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文献检索:
  • 整式的运算——课时一 整式 免费阅读 收费下载
  • 从数过渡到用字母代数的式,是数学发展中的一次飞跃,从数的运算到整式运算就是这种飞跃的一个具体体现.在学习了有理数及其运算,字母代数,代数式.以及并项与去括号的基础上,进一步来学习整式的运算,显然给我们带来了极大的方便.首先,有理数的四则运算是封闭的,即有理数与有理数加、减、乘、除后.其结果仍是有理数,有理数系的整式加、减、乘的结果,仍然是整式.其次是数的运算律,如交换律、结合律、分配律,在整式运算中依然有效.还有一些数的运算规律及运算技巧,在整式的运算中仍大有用武之地.
  • 课时二 整式的加减 免费阅读 收费下载
  • 整式加减运算的一般步骤是:由题意列出整式的加减运算式,然后根据去括号法则去掉括号,如果遇到数与多项式相乘,可运用乘法分配律去掉括号,再合并同类项,括号前是“-”号时,应把括号和它前面的“-”号一起去掉,括号里的各项都要变号.
  • 课时三 幂的运算 免费阅读 收费下载
  • 常用的幂的运算法则如下(其中m,n是正整数)。
  • 课时四 近似数和有效数字 免费阅读 收费下载
  • 精确度是指一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确到哪一位.有效数字是指,一个近似数从它的左边第一个不为零的数字起,到这一位数字止的所有数字,是它的有效数字.
  • 课时五 整式的乘法 免费阅读 收费下载
  • 整式乘法是以幂的运算法则(同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方)为基础,单项式乘以单项式是关键,单项式与多项式相乘是重点.
  • 课时六 乘法公式 免费阅读 收费下载
  • 乘法公式是特殊形式的多项式乘法,应用多项式乘以多项式的方法,容易推导出常用的乘法公式。
  • 课时七 整式的除法 免费阅读 收费下载
  • 整式除法以同底数幂相除的法则为基础,学习单项式除以单项式、多项式除以单项式的方法.
  • 课时八 探索规律 免费阅读 收费下载
  • 由一些特殊事例得到的性质,进行猜想,推广而得出一般性结论,这种推理方法,通常叫归纳法.
  • 课时九 综合课 免费阅读 收费下载
  • 例题分析 例1 已知a+b=10,ab=21,求(1)a—b的值;(2)a^2+ab+b^2的值.
  • 变量之间的关系——课时一 变量间的关系 免费阅读 收费下载
  • 大千世界无所不包,无所不变.时间在变,温度在变,体积在变,…,一切都在改变.这些变化互相影响、互相制约、互相促进.怎样来体验、来认识这些变化,并从中获得具有规律性的东西呢?还是让我们从身边、从日常生活开始吧!
  • 课时二 图象 免费阅读 收费下载
  • 我们利用图象,非常直观地表示出两个变量之间的关系.从图象中很容易看出,因变量的取值随自变量的变化而变化的情况.如自变量的值增加时,因变量的值是增加还是减少,因变量取得最大值或最小值是多少等.
  • 课时三 变量间关系的表示 免费阅读 收费下载
  • 两个变量间的关系,通常有三种表示方法:(1)列表法(列出自变量与因变量的相应值表);(2)解析法(写出含两个变量x,y的一个等式);(3)图象法(画出关于两个变量间的图象).
  • 平行线与相交线——课时一 余角、补角、对顶角 免费阅读 收费下载
  • (1)如果∠α+∠β=90°,那么∠α与∠β互为余角;(2)如果∠α+∠β=180°,那么∠α与∠β互为补角.(3)同角或等角的余角相等;(4)同角或等角的补角相等;(5)对顶角相等.
  • 课时二 怎样识别两条直线平行 免费阅读 收费下载
  • (1)同位角相等,两直线平行;(2)内错角相等,两直线平行;(3)同旁内角互补,两直线平行.
  • 课时三 平行线有哪些特征? 免费阅读 收费下载
  • (1)两直线平行,同位角相等.(2)两直线平行,内错角相等.(3)两直线平行,同旁内角互补.
  • 课时四 用尺规作图 免费阅读 收费下载
  • (1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角.
  • 课时五 综合课(1) 免费阅读 收费下载
  • 典型例题 例1 在一个平面内任意画n条直线,最多可以把这个平面分成多少个部分?
  • 课时六 综合课(2) 免费阅读 收费下载
  • 典型例题 例1 平面上有6条直线:l1、l2、l3、l4、l5、l6,从这6条直线中,一定能找出这样的3条直线,它们或者平行,或者两两相交,请说明理由。
  • 简单事件发生的概率——课时一 “摸球”游戏规则的公平性 免费阅读 收费下载
  • 甲、乙两人多次对阵下棋,甲总是胜多负少.今天两人再对弈一局,开局前,能预测说:“甲一定胜乙”吗?回答是“不一定”.像这样一些在事件发生前只能说“不一定”、“有可能”的问题,反映的是一些不确定现象.在我们生活中,会遇到大量的不确定现象.例如,买彩票能否中大奖,明天是否多云间晴,掷币正面是否朝上等等.要想认识这些现象,了解其中的变化规律,
  • 课时二 三枚硬币正面同时朝上的概率 免费阅读 收费下载
  • 概率是指事件发生的可能性大小.通常我们说某个不确定事件发生的可能性大.就说这事件发生的概率大;某个不确定事件发生的可能性小,就说这事件发生的概率小.
  • 课时三 设计概率为1/5的游戏 免费阅读 收费下载
  • 当我们已经能够通过已知的试验或游戏,去确定某一事件发生的概率.现在把这一过程反过来,就是要求按给定(或事先确定)的概率,来设计一个情境或游戏.相当于知道某一事件发生的可能性,让你构选一个概率模型,使之满足预先给定的条件.其目的就是一个,进一步加深对可能性(概率)的理解.
  • 课时四 生活中的概率 免费阅读 收费下载
  • 每天当我们打开电视机收看天气预报,屏幕上就会出现明天的“降雨概率”…;当我们欣赏精彩的足球赛时,总会看到主裁为两队“掷币猜先”,决定谁先开球;当你走在大厅上,听人说某某买彩票获得百万大奖,一定会惊讶地想几百万分之一的获奖概率,居然有人能连续闯上,….还有我们生活中常常说的这样“率”,那样“率”,往往也和概率有关.总之,在现代生活里,我们是离不开“概率”了,学习概率知识,体验和学会用概率的思维方式看问题和解决问题,就成了一件必不可少的事情.
  • 三角形——课时一 三角形边与边、角与角之间有什么关系 免费阅读 收费下载
  • (1)在一个三角形中,任意两边之和大于第三边;(2)在一个三角形中,任意两边之差小于第三边;(3)三角形三个内角的和等于180°;(4)三角形按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;(5)三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点,三条高所在直线交于一点.
  • 课时二 全等三角形 免费阅读 收费下载
  • (1)全等三角形的对应边相等,对应角相等;(2)三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.(3)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”.(4)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”.(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”.
  • 课时三 作三角形,测距离 免费阅读 收费下载
  • (1)已知三角形的两边及其夹角,可作出这个三角形;(2)已知三角形的两角及其夹边,可作出这个三角形;(3)已知三角形的三条边,可作出这个三角形.
  • 课时四 直角三角形 免费阅读 收费下载
  • (1)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写为“斜边、直角边”或“HL”.(2)一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等.(3)在一个直角三角形中,斜边上的高与一直角边的夹角等于另一直角边与斜边的夹角.(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
  • 课时五 三角形的边角关系 免费阅读 收费下载
  • (1)在同一个三角形中,内角大的所对的边大,即大角对大边.反之,大边对大角,当然等边对等角.(2)在直角三角形中,斜边大于直角边.(3)在两个三角形中,如果两组边对应相等,那么夹角大的对边也大,反之亦然.
  • 课时六 三角形全等的综合应用 免费阅读 收费下载
  • 在直角三角形中,若一个内角为30°,那么这个内角所对的直角边等于斜边的一半.反之,若一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的内角为30°.
  • 生活中的轴对称——课时一 简单的轴对称图形 免费阅读 收费下载
  • (1)角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.(3)到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线所在的直线上.(4)线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线.(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.(6)到线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
  • 课时二 等腰三角形 免费阅读 收费下载
  • (1)等腰三角形的两个底角相等;(2)在一个三角形中,相等的内角所对的边相等;(3)等腰三角形是轴对称图形;(4)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
  • 课时三 轴对称图形的性质及应用 免费阅读 收费下载
  • (1)轴对称图形的对应点所连的线段被对称轴垂直平分.(2)轴对称图形的对应线段相等,对应角相等.
  • 课时四 轴对称的综合应用 免费阅读 收费下载
  • 典型例题 例1 如图,在△ABC中,∠BAC=∠BCA=50°,M是此三角形内一点,∠MAC=10°,∠MCA=30°,BD⊥AC于D,延长CM交BD于F,求∠BMC的度数.
  • 个位数是5的多位数平方的速算 免费阅读 免费下载
  • 应用平方公式a+b)^2=a^2+2ab+b^2通过适当的恒等变形,可得到个位数是5的多位数平方的速算法.
  • 追及问题的常用解法 免费阅读 收费下载
  • 行程问题是初中代数中最常见的一种应用题型,一般的行程问题可分为两大类:相遇问题和追及问题.而若是两人(或两车等)从两地同向而行,速度小的在前面行,速度大的在后面追,直到追上为止,这样的问题就叫做追及问题.追及中的基本关系往往有两种:一是快者走过的距离减去慢者走过的距离等于追及距离;二是甲所用的时间等于乙所用的时间.在实际运用过程中,我们只要注意选择并处理好以上一种基本关系,往往就能解决很多常见的追及问题了.
  • 探索规律问题归类简析 免费阅读 收费下载
  • 探索规律问题,就是根据题目条件——有规律的数,式,图形,表格等,从简单、特殊情形入手,通过观察、分析、归纳、猜想,得出一般性结论,再用实例加以验证.这类问题是训练学生列代数式能力和培养学生推理能力,探索、创新能力的极佳素材.本文拟归类简析这类问题的解题思路和方法,供同学们参考.
  • 利用三角形内角和探索三角形中与角有关的定值问题 免费阅读 收费下载
  • 在学习七年级下册《三角形》时,会遇到许多计算角度的问题,而有些问题在特定的条件下,常具有某种一般的结论.挖掘出这些结论并加以归纳、整理,有助培养我们新课程理念所提倡的“学习应具有自主探索的精神”.
  • 几何图形中思维严密性例析 免费阅读 收费下载
  • 我童年记忆最难忘的是:在读小学一年级的一次班会课上.教数学的张老师出了一道智力题“一张长方桌四个角,锯掉一个角,还剩几个角?”来考我们.不大爱动脑筋的小虎脱口而出:“还剩三个角”.稍微喜欢思考的小红借助模型说:“还剩五个角”;一向爱动脑筋的小明却说:“可能还剩三个角或四个角或五个角”,并在黑板上画出示意图1给大家看,有的赞成,有的反对,持反对意见的同学说:“小明钻牛角尖”.这时,张老师夸奖了小明并分析了解题思路.
  • 每周自我评价——整式的运算 免费阅读 收费下载
  • 相交线与平行线 免费阅读 收费下载
  • 生活中的数据 免费阅读 收费下载
  • 概率 免费阅读 收费下载
  • 三角形 免费阅读 收费下载
  • 变量之间的关系 免费阅读 收费下载
  • 生活中的轴对称 免费阅读 收费下载
  • 期末测测题 免费阅读 收费下载
  • 期中测试题 免费阅读 收费下载
  • 著名数学家王元院士莅临西南师范大学并为我刊题词 免费阅读 免费下载
  • 著名数学家、中国科学院数学研究所王元院士2004年10月19日~23日莅临西南师范大学.参加“离散数学及其在信息科学中的应用和相关课题国际会议(ICDMA)”。
  • 探索几何分形问题的解法 免费阅读 收费下载
  • 近年在竞赛与中考中出现了一类几何分形趣味试题,其命题特点是:描述某个图形从简单到复杂的前几步变换方法——变化后的每一部分与某个整体相似,要求同学们推测后面图形的变化规律——求出相关的量,下面举例来探索其解法,供大家学习参考.
  • 数字处理的若干方法与技巧 免费阅读 收费下载
  • 在解某些竞赛题时,若能注意将问题中的数字进行巧妙处理,则可简化过程,提高速度,收到事半功倍之效.现结合举例介绍数学处理的若干方法与技巧如下,供初中学生学习时参考.
  • “千呼万唤始出来”的负数 免费阅读 收费下载
  • 首先大家必须明确的是:负数的出现是跟生活实际紧密相联的,这是来自生活实践的需要.比方说,向东走一百二十米用120表示,那么向西走九十米如何表示?增加五十千克用50表示,那减少三十千克如何表示?显然不能也用90和30表示,因此为了表示相反意义的量,负数的出现是必然的.而根据古书记载表明,我国是世界上首先使用负数的国家.如在战国时期的《法经》中曾出现“衣五人终岁用千五百不足四百五十”的叙述,
  • 老师说,这叫“沈雯公式” 免费阅读 免费下载
  • 学完有理数,我在家里复习,遇到这样一个问题。
  • [提高课堂]
    整式的运算——课时一 整式(张渝)
    课时二 整式的加减(张渝)
    课时三 幂的运算(张渝)
    课时四 近似数和有效数字(张渝)
    课时五 整式的乘法(张渝)
    课时六 乘法公式(张渝)
    课时七 整式的除法(张渝)
    课时八 探索规律(张渝)
    课时九 综合课(张渝)
    变量之间的关系——课时一 变量间的关系(张渝)
    课时二 图象(张渝)
    课时三 变量间关系的表示(张渝)
    平行线与相交线——课时一 余角、补角、对顶角(孙道杠)
    课时二 怎样识别两条直线平行(孙道杠)
    课时三 平行线有哪些特征?(孙道杠)
    课时四 用尺规作图(孙道杠)
    课时五 综合课(1)(孙道杠)
    课时六 综合课(2)(孙道杠)
    简单事件发生的概率——课时一 “摸球”游戏规则的公平性(张渝)
    课时二 三枚硬币正面同时朝上的概率(张渝)
    课时三 设计概率为1/5的游戏(张渝)
    课时四 生活中的概率(张渝)
    三角形——课时一 三角形边与边、角与角之间有什么关系(孙道杠)
    课时二 全等三角形(孙道杠)
    课时三 作三角形,测距离(孙道杠)
    课时四 直角三角形(孙道杠)
    课时五 三角形的边角关系(孙道杠)
    课时六 三角形全等的综合应用(孙道杠)
    生活中的轴对称——课时一 简单的轴对称图形(孙道杠)
    课时二 等腰三角形(孙道杠)
    课时三 轴对称图形的性质及应用(孙道杠)
    课时四 轴对称的综合应用(孙道杠)
    [思路点拨]
    个位数是5的多位数平方的速算(谢贤章)
    追及问题的常用解法(华新)
    [学习指导]
    探索规律问题归类简析(王耀德)
    利用三角形内角和探索三角形中与角有关的定值问题(罗锋)
    几何图形中思维严密性例析(吕忠平)
    [每周自我评价]
    每周自我评价——整式的运算(刘少平)

    相交线与平行线(刘少平)
    生活中的数据(刘少平)
    概率(刘少平)
    三角形(刘少平)
    变量之间的关系(刘少平)
    生活中的轴对称(刘少平)
    期末测测题(刘少平)
    期中测试题(刘少平)
    著名数学家王元院士莅临西南师范大学并为我刊题词
    [竞赛数学]
    探索几何分形问题的解法(吕忠平)
    数字处理的若干方法与技巧(于志洪)
    [数学史话]
    “千呼万唤始出来”的负数(林革)
    [学生习作]
    老师说,这叫“沈雯公式”(沈雯)
    《数学教学通讯:中学生版初一卷》封面
      2005年
    • 01
    • 02
      2000年
    • 03

    主办单位:重庆市数学学会 西南师范大学数学系

    主  编:陈贵云

    地  址:西南师范大学校内

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