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文献检索:
  • 课程改革2005——论积极促进数学课程改革的深入发展
  • 笔者近期参加了由各级数学教育的专业组织所组织的多次会议,并实地观看了由会议所组织的多堂观摩课,有不少收获和启示.以下就以此为背景提出关于如何促进数学课程改革深入发展的一些看法或建议。
  • 项目导向的数学教学设计
  • 从近年来国际数学教育改革中不难发现,有关数学学习以及数学教学的改革理念有很多相通之处,例如对于数学学习基本都强调,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式.与之相对应,关于数学教学活动则强调,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,
  • 数学问题情境创设的原则与途径
  • 教学活动的展开,必须以具体的学习任务为载体,但对于体现同样学习任务(目的)的学习内容,不同的表述方式以及选取不同的背景所产生的教学效果是不一样的。
  • 一个研究性课题案例:好大的棋盘
  • 这个课题的提出有点偶然.我给学生讲了一个古老的故事:古代印度的一个国王觉得下国际象棋很有意思,他决定奖赏国际象棋的发明者,答应满足他一个要求.这个发明者只说要一些大米,国王问要多少?他说:把国际象棋的棋盘放满即可,放的方法是,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,第4格放8粒米,……依次放下去,后面一格是前一格米粒数的2倍,放到第64格为止,国王开始觉得这个要求是很低的,但是最终计算的结果使他知道这是一个多么苛刻的要求呀,印度数年生产的大米也放不满这张棋盘!
  • 研究性学习一例——扑克游戏
  • 游戏的目的:(1)通过游戏规则的制订,引导学生对游戏谜底的揭密和对游戏规则的推广.以游戏为载体,让学生体会数学中的公理化思想,并培养他们的合作探究能力和创新意识.(2)在游戏过程中让学生经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程,体验数学与生活的内在联系,获得方法与经验,发展思维能力,增强应用数学的自信心.(3)通过游戏的趣味性、启发性和探索性,让学生感受到科学探究的乐趣,从而激发对他们学习的兴趣.
  • 椭圆离心率的再创造教学
  • 再创造是指每个人在学习数学的过程中,根据自己的体验,用自己的思维方式,重新创造有关的数学知识,数学家汉斯·弗赖登塔尔认为,数学教学方法的核心是学生的再创造,并且再创造的过程必须是由学习者自己主动去完成的,而不是外界所强加的,在数学教学中,应当特别注意使学生以自己获取数学的态度来建构他们的数学知识,这对培养学生的创新意识和创造能力有着十分重要的意义。
  • 公开课中“精心设计”的背后
  • 好的公开课起到的示范作用既是显性的,也是潜在的,所以,无论校领导还是执教者本人都十分重视,为了一堂“成功”的公开课,不仅执教者本人全力以赴,而且常常是整个教研组联合起来进行集团作战,他们彼此分工,精心设计,刻意包装,力求使公开课“尽善尽美”,然而,“精心设计”、“尽善尽美”的背后则隐藏着令人担忧的浮躁,更有对新课标的曲解。
  • “数学实验”教学初探
  • 数学实验指的是为了探究数学知识、发现数学结论或假设而进行的某种操作、试验或思维活动,是探索性学习和教学的形式.在发达国家中,数学实验已成为常见的教学形式.近几年,笔者对如何在数学教学中引入“数学实验”的问题进行了初步研究和探索,对如何开展“数学实验”的教学实践活动,做了以下尝试和分析。
  • “探索规律”一课的探索
  • 由北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册中的第三章第6节“探索规律”的主要内容如下:
  • 对集体备课一个试讲案例的点评与反思
  • 传统意义的备课,注重教师个体智慧的开发与提升.教师个体对数学问题的理解毕竟是有局限的.集体备课可以克服个体思维的局限,汇集个体的智慧,形成具有新特点、新思路的教学个案.根据笔者多年的实践,发现集体备课也容易拔高教学要求,有时与学生的实际相差甚远.因此,无论我们怎样抓好备课这个环节,由于教学过程主要是实施学生自主探究与建构的过程,是注重学生自我体验的过程,
  • 第三章 数列
  • 第四章 三角函数
  • 第五章 平面向量
  • 第六章 不等式
  • 第七章 直线和圆的方程
  • 第八章 圆锥曲线
  • 第九章 直线与平面、简单几何体
  • 第十章 排列、组合与概率
  • 第十一章 概率与统计
  • 第十二章 极限
  • 第十三章 导数
  • 第十四章 复数
  • 更正
  • 平行四边形面积公式严格推证的几种方法
  • 一个几何不等式猜想不能成立的理由
  • 勾股数组在n维空间的推广
  • 高中生元认知能力发展状况的调查与思考
  • 随着高考命题理论的不断发展与创新,在数学高考中采取了以“能力立意命题”的思想,这就要求数学教学不仅是传授知识更是培养能力的过程.一直以来,在数学能力的培养上,由于对学习过程认识上的不足,教师把注意力主要集中在如何根据具体教学内容对学生进行能力培养,一方面,教师往往把能力培养表面化、形式化,满足于一招一式的传授,让学生记忆、模仿,结果是学生只知其然,而不知其所以然,
  • 负数的历史与“负负得正”的引入
  • 为什么“负负得正”?这个80年代人们讨论过的话题似乎再也没有引起人们足够的兴趣.对于这个问题,也许你根本没有考虑过,也许你的解释是“课本规定如此”,你也许不会意识到,你的回答不仅没有满足学生的好奇心和求知欲,而且实际上忽视了学生的困难,生硬地让一个运算法则变得索然寡味.以下让我们从负数概念的历史开始,了解历史上一个教学难点的解决良方.下一次,当又一个坐在后排的同学举手问这个问题时,也许你可以轻松愉快地做出回答。
  • 数学教育的调查研究方法及案例分析
  • 教育科学的调查研究方法是在教育理论指导下,通过运用观察、列表、问卷、访谈、个案研究以及测量等科学方式,搜集教育问题的资料,从而对教育的现状做出科学的分析认识并提出具体工作建议的一整套实践活动。
  • 细审博思 激发灵感
  • 本文将对引题自身,从不同角度,加以细审博思,借助等价转换的方法,探寻解答途径和解题方法,以期促进解题学习和训练.一般说来,对同一对象,往往可赋予不同的数学解释,从而,也就可用不同的数学知识和方法,解答同一问题.就拿引题而论,应用不同的数学概念,便可引发不同的理解,能够将其转化为不同的等价问题加以解决.对引题,下面举出若干解释和转化,供参考。
  • 应用平均值不等式,在“活”与“巧”上下功夫
  • 平均值不等式,是“不等式”这一章最重要的公式之一,它是不等式证明时的有力工具.活用平均值不等式来解题应该成为我们平时学习中的基本要求。
  • 反思课本例习题 引导学生发现问题
  • 在教学过程中,我们往往只重视问题的解决而忽视问题的发现.其实,发现问题与解决问题是思维的两个互逆的过程,两者缺一不可.如果只有解决问题,缺少发现问题的环节,思维元就不能形成“群”状结构.在许多著名学者看来,“发现问题”比“解决问题”甚至更为重要.正如爱因斯坦所说“提出一个问题比解决一个问题更为重要”.发现问题的过程是启动创造思维的过程,集中体现学生的主动探索精神与思维的开放性,因此,在这个意义上,我们可以说,培养学生发现问题的能力正是素质教育,特别是培养学生创新精神的必然要求。
  • 活用代换巧解题
  • 要求这两个连分数之和,显然不可以用通分的方法,也不能将每一个连分数化为单一的分数(非连分数),因此必须另寻解题的突破口.仔细观察题目,我们发现这两个连分数中有相同的“元素”:
  • 自行车轮胎问题
  • 中国是一个自行车的王国,在我们日常生活中,自行车仍是我们不可替代的交通工具,就一对新轮胎而言,后轮轮胎磨损要比前轮轮胎来得快,经过测试,一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废,后轮轮胎行驶9000千米后报废.可见当行了9000千米后轮轮胎报废时,前轮轮胎还可使用,这样势必造成了一定的浪费.那么怎样才能使前后轮轮胎同时报废,使自行车行驶的路程最多呢?
  • “玩”三角板、量角器的中考题
  • 《数学课程标准》中明确提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”纵观近几年全国各省市中考数学试题,不难发现通过操作三角板、量角器来研究数学问题的考题.通过此类操作实验题的考查,有利于加深对理论与实践,数学与实践,运动与静止等辩证关系以及实践第一,对立统一等观点的认识.尤其是能够表现出勤于动手、动脑、手脑和谐一致的良好习惯,以及动手操作、主动探索的创新精神.下面举例简要评述。
  • 2005年上海市普通高等学校春季招生考试 数学试题
  • 三角函数备考星级档案
  • 考纲要求:(1)理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算.(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,了解余切、正割、余割的定义,掌握同解三角函数的基本关系式,掌握正弦、余弦的诱导公式,了解周期函数与最小正周期的意义.了解奇函数、偶函数的意义.(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式,掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
  • 2004年全国各地数学高考模拟试题集锦——第一章 集合与简易逻辑
  • 第二章 函数
  • 新课程背景下主观性试题的认识与思考
  • 众所周知,考试是评价课堂教学质量的重要方法.虽然新课程实施以来,评价的主体、方式已有很大变化,但是用试卷进行笔试的文本型评价,仍是近期评价教学的主要标准之一.因此,用符合新课程理念的试卷引导课堂教学,体现“知识与技能,过程与方法,态度情感价值观”的三维目标要求,成为命题时需要思考的重要问题.为此,我们在学习新的课程标准的基础上,对试卷的结构、呈现方式进行了分析和研讨,寻找课标中的学习要求、数学学习的本质、试题考查有效性的结合点,通过主观性试题的试题指向,贴近新的评价理念,体现试题和考查目标的一致性。
  • 2004年江西省中等学校招生考试数学试题
  • 从数学竞赛到竞赛数学(1)
  • 从1985年试参加到2005年,我国中学生进军“国际数学奥林匹克竞赛”(简称IMO)已经20周年了,20年来,参赛110人次,得奖108人次,其中金牌83个,银牌20个,铜牌5个;团体总分11次获第一名,4次获第二名,令国际同行震惊而信服.为了纪念这段光辉的历程,我们特约陕西师范大学罗增儒教授撰写“从数学竞赛到竞赛数学”系列稿(拟分7次刊出),以推动竞赛工作的理论研究,并促进其更健康、也更高水平地发展。
  • 初中数学竞赛模拟试题
  • 数学竞赛单元训练题(高中)——等差、等比数列
  • 对片段式课件辅助数学教学的思考
  • 目前,从课程标准到教学实践,计算机辅助教学已经得到了广泛的认同.课件制作理论经历了从“课件”到“积件”的发展.目前,一些学者…从数学教学的实际出发,又提出了整课式课件和片段式课件的观点.然而,在相关的研究中,整课式课件和片段式课件的概念没有明朗化.我们认为,整课式课件可以促使教师更多地思考信息技术在课堂中应用的时机、位置以及课件的数学化问题等,增进课件与数学教学内容、
  • Motivating Students to Study Mathematics
  • Teaching required mathematics courses poses a challenge to teachers at all levels. Many of these difficulties are the result of cultural attitudes that make it socially acceptable, even trendy, to lack mathematical knowledge. Most of our students are aware of the inherent value of mathematics; but because mathematics is a subject that requires hard work, they choose to deny its importance.
  • Some Questions
  • Augustus de Morgan wrote in 1864, ““““““““At some point in my life, the square of my age was the same as the year. ““““““““ When was he born?
  • [本刊专稿]
    课程改革2005——论积极促进数学课程改革的深入发展(郑毓信)
    [教材·教法·学法]
    项目导向的数学教学设计(MatthiasLudwig 徐斌艳)
    数学问题情境创设的原则与途径(章飞)
    一个研究性课题案例:好大的棋盘(乔永海)
    研究性学习一例——扑克游戏(桂文通)
    椭圆离心率的再创造教学(徐光考 蒋燕飞)
    公开课中“精心设计”的背后(管宏斌)
    “数学实验”教学初探(徐江培)
    “探索规律”一课的探索(李靖)

    对集体备课一个试讲案例的点评与反思(袁竞成)
    第三章 数列
    第四章 三角函数
    第五章 平面向量
    第六章 不等式
    第七章 直线和圆的方程
    第八章 圆锥曲线
    第九章 直线与平面、简单几何体
    第十章 排列、组合与概率
    第十一章 概率与统计
    第十二章 极限
    第十三章 导数
    第十四章 复数
    更正
    平行四边形面积公式严格推证的几种方法(杨之)
    一个几何不等式猜想不能成立的理由(张赟)
    勾股数组在n维空间的推广(杨明)
    高中生元认知能力发展状况的调查与思考(赵荣夫)
    负数的历史与“负负得正”的引入(佟巍 汪晓勤)
    [教研指南]
    数学教育的调查研究方法及案例分析(喻平)
    [思想·方法·技巧]
    细审博思 激发灵感(陈云烽)
    应用平均值不等式,在“活”与“巧”上下功夫(史美初)
    反思课本例习题 引导学生发现问题(张利兵 涂荣豹)
    活用代换巧解题(段养民)
    自行车轮胎问题(马树张)
    “玩”三角板、量角器的中考题(王建民)
    [复习·考试·试题]
    2005年上海市普通高等学校春季招生考试 数学试题
    三角函数备考星级档案(马小为 安振平)
    2004年全国各地数学高考模拟试题集锦——第一章 集合与简易逻辑
    第二章 函数
    新课程背景下主观性试题的认识与思考(李晓明)
    2004年江西省中等学校招生考试数学试题
    [竞赛园地]
    从数学竞赛到竞赛数学(1)(罗增儒)
    初中数学竞赛模拟试题(刘印堂)
    数学竞赛单元训练题(高中)——等差、等比数列(党效文)
    [CAI专题]
    对片段式课件辅助数学教学的思考(张桂芳)
    [英语数学]
    Motivating Students to Study Mathematics(田枫)
    Some Questions(田枫)
    《中学数学教学参考:教师版》封面