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文献检索:
  • 在停顿中蓄势 在等待中进发——一个关于“教学留白”的主题研讨纪要
  • 在平时的教学工作中,笔者发现有的老师课前花了很多功夫去备课与准备,对教学内容的研究也达到了一定的高度,但因授课方式欠佳,未能达到理想的教学效果.比如,本该让学生静静思考的时候,老师很快作了提示;本该让学生回答的问题,老师随口说出了答案;本该让学生板演或练习的时候,
  • 试论数学教学中的启发
  • 在几乎所有数学教育、教学研究的论文、论著中,我们都会发现关于“启发”的论述.为了语言的生动、词汇的丰富,也经常能看到“启发”的同义词或近义词,如“提示、启导、引导、诱导、点拨”等.随着新课程改革的不断深入,中学数学教育界对“启发”的探究也在不断地深化.可另一方面,由于升学的巨大压力,在一些学校的数学教学课堂上片面追求“大容量”与“快节奏”,疏远甚至拒绝了启发.
  • 运用游戏教学,提高思维能力
  • 在希腊语中,游戏与教育这两个词的词根是一样的,都是指儿童的活动,这预示着对这两者的研究从来没有被教育研究者漠视过.柏拉图是第一个研究两者关系问题的,他言称的教育包括游戏成分,以游戏帮助教育.杜威认为:“没有一些游戏和工作,就不可能有正常的有效的学习”.苏霍姆林斯基指出:
  • 重视数学笔记 提高学习效率
  • 数学课堂笔记对提高学生的数学成绩具有举足轻重的作用,但往往因教师或学生童视不够,学生要么不记笔记,要么把笔记本变成了教师板书的翻版或者习题集,费时费力,作用甚微.
  • 突破操作过程 突显统计思想——《用样本的频率分布估计总体分布》一课的说课
  • 写在前面 2011年湖北省高中青年数学教师优秀课评比暨观摩活动于11月10日在荆州落下帷幕,本次评比活动分为现场讲课和说课两种形式,讲课时问为每节课45分钟,说课时间为15-20分钟.我有幸参加了说课形式的评比,并凭借《用样本的频率分布估计总体分布》一课获得湖北省一等奖.
  • 群策群力,打造精品——一节优质课的磨课纪实
  • 2011年湖北省高中青年数学教师优质课评比暨观摩活动于2011年11月8日至11月9日在古城荆州举行.我校高二青年数学教师夏云晶参加了这次在荆州举行的说课比赛活动,从众多的选手中脱颖而出,获得了湖北省高中青年数学教师说课一等奖的第一名.这个优异成绩的取得,实属不易.既是夏云晶精心备课、刻苦钻研、理解教材、充分准备、勇于挑战的结果,也是省市数学专家指导的结果,
  • 为什么复数不能比较大小
  • 我们知道,自然数、整数、有理数以及实数都可以排序,都能比较大小.但是复数能不能排序?为什么复数不能比较大小?本文对这些问题给予解答.
  • 椭圆定长弦中点的轨迹
  • 1问题提出 对于给定的椭圆,指定一种弦长,取所有这些定长弦的中点,其轨迹情况如何?初始的感觉告诉我其轨迹大概也会是一个椭圆.经过一番探究,发现情况并非如此.
  • 优化解题思路 提高解题能力
  • 日常教学中,通常是通过解题来测试学生的数学水平的.因此,解题能力反映学生的数学水准和数学能力.笔者在多年的教学实践中体会到:解题教学中,让学生在挫折中优化思路,是提高解题能力的重要途径.现举例说明如下:
  • 2011年湖南高考数学理第21题的另解及探究
  • 分析本题是对椭圆与抛物线以及直线与抛物线和直线与椭圆的综合问题的考查.
  • 用琴生不等式证明一类含“abc=1”条件的不等式
  • 在诸多证明不等式的问题中,笔者发现一些含“abc=1”条件的不等式用琴生不等式来证明很简、单,下面举例说明.
  • 简解一道美国数学月刊征解题
  • 这是一道美国数学月刊征解题,贵刊文[1]给出一个三角代换的解法,求解过程中还运用到导数的知识,运算繁杂难度较大,不易掌握.文[2]给出一个简单的初等解法.笔者对此题也做了探究,获得了一种简解,现行成文,仅供参考.
  • 二阶逆矩阵为什么不能这样定义?
  • 人教版是这样定义二阶逆矩阵:设A是一个二阶矩阵,如果存在二阶矩阵B,使得BA=AB=E2,则称矩阵A可逆,或称矩阵A是可逆矩阵,并且称B是A的逆矩阵.
  • 评析——转化勿轻率,慎用判别式
  • 本问题至截稿时止共收稿10篇.来稿均认为解法1(直接法)正确,解法2(转化为圆与双曲线相切)的解题过程中考虑问题不周:未考虑由方程组消去X,即切点的纵坐标Y有二重根的情况(详见下面的选登1).另外,即使圆与双曲线在某点处相切,圆的半径也不一定是题设(2)中的最小值(如选登1中的图3).由此看来,解法2思考量大,易于出错,不如解法1好.
  • 原问题题意指向不明
  • 本问题至截稿时止共收稿13篇,赞同原解法2的较多.来稿前3名的作者是江苏省常熟市中学查正开,北京市朝阳区南沙滩甲1号马殿荣,石家庄铁道大学数理系王亚红、河北经贸大学数学与统计学院王亚辉(合稿).另外,江苏省高级中学陶云给出了与下面选登1类似的评析.
  • 一个有理型不等式猜想的证明
  • 郭要红老师在文[1]中提出下面猜想: 设a,b〉0,扎是正整数,若ab≥n√(1-1/2n-1)2,则
  • 关于余弦定理的推广
  • 本文从向量的角度探讨余弦定理的推广问题. 1用向量法证明余弦定理
  • 椭圆、双曲线与相关圆生成的轨迹方程
  • 笔者最近对椭圆、双曲线及其相关圆的切线和切点弦作了些研究,得到了一组新颖靓丽的轨迹方程,现论述如下,和读者共享.
  • 重心是原点的椭圆(或圆)内接三角形性质初探
  • 这道题是2011年北京大学保送生考试题,文[1]给出了此题的3种妙解,读后很受启迪.本文将对此题作更深入的探索,从而得到了重心是原点的椭圆(或圆)内接三角形的几个重要性质.
  • 对2011年新课程高考数学试卷的若干分析与思考
  • 2011年全国各地高考数学试卷共18套,其中新课程试卷有15套,大纲课程试卷只有3套.纵观2011年新课程数学试卷,可谓精彩纷呈,美不胜收.考查内容基础全面,命题形式新颖别致,选拔功能充分体现.每份试卷都突显数学的工具性与应用性,体现了新课改的精神.
  • 高三复习中:错题教学的视角与有效性思考
  • 在高三数学复习教学中,教师一贯注重的是一个“讲”字,在课堂上一味地追求知识、思想与方法的教授,而忽视学生的认知规律,忽略学生学习能力的发展和学习方法的培养,导致课堂教学效率总不那么尽如人意.如何让复习教学在以知识为基本媒介的支撑下,引导学生学会“如何思”、“如何想”,并走向“自觉地思”、“自觉地想”的过程,实现新课程理念:力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动、
  • 自主招生考试中的热点——极限
  • 极限思想是微积分的基本思想,数学中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数以及定积分等都是借助于极限来定义的.极限思想在现代数学乃至物理学等学科中有着广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的.极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用.借助极限思想,人们可以从有限认识无限,从“不变”认识“变”,从直线形认识曲线形,从量变认识质变,从近似认识精确。
  • 我为高考设计题目(题75-76)
  • 考查目标考查数列的构造法——由数列的递推公式变形设计一个新的数列,并使这个新数列成等差或等比数列;‘考查等比数列的通项与求和方法;考查不等式求解与分类讨论的方法;考查综合运用数学知识分析问题与解决问题的能力.
  • 一个数学问题与两道奥赛题
  • 《数学通报》2011年第4期上利用三角换元给出了这个问题的解答,只可惜这个解答在关键步骤上措词闪烁而令一些读者难以理解,所以,很有必要给出它的校正解答,并对该问题作进一步的探究.
  • 含有三次根式的无理方程的解法探究
  • 根号内含有未知数的方程叫做无理方程或根式方程.解无理方程的基础是根式运算及整式方程的解法.一般是根据方程的同解原理,把一个无理方程转化为有理方程,然后求解.本文主要研究含有三次根式的无理方程的解法,现以部分高中数学竞赛题为例,归纳总结几种常用方法如下,供高中师生参考.
  • 一道2011美国数学奥林匹克试题的直接证明
  • 文[1]中安振平老师用换元法给出了证明,并给出两个加强.在享受安先生高超的变形技巧时,思考能否直接证明,从而得到一种简洁的直接证明,现介绍如下:
  • 浪漫的天才数学家伽罗瓦
  • 在外人眼里,数学家是严谨甚至是刻板的,只在自己涉猎的领域内奋斗,与世人隔绝,其实,这是对数学家的误解,数学家只是在数学方面有专长的普通人,同样热情奔放.本文介绍数学史上两个最具浪漫主义色彩的人物之一——伽罗瓦.
  • [辅教导学]
    在停顿中蓄势 在等待中进发——一个关于“教学留白”的主题研讨纪要(严昌东[1] 王克亮[2])
    试论数学教学中的启发(黄元华)
    运用游戏教学,提高思维能力(赵绪昌)
    重视数学笔记 提高学习效率(武瑞雪[1] 沈恒颜[2])
    突破操作过程 突显统计思想——《用样本的频率分布估计总体分布》一课的说课(夏云晶)
    群策群力,打造精品——一节优质课的磨课纪实(马光明)
    为什么复数不能比较大小(胡典顺)
    椭圆定长弦中点的轨迹(钱从新)
    优化解题思路 提高解题能力(荆志强)
    2011年湖南高考数学理第21题的另解及探究(王耀辉)
    用琴生不等式证明一类含“abc=1”条件的不等式(王建荣[1] 吴良[2])
    简解一道美国数学月刊征解题(秦庆雄 范花妹)
    二阶逆矩阵为什么不能这样定义?(肖忠-)
    评析——转化勿轻率,慎用判别式(杨华 钱学吉)
    原问题题意指向不明(陈绍松 张元方)
    [专论荟萃]
    一个有理型不等式猜想的证明(张青山 李凤清)
    关于余弦定理的推广(王文彬)
    椭圆、双曲线与相关圆生成的轨迹方程(玉云化)
    重心是原点的椭圆(或圆)内接三角形性质初探(杨同伟)
    [复习参考]
    对2011年新课程高考数学试卷的若干分析与思考(陈言)
    高三复习中:错题教学的视角与有效性思考(方厚石[1] 董入兴[2])
    自主招生考试中的热点——极限(徐文兵 倪斯杰)
    我为高考设计题目(题75-76)
    [课外园地]
    一个数学问题与两道奥赛题(宋卫成)
    含有三次根式的无理方程的解法探究(肖维松)
    一道2011美国数学奥林匹克试题的直接证明(邹守文)
    浪漫的天才数学家伽罗瓦(郑良)
    《数学通讯:教师阅读》封面

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