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文献检索:
  • 从积分概念的发展看数学分析基本概念的发展(续完) 免费阅读 下载全文
  • 全文分四部分概述了积分概念的发展历史,此为第四部分,主要介绍讲述积分概念在黎曼以后的发展,简单说明勒贝格积分出现的背景及其意义,并在一个附录里仔细介绍伏尔特拉的例子。
  • 多数满意规则的一般陪审团概率及其极限 免费阅读 下载全文
  • 对于在一陪审团(群体)中,每一个决策者正确判断方案的满意性都具有各自不同概率的情况,建立了陪审团(群体)正确判断方案满意性概率的一般形式的定理.同时,证明了该陪审团(群体)正确判断方案满意性的概率,将随着参与决策者人数的增加趋于它的极限1.
  • p-泛函的最小化函数 免费阅读 下载全文
  • 我们证明了当p〉1时,p-泛函的最小化可通过C1,α函数得到。
  • Bihali引理的证明 免费阅读 下载全文
  • 根据Bihali引理可以确定微分方程解存在的更大一些的区间.该引理显然是十分重要的,然而目前找不到这个引理的证明.本文给出了一种证明.并举实例说明了这个引理的重要性.
  • 关于二阶反对称张量及其对偶矢两者间正向反向关系问题的注记 免费阅读 下载全文
  • 首先着力阐明,唯独二阶反对称张量Ω才存在着它唯一的对偶矢ω.后者一经找到,立刻可见其表达式实际上就是"ω与Ω之间关系",亦即本文正向关系问题之解.接着处理反向关系问题,又求得我们也想要找的"Ω与ω之间关系".综合以上二结果,便导致总结论——本工作之成果汇总.另外,文末附带将Lurie[2]给出的,同时反映上述Ω与ω两者特征的一对公式作了推广.
  • 关于群的定义 免费阅读 下载全文
  • 群是基本的代数系统,群的定义对左(右)单位和左(右)逆元是成立的,而对左单位元和右逆元不一定成立。本文证明了群的定义对唯一左单位元和右逆元是成立的。
  • Vitali定理的一个注记 免费阅读 下载全文
  • 证明了Vitali定理的部分逆定理成立,从而给出了函数列依测度收敛的一个充分必要条件。
  • 弱条件多函数对称式柯西中值定理 免费阅读 下载全文
  • 本文利用行列式作工具,给出了多函数对称式柯西中值定理,减弱了柯西中值定理的条件.
  • Fejér不等式加强形式的推广 免费阅读 下载全文
  • 通过建立积分恒等式,将一个关于4阶可微函数的Fejér不等式的加强形式推广到关于2n-1(n≥2)阶可微函数的Fejér型不等式.对此新推广的不等式还给出了若干误差估计.
  • 一类双线性变分不等式非零解的存在性 免费阅读 下载全文
  • 利用不动点指数方法研究了自反Banach空间中一类双线性变分不等式非零解的存在性.
  • 一道Lebesgue积分题目的注记 免费阅读 下载全文
  • 设E为n维欧氏空间Rn的可测子集,m E〈+∞,f(x)为E上的非负可测函数,并记Ek=E{x|k≤f(x)〈k+1}(k=0,1,2,……),利用Lebesgue积分的性质,通过构造反例,指出“级数∑kkmEk收敛”并不是f(x)在E上Lebesgue可积的充分条件,进一步,通过增加条件“f在E上a.e.有限”,得到相应的充分必要条件。
  • 关于凸函数的新不等式 免费阅读 下载全文
  • 考虑由Fejér不等式的右边部分生成的差值.通过建立积分恒等式,在导函数满足M-Lipschitz条件和导函数有界这两种情况下,给出这个差值的界的估计.
  • 一个素数不等式的加强 免费阅读 下载全文
  • 对于一个有关素数的级数,通过构造不等式得到了级数和的更小的上界.
  • Banach空间上一个定理的推广 免费阅读 下载全文
  • 针对Banach空间上一个定理,指出其命题条件过强,并在减弱后的条件下,运用Zorn引理给出证明,从而对该定理进行了推广.
  • 特征值反问题的唯一性 免费阅读 下载全文
  • 证明了由特征值及特征向量反求矩阵时,特征值在对角矩阵中的排序可以是任意的,只须将对应特征向量作相应排序,所得矩阵唯一。对于重特征值的线性无关的特征向量可任意选取,所得矩阵唯一。
  • 不定方程x2+y2=z2的若干推广与统一解法 免费阅读 下载全文
  • 本文对不定方程x2+y2=z2给出了四个推广,并用一种统一的解法对这四个推广给出了解答.
  • RMI方法在若干微积分重要概念和方法中的应用 免费阅读 下载全文
  • 从RMI方法的角度就一元微积分中"无穷级数收敛"、"瞬时速度"、"定积分"等重要概念以及"复合函数求导"、"反函数求导"、"求等价无穷小"等重要计算方法进行了分析.
  • 拉格朗日中值定理的几个应用 免费阅读 下载全文
  • 本文阐述了拉格朗日中值定理在推导导函数的性质、存在性问题等方面的应用.
  • 用变分法设计与计算最速拐弯线路 免费阅读 下载全文
  • 本文在已知拐弯速度变化规律的条件下,对拐弯线路为直线与圆弧时研究了最速拐弯线路,例如机器人避障等涉及拐弯轨道的运行线路的设计与计算;并对拐弯线路为直线与任意平滑曲线时,用变分法求出了经过拐弯线路时间的泛函最小值,证得了直线与圆弧就是最速的拐弯线路。
  • 数据规律分析法在曲线优化拟合中的应用 免费阅读 下载全文
  • 本文介绍了数据规律分析法所包含的公式体系和系数计算方法;在曲线拟合中,实际算例结果表明该方法优于常规方法,同时验证了降价法与回归分析法具有同等的计算精确度;作为一种数学方法,可为高等教材"数值分析"增添新的内容。
  • 不同视角下的积分极限问题 免费阅读 下载全文
  • 在函数序列性质,数列极限两不同视角下,分别通过极限与积分次序交换,拟合与分段估计的方法,研究积分的极限问题。
  • 椭球面圆截线问题的微分几何解法 免费阅读 下载全文
  • 本文用微分几何的方法求解出椭球面上圆截线所在平面的一般方程.
  • 不等式证明与矩阵构造 免费阅读 下载全文
  • 利用同序矩阵与乱序矩阵的概念,构造矩阵证明关于正实数和(积)式的不等式。
  • Fréchet-Riesz表示定理的两种证明 免费阅读 下载全文
  • 基于Hilbert空间正规正交基,本文给出了Fréchet-Riesz表示定理的新证明,明确写出连续线性泛函对应元的表达式。此外,在实Hilbert空间情形下,本文基于变分原理证明了Fréchet-Riesz表示定理。
  • 和形式的等价无穷小代换 免费阅读 下载全文
  • 在本文中,我们针对微积分教学中碰到的关于和形式等价无穷小代换求极限的问题进行了探讨,并推广了已知的结果.
  • 多项式带余除法定理的一种新证明 免费阅读 下载全文
  • 利用线性空间的理论,在高观点下给出了多项式带余除法定理的一个新证明.它避免了使用构造法这种技巧性较高的数学方法,使学生比较容易轻松掌握.
  • 关于对称矩阵随机变换方差的证明 免费阅读 下载全文
  • 应用正交变换将对称矩阵对角化,基于随机向量正交变换后独立性的不变性及矩阵迹相关性质,给出一个关于对称矩阵经随机变换后方差的证明,并将该结论推广到更一般情形。
  • 一类连续定常线性系统的有效解法 免费阅读 下载全文
  • 根据给定输入和初始状态求解系统的状态方程是系统分析的关键步骤。针对系统输入具有指数形式或可等价于指数形式进行研究,给出了这种情况下的一种求特解的有效方法,并特别就二阶系统给出了一种快速有效求解方法。最后通过两个典型系统的求解验证了该方法的简便性和有效性。
  • 传染病模型的拓展与计算 免费阅读 下载全文
  • 以经典传染病模型为例,清晰解读模型构造思想,将建模思想应用于埃博拉病毒传播中,拓展传染病模型,并从连续角度和离散角度阐述传染病模型求解技巧。模型的构造思想和求解技术可自然推广至经济模型、人口模型等问题中。
  • 基于模糊综合评判方法的土壤重金属污染度研究 免费阅读 下载全文
  • 本文应用模糊综合评判方法对城区的土壤污染情况进行评估,根据土壤重金属污染等级标准,确定隶属度函数的类型,并把土壤污染分为低污染、中等污染和高污染三个级别。按照隶属度最大的原则,确定各功能区样本点的污染级别,进而对各功能区的污染情况进行分析。
  • 满意度市场调查中最小样本量的计算公式 免费阅读 下载全文
  • 本文讨论了服从满意度市场调查中的多元二点分布的参数的置信区间,并在此基础上,得到了满意度市场调查中最小样本量的计算公式.
  • 基于微分方程的埃博拉疫情控制仿真研究 免费阅读 下载全文
  • 以2015国际数学建模竞赛为背景,综合运用了微分方程,最小生成树模型,AHP层次分析法等数学方法,有层次地分析问题,逐步细化问题,详细阐述了建模的思路和角度,较好地解决了评选埃博拉病毒的根除以及对应药物制造,配送等一系列问题,本文将主要对Ebola病情在未来的发展进行综合性分析。
  • 随机数学教学设计与实践——关注理解、掌握与应用 免费阅读 下载全文
  • 本文通过分析教学案例并总结课程教学交流体会,探讨在大学《概率论与数理统计》课程教学中如何引导学生理解概念、掌握方法并灵活应用以解决相关实际问题;培养学生善学睿思,增强其自主创新实践能力。
  • 系统讲授数学内容,激发大学生创新思维 免费阅读 下载全文
  • 针对大众化教育背景下的地方院校学生,以某个知识点为核心系统讲授数学内容,这是激发学生创新思维的重要途径。教学时以书本知识为载体,从显性知识、隐性内容及认知方式三个方面进行系统的讲授,旨在达到促进学生掌握数学工具和增进理性思维的同时,还能实现以创新教学激发创新思维的目的。
  • 概率论教学笔记四则 免费阅读 下载全文
  • 本文列举了笔者在概率论教学中处理的四个例子:生日问题、写数问题、猜拳问题、骰子问题这些例子都是日常生活中的司空见惯看似浅显的典型随机现象,通过设计随机试验让学生积极参与,或者通过理论计算分析,让学生体验抽象复杂的理论在日常生活中的应用,感受概率论的魅力,起到了活跃课堂气氛、提高学习兴趣、加强师生互动、加深学生对深奥理论和方法理解的良好效果。
  • Matlab软件在高等数学教学中的应用 免费阅读 下载全文
  • Matlab是当今最优秀的科技应用软件之一。基于Matlab在科学计算中的强大功能,本文探讨了Matlab软件在高等数学教学中的应用。针对高等数学中的极限、导数、积分、极值等问题,在教学中融入Matlab辅助计算,把所学理论转化为实践,不仅大大地提高了教学的实效性,并且为学生今后运用所学知识解决专业、实际等问题奠定了基础。
  • 广州大学数学专业分析类课程评价方式现状与有效性分析报告 免费阅读 下载全文
  • 本文采取问卷调查的方法,对广州大学数学专业三门分析类课程考核方式与有效性进行了调查,并根据所得的数据进行分析,在考核内容、考核方式方面提出了对策与建议。通过对课程评价方式进行改革研究与实践,对于科学全面地评价学生的综合素质,提高人才培养质量不无帮助。
  • [特稿]
    从积分概念的发展看数学分析基本概念的发展(续完)(齐民友)
    多数满意规则的一般陪审团概率及其极限(胡毓达)
    [专题研究]
    p-泛函的最小化函数(纪祥)
    Bihali引理的证明(孔志宏)
    关于二阶反对称张量及其对偶矢两者间正向反向关系问题的注记(黄宏炜)
    关于群的定义(赵金;刘合国)
    Vitali定理的一个注记(王向东;戎海武;张彩霞)
    弱条件多函数对称式柯西中值定理(李柱恒;陈新明)
    [交流与探讨]
    Fejér不等式加强形式的推广(时统业;韦晓萍;周国辉)
    一类双线性变分不等式非零解的存在性(王雅婧;范江华)
    一道Lebesgue积分题目的注记(沈晨;吕炜;王清河;宋冬梅)
    关于凸函数的新不等式(时统业;谢井;李鼎)
    一个素数不等式的加强(李志明;苑金臣)
    Banach空间上一个定理的推广(石航)
    特征值反问题的唯一性(陈新立)
    [推广及应用]
    不定方程x2+y2=z2的若干推广与统一解法(徐彦辉)
    RMI方法在若干微积分重要概念和方法中的应用(王显金)
    拉格朗日中值定理的几个应用(张智倍;王云花)
    用变分法设计与计算最速拐弯线路(齐松茹;杨圣宏)
    数据规律分析法在曲线优化拟合中的应用(卢玉成[1,2];唐荣桂;卢曦[1,2];王一帆[1,2])
    [方法与技巧]
    不同视角下的积分极限问题(许宏文)
    椭球面圆截线问题的微分几何解法(姜旭;张量)
    不等式证明与矩阵构造(黄记洲;李鹏程)
    Fréchet-Riesz表示定理的两种证明(贾超华;王永革)
    和形式的等价无穷小代换(褚利忠;陈雨佳)
    多项式带余除法定理的一种新证明(邓勇)
    关于对称矩阵随机变换方差的证明(张永进;汪忠志)
    一类连续定常线性系统的有效解法(敬成林;朱晓铭)
    [模型与仿真]
    传染病模型的拓展与计算(赵俊锋;李伟;孙浩)
    基于模糊综合评判方法的土壤重金属污染度研究(崔小红;陈大志;王缔)
    满意度市场调查中最小样本量的计算公式(李国安;李建峰)
    基于微分方程的埃博拉疫情控制仿真研究(于美;徐子健;王亚堃;闫帅)
    [教学随议]
    随机数学教学设计与实践——关注理解、掌握与应用(李楚进)
    系统讲授数学内容,激发大学生创新思维(吴红叶;彭忠利;陈鹏辉)
    概率论教学笔记四则(黄勇[1,2,3];黄伟亮;邹宇[1,2,3])
    Matlab软件在高等数学教学中的应用(唐春明;王中兴)
    广州大学数学专业分析类课程评价方式现状与有效性分析报告(叶瑞芬;曹广福)
    《高等数学研究》封面

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