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  • 小题大做——一教材习题的探究 免费阅读 收费下载
  • 教材中的习题,学生完成时,往往有一种思维定势:本节的题目用本节的内容解决.因而思考方法单一,做起来轻松.在章节复习或总复习时,多数教师和学生对这种“小题”都不屑一顾,认为太简单了.其实,这些习题中的多数题目具备典型性,如能认真挖掘,通过基础知识进行有效复习,而且可为学生创造很多创新的机会。
  • 对一道探索型应用题的思考 免费阅读 收费下载
  • 今有12名旅客要赶往40千米远的一个火车站去乘火车,他们步行的速度为4千米/时,现有一辆小汽车,其速度为60千米/时,但这辆车连司机在内最多能乘5人。
  • 正方形中的辅助线与几何变换 免费阅读 收费下载
  • 解决正方形的问题,常常需要添加辅助线,由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换(指平移、旋转、对称三种全等变换)联系在一起的,变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决。
  • 引人注目的“用电收费”问题 免费阅读 收费下载
  • 数学来源于生活,离开了生活,数学就成了无源之水,无本之木.近年来,应用题更加关注生活,注重从学生的生活经验和已有的知识背景出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,体现新课程改革中“数学要源于生活、寓于生活、用于生活”的理念,下面这几道以用电收费为背景的新情境试题就是此题意的具体体现.
  • 勾股定理应用举例 免费阅读 收费下载
  • 勾股定理是几何中几个最重要的定理之一,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,把形的特征(三角形中一个角是直角)转化成数量关系(三边之间满足c^2=a^2+b^2)。使形与数密切地联系起来,在证明和计算中都有广泛地应用,下面举几个例子。
  • 解读绝对值 免费阅读 收费下载
  • 绝对值的意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零。
  • 例析因式分解的应用 免费阅读 收费下载
  • 因式分解是对多项式进行的一种恒等变形.它要求把每一个因式分解到不能再分解为止,结果的特征是保留积的形式。在初中阶段,涉及到因式分解应用的问题有以下几个方面:
  • 基本图形应用三说 免费阅读 收费下载
  • 随着几何学习的深入,练习和习题的难度也在加大,题中的几何图形也由“单一型”向“复合型”发展,相对复杂的图形给部分同学的学习带来了一定困难,有的甚至由此而产生了畏难情绪.其实从辩证的角度来看,“单一”和“复合”是对立的统一体,它们在一定条件下是可以互相转化的。一般来说,一个复杂的几何图形都是由几个“基本图形”(如直角三角形、等腰三角形、全等形……)组成的,我们可以通过图形分解的方法,使问题化难为易,迎刃而解。
  • 有关正方形的拼图问题 免费阅读 收费下载
  • 丰富有趣的拼图活动,使学生经历观察、比较、计算、推理、拼图,交流等过程,发展空间观念和有条理地思考与表达的能力;经历综合运用已有知识解决问题的过程.正方形的拼图是有关拼图中一种重要的拼图形式,现就正方形拼图的几种形式归纳如下:
  • 魅力无穷话旋转 免费阅读 收费下载
  • 一些几何问题中的条件比较分散,不便于应用,这时,不妨试一试旋转,即将整个图形或图形中的一部分按照一定的条件旋转一个角度,往往可以把分散的条件集中起来,便于发现原来没有看出的东西,使难变成了易.旋转永远是一个有魅力的技巧,旋转还能让我们体会到数学内在的美。
  • 设而不求 曲径通幽 免费阅读 收费下载
  • 有时我们会碰到一些数学题,它所涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不太明显,直接解之,不易解决问题.此时,如果能注意合理地增设一些辅助未知数,在解题过程不需要求出它们的值,而它们能起到沟通数量关系,架起连接已知量与未知量的桥梁作用,往往会给一些问题韵解决带来很大方便.现就几类问题举例说明。
  • 数形结合思想方法赏析 免费阅读 收费下载
  • 从学习数轴开始我们就知道了数学的又一种思想方法叫——数形结合思想,其实质是根据题设条件和求解目标,将抽象的数学语言与直观的图形联系起来,发挥形象思维与抽象思维各自优势,由数想形,由形思数,相互渗透,各施其能,从而简化运算,化难为易,事半功倍。
  • 巧用代入法求代数式的值 免费阅读 收费下载
  • 代入法是求代数式的值最基本的方法.但是根据题目的特点,选择不同形式的代入法解题,其过程也将体现出丰富的数学思想。
  • 巧构平行四边形解证几何题 免费阅读 收费下载
  • 平行四边形是一种特殊的四边形,它具有一些特殊的性质,在几何证题时,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线,巧构平行四边形,利用其特殊性质不仅可使问题化难为易,迅捷获解,简捷巧妙,而且有助于学生创新思维的培养,现举例说明构造平行四边形的几种不同方法。
  • 巧用整体妙解题 免费阅读 收费下载
  • 在进行整式的化简与求值时,若能根据题目的特点,把一个代数式或其一部分看作一个“整体”,往往可以简化过程.如下面几例。
  • 加1减1 巧妙解题 免费阅读 收费下载
  • 灵活利用加1减1的方法,一些与等式或不等式有关的问题可找到很好的解题途径。
  • 条件代数式的求值有讲究 免费阅读 收费下载
  • 有条件的代数式的求值问题,不同于一般意义下的求代数式的值,它的一个显著特点是没有直接给出字母的值,而是在题目中给些附加条件,这类问题变化多样,综合性强.下面举例说明解答此类问题的一些常用方法。
  • 特殊分式方程的几种特殊解法 免费阅读 收费下载
  • 解分式方程最常用的方法是去分母法,把分式方程化为整式方程,以之求解的过程,但在一些具体方程中,若用去分母的方法,其未知数的次数会增大,运算复杂,计算量加大,易出现错误,因此要善于观察具体方程的特点,对一些特殊分式方程,采用特殊方法,会简化解题过程。
  • 几种列代数式题的思路 免费阅读 收费下载
  • 列代数式就是用含有数、字母和运算符号的式子来表示题中的数量关系,怎样才能准确地列出代数式呢?下面谈几种思路。
  • “规则化”思想一例应用 免费阅读 收费下载
  • 2003年宿迁市有这样一道中考题:现有如图1所示的方角铁皮,工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两部分,请你帮助工人师傅设计三种不同的分割方案。(不写作法,保留作图痕迹或作简要文字说明)。
  • 归纳共性 找出规律 解决问题 免费阅读 收费下载
  • 归纳类推思想是抓住一类事物间的共同特点,总结出规律,用于解决问题的一种思维过程.比如在七年级上册“走进数学世界”这一章中,有这样一个问题:同学聚会,老同学见面都要握手问好。
  • 找规律 妙解题 免费阅读 收费下载
  • 探求规律的问题一般要从特殊情况入手,经过仔细的观察,认真的分析,探求规律,从而达到解题的目的,本文举例加以说明。
  • 创新型题与创新思维培养 免费阅读 收费下载
  • 数学开放型问题是指条件或结论不惟一,可以出现多种正确答案的问题.这类问题有利于考查学生的发散思维能力,突破定势思维的禁锢,培养学生的创新意识和创新能力。
  • 到底错在哪里 免费阅读 收费下载
  • 题目1 命题“一组对边相等而且一组对角相等的四边形必为平行四边形”对吗?如果对,请证明;如果不对,请举一个反例。
  • 一个定理及应用 免费阅读 免费下载
  • “三角形的一个内角平分线与另一个内角的外角平分线的交角,等于这个三角形的第三个内角的一半”这是第六届希望杯初二试题,笔者发现这道题的作用很大,因此将其称为“三角形内外角平分线交角定理”,下面给出其证明:
  • 活添辅助线 巧解几何题 免费阅读 收费下载
  • 在几何证明或解题中,一时想不出办法,何不加几条辅助线,让它来“辅助”你分析解题呢?使用辅助线将会使复杂问题变的简单,思路变得顺畅平坦,现举一例,与同学们共赏。
  • 数字1-9趣题三道 免费阅读 收费下载
  • 分析:这九个数字1~9的和等于45,故至少须把两个数字合在一起组成一个两位数,如89,那么只要添加、减号使1 2 3 4 5 6 7=11即可,若7的前面是“+”号,只需添加、减号使1 2 3 4 5 6=4;若6的前面是“-”号,只须添加、减号使1 2 3 4 5=10;此时5的前面一定是“+”号,只须添加、减号使1 2 3 4=5.
  • 列一元一次方程解趣味问题 免费阅读 收费下载
  • 与数学有关的一些趣味问题,因其表述独特、构思巧妙、趣味浓郁、惹人喜爱,给枯燥的数学带来新颖有趣之感,其中有些问题可通过列一元一次方程解答,并且其思路、方法和技巧.往往别具一格,令人耳目一新,现列举数例,供欣赏。
  • 农妇卖蛋问题的几种解法 免费阅读 免费下载
  • 一位农妇卖蛋,第一次卖去篮中的一半又一半个,第二次又卖去剩下的一半又半个,剩下1个,请问:篮中原有多少个鸡蛋?
  • 《从算式到方程》复习意见 免费阅读 收费下载
  • 复习目标:1.理解等式的意义,并能举出有关等式的例子,掌握等式的性质,会用等式的两条性质将等式变形并能对变形说明理由:2.了解方程、方程的解、解方程等概念;能够根据求某数的简单条件列出以某数为未知数的简单方程,并会判别给定的数是不是方程的解;3.通过应用等式的两条性质将等式变形,培养计算能力和观察、分析、归纳的思维能力。
  • 《直线与三角形》考点评析及复习指导 免费阅读 收费下载
  • 直线与三角形是初中几何的基础知识,同时也是中考的必考内容.现以近两年的中考题为例分六个要点作以分析,希望能对同学们的复习有所帮助。
  • 中考试题见勾股 免费阅读 收费下载
  • 勾股定理这块数学大厦的基石,近两年被溶入浓浓的时代气息在中考中频频亮相.现撷取几个镜头,以飨读者。
  • 介绍几例全等三角形的创新题 免费阅读 收费下载
  • 在近年的中考试题中,出现了许多与全等三角形有关的创新题,这里介绍几例.
  • 特殊四边形新题型例析 免费阅读 收费下载
  • 近年来的各地中考数学试卷中,围绕特殊四边形的知识,出现了一批构思精巧,既考查知识,又注重能力的新题型,很值得总结和研究,现分类采撷几例,予以分析说明.
  • 中考创新应用题例说 免费阅读 收费下载
  • 2004年是新课标课改实验区较大面积步入中考平台的一年.全国各地可谓百家争鸣、百花齐放.创新题型蓬勃兴起,一道道亮丽的风景令人耳目全新,为之振奋,给中考注入了新的活力,兹以两道图示应用题为例,予以说明。
  • 富有新意的四边形中考题 免费阅读 收费下载
  • 纵观近几年的中考试题,四边形以其独特的魅力占据了一席之地,试题从拼图剪切分割、到阅读理解、科学探究发现应有尽有,多姿多彩,饶有趣味,值得欣赏品味,今奉献几例,以飨读者。
  • 别样剪拼证赛题 免费阅读 免费下载
  • 2003年北京市中学生数学竞赛(初二复赛)第四题是一道平面几何证明题,题目中的图形是大家所熟悉的,但其结论比较新颖,要求证明三条线段能否构成一个三角形.标准答案给出了一种证明方法,其添线过程不容易想到,并且比较复杂.这里我们介绍一种剪拼图形的方法来证出结论,其特点是思考过程比较有趣、容易.一般平面几何证明题的添线都添在原来的图形上,而这里所作的图形却在原图形的形外,证题更加清楚明了.
  • 合理“打包”妙解竞赛题 免费阅读 收费下载
  • 有一些数学竞赛题,内涵丰富,若利用常规思想求解,感觉非常拙笨,甚至无从下手.但若把同类合并归拢,化零为整,巧妙设元,可收到出奇制胜之效。
  • 增设参数解几例竞赛应用题 免费阅读 收费下载
  • 竞赛中出现的一元一次方程应用题,由于难度较大往往不易找出相等关系列出方程.此时,若增设参数,则问题迎刃而解,举例如下:
  • 用旋转变换法简解两道竞赛题 免费阅读 免费下载
  • 在几何赛题里,不少有关角度或线段的计算,直接列方程求解,往往出现高次方程或多个根式,难以求解,以下两道赛题用常规解法都较繁,现用旋转变换解法给以简证。
  • 完美的“完全数” 免费阅读 免费下载
  • 在浩瀚的数海中,有一类非常完美的数,我们称其为“完全数”,它是指具有如下特性的正偶数:其全部的因数(除它本身之外)之和恰好等于它本身,例如6的因数有1,2,3(6本身除外),而1+2+3=6,所以6是一个完全数,再如28的因数有1,2,4,7,14(28本身除外),而1+2+4+7+14=28,所以28也是一个完全数,容易验证,496、8128也都是完全数。
  • [学习辅导]
    小题大做——一教材习题的探究(魏玉东)
    对一道探索型应用题的思考(刘宁)
    正方形中的辅助线与几何变换(肖继森)
    引人注目的“用电收费”问题(祁荣圣)
    勾股定理应用举例(杨玉山)
    解读绝对值(胡元明)
    例析因式分解的应用(马建)
    基本图形应用三说(巫长江)
    有关正方形的拼图问题(安喜银)
    [方法技巧]
    魅力无穷话旋转(王盛裕)
    设而不求 曲径通幽(张耀团)
    数形结合思想方法赏析(蒋靓靓)
    巧用代入法求代数式的值(江义斌)
    巧构平行四边形解证几何题(朱元生)
    巧用整体妙解题(王兴仁)
    加1减1 巧妙解题(安义人)
    条件代数式的求值有讲究(李勇)
    特殊分式方程的几种特殊解法(任世忠)
    几种列代数式题的思路(孙玉萍)
    [思维创新]
    “规则化”思想一例应用(马树张)
    归纳共性 找出规律 解决问题(刘学君)
    找规律 妙解题(杨德华)
    创新型题与创新思维培养(付选忠)
    [错因探究]
    到底错在哪里(吕华彬)
    [学生习作]
    一个定理及应用(李奇特)
    活添辅助线 巧解几何题(管仲延)
    [数学题趣]
    数字1-9趣题三道(吴键)
    列一元一次方程解趣味问题(赵春祥)
    [复习检测]
    农妇卖蛋问题的几种解法(朱晓华)
    《从算式到方程》复习意见(李庆社)
    《直线与三角形》考点评析及复习指导(刘玉东)
    [中考热线]
    中考试题见勾股(王耀德)
    介绍几例全等三角形的创新题(姜官扬)
    特殊四边形新题型例析(毛传宝)
    中考创新应用题例说(沈占立 余格林)
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    [竞赛园地]
    别样剪拼证赛题(韩勤 张肇平)
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    增设参数解几例竞赛应用题(周业友)
    用旋转变换法简解两道竞赛题(罗国锦)

    完美的“完全数”(王可民)
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