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  • 最美好的时光
  • 2015年10月,中央电视台海量采访"最美好时光",不同地方的不同人都有属于自己不同的美好时光。我不觉自问:作为教师的我,人生中最美好的时光是什么?最美好的时光,对我而言,是在校园里。每天清晨,迎着晨光,踏着朝露,沐浴着暖暖的阳光,呼吸着清新的空气,聆听着琅琅的书声。午后时分,和学生一起,时而漫步操场,时而围坐嬉戏,听着音乐纵情唱歌,说着许多快乐小事。夕阳西下,
  • “增强学生发现和提出问题能力”的实践研究
  • 《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)在课程总目标中规定:“通过义务教育阶段的数学学习,学生能:体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”这突显了增强学生发现和提出问题能力的重要性。
  • 鼓励学生经历“形成问题”的过程——“反弹高度”的教学实践
  • 爱因斯坦曾说过:"提出(发现)一个问题往往比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题;而提出新的问题、新的可能性,从新的角度看旧问题,却需要创造性的想象力,而且这标志着科学的真正进步。"而面对现实情境,学生发现的问题往往是模糊的、不完整的。如何在此基础上,鼓励学生经历"形成问题"的过程呢?我们以"反弹高度"一课为例开展了实践。
  • 在问题提出中拓展数学的理解——以“100以内数的整理与复习”一课为例
  • 随着课堂教学的不断改进,在课堂教学中,利用问题提出促进学生对相关概念的数学学习与数学理解越来越被老师认可和接受。于是,在课堂教学中,教师应该如何以问题提出为核心,通过问题提出来帮助学生理解数学就成为学术界和一线教师共同探讨的话题。在本文中,我们将以一节小学一年级"100以内数的整理与复习"为例,来探讨在第一学段如何帮助学生在问题提出中拓展对数学的理解,成为更好的问题提出者。
  • 跟张奠宙先生学教小学数学
  • 一提起张奠宙先生的名字,可谓如雷贯耳。先生是我们很多人景仰的对象,先生的许多观点都直指数学教育的时弊。作为一位高校的资深专家,他深度关注中小学数学教育,沉潜中小学数学教学研究,他的诸多著作都是我们不少中小学教师的案头必备藏书。就我个人而言,我的很多教学思考都曾受到先生的启迪。我所提的教学主张"问题驱动式数学教学"就是源自先生所说的数学教育的四条特有原则:数学化、
  • 追寻历史足迹,让启发自然——以“圆的面积”一课为例
  • 一问题的提出:启发在哪里?听罢实习生执教的"圆的面积"一课,教学过程顺畅,可又感觉生硬、别扭;教学环节丝丝入扣,可又觉得少了许多。我想说老师提问太多,没有留给学生任何机会,实习生说是为了"启发"。究竟启发在哪里呢?不妨回顾教学过程中的几个片段。片段一:揭示课题,初步估算(教师把圆形图片置于方格纸内,如图1)
  • 从三节课看教师的教学能力
  • 最近,笔者接连听了三节"整数乘法运算定律推广到小数"(上教版五上)的课,觉得很有意思。【甲课】1.教师首先要求学生回忆:已经学过哪些整数乘法运算定律?用字母怎么表达?学生交流,教师板书:交换律:a×b=b×a。结合律:a×b×c=a×(b×c)。
  • 来一节“全身运动”的数学课吧
  • 大课间,我先孩子们一步走进教室,靠在书包柜上,翻看邻近孩子的练习册。乐乐进来,直接问我:"欧老师,你怎么这么开心呀?""是吗?我哪里写着开心了?"我有种内心秘密被别人发现的不适感。"你的表情啊!"嘴快的车同学告诉我。或许是吧,我嘴角流露出的笑意出卖了我。好的情绪才能让自己快乐起来,所以,有事无事都应该快乐!上课了。
  • “圆的认识”教学实录
  • 一提出一个问题师:今天这节课,我们继续来研究圆。回忆一下,之前我们学习过哪些平面图形?生:长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。(师出示图1)师:以长方形为例。要确定一个长方形的大小,最少需要几个数据?生:两个。生:长方形的长和宽。师:奇怪,长方形有四条边,为什么只需要两个数据?生:因为长方形的对边相等,所以只要长和宽就能确定长方形的大小。
  • 余数到底有多大——“搭一搭(一)”教学思考
  • "搭一搭(一)"是北师大版教材二年级下册第一单元"除法"第二课时的内容。主要学习有余数的除法。这一内容是教学上的难点,特别是余数与除数的关系,学生往往不能理解为何余数要比除数小。在学生初步理解余数含义的基础上,我与学生一起经历了探究余数与除数关系的研究过程。我出示了教材上的研究问题(如下图),并让学生利用小组合作学习,完成学习任务。
  • 核心素养:让课堂绽放新活力
  • 在国家级数学骨干教师培训班上,我接到一个崭新的任务:"你要作为学员代表上一堂汇报课。"我欣然应允。或许,对于久经沙场的我来说,上一节新课,实在算不了什么挑战。再听——"这次活动的主题是,为课堂寻找另一种可能。"坦率地说,很喜欢这样的活动主题和价值诉求。但压力也随之而来——寻找另一种可能,必然建立在对已有可能的准确判断和深刻反省上,否则,一切的寻找只能算是盲人摸象,无所指归。
  • 比卓越更卓越——评张齐华“圆的认识”(第五版)一课
  • 我不是你的老师,只是你的一个旅伴而已。你向我问路,我指向我们俩的前方。——萧伯纳齐华的课,水银泻地,羚羊挂角,怎么评说还真是个难题!第一,齐华的教学设计从精致走向了粗放。"圆的认识"是齐华的成名课,第一版"圆的认识"至今还可以作为技术融入教学的典范来看。但那一版的精致,从"教与学"的视角看,呈现的是教师的教:设计环节的精巧,制作学具的精美,控制课堂的精细。
  • 巧手设计 妙语理答——听张齐华老师最新版“圆的认识”一课有感
  • "圆的认识"一定是赛课中最常见的一个课题,原因是它切入的角度太多,不同的角度切入完全可以呈现不同的结构,太适合同课异构了。相信绝大多数老师都观摩过张齐华的"成名作"——"走进圆的世界"。这次上课前,有老师议论:"他能上出新意吗?数学文化可是他的招牌,他绕得过数学文化吗?"直觉告诉我,这有可能是一节完全不同的"圆的认识"。
  • 面子
  • 放学的铃声刚响,我在为学生讲解着最后一道数学题,儿子拿着气球在教室的门口玩,嘴里唱着歌。学生们一起向门外看,我眉头一皱,大声呵斥他:"走开。"儿子灰溜溜地跑了。回到家,儿子见到我就说:"爸爸,这次你可真不给我面子。"我笑着问他:"怎么不给你面子了?"他噘着小嘴说:
  • 商不变,余数变吗——一道练习题引发的讨论
  • 北师大版教材五年级上册第20页有一道练习题:做一套童装要2.2米布,30米布最多可以做多少套这样的童装?学生做完后出现了两种答案:第一种答案是最多可以做13套;第二种答案是最多可以做14套。于是我让学生讨论,有个学生说:"做了13套后还剩下14米布,因此可以多做一套。"他的回答引起了争议,有人说:"如果剩下14米布,每套只需要2.2米,那还可以做很多套。"有人说:"奇怪,怎么会剩下14米布呢?"
  • 凸显本质联系 促进自主感悟——“小数的初步认识”教学实录与评析
  • 人教版教材在三年级下册编排了"小数的初步认识"。其教学内容与实验教材相比,除在读、写中有两位小数之外,在认识小数和简单的小数计算中只要求是一位小数。这说明教材适当降低了认识上的难度,更加体现了"初步认识"与以后学习"小数意义"的区别。虽然从表面上看难度有点降低,但对于一位小数的认识,仍然要使学生正确地领会一位小数与十分之几分数的关系。
  • 经历自我加工,发现隐藏的数据
  • 师:谁先来说一说,④号图形的面积怎么算? 生生相互补充:5×4+6×4+2;(5+6+5)×4÷2。
  • 创造面积单位模型 理解概念本质内涵——“面积单位”教学片段与思考
  • 课前思考以往在"面积单位"的教学中,在学生体会了统一面积单位的必要性后,老师们都会把重点放在认识1平方厘米上,让学生经历想象、操作的过程,并寻找身边哪些物体的面积大约是1平方厘米,以加深学生对1平方厘米的认识。对1平方分米及1平方米的学习则认为水到渠成,一带而过。在实际教学中,则时常会出现这样的问题:
  • 八十老翁对话中美数学教育
  • 我和阿士凯教授的见面,是马立平博士促成的。阿士凯教授和我都出生于1933年,今年恰好八十岁。我们都是从事纯数学研究的(他的成就远胜于我,不能相提并论),也都从事过现代数学史研究,晚年又都专注于数学教育,经历颇为相似。阿士凯教授问,如果中国也参加TIMSS测试,成绩会怎样?我觉得大概会和韩国差不多。阿士凯教授于是说,中国不要向美国学习数学教育。
  • 嵌入背景 自主建构——“等量关系”教学实录与评析
  • 【教学内容】北师大版教材四年级下册第五单元"认识方程"中的"等量关系"。【教学过程】一、制造冲突,聚焦"数量关系"(课件出示问题:鸡的质量是2千克,鹅的质量是6千克,求鸭的质量)师:请同学们在练习本上解决这个问题。(学生独立解答)师:算出结果的举手,(约10多个学生)说说你的想法。
  • “取消数学课”引争议
  • 数学一直是我国低年级小学生的"标配",然而在山东聊城嘉明第一实验小学中,一二年级却取消了数学课。校长称,逻辑性强的数学课程并不适合低年级的学生。这项大胆的改革引发了不少的争议。对于嘉明第一实验小学的做法,很多人表示支持,认为一二年级的内容简单,很快就能学会,学生应该先打好文字基础再来理解数学题目。也有人担心,一二年级取消数学课,
  • 材料有形 自主有序 开放有度——“长方体(一)”单元复习课教学片段与思考
  • 北师大版教材五年级下册对长方体的认识安排了两个单元,即第二单元"长方体(一)"与第四单元"长方体(二)"。其中,"长方体(一)"中,学习的内容包括长方体和正方体的特点、长方体和正方体的展开图、长方体和正方体的表面积的认识,解决有关求物体表面积的问题等。本单元的学习将为后续学习"长方体(二)"奠定基础。
  • “摇头晃脑”破难点
  • 在教学"观察物体"时,一部分孩子以为从上面和右面看到的是一样的(如下图)。针对这个易错点,我采取了"摇头晃脑"的办法巧破难点。师:同学们,从右面观察此图形是什么样子的?生:是一个由两个正方形组合成的长方形。师:你能不能在观察时把你的头随着你的视线动一动呢?生:好的。(该生做出"上看下看"的动作)师:能不能把你看到的画出来。
  • 美丽的“陷阱”我接力
  • 读了《小学教学(数学版)》(2015.4)周平健老师的《这样的陷阱是美丽的》一文,激发了我的共鸣。周老师在文中从"在疑难处设陷阱""在关键处设陷阱""在易错处设陷阱"三个方面,有意设计了一些带有迷惑性的问题"陷阱",增强学生学习的实效性和趣味性。以下接力美丽的"陷阱",分享我的教学感悟。
  • 纸片为什么不能替换草垫
  • 在2014版的北师大版教材小学六年级上册"圆的面积(二)"中(教材第16~17页),编者有意增加了两种新的圆面积计算公式的推导方法,让我感触颇深。方法一:把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿一条半径剪开,拼成近似的三角形,从而推导出圆面积计算公式S=πr2。方法二:把同样的草绳杯垫沿直径剪开,变形为两个全等的三角形,组合为一个平行四边形,
  • 用“研学单”学习“确定位置”
  • 教学内容苏教版六年级下册"确定位置"。课堂实录一、小组交流"研学单"师:今天我们一起来研究"确定位置",请取出研学单,小组内交流。(师巡视,有意识指导、收集错例、优例)二、初步展示学生做过的"研学单"生1:[将"研学单"(见图1)放于实物投影仪上]我们先要确定方向,北偏东40度方向,先找到正北方向,在这里(用教鞭指出),
  • 尊重学生原生态的想法
  • 这是一年级的数学课。教师出示数学题:小红有10个玩具,送给同学4个,还剩多少个?这道题是按照生活顺序叙述的,学生根据"原有——用去——还剩"的思路列出算式10-4=6(个)。为了对学生进行可逆性思维训练,教师又出示一道数学题:小红有一些玩具,送给同学4个,还剩6个。小红原有多少个玩具?结合儿童的生活经验,教师启发学生:把送给同学的4个玩具要回来,与还剩的6个玩具合起来……
  • 最初的梦想
  • 说到梦想,每次我都会想到徐飞教授在上海交大开学典礼上的致辞:人生只有两件事,一是做梦,要学会站在现实的篱墙上做梦;二是圆梦,要努力用最饱满的热情圆梦。梦想:在懵懂中走来如果要问我的梦想是什么,这还得从30多年前说起。20世纪80年代初,还不到4岁的我,看到比我大的小伙伴上了幼儿园,我特别羡慕。有一天,我一个人走了三里多的路,愣是找到了学校,坐到了幼儿园的教室,当起了一个编外学生。从此以后,老师的一颦一笑、
  • 渗透数学思想 建构数学模型——“间隔排列”与“植树问题”整合案例及分析
  • 一关注本质,认识特征(一)画图体验中认识一一间隔师:今天的数学课,我们从熟悉的图形朋友开始。(电脑逐个显示△○△○△○)大家猜一猜,下一个会是什么图形?生:三角形。师:他猜得对不对呢?(电脑显示△)接着猜。生:圆。师:(电脑显示○)下一个是———生:三角形。师:(电脑显示△)为什么每次都能猜对呢?生:因为这里图形的排列是有规律的。生:都是一个三角形后面跟着一个圆。
  • 书写属于自己的成长公式
  • 说到王岚老师,我就会想起1999年的常州市小学数学年会活动。工作才一年的她,承担了面向常州市三百多位教师的课堂教学展示。这位新教师对于数学的理解、对于学生的关注让人印象深刻,教学的设计、课堂的呈现、清新的风格让人耳目一新,以至于很多人在若干年之后见到她,都会聊起那一天与那节课。时光荏苒,十多年过去了,昔日的新教师已经成长为常州市最年轻的江苏省小学数学特级教师。而在此过程中,
  • 批评也精彩
  • 那日,随着最后一声上课铃响,我拿着一摞试卷快步走进教室,进行一次摸底考试。孩子们拿到试卷个个低着头,像赶任务一样,奋笔疾书。静悄悄的教室里只听见孩子们的写字声。突然,教室后面传来嘟嘟囔囔的说话声。我放眼望去,不由得叹了一口气,自言自语地说道:"哎,怎么又是他。"他是我们班的一位男生,但特别像一个小女孩儿。胆小,爱哭,上课还经常说话,还没批评他两句呢,哭的是一把鼻涕一把泪,还屡教不改,真拿他没办法。
  • 从抽象到具象:关于时间单位的历史演变
  • 每时每刻,我们都走在时间的刻度上。然而,你是否知道,时间单位是所有度量衡单位中,唯一缺乏系统化前缀的单位制,即便是科学家,也无法马上说出一个季度有多少秒,一年有多少分或十五年有多少天……从远古时代看不见、摸不着却时刻感觉到的流淌远去的时间,到如今借助计时工具细致入微计量、使用的时间,形成较为完善的时间体系,其间走过了怎样一段不平凡的时间之旅啊!
  • 好文章是“做”出来的——记我与《小学教学》的“缘”与“情”
  • 转眼间,我登上三尺讲台已有7个年头。回想这7年来,我从一名普通教师成长为市级优秀教师、骨干教师,大大小小的荣誉收获了不少。我的成长离不开领导的支持与名师的引领,还有《小学教学》这位益友的帮助。吾手记吾心,如今,写作已成为我的一种习惯,在最初的几年里,我虽有写作的冲动,但因害怕自己的文字稚嫩、生涩,更害怕无法走近编辑们的视野,我退缩了。随着阅读的不断深入,
  • 《走向对话——大鱼老师和48条小鱼的数学课堂故事》
  • 这是一部关于小学数学的教育叙事著作,一部历经六年完成的呕心力作。在该书中,作者余颖通过与学生在小学六年中共同经历的数学课堂故事,呈现了大鱼老师和48条小鱼课堂上的对话之旅,记录了他们共同成长的精彩历程。书中文笔轻松、细节具体的一个个故事,揭示了儿童眼中的数学世界和教师走入儿童世界的路径,展示了教师如何引导学生学会倾听和说话、师生如何建立安全的对话氛围、
  • “表格列举法”教学片段及反思
  • 【教学片段】1.问题驱动,自主解决。(出示问题)欢欢8岁时开始种第一棵树,以后每年比前一年多种1棵树,欢欢11岁了,一共种了多少棵?师:读明白要干啥的同学自己试着解决这个问题;没读明白的同学继续读,啥时候读明白了、想清楚了,啥时候开始做。2.互助互学,小组合作。学生小组内交流自己的想法,教师巡视并听取学生的讲解。
  • 最美好的时光(王岚)
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    “增强学生发现和提出问题能力”的实践研究(张丹)
    鼓励学生经历“形成问题”的过程——“反弹高度”的教学实践(杨行;王赫童)
    在问题提出中拓展数学的理解——以“100以内数的整理与复习”一课为例(杨薪意;蔡金法)
    跟张奠宙先生学教小学数学(储冬生)
    追寻历史足迹,让启发自然——以“圆的面积”一课为例(仲爱云)
    从三节课看教师的教学能力(岳德明)
    来一节“全身运动”的数学课吧(欧小丽)
    [教学高速路]
    “圆的认识”教学实录(张齐华)
    余数到底有多大——“搭一搭(一)”教学思考(张凤仙)
    核心素养:让课堂绽放新活力(张齐华)
    比卓越更卓越——评张齐华“圆的认识”(第五版)一课(陈洪杰)
    巧手设计 妙语理答——听张齐华老师最新版“圆的认识”一课有感(武昆)
    [教师服务区]
    面子(马强)
    [教学高速路]
    商不变,余数变吗——一道练习题引发的讨论(匡艾文)
    凸显本质联系 促进自主感悟——“小数的初步认识”教学实录与评析(陈庆宪;黄祥)
    经历自我加工,发现隐藏的数据(章东海)
    创造面积单位模型 理解概念本质内涵——“面积单位”教学片段与思考(孙智信)
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    八十老翁对话中美数学教育(张奠宙)
    [教学高速路]
    嵌入背景 自主建构——“等量关系”教学实录与评析(李培芳;陈梅开)
    [教师服务区]
    “取消数学课”引争议(央广)
    [教学高速路]
    材料有形 自主有序 开放有度——“长方体(一)”单元复习课教学片段与思考(陈新福;张秀秀)
    “摇头晃脑”破难点(包春进)
    美丽的“陷阱”我接力(王鹄)
    纸片为什么不能替换草垫(王荣建)
    用“研学单”学习“确定位置”(宗理)
    [教师服务区]
    尊重学生原生态的想法(孙扬桃)
    [成长加油站]
    最初的梦想(王岚)
    渗透数学思想 建构数学模型——“间隔排列”与“植树问题”整合案例及分析(王岚)
    书写属于自己的成长公式(潘小福)
    [教师服务区]
    批评也精彩(郭景丽)
    [成长加油站]
    从抽象到具象:关于时间单位的历史演变(刘爱东)
    [教师服务区]
    好文章是“做”出来的——记我与《小学教学》的“缘”与“情”(牛免功)
    [成长加油站]
    《走向对话——大鱼老师和48条小鱼的数学课堂故事》
    “表格列举法”教学片段及反思(李学静)
    《小学教学:数学版》封面

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