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您现在的位置是:首页 > 《数学教育研究》 > 2011年第05期
  • 从现代数学观点看中学向量教学 免费阅读 下载全文
  • 1问题的提出 现代数学一般是指19世纪30年代以后出现的数学,现代数学产生的标志是非欧几何、群论、四元数以及集合论的创立.二十世纪五十年代苏联一批有影响的数学家在《数学——它的内容、方法和意义》一书中是这样概括的:“现代数学就是各种量之间的可能的,一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学”.因此,
  • 数学教学要重视学生的数学活动过程 免费阅读 下载全文
  • 《数学课程标准》指出,“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.”这一观点不仅明确了数学活动的过程目标,还把数学基本活动经验提升至与基础知识、基本技能、基本思想同等重要的地位,并列成为数学“四基”之一。
  • 谈高中数学教学中学生思维深刻性的培养 免费阅读 下载全文
  • 思维,被恩格斯誉为“世间最美丽的花朵”,无论是学生的学习活动,还是人类的一切发明创造活动,都离不开思维.数学是思维的体操,数学思维的深刻性是数学思维品质的基础,是数学观念、数学意识的集中反映.数学思维的深刻性是指数学思维活动的抽象程度和概括水平,涉及思维活动的深度、广度和难度,它集中表现在对于数学问题的思考,
  • 浅议丢番图恒等式在高中数学教学中的价值 免费阅读 下载全文
  • 由于发现丢番图恒等式在高中数学教学中有着丰富的教育价值,特别是对高中生数学素养的形成会产生较好的促进作用,因此我们计划把丢番图恒等式的内容以专题的形式纳入我校校本教材的编写范畴,期望能够激励我校学生学习高中数学的兴趣.本文就丢番图恒等式在高中数学教育中的价值,结合自己的理解谈几点粗浅的看法,希望同行予以指正.
  • 如何在点拨中实现数学习题的教育功能 免费阅读 下载全文
  • 1新旧知识多比较 对于整个中学数学教学来说,新旧知识之间的比较是训练学生整体把握教材、精细加工所学知识的有效方法.在平时的体系训练中,可以引导学生用不同的知识模块分析同一问题,在对比和反思中积累经验.
  • 谈数学引导发现教学法的有效性策略 免费阅读 下载全文
  • 引导发现教学法就是在教师的引导下,让学生运用已学过的知识和技能进行探索,并发现获得新知识的一种教学方法.引导发现法的特点是教师不把知识直接告诉学生,而是根据学生的认识规律,通过分析、讨论、练习等各种探究合作活动,自己去发现并获得知识,从而达到教学目标.
  • 对一些“受阻”问题的思考 免费阅读 下载全文
  • 思维的定势与惯性,是影响解题思路的重要因素,它往往会把我们引入死胡同,使我们“受阻”.因此教师要教好数学,学生要学好数学,就必须处理好若干辩证关系.下面本人就唯物辩证观点在分析和解决数学问题过程中的应用加以分析,对其作如下的思考与探索,希望对老师的教学和学生的学习有所帮助.
  • 高中立体几何中实验的处理与探究 免费阅读 下载全文
  • 新课程标准提出:“教材改革应有利于引导学生利用已有的知识与经验,主动探索知识的发生与发展,同时也有利于教师创造性地进行教学.教材内容的组织应多样、生动,有利于学生探究并能够提出观察、实验、操作、调查、讨论的建议.”新课程理念强调,教学组织形式应多样并存,要重视直接经验.数学学习本该是学生自己的生活实践,数学教学则更应与学生的生活充分地融合起来,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,
  • 探索初中数学“生本教学”信息技术之应用 免费阅读 下载全文
  • 大力推行“生本教学”模式,“一切为了学生、高度尊重学生、全面依靠学生”的教学理念已经广泛推广,倡导“自主探索、合作交流、共同提高”积极开放课堂,就应该在网络环境下,以丰富的网络资源为中心的信息技术与学科教学整合的教学模式.《数学课程标准》提出:“要充分发挥信息技术、多媒体技术的优势,为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具;为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会,丰富学生数学探索的视野.”
  • 浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透 免费阅读 下载全文
  • 在初中学数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本的数学思想方法有化归的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想、整体的思想等.如果将数学知识比喻成数学学科的血肉,那么数学思想方法就是数学学科的灵魂,教学中适时渗透数学思想方法,提高学生数学素养,乃是中学数学教学的精髓所在.
  • 公式教学拒绝平庸——“方差”一课的教学与反思 免费阅读 下载全文
  • 初中数学的公式教学是一个难点,更是一个隐患,教师、学生往往侧重于“记忆——应用”的平庸模式,普遍认为公式的由来没有必要解释,只需死记住公式和公式的使用环境即可,这样能提高学生学习的效率,减轻学生学习的负担.殊不知,正是这样的平庸抹杀了学生的天性.《数学课程标准》明确指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.
  • 利用仿射变换证明椭圆几个有趣的性质 免费阅读 下载全文
  • 由高等几何仿射变换知识可知:共线的点的象是共线点;任何共线三点的单比是仿射不变量;两平行线经过仿射变换仍为两平行线.笔者利用椭圆仿射图形是圆这一性质发现椭圆的几个有趣的性质.
  • 公开课后的争论及思考 免费阅读 下载全文
  • 1问题的起因 前不久,为了响应学校推广讲学稿的号召,开了一节公开课.可是评课时,对讲学稿的使用方式与会的老师却产生了争论——到底是先讲后做效果好,还是先做后讲效果好?
  • 课堂教学应从学生的需要与困惑出发 免费阅读 下载全文
  • 作为一线教师,如何关注学生的学习,真正站在学生的角度思考问题,而不是为了赶进度式的将知识直接抛给学生,其实这样的案例每天在我们身边上演,只不过,每位教师对学生的困惑的处理方式不同,或说是缺少课堂应变能力和缺失发现不期而遇的精彩的慧眼.
  • 新课程背景下一次数学探究教学的实践与反思 免费阅读 下载全文
  • 普通高中《数学课程标准》(以下简称《课标》)在传承与创新中提出了十项基本理念,其中“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”最为引人注目.也就是说学生以往被动地接受知识的接受式教学将不再是同时也不能是唯一的教学形式,与之相呼应的数学探究教学应运而生.
  • “一般问题特殊化”的妙用——从“三类”学生的解题方法中透析 免费阅读 下载全文
  • 一般问题特殊化是高效率、高效益、高效果解题的“灵丹妙药”,是将问题化归的一种方式.基本图形、点滴解题经验和技巧的积累是化归的基础.一道好题,尤其中考压轴题往往是针对三种不同层次的学生命制的,一类是底子比较薄,所学知识比较零星,只具有模仿能力的学生,拿到题目后有一种“似曾相识”的感觉,只能在表面上做一些“皮毛”的事,什么结论都做不出来或做不完整,失分较多;第二类基本掌握基础知识、
  • 以一见多 高效教学 免费阅读 下载全文
  • 普通高中数学课程标准的理念之一:倡导积极主动、勇于探索的学习方式.“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”因此,在高中数学课堂中,笔者倡导:以一见多,高效教学,这里的“一”为学生“构造共同基础,提供发展平台”,“多”则“注重提高学生的数学思维能力”和“发展学生的数学应用意识”,从而实现高效教学.下面笔者就几个教学案例谈谈如何应用“以一见多”的教学方法实现高效教学.
  • 高效数学课堂环境下数学学习评价及案例分析 免费阅读 下载全文
  • 课堂是实现高效数学教学的主要阵地,课堂教学是教育教学工作的主要任务和内容,是课程实施的基本途径.在数学课堂教学中,对学生数学学习进行评价能全面了解学生的数学学习历程,激励学生学习,改进教师教学.一个教学效果好的课堂比其他课外活动更能强化学生的学习、促进学生素质的全面发展,因此必须通过高效课堂教学来改进教育教学.目前的研究大多关注高效教学过程和方法的研究,对高效数学课堂教学环境下的评价研究还不多.有效的课堂评价是数学高效教学的保证,结合具体的高效数学课堂进行数学教学的评价设计研究是很必要的.
  • 从一道比赛试题起航 免费阅读 下载全文
  • 以下是广州市黄埔区青年教师解题比赛中的一道试题:
  • 过圆锥曲线外一点作曲线切线的一种方法 免费阅读 下载全文
  • 文[1]介绍了在椭圆上一点作切线的一种方法,笔者经过思考得到了过椭圆外一点作椭圆切线的一种方法,分为两种情况:
  • 一道习题的答案 免费阅读 下载全文
  • 沪科版八年级数学下册P101习题20.5第8题:已知A(0,3),B(-1,O),C(3,0),确定D点坐标使四边形ABCD为等腰梯形.
  • 研读夹角教材功能 培养学生思维品质 免费阅读 下载全文
  • 思维品质是评价和衡量学生素质的重要标志.怎样优化学生的思维品质,两条直线所成的角一节教学,从公式推导到例题讲授,如果我们教学方法上尽力做到“三个转变”,即能从灌输式、填鸭式向启发式和讨论式转变,能从重知识重结论向重过程转变,能从传授知识向培养能力转变,那么本节内容是极好的素材.结合本节教学内容,做了点有益的尝试,现浅谈自己的做法和体会.
  • 例谈以问题引领数学课堂 免费阅读 下载全文
  • 通过巧妙创设问题情境、精心设计问题串,引发学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发现、理解、创造与应用,是实现学生主体性的真正体现,让学生在学习中会学、乐学、爱学.本文拟通过“几何概型”一课的教学实例就此问题谈几点体会.
  • “等差数列”概念教学调查分析及教学建议 免费阅读 下载全文
  • 数学概念教学是数学教学的重要组成部分,学生能否对数学概念进行不同形式的理解,实现各种表现形式的融合,形成相对完善的概念网络是学生学好数学概念的关键.那么在实际教学中,学生头脑中概念理解的状况如何?如何进行概念教学?笔者围绕“等差数列”这一重要数学概念的理解进行了一次调查,并做一些有益的探讨.
  • 在解题教学中培养学生创造性思维 免费阅读 下载全文
  • 解题是数学教学中一个基本形式,一般学生都比较重视,但学生对题目往往不加选择,拿来就做,而不善于探索解题思路,不善于总结解题规律,因此在解题教学中教师若能从学生的实际出发,经常有意识的向学生提出一些比较新颖的、典型的题目,并引导他们去探索思路,对锻炼学生的创造性思维、提高解题能力十分有益.下面谈谈本人在解题教学中培养学生创造性思维的做法与体会.
  • 圆锥曲线中的“恒过定点”问题的探究 免费阅读 下载全文
  • 高三一轮复习过程中,笔者与学生一起完成了2010年江苏卷第18题第(3)小题的证明,这是一道解析几何中直线过定点问题.原题如下:
  • 例谈数学教学情境创设的要求和误区 免费阅读 下载全文
  • 对比欧美各国,我国学生听课最守纪律,但不可否认,他们上课的注意力正在受到越来越多其他事物的诱惑而对枯燥的数学学习任务逐渐丧失兴趣,作为数学教师,我们必须承认这种变化.从TIMsS研究数据看,亚洲国家学生大部分对数学没有兴趣,且非常不喜欢数学的学生所占比例随学生年龄增长而逐次提高r1].杜威说“学生在学校中需要形成的最重要态度就是想要继续学习的愿望”.激发学生学习数学的兴趣是提高课堂有效性的关键早已成为一线数学教师的共识.
  • 函数极限在函数值域中的监控作用 免费阅读 下载全文
  • 函数极限是数学中的重要概念之一,它有两种类型:自变量趋向有限值时函数的极限和自变量趋向无穷大时函数的极限.极限计算最直接的方法是利用极限的四则运算法则,
  • 对一道三角方程的求解与研究 免费阅读 下载全文
  • 问题:已知α,β∈(O,π)满足cosα+cosβ-cos(α+β)=3/2,求α,β的值。
  • 从一道自主招生题探究:“平底型”函数与“尖底型”函数 免费阅读 下载全文
  • 先看:2011年北大等十三校联考(北约)自主招生数学试卷第7题:
  • 从一道高考题看二元条件最值问题的求解策略 免费阅读 下载全文
  • 案例:若实数x、y满足4x2+y2+xy=1,则2x+y的最本值是——.
  • 解决圆锥曲线问题的几种策略 免费阅读 下载全文
  • 圆锥曲线是高考命题的热点之一.它除了考查基本概念,基本性质外,还考查在实际问题中运算技巧,渗透的数学思想,因而解题时就需要运用多种知识、采用多种手段来解决问题.本文通过对圆锥曲线经典题型进行分析,再用一些具体的例题加以说明,使学生能更好的体会,分类,总结.
  • 安振平猜想的证明及推广 免费阅读 下载全文
  • 题目:设a,b∈(O,1),求证:a/1-a2+b/1-b2≥a+b/1-ab+a+b/1-ab(a-b/1+ab)2.
  • 高考导数应用探究分析 免费阅读 下载全文
  • 1 求曲线切线的斜率
  • 平面几何法求解高考解析几何题 免费阅读 下载全文
  • 众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的科学,事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效,对于有些问题的求解,若能回归几何法的本质,不仅有利于渗透数形结合的思想,而且也能减少计算,给解题带来方便,使问题获得巧解、妙解,有时常常会带来事半功倍的效果.下面例说解析几何中出现的这些问题.
  • 江苏2011高考数学试题探源 免费阅读 下载全文
  • 近年来编自教材的基础题目在历年高考中所占的比重有所加大,考查的知识点及未来的发展趋势更多的是考查课本上的基础知识和基本技能,所以对课本上的题不能轻视.下面结合今年的高考题看其与课本题的相似之处.
  • 退一步思想求解江苏高考难题 免费阅读 下载全文
  • 数学家华罗庚说过“复杂的问题要善于退,要足够地退,退到我们容易看清楚的地方,认透了,钻透了,然后再上去”.以退求进,抓住本质,求解2011江苏数学高考难题题.
  • [数学教育]
    从现代数学观点看中学向量教学(李丛)
    数学教学要重视学生的数学活动过程(李国强[1] 孙广民[2])
    谈高中数学教学中学生思维深刻性的培养(季永德)
    浅议丢番图恒等式在高中数学教学中的价值(刘天发)
    [数学教学]
    如何在点拨中实现数学习题的教育功能(赵呈林)
    谈数学引导发现教学法的有效性策略(陈竹青 吴剑丽)
    对一些“受阻”问题的思考(沈辉 张正金)
    高中立体几何中实验的处理与探究(王凯)
    探索初中数学“生本教学”信息技术之应用(郑明芬)
    浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透(查甫兵)
    公式教学拒绝平庸——“方差”一课的教学与反思(张卫东)
    利用仿射变换证明椭圆几个有趣的性质(周德建)
    公开课后的争论及思考(江文勇)
    课堂教学应从学生的需要与困惑出发(毛良忠)
    新课程背景下一次数学探究教学的实践与反思(胡莉)
    “一般问题特殊化”的妙用——从“三类”学生的解题方法中透析(李印)
    以一见多 高效教学(杨苍洲)
    [案例分析]
    高效数学课堂环境下数学学习评价及案例分析(张龙军 赵继源,)
    从一道比赛试题起航(陈石鑫[1] 粱结文[2])
    过圆锥曲线外一点作曲线切线的一种方法(张觉)
    [教材探讨]
    一道习题的答案(孙怀志)
    研读夹角教材功能 培养学生思维品质(何伟军)
    [教学设计]
    例谈以问题引领数学课堂(王淑茂)
    “等差数列”概念教学调查分析及教学建议(孔帮新)
    在解题教学中培养学生创造性思维(余俊)
    圆锥曲线中的“恒过定点”问题的探究(李俊)
    例谈数学教学情境创设的要求和误区(徐联波)
    [解题研究]
    函数极限在函数值域中的监控作用(石冶郝)
    对一道三角方程的求解与研究(高成功 蔡际红)
    从一道自主招生题探究:“平底型”函数与“尖底型”函数(张太树)
    从一道高考题看二元条件最值问题的求解策略(傅建红)
    解决圆锥曲线问题的几种策略(李宏亮)

    安振平猜想的证明及推广(鲁辰东)
    [考试研究]
    高考导数应用探究分析(高飞)
    平面几何法求解高考解析几何题(黄俊峰 袁方程)
    江苏2011高考数学试题探源(车树勤)
    退一步思想求解江苏高考难题(沈卫忠 李莉)
    《数学教育研究》封面

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