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文献检索:
  • 一类整系数不可约多项式 免费阅读 收费下载
  • 运用抽象代数的知识,对整系数多项式进行模P处理,给出判别一类特殊多项式不可约的两种方法.
  • 样本均值偏离总体均值的概率估计 免费阅读 收费下载
  • 讨论当总体为两点分布时其样本均值偏离其总体均值的概率,并给出精确估计。随着样本容量的增大,这种偏差以指数收敛速度趋于零。
  • 处处不可导连续函数的构造法 免费阅读 收费下载
  • 为了方便向大学生介绍处处不可导的连续函数的构造,对vanderWaerden的级数构造法和Bush直接定义函数的构造法分别进行推广并给出证明。
  • 关于非齐次马氏链的一个熵密度定理 免费阅读 收费下载
  • 利用非齐次马氏链的一类强偏差定理,得出非齐次马氏链关于独立随机变量序列的一个熵密度定理.
  • 费尔马小定理的一个初等证明 免费阅读 免费下载
  • 利用多元多项式定理,给出费尔马小定理的一种完全初等的证明。
  • 条件独立性与条件回归独立性 免费阅读 收费下载
  • 引入随机变量条件独立、强条件回归独立、逐对条件回归独立、连续条件回归独立、邻对条件回归独,立、累积条件回归独立诸定义,证明它们之间的等价关系。
  • 关于Minkowski泛函一个性质证明的注记 免费阅读 收费下载
  • 设A是拓扑线性空间中的吸收凸集,对于A的Minkowski泛函μA的一个性质,指出有关文献的证明中存在疏漏,并对其进行修正.
  • Newton公式和Vieta定理的等价性 免费阅读 收费下载
  • 利用待定系数法和数学归纳法证明Newton公式和Vieta定理的等价性。
  • 关于欧氏空间正交变换的存在性问题 免费阅读 收费下载
  • 给出无限维欧氏空间上正交变换存在性问题的两个结论:设V1,V2是欧氏空间V的两个有限维子空间,且dimV1=dimV2,则存在V的正交变换δ,使得δ(V1)=V2;设α1,α2,…,αr和β1,β2,…,βr为欧氏空间V中两个向量组,则存在V的正交变换δ,使得δ(δi)=βi(i=1,2,…,r)的充要条件是(αi,αi)=(βi,βj)(i,j=1,2,…,r).
  • p为偶数时p-级数的和 免费阅读 收费下载
  • 推导p-级数 ∞∑n=1 1/n^p在P=4,6,8情形下的和,并给出∞∑n=1 1/(2n-1)^2k(k∈N*) 的递推计算公式,进而得出∞∑n=1 1/n^2k(k∈N*)的和。结果显示,∞∑n=1 1/n^2k 的和与π^2k成正比。
  • 不同参数几何分布和的分布 免费阅读 收费下载
  • 针对一个具体实例说明按定义计算随机变量数字特征可能会遇到的困难,并介绍将随机变量分解成若干独立的随机变量之和以简化其数字特征计算的方法。推广所引实例,并用简化方法得出带有多个独立参数的几何分布的分布列的数字特征。
  • 学习Lebesgue可测函数须注意的一个问题 免费阅读 收费下载
  • 对于(-∞,+∞)上的Lebesguen可测函数f(t),利用广义实数集R上的运算法则,通过构造反例,指出由“任给t1,t2∈(-∞,+∞),有f(t1+t2)=f(t1)+f(t2)”,并不能得出“存在常数C,使得f(t)=Ct”.为使该结论成立,只需增加条件“f(t)在某点处取实值”.
  • 第四类可积函数 免费阅读 收费下载
  • 利用函数可积的第二和第三充要条件,可证明一类具有可列无穷个不连续点的函数的可积性.为区别于常见的三类可积函数,称此类函数为第四类可积函数.实例说明第四类可积函数是普遍存在的。
  • 根与系数关系中的高等代数思想 免费阅读 收费下载
  • 利用高等代数的思想方法讨论无理方程 n∑k=0 a_n-k(q√αx^2+βx+γ)^k=0(a0≠0,q∈N) ,并给出其根与系数的关系。
  • 雅虎研究员利用云计算将圆周率精确到小数点后2千万亿位 免费阅读 免费下载
  • 据报道(BBC.Pirecordsmashedasteamfindstwo—quadrillionthaigit[EB/OL].(2012-09-17).http://www.bbc.co.uk./news/techno|ogy-11313194),继日本一名男子刚刚创下将圆周率精确到小数点后5万亿位的新纪录之后不久,雅虎公司的一名研究员采用“云计算”技术,将圆周率精确到了小数点后2千万亿位。数学家热衷于计算圆周率的小数位数,将此祝为不错的消遣。雅虎科技公司的研究员尼古拉斯·斯则(NicholasSze),采用“云计算”技术,利用1000台电脑同时计算,历时23天,将圆周率精确到小数点后2千万亿位。期间,每台计算机都要运行不同的公式,将圆周率复杂的公式分解成更小的数学问题,然后再将它们综合到一起,得出圆周率的精确数值。
  • 关于椭圆性质的几点注记 免费阅读 收费下载
  • 以椭圆为研究对象,利用积分几何理论求出了椭圆的周长公式.利用微分几何理论求出椭圆的切线方程并证明了椭圆的凸性.最后利用射影几何理论,研究了椭圆的一些度量性质.
  • 百米极限速度预测 免费阅读 收费下载
  • 通过对1930年至今的百米竞赛世界纪录进行数据分析,建立预测人类百米速度极限的数学模型,从而利用数列极限的相关知识预测出人类完成百米竞赛的用时极限为9.45s.
  • 有理复变函数分解成部分分式的一种方法 免费阅读 收费下载
  • 借助导数给出将有理箕分式函数分解成部分分式之和的两个一般公式,及其在复变函数积分中的应用。
  • 齐次线性方程组有非零解的几何应用 免费阅读 收费下载
  • 含有n个方程n个未知数的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是其系数行列式等于零.利用这个结论可以解很多解析几何问题,这里所给实例的解法不同于有关教材或参考书.
  • 利用Gamma函数求积分的几种形式 免费阅读 收费下载
  • 借助幂函数与对数函数的变量替换对Gamma函数从形式上加以推广,使Gamma函数中指数函数部分为指数函数与幂函数或对数函数与幂函数的复合函数时仍可求值,以扩大Gamma函数的使用范围。
  • 由Minkowski不等式生成的函数 免费阅读 收费下载
  • 定义一个与Minkowski不等式相关的二元函数,由它的单调性和准线性,可得出Minkowski不等式的一些加细.
  • 椭圆积分及其应用 免费阅读 收费下载
  • 介绍椭圆积分的概念和椭圆积分表的编造原理,通过实例说明椭圆积分在几何学、代数学、力学等方面的应用。
  • 求解函数解析式的解方程组法 免费阅读 收费下载
  • 针对函数方程t(x)+bf(g(x))=h(x),其中f(x)为待求函数,b为任意实数,h(x)为已知函数,g(x)满足g^n(x)=x。经过多次迭代换元,构建由待求函数构成的线性方程组,运用Cramer法则,可得出该函数方程有唯一解的充要条件为b^n≠(-1)^n,且此时可解出f(x)=1/1-(-b)^n n-1∑i=0 (-b)^ih(g^i(x)).
  • 一道数学竞赛题的另解及推广 免费阅读 收费下载
  • 针对第67届美国大学生数学竞赛中一道求递推数列极限的试题,运用Stolz定理、Lagrange中值定理和夹逼准则给出一种新解法,并指出原题还可做进一步推广。
  • 三圆柱体垂直相交体积的计算 免费阅读 收费下载
  • 针对三个直径相同的圆柱体垂直相交所构成的区域,给出求解其体积的积分表达式和积分值,比较不同坐标系下的积分表达式,进一步给出直径不同的三个圆柱体垂直相交所构成的立体体积的积分表达式.
  • 函数积求导法则的逆用技巧 免费阅读 收费下载
  • 借助实例说明逆用函数积求导法则解决微分方程问题及微分中值问题的方法与技巧.
  • 偏序关系哈斯图的一种求解方法 免费阅读 收费下载
  • 引入基本边和生成边的概念,并从偏序关系的特性人手,给出一种通过计算基本边和生成边来求解偏序关系哈斯图的方法。
  • 计算行列式的参数法 免费阅读 收费下载
  • 针对主对角线(或次对角线)两侧元素分别相同的行列式,给出计算该类型行列式的一种参数方法.
  • 一道研究生入学考试试题的计算机模拟 免费阅读 收费下载
  • 利用Excel函数编写程序,模拟一个二维离散型随机变量的分布律。通过反复执行该程序能够看出每次观察模拟结果与其模拟对象的概率的绝对误差都会在0.05之内。
  • 向量代数在核辐射危险评估中的应 免费阅读 收费下载
  • 利用数量积概念,建立一个关于日本核泄漏事故中放射尘埃扩散的数学模型,计算出放射尘埃扩散到美国西部沿海加利福尼亚州、俄勒冈州和华盛顿州的放射量,据此可以认为事故对美国基本没有辐射影响.
  • 水资源短缺的一种综合加权评价模型 免费阅读 收费下载
  • 从水资源量、暴露性、脆弱性、人口、工程技术5方面着手,根据14个二级指标,应用层次分析模型和综合加权法对北京水资源短缺风险进行综合评价.结果表明,北京水资源处于高风险阶段,属于严重缺水.
  • 主成分分析方法在学生评价体系中的应用 免费阅读 收费下载
  • 建立学生评价体系的主成分分析模型,随机抽取中国计量学院理学院部分学生,采集实际数据,进行、实例分析。计算结果显示,模型有效。
  • 地面搜索优化方案的模型建立 免费阅读 收费下载
  • 对一块长为11 200m,宽为7200m的平地矩形区域,运用最优化数学理论,寻求最佳搜索路径。若20人一组搜索,运用整数规划方法建立模型并求解出最短搜索时间为49.03h;若要在48h内完成搜索,运用线性规划方法改进模型并求得最少需22人。
  • 针对宿舍设计方案的模糊评价模型 免费阅读 收费下载
  • 通过对宿舍设计方案的分析比较,基于定性和定量相结合的手段建立模糊评价模型。对评价指标赋予适当的评分标准和权重,确定模糊函数。利用MATLAB进行计算,最大可能保证对方案定量评价的准确度,避免了只依赖定性评价的盲目性。
  • 高等数学直观教学策略与模式 免费阅读 收费下载
  • 针对高等数学教学中常用的直观教学策略与模式,即背景直观策略、言语直观策略、模象直观策略、专业直观策略和几何直观策略,分别就不同的教学环节,给出典型的案例分析和相应的教学建议。
  • 关于二次型的教学与应用 免费阅读 收费下载
  • 分析二次型与对称矩阵的对应关系,通过实例说明在实际教学中可能出现的问题。探讨正交变换的特点及其在二次型中的应用,并将此类应用推广到一般二次表达式。
  • 问题驱动教学法的研究与实践 免费阅读 收费下载
  • Abs从教育的功能人手,通过对创新能力的分析,得出结论“一切思维和能力的培养皆依赖于问题的发现、分析与解决”,由此提出“问题驱动教学法”,同时给出该教学法的流程模式,并以“概率论与数理统计”课程的教学为例对该教学法进行具体说明.trcat.
  • 线性代数举例教学及习题选取 免费阅读 收费下载
  • 通过关于最大线性无关组、矩阵的特征值和特征向量的两个教学实例,说明合适的例子可以加深擎生对相关理论的理解与兴趣;通过关于求逆矩阵、行列式展开的两个习题设计,说明恰当地选取或设计习题能在教学中起到承上启下的作用。
  • Lagrange函数的的两个应用 免费阅读 收费下载
  • 介绍Lagrange函数在大学数学教学中的两个重要应用,利用Lagrange函数中对偶问题来引入特征值和特征向量的定义,以及在规划中由已知原问题求对偶问题.
  • 高职数学教学立体化改革探索 免费阅读 收费下载
  • 分析高职高等数学教学现状,给出高职高等数学教学立体化改革的探索思路,即分层次的教学模式、合理选取教学内容、因人而异选择教学方法、灵活多样地进行考核以及建立网络辅助教学平台.
  • 高师数学教育专业概率统计课程的教学思考 免费阅读 收费下载
  • 讨论高师院校数学教育专业概率论与数理统计课程的教学问题。针对专业特点和课程性质,主张在教学实践中注重随机思维的培养,增强课程的示范教学作用,加强随机数学与确定数学之间的联系,并以提高学生的综合应用能力为目标组织教学。
  • Excel在中医药统计学教学中的应用 免费阅读 收费下载
  • 分析中医药统计学教学的现状及存在的问题,从教学内容、教学方法、考核方式三个方面探讨Excel在中医药统计学教学中的应用。
  • 多媒体与大学数学教学 免费阅读 收费下载
  • 分析多媒体手段在大学数学教学中的应用情况。数学本身有它的独特性,在应用多媒体进行教学时,要结合具体的情况,使多媒体能真正为数学教学服务,同时,又能使得数学教学没有失去它的特点和规律。
  • 泛函分析教革研究与探索 免费阅读 收费下载
  • 根据“泛函分析”的课程特点和学习时间少的实际,给出精选教学内容、活跃课堂气氛、创新教学方法以及合理选择考核模式的教学改革思路与做法,并建议定期举办教改会议和教改培训班。
  • 高师“高中数学选修课程专题”探索 免费阅读 收费下载
  • 针对高师开设的“普通高中数学选修课程专题研究”课程,以其中“三等分角与数域扩充”专题为例,通过文献资料、教育实验、访谈调查等方法,从专题目标定位、内容组织、实践探索三个方面展开研究,最终提出包括教学、考核形式在内的改进建议。
  • 常微分方程解的表达式与存在区间 免费阅读 收费下载
  • 深入解析常微分方程解的相关概念,并借助实例加以具体说明,以求使学生从中获得对这些概念的清晰理解和认识。
  • 抓阄问题与全概率公式 免费阅读 收费下载
  • 以抓阄问题为例,通过对其进行逐步深入的分析,循序渐进的展现全概率公式的基本思想和基本形式;讨论事件复杂性的来源和寻找完备事件组的自然方法。
  • 高等数学问题及其辅助模型 免费阅读 收费下载
  • 通过具体实例分别说明构造有关函数、级数、积分、随机变量以及矩阵的辅助模型在解决相关高等数学问题中的积极作用。
  • 微分方程基本概念学习的几个误区 免费阅读 收费下载
  • 指出常微分方程的微分形式定义不够严密,对通解中常数任意性的理解不可绝对化,忽视积分公式绝对值符号可造成方程部分解的遗失,并以实例说明方程各类解之间的区别与转换。
  • 逆矩阵教学与思维能力培养 免费阅读 收费下载
  • 从逆矩阵的定义、行列式、初等变换、初等矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、特征值等角度对可逆矩阵进行刻画,借助实例介绍可逆矩阵在不同刻画形式下的求逆方法,并说明逆矩阵教学在培养学生发散思维和敛聚思维方面的作用.
  • 比较分析法在高等数学课教学中的运用 免费阅读 收费下载
  • 通过实例说明如何在高等数学教学中使用比较分析法,以使学生尽快适应高等数学的学习,解决学、习过程中遇到的一些困惑。
  • 扎里斯基与代数几何的抽象化 免费阅读 收费下载
  • 扎里斯基在20世纪30年代末和40年代,因为要为经典代数几何建立严格的逻辑基础,率先将抽象代数大规模地引入到了经典代数几何中的过程,其结果导致产生了抽象的现代代数几何,促进了代数几何的大发展。
  • 《高等数学研究》稿约 免费阅读 免费下载
  • 一、刊物简介 1.本刊是经国家科技部批准,国内外公开发行的数学期刊,相对侧重于高等数学教育研究,刊名中的“高等数学”系广义所指的高等数学,高等数学教育是培养现代高层次科技人才的的基础教育,本刊的宗旨:一是为高等数学的一线教师和数学工作者,提供一片交流从事高等数学研究和教学成果的园地;二是紧密配合高等数学教育,
  • 《中国科学技术史·数学卷》喜获第四届郭沫若中国历史学一等奖 免费阅读 免费下载
  • 2012年12月18日,由中国社会科学院、中国科学院、中国文学艺术界联合会、中国人民对外友好协会联合主办,郭沫若纪念馆承办的“郭沫若诞辰120周年纪念会暨第四届中国历史学奖颁奖仪式”在北京人民大会堂举行。会议由中国社会科学院武寅副院长主持,王伟光常务副院长等领导和专家作报告。中国科学院党组副书记方新出席本次会议并讲话、颁奖。
  • [专题研究]
    一类整系数不可约多项式(殷晓斌 吴俊)
    样本均值偏离总体均值的概率估计(王霞)
    处处不可导连续函数的构造法(刘雁鸣)
    关于非齐次马氏链的一个熵密度定理(刘新进)
    费尔马小定理的一个初等证明(邓勇)
    条件独立性与条件回归独立性(杨金英)
    关于Minkowski泛函一个性质证明的注记(沈晨[1] 宋冬梅[2])
    [交流与探讨]
    Newton公式和Vieta定理的等价性(曹学锋)
    关于欧氏空间正交变换的存在性问题(蒋永泉)
    p为偶数时p-级数的和(孔庆海[1] 戴志国[2])
    不同参数几何分布和的分布(高红霞[1] 牛普[1] 薛颖[2] 苏理云[1])
    学习Lebesgue可测函数须注意的一个问题(沈晨)
    第四类可积函数(张子选[1] 李志萍[2])
    根与系数关系中的高等代数思想(潘燕 李其钒)

    雅虎研究员利用云计算将圆周率精确到小数点后2千万亿位
    [交流与探讨]
    关于椭圆性质的几点注记(李冉)
    百米极限速度预测(刘希军)
    [推广及应用]
    有理复变函数分解成部分分式的一种方法(冯小高)
    齐次线性方程组有非零解的几何应用(潘杰 苏化明)
    利用Gamma函数求积分的几种形式(耿彦如)
    由Minkowski不等式生成的函数(时统业 邓捷坤)
    椭圆积分及其应用(胡绍宗)
    求解函数解析式的解方程组法(魏小燕)
    [方法与技巧]
    一道数学竞赛题的另解及推广(李志明 苑金臣)
    三圆柱体垂直相交体积的计算(孙玉泉[1] 刘家曦[2] 杨小远[1])
    函数积求导法则的逆用技巧(吴琳聪 刘桂梅 莫国良)
    偏序关系哈斯图的一种求解方法(邹又姣 冉占军 王晓峰)
    计算行列式的参数法(朱荣坤)
    [模型与仿真]
    一道研究生入学考试试题的计算机模拟(颜宁生)
    向量代数在核辐射危险评估中的应(李冬香 侯吉成)
    水资源短缺的一种综合加权评价模型(崔小红 王缔 金玉苹)
    主成分分析方法在学生评价体系中的应用(李可嘉 沈进东 李慧娟 刘月华)
    地面搜索优化方案的模型建立(张政)
    针对宿舍设计方案的模糊评价模型(郭秋红 步金芳)
    [教学随议]
    高等数学直观教学策略与模式(王耘 穆勇 王金梅)
    关于二次型的教学与应用(王勤)
    问题驱动教学法的研究与实践(胡端平 李小刚 杨向辉)
    线性代数举例教学及习题选取(潘琼 杜纬 欧阳安)
    Lagrange函数的的两个应用(薛文娟 李德新)
    高职数学教学立体化改革探索(陈申宝)
    高师数学教育专业概率统计课程的教学思考(许桥英[1] 詹环[2] 赵海清[3])
    Excel在中医药统计学教学中的应用(魏兴民[1] 任真[1] 代婷[2])
    多媒体与大学数学教学(何春)
    泛函分析教革研究与探索(翟成渡)
    高师“高中数学选修课程专题”探索(严虹)
    [辅导篇]
    常微分方程解的表达式与存在区间(王琦 袁荣)
    抓阄问题与全概率公式(任燕 王洪涛)
    高等数学问题及其辅助模型(孙海侠[1] 王长远[2])
    微分方程基本概念学习的几个误区(张军亮)
    逆矩阵教学与思维能力培养(冯媛)
    比较分析法在高等数学课教学中的运用(段玉林)
    [数学史]
    扎里斯基与代数几何的抽象化(陈跃)

    《高等数学研究》稿约
    《中国科学技术史·数学卷》喜获第四届郭沫若中国历史学一等奖
    《高等数学研究》封面

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    主办单位:西北工业大学 陕西省数学会

    主  编:张肇炽

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