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文献检索:
  • 20世纪中叶以前的正弦定理历史
  • 近年来,HPM视角下的数学教学日益受到中学数学教育界的关注,即将在德国召开的第13届国际数学教育大会将“数学史在数学教育中的作用”列为第25个研究专题,该专题的一个重要主题是“历史与认识论在数学教育中的实施:课堂实验与教学材料”。然而,数学史资源的匮乏仍是中学数学教师开展HPM实践和案例开发的主要障碍之一。另一方面,在高中数学教科书即将开始修订之际,“数学史融入数学教科书”业已成为人们关注的重要研究课题之一。
  • 美国《加利福尼亚州数学框架·教学策略》简介与启示
  • 1引言 今天,数学教学早已摆脱了固定、死板的面貌,而是充满专业性、技巧性、艺术性的师生协同共创的过程。因此,数学教师绝不是教书匠,仅仅关注现成的教材是远远不够的。新课程改革提出的教学理念和目标需要教师在数学教学活动中将其转化为自身的教学行为。教师不断吸收先进思想更新教学策略并付诸于课堂从而影响数学教学,这是数学教学改革及教师专业发展的必由之路。
  • 中国与新加坡高中数学教材复数内容比较研究
  • 新课程改革之后,复数内容受到了较多的淡化处理。然而,从国际上来看,很多国家都非常重视学生对复数内容的学习,如英国、俄罗斯、法国都有较多的复数内容。通过对不同国家数学教材内容的比较,可以考察学生在数学学习经历上的差异,以及这种差异对学生数学学习产生的影响。
  • 错误样例对高中生学习排列组合的影响
  • 1问题提出 正确样例的学习作为传统的样例学习方法,可以减轻学生的认知负荷,提高学习效果,已经在问题解决中广泛使用。然而,学生在正确样例学习后,解决问题的过程中仍然会犯错误。建构主义学习观认为,错误是学习的一部分,为什么构成错误,如何构成错误,与怎样构成正确的答案一样重要。
  • “学生学习的需要”是数学课堂教学形式选择的基本要求
  • 我市提出的六模块建构课堂教学范式,由“自学质疑、交流展示、互动探究、精读点拨、矫正反馈、迁移运用”组成,目的是促进学生学习方式和教学方式的多样化。如,教师深入浅出地讲授,学生依案(学案、教材)自主学习,课堂互动交流展示(口头、黑板面、操作),学生互相质疑讨论,小组互助合作,学生自我独立思考,等等。
  • 统领教学 “集合”思维
  • 作为高中数学课程的开篇,集合这一章的教学主要起到“培养用数学语言表达、轻松进行初高中过渡”的目的,因此在教学过程中要注意:突出“集合”作为一种语言在数学学习中的地位,避免某些繁琐运算干扰对集合本质的理解;突出运用集合语言表述初中学过的某些重要数学知识,避免只例举高考真题来强化集合知识的运用;突出集合语言在后续学习中的运用、注意知识的螺旋式上升,避免只是单纯在学习集合新知时才运用集合语言的现象。
  • 用定积分探究球的表面积公式
  • 1发现问题 在高中数学教材中,球的表面积公式的证明一直是一个难以处理的问题.在2004年版《全日制普通高级中学教科书(必修)》高二(下A)中,教材利用极限的思想方法,在球的体积公式的基础上,倒推出了球的表面积公式;在2007年版的《普通高中课程标准实验教科书》数学必修2中,球的表面积公式的证明已不见踪影,这在一定程度上会引起学生的认知冲突.
  • 应重视“函数最值”的概念教学
  • 人教社章建跃博士多次强调:数学教师必须特别重视概念的教学,学生的概念理解和应用水平是衡量教学质量高低的最重要标准。然而,在当前的高中数学教学中,“函数最值”的概念教学似乎并未受到应有的重视。调查发现,在不少教师看来,求解函数的最值问题,往往归结为分析相应函数的性质(主要是单调性)与图像,因此,不必要在最值的概念教学上狠下功夫;很多受访的高三学生,难以准确叙述函数最值的形式化定义,甚至表现出一脸茫然、几乎没有什么印象,遑论利用其分析问题和解决问题了。
  • 例谈学生自主编题探究活动
  • 逐步形成数学创新意识是中学数学教学的目的之一。创新意识、创新能力就像种子一样,它需要一定的环境培养,如土壤、气候、灌溉、施肥等,才能发芽、生根、开花、结果。教师就要去创造这样一种环境,一种适合培养学生创新意识的环境,即在数学教学中着力去开发学生发展的活动空间、思维空间和想象空间。
  • 关注数学应用 考查应用意识——谈北京数学高考中的应用问题
  • 1引言 《课程标准》强调在数学学习中加强应用意识的培养,提高实践能力。近年来,各种形式的中学生数学实践活动不断涌现,让学生在参与数学实践中发现数学的价值,提高数学学习的兴趣,同时增强学生的创新意识。高考中对数学应用问题的考查,在一定程度上反映了学生对数学概念和规律的本质理解,更反映出学生运用数学方法定量客观理性分析问题的思维习惯,这些正是一个现代公民应该必备的基本数学素养。
  • 稳步创新 特色鲜明——对高考数学湖北十二年自主命题的赏析与回味
  • 2004年湖北省开始自主命题语数外高考试卷,至今(2015年)已有12年。根据教育部的规划,全国各省市自主命题的时代即将结束,明年(2016年)湖北所有高考科目全部回归全国卷。至此,笔者特别再回头赏析了一遍十二套数学湖北卷,为此把自己的一些认识和想法写成拙文,权当对湖北自主命题时代的总结与怀念。
  • 校本测试命题“失效”现象分析与思考
  • 为了及时了解学生知识掌握的情况,每个学校都将通过“单元练习”、“调研测试”、“期中考试”等各种形式来进行检测,多数采取自主命题的方式编制试题,但由于试题自身、学生知识结构及能力水平等因素,导致一些题目成了得分率极低的“失效”试题。面对这一现象,我们教师有责任和理由对这些“失效”题的解答情况进行跟踪分析与研究,以提高命题水平和教学水准。
  • 家常探究 一条开展探究性学习的好渠道
  • 适时开展探究性学习,对提高学生思维能力、培养研究型人才的重要性不言而喻.因学生的层次不同,实际操作起来主要困难是难以找到适合学生的探究材料;太难了不能引导学生共鸣,太容易了激发不起学生兴趣,其它学校的材料不一定适合自己的学生,到日常生活中去开展实际应用问题的探究不符合目前教学的实际,难以实施。
  • 把握问题本质 思考解题教学——对一道说题比赛问题的剖析与思考
  • 近日我市进行了一次说题比赛,作为评委,笔者聆听了所有比赛选手的讲述,深切地感受到解题教学的有效性与教师对数学问题是否有深刻、本质的认识是分不开的。下面整理两个比赛片段加以分析,结合笔者的赛后再思考,一来对一道解析几何问题加以剖析,二来对如何实现有效的解题教学谈谈自己的看法。
  • 作辅助线求完全四边形线段比例的机械化方法
  • 1引言 两两相交又没有三线共点的四条直线段及它们的六个交点所构成的图形称作完全四边形,如图1所示。在很多的几何题图中,我们都能找到一个或多个完全四边形。完全四边形有许多优美的性质,这些性质是求解许多平面几何竞赛试题的重要工具。
  • 关于p次幂平均函数对数凸性的探讨
  • 1知识回顾 一直以来,幂平均函数始终是中学数学重点研究的主题之一。所谓两个正实数。与b的P次幂平均函数Mp(n,6)被定义为Mp(a,b)={(a^p+b^p)/2]^1/p,p≠0 √ab,p=0。
  • 从三元均值不等式引出的三角形不等式
  • 众所周知,对于任意三个正实数a,b,c,均有a^3+b^3+c^3≥3abc.如果a,b,c表示一个三角形的三边长,给a^3,b^3,c^3后添加因式cos(B-C),cos(C-A),cos(A-B),探究a^3 cos(B-C)+b^3 cos(C-A)+c^3 cos(A-B)与3abc的大小关系,容易获得三角形里的一个有趣恒等式。
  • 用圆锥曲线的光学性质来探究圆锥曲线对定点张直角的弦问题
  • 文[1]、文[2]探究了圆锥曲线对定点张直角的弦问题,得出了直角弦所在直线的包络仍然是圆锥曲线的结论。我们对这个结论有以下思考:由于每一条直角弦所在直线都是包络图形(圆锥曲线)的切线,而圆锥曲线的光学性质正是圆锥曲线的焦点、切点与准线之间的关系,那么这类问题运用圆锥曲线的光学性质来解答是否更接近问题本质呢?我们基于此思路进行了以下探究。
  • 第十九届北京高中数学知识应用,竞赛初赛参考解答
  • 一、(满分20分)小颖看到一卷卫生纸(下右图)上标明了重量,她想验证一下,就来到物理实验室,用天平称后,正好是180克。接下来她又想知道这卷卫生纸的长度和单层卫生纸的厚度,但又不想将卫生纸全都展开。请你利用物理实验室和包装上(下右图)的信息,为小颖设计一种实现想法的方案。
  • 数学小丛书文化大观园——读《数学文化小丛书》有感
  • 如何使数学更通俗易懂或更容易理解?这是普遍关心的事情,已经有很多尝试,但在科技创新驱动发展的新形势下尚亟待加强。李大潜院士主编、高等教育出版社出版的《数学文化小丛书》,是在我国强调对青年学生的素质教育、大力提高全民族科学文化素养的背景下编写的一套以“弘扬和普及数学文化”为宗旨、已受到包括青少年学生在内的广大读者热烈欢迎的数学科普读物。以我个人的体会为例,拿起它就放不下手,恨不得一睹全貌。
  • 数学问题解答
  • [史海钩沉]
    20世纪中叶以前的正弦定理历史(汪晓勤)
    [数学教育]
    美国《加利福尼亚州数学框架·教学策略》简介与启示(叶珂;胡典顺)
    [比较研究]
    中国与新加坡高中数学教材复数内容比较研究(吴骏;胡鹏艳;朱维宗;高雪芬)
    [教学研究]
    错误样例对高中生学习排列组合的影响(孙璪;曹建娣;姚静)
    “学生学习的需要”是数学课堂教学形式选择的基本要求(王弟成)
    统领教学 “集合”思维(关健)
    [教学园地]
    用定积分探究球的表面积公式(刘新求;魏白)
    应重视“函数最值”的概念教学(陆学政)
    例谈学生自主编题探究活动(俞昕)
    [考试研究]
    关注数学应用 考查应用意识——谈北京数学高考中的应用问题(王雅琪)
    稳步创新 特色鲜明——对高考数学湖北十二年自主命题的赏析与回味(刘翀;储广钊)
    校本测试命题“失效”现象分析与思考(丁益民)
    [解题教学]
    家常探究 一条开展探究性学习的好渠道(张昌盛)
    把握问题本质 思考解题教学——对一道说题比赛问题的剖析与思考(胡浩鑫)
    [学习园地]
    作辅助线求完全四边形线段比例的机械化方法(邹宇;张景中;饶永生)
    关于p次幂平均函数对数凸性的探讨(邓勇)
    [初数研究]
    从三元均值不等式引出的三角形不等式(安振平)
    [读刊随笔]
    用圆锥曲线的光学性质来探究圆锥曲线对定点张直角的弦问题(张青山)
    [竞赛园地]
    第十九届北京高中数学知识应用,竞赛初赛参考解答
    [书评]
    数学小丛书文化大观园——读《数学文化小丛书》有感(林群)
    数学问题解答
    《数学通报》封面
      2009年
    • 12

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    主  编:张英伯

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