔曼(Shulman)提出来的一个概念,它定位于“学科知识”与“一般教育知识”之间的交叉之处,其核心内涵在于将学科知识转化为学生可接受的形式口].在2010年第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中,由刘洪璐所展示的“三角函数的诱导公式”(第1课时)受到好评并获得一等奖.
  • 着眼知识落点能力——“指数函数”的教学视点
  • 近期视导听课检查,笔者在不同学校听了几位青年教师讲授高中《数学1》第二章“2.2.2指数函数”第1课时,几节课给人的印象是青年教师不熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》,不了解新课程理念,课堂教学过程中没有新理念的体现,不重视数学概念的教学或不会教概念,相比较教学更重视解题,所以一个总的感觉是概念教学“介绍式”.
  • 从符号出发讲授数系的扩充
  • 1问题的背景 高中数学新课程在选修系列中安排了“数系的扩充与复数的引入”,其目的是为了“向学生介绍数系的发展和扩充过程,让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用”,让学生了解“数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程,同时体现了数学发生、发展的客观需求,复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充.
  • 少做“翻译员”,多做“挖掘工”——“平面几何中的向量方法”教学启示
  • “平面几伺图形的许多性质如平移、全等、相似、长度夹角等却可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此可用向量方法来解决平面几何问题。”教材上引出向量方法的这一句话怎么能挖掘透.让学生理解,这是个难点.
  • 落实"过程与方法"目标,引领学生由“学会”走向“会学”
  • 落实“过程与方法”的教学是注的是学生旁听握知识、理解知识以及相互之间兵系的进程以及在这个过程中积累研究问题的方法,它落实的应谊是一种志展性、发散性的学习方式.这样我们的教学才会有生命力,才会有活力.
  • 实际背景下的位置关系——“木工画线”题引出的一个课例
  • 在“北京市高中新课程自主排课实验课例研讨会”上,笔者有幸做了一次题为“实际背景下的位置关系”的观摩课.其时正值高三复习立体几何之际,笔者思考在线面位置关系的基础复习之后,应该进行一些升华性的工作.于是笔者仔细研究了人教A版、B版《数学2》的相关内容,发现两种版本的教材中都有类似于“木工画线”这样的实际问题.例如,A版教材中第63页第1题和第78页第2题,B版教材中第60页第3题等.解决这种问题既需要基础知识和基本技能,又需要注意实际问题的可行性.为此,笔者将B版教材第60页第3题中的正四面体扩展为一般四面体,形成题目:
  • 有感于戴老师的“常用逻辑用语”复习课
  • 1向戴老师学习精湛的教学艺术 通读戴圩章老师的《课例:“常用逻辑用语”复习课》(见《中学数学教学参考》2010年第12期),笔者不得不折服于戴老师的学生们高涨的学习热情、扎实的知识基础、灵活的思维方式以及超强的学习能力.其实,学生的优秀表现同时也更能折射出戴老师具有科学的现代教育理念、灵活的教育机智、高超的教学艺术以及丰富的教学语言等过硬的教学基本功.
  • 在讨论中复习在总结中完善——评《“常用逻辑用语”复习课》
  • 近日拜读了《中学数学教学参考》2010年第12期刊登的戴圩章老师的课例“常用逻辑用语”复习课,受益匪浅,感慨颇多. 1课例的亮点
  • 一个最小值问题的几何意义
  • 问题 1 已知对任意实数x,二次函数f(x)=ax^2+bx+c的值恒非负.若n〈b,求M=a+b+c/b-a“的最小值. 文[1]罗列了表面形式不同的12种代数解法之后,提出了这样的问题:能否更直接抑或更直观地从图形上观察出M的最值呢?这里M有何种几何意义呢?
  • 困惑着思索着快乐着——解一道函数题的心路历程
  • 解题过程中,我们常为了思考某一问题而感到十分困惑,但碰壁之后,经过几番思索会欣然发现问题的结症所在,茅塞顿开,突发奇思妙想,并追根溯源,弄清实质.最近,笔者在某资料上看到一道函数题,解题过程令人回味无穷,情趣悠生,现将其整理成文,与大家分享.
  • 巧用三角函数解函数值域问题
  • 笔者最近在做题的过程中,发现有这样一道题:求函数的值域: (1)y=√x-2+√3-x;(2)y=√x-4+√15-3x 对于这类无理函数的值域问题,初看一般有如下两种传统的解题思路:一是通过平方去掉根号,再根据二次函数的一些性质求值域;
  • 不同底数的指数函数增长快慢的再探讨
  • 1问题提出 《数学1》(北师大版普通高中课程标准实验教科书,下同)第三章“§3.3指数函数的图象与性质”中借助y=2^x和y=3^x的图象探讨了底数a对函数图象的影响,得出结论:
  • “数学归纳法”的难点突破
  • 数学归纳法是一种重要的数学证明方法.它是由特殊到一般的推理方法,常用来证明与自然数有关的可以递推的命题.数学归纳法仅用“有限”的两步就巧妙地解决了这一“无限”的难题,这两步是缺一不可的.第一步验证n取第一个允许值n。
  • 2010年高考数学中的线性规划问题
  • 在生产实践和商业往来中,经常遇到以下两类问题:(1)怎样有效地利用一定的人力、物力资源去完成最大的任务(最值问题);(2)怎样进行合理安排,才能以最少量的人力、物力资源去完成一定的任务(合理匹配问题),这就是所谓的线性规划问题.线性规划广泛应用于工业、农业、军事、经济、运输、医疗、心理学及社会科学方面,是应用最多的运筹学方法,也是现代科学管理的重要手段.
  • 几个不等式的思维链接与推广
  • 1963年,在莫斯科数学竞赛中有这样一道不等式: 问题1已知a,b,c∈R^+,求证:a/b+c + b/c+a +c/a+b≥3/2 该题证法较多,这里给出一种简单的换元证法:
  • 对一类无理函数最大值的求法探究
  • 近日笔者发现2003年和2009年的高中数学联赛题中均出现了一类题目:求形如f(x)=√a1x+b1+√a2x+b2+√a3x+b(其中a1,a2,a3〈0)的最大值.我们先来看一下标准答案.
  • 探究知识发生驾驭数学高考
  • 1问题的提出 不必由于忌讳种种流行教育理论就言不由衷,二十年的高考数学教学、一大批学生成长成才的经验使笔者明白,适应高考的数学教学就是应试教学.应试教学的一个重要特征就在于将可套用的能解决问题的模型或经过实践检验的行之有效的题型,深深地刻入考生的智囊中,以保证在相应的考试情境中能快速提取,顺利套用,这种策略对适应数学高考是十分正确的.
  • 2011年高考数学重点内容复习优质训练题选析
  • 目前正值2011年高考数学复习紧张进行之时,为了给读者提供高效的训练用题,我刊特与部分“刊校共建与合作”学校数学教研组合作,推出“2011年高考数学重点内容复习优质训练题选析”.各校数学教研组对这次撰稿给予了高度重视,组织力量,精心选题,认真撰写,以本校的最高水平为全国高三师生奉献高质量的复习课训练用题,在此谨向参与撰稿工作的全体老师表示衷心感谢!
  • 证明不等式的几种合项策略
  • 分与合是一种辩证关系,以分求和,以合制分,分合并用,体现了转化统一、相辅相成的辩证思想.在数学解题中,巧妙地运用“分”与“合”的策略,往往能收到事半功倍的效果.裂项法是一种常用的解题技巧,已有不少文章对此做了全面系统的论述,本文仅通过实例谈谈几种合项策略在证明不等式中的作用.
  • 开展学科主题教研活动的一次尝试与反思——关于“问题串的设计与运用”的研讨
  • 1开展学科主题教研活动的设想与方案 1.1活动设想 为了增强学科教研活动的针对性与实效性,以教研活动促进有效教学,笔者所在县教研室决定开展“高中数学系列主题教研活动”.该系列活动拟以若干主题为切人点,以研究课为载体,与会教师共同研讨,集众人之智慧,对一些问题达成共识,最终形成活动纪要供全县高中数学教师在教学中参考.
  • 直线的两点式方程:教,还是不教?
  • 1集体备课时的讨论 笔者所在学校使用的是苏教版教材,在教学“直线的方程”一节时,有教师提出直线的两点式方程不需要教给学生.集体备课时,笔者请大家来讨论,绝大多数教师支持不教授直线的两点式方程,理由如下:
  • 新课程下中学数学教师教学反思行为的调查与研究
  • 2001年6月8日,教育部颁布了《基础教育课程改革纲要(试行)》,启动了我国新一轮的基础教育课程改革,拟建立适合我国国情以及符合国际教育发展趋势的新课程体系.《基础教育课程改革纲要(试行)》强调建立促进教师不断提高的评价体系,尤其强调教师对自己教学行为的分析与反思,第一次以政府文件的形式对教师教学反思提出要求.
  • 20世纪最古怪的数学天才——保罗·厄多斯
  • 他“灵”,因为他在蹒跚学步时就研究日历,18岁时就发表他在数论和组合数学方面的研究结果;他“怪”,因为他一无财产、二无妻小、三无固定居所,一生浪迹天涯;他“勤”,因为他时常拎着两个旧皮箱游历于世界各地的大学和研究所,登门拜访那里的数学家,一生与485位数学家合作完成了1475篇高质量论文的写作,被称为20世纪的欧拉(Euler);他“迷”,因为他说:“你可以不相信上帝,但是你不能不信‘天书’.”
  • 中国大陆、香港和台湾地区高中数学课程标准比较研究
  • 21世纪以来,由于数学教育理念、内容和方法上的深刻变化,国际数学课程改革进入了一个重要的时期.世界各地都不断推出新的数学课程改革,然而由于世界各地都有其自身的历史背景以及社会、文化、经济、政治和教育背景上的特色和限制,从而其数学课程改革所关注进程、范围、模式、影响及发展等都会因这些背景因素的不同而呈现不同的取向和特色.
  • 2009年度~2010年度IB(HL)数学考试试卷分析及试题选评
  • IB文凭是一个迈向全球高水平大学的通行证.比如,英国的著名学府(包括牛津大学、剑桥大学、帝国理工学院等)对于已获得预录取资格的IB全科生,若在最终的IB考试中获得38分及以上的分数即可予以正式录取.我国香港地区的香港大学、香港科技大学等著名高校也大抵如此.澳洲的大学对于IB全科生,一般而言,获得全科文凭即可录取.美国、加拿大等国的高校,一般来讲,高水平的IB课程若能获得6分及以上,便可以冲抵相关课程的学分.笔者所在学校的国际部考生在2009年和2010年两个年度的IB(HL)数学考试中全部获得满分7分.
  • Cn^k,Cn^k+2,Cn^k+4 成等差数列的充分条博
  • 文[1]证明了:对U∈N,当n=u^2 -2(u≥3),j=1/2(u^2±u)-2时,Cn^j,Cn^j+1,Cn^j+2成等差数列.我们有 定理 当n=(m+1)(m+5)(m∈N),k=1/2m(m+5)-1(或k=1/2m(m+7)+2)时,Cn^k,Cn^k+2,Cn^k+2成等差数列.
  • 四阶完美反幻方三例
  • 所谓“反幻方”是指:行、列、两条主对角线上各自所有数之和(幻和)均不相同.如谈祥柏在《乐在其中的数学》一书中给出的一例(如图1),难得的是,10个幻和为连续自然数29~38,但非完美反幻方:6条副对角线上的幻和有与之相同的.
  • 三角形中一个内容丰富的向量公式
  • 定理在△ABC中,D为AB的定比分点,↑→AD=λ↑→DB,记↑→CA=b,↑→CD=t,↑→CB=a,↑→AB=c,模分别为b、t、a、c,则t=b+λa/1+λ, ①
  • 三角形内角正宗弦的一个不等式
  • 定理 在△ABC中,成立(∑表示循环和): ∑cos^2A/sin Bsin C≥1. 证明:注意到常见关系(见[1]中第85、86页):
  • 正四面体同心球的一个定值
  • 定理 已知正四面体SABC的棱长为a,中心为O,R为任意正数,P为球O(R)上任意一点;设P到平面SAB、SBC、SCA、ABC的距离分别为d1、d2、d3、d4,则d1^2+d2^2+d3^2+d4^2为定值.
  • 新刊问世精品资源抢先拥有,备课参考辅教导学争做高手
  • 《中学数学多媒体备课参考》期刊于2010年元月试刊,是国内实施信息技术与数学课程内容有机整合的学术交流平台.该期刊以多媒体形式,真诚地为中学数学教师的备课服务,双月刊,逢单月20日以网络版和光盘版形式分高中刊和初中刊同时出版.
  • 2010年(第26届)国际数学家大会
  • 2010年国际数学家大会(第26届)于2010年8月19日~27日在印度海德拉巴(Hyderabad,印度南部城市,安得拉邦首府)召开.大会上,按照惯例,进行了学术交流,颁发了各种数学奖项.
  • 2010年中国数学基础教育大事记
  • 社外大事记 1.2010年5月8日~10日,由中国教育学会主办,中国教育学会“有效教学研究”总课题组江苏省教育学会协办,江苏省教育学会和谐教育专业委员会、江苏省常州市武进区教育局、江苏省常州市武进区教育学会、江苏省常州市武进区湖塘实验中学、江苏省常州市武进区李公朴小学承办的“全国中小学有效教学观摩研讨会”在江苏省常州市武进区湖塘实验中学召开.
  • "深圳教育论坛·教育国际化与基础教育教学改革-全国中学高效课堂案例研修展示邀请赛暨颁奖大会"隆重举行
    教师专业成长:背景、内涵与基本途径(郑毓信)
    欣赏椭圆(殷玉波)
    教学效能的故事 高效课堂的特征(罗增儒)
    基于课标的目标设定(高爱玲)
    基于“问题导学”的“反函数”教学设计与心得(陈华曲)
    PCK理论指导下三角函数诱导公式的教学及其反思(刘洪璐[1] 胡晋宾[2])
    着眼知识落点能力——“指数函数”的教学视点(王弟成)
    从符号出发讲授数系的扩充(张松年)
    少做“翻译员”,多做“挖掘工”——“平面几何中的向量方法”教学启示(荣幸)
    落实"过程与方法"目标,引领学生由“学会”走向“会学”(吴凤玲)
    实际背景下的位置关系——“木工画线”题引出的一个课例(白志峰)
    有感于戴老师的“常用逻辑用语”复习课(贾冬梅)
    在讨论中复习在总结中完善——评《“常用逻辑用语”复习课》(卫福山)
    一个最小值问题的几何意义(陈云烽)
    困惑着思索着快乐着——解一道函数题的心路历程(阙东进)
    巧用三角函数解函数值域问题(王改珍)
    不同底数的指数函数增长快慢的再探讨(孙浩盛 蒿广钦)
    “数学归纳法”的难点突破(宦一宁)
    2010年高考数学中的线性规划问题(李光辉 刘雪梅)
    几个不等式的思维链接与推广(李歆)
    对一类无理函数最大值的求法探究(吕辉)
    探究知识发生驾驭数学高考(张昆)
    2011年高考数学重点内容复习优质训练题选析
    证明不等式的几种合项策略(刘康宁)
    开展学科主题教研活动的一次尝试与反思——关于“问题串的设计与运用”的研讨(王克亮)
    直线的两点式方程:教,还是不教?(王修汤)
    新课程下中学数学教师教学反思行为的调查与研究(章伟[1] 汪菁[2])
    20世纪最古怪的数学天才——保罗·厄多斯(曹勇兵)
    中国大陆、香港和台湾地区高中数学课程标准比较研究(梅磊)
    2009年度~2010年度IB(HL)数学考试试卷分析及试题选评(马峰)
    Cn^k,Cn^k+2,Cn^k+4 成等差数列的充分条博(舒云水)
    四阶完美反幻方三例(张在明)
    三角形中一个内容丰富的向量公式(杨喜平)
    三角形内角正宗弦的一个不等式(安振平)
    正四面体同心球的一个定值(刘俊娥)
    新刊问世精品资源抢先拥有,备课参考辅教导学争做高手
    2010年(第26届)国际数学家大会(孙宏安)
    2010年中国数学基础教育大事记
    《中学数学教学参考:上半月高中》封面