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您现在的位置是:首页 > 《数学教育研究》 > 2011年第06期
  • 让数学教学绽放出灿烂的文化异彩 免费阅读 下载全文
  • “数学是人类的一种文化,体现着数学的人文价值”,这已成为数学新课程改革的基本理念.关于数学文化,高中新课程标准明确要求:“通过在高中阶段数学文化的学习,学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,
  • 从现代数系扩充的观点来看高中复数教学 免费阅读 下载全文
  • 1问题提出 一般说来,现代数学是指19世纪30年代以后诞生的数学.它的重要标志是Lobatcheuskg(1792—1856),Gauss(1777—1855)和J.Bolyai(1802—1860)创立非欧几何,Galois(1811—1832)创立群论,Hamilton(1805—1865)创立四元数以及Camtor(1845—1918)创立集合论.从那以后发展起来的非欧几何、抽象代数、
  • 从一份调查表引发对高一数学教学策略的思考 免费阅读 下载全文
  • 1写作背景 随着高中办学规模的扩大,具有不同学业水平的学生涌入了高级中学,再加上近年来对初中学习内容的“减负”,面对高中教材知识的扩容,以及抽象性的提高、某些内容的脱节,对高一的新生而言,数学已由原来的“浅、少、易”到现在的“深、多、难”.为了更好开展教学工作,我们进行了一次学习情况调查,
  • 研究性教学与学习有效性的探索 免费阅读 下载全文
  • 研究性教学与学习是新课标显著特征之一,新课程改革与实施的目的就是要改变学生被动接受知识的过程和缺乏创造性的学习.特别强调研究知识的形成过程比结果更重要,注重对知识的发生,发展过程的体验,让学生亲自追寻知识生成的轨迹.领悟研究的方法与思想,培养学生的创造性精神,激发学生的学习兴趣,形成主动学习与研究,探索新知识的良好习惯.
  • 谈学生错误资源的有效利用 免费阅读 下载全文
  • 俗话说:“吃一堑,长一智.”其意义是一个人经受一次挫折,就会增长一份智慧.我们在数学教学中如果能适当利用学生在学习过程中暴露出来的错误进行教学,那么就可以使学生在错误中主动地审视、体验、反思自己所掌握的知识,培养其“知错改错、防错”的良好习惯,从而可增强学生对错误的“免疫力”.教师如果能够在课堂教学中恰当地利用学生的错误资源,学生还会加深对知识的理解和巩固,起到事半功倍的效果.
  • 加强类比推理教学,培养探究型学习人才 免费阅读 下载全文
  • 数学思维以推理为主,而类比推理是常见的一种推理方式.按照普通高中课程标准试验教科书(选修1—2、2—2)的定义,类比推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理.我们也可以这样加以理解,类比推理是根据两个对象有一部分属性相同或类似,推出这两个对象的其他属性亦相同或类似的一种推理方法.
  • 回归生活空间 应用数学——浅谈初中数学生活化的教学 免费阅读 下载全文
  • 1生活化的数学可培养学生的动手操作能力 由于学生在思维上常被束缚在二维空间,对空间形式的直观想象是比较困难的,因此教会学生有意识地动手建立立体几何模型,是引导学生顺利进入立体几何之门的金钥匙.
  • 农村初中生数学阅读力培养策略探析 免费阅读 下载全文
  • 《数学课程标准》指出:“数学是刻画自然和社会规律和科学语言的有效工具.”这说明数学也可以看成一种语言即科学的语言.总所周知,语言的学习是离不开阅读的.苏霍姆林斯基曾经说过:“阅读是学生通往知识世界的一个最重要的窗口”,“通过阅读而激发起来的思维,好比是整理得很好的土地,只要把知识的种子撒上去,就会发芽成长,取得收成”.教学实践表明,
  • 高中数学概念教学应重视概念的生成性预设 免费阅读 下载全文
  • 《普通高中数学课程标准》指出:“数学教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心的概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步理解.由于数学高度抽象的特点,注意体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历具体实例抽象数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质”.概念是反映事物本质属性的思维形式.
  • 新课标“更相减损术”的解读与思考 免费阅读 下载全文
  • 算法是《普通高中数学课程标准(实验稿)》新增内容之一,作为高中数学新课改的必修内容,并提出“通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献”的要求.由湖南教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书(必修)数学第五册(以下简称课本)第11章“算法初步”中,介绍了我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.下面是笔者在教学中对“更相减损术”的解读与思考.
  • 区域优化初三数学试卷讲评课的实践与思考 免费阅读 下载全文
  • 在初三年级数学教学中,为了检验学生的学习效果,测试必不可少,与教学测试相配套的教学活动是,通过有效的试卷讲评课教学,帮助学生自我评价对相关教学内容、数学知识的掌握能力和基础状况,弥补缺陷,纠正错误,完善知识和思维体系,提高分析和解决问题的能力.初三年级测试频繁,试卷讲评如同家常便饭,因此,试卷讲评课是初三数学教学中的一种重要课型,也是数学教学的重要环节.
  • 数学课堂教学中的八种提问建议 免费阅读 下载全文
  • 数学课堂教学离不开“问”,“问题是数学的心脏”,一方面是老师问学生,另一方面是启发学生问老师,前者是提问,后者是所谓激“问”,而激“问”又常常需要教师先用提问的方式去激活学生思维,因此,数学教师的提问艺术显得比其他任何学科教师更为重要.
  • 小议初中数学课堂中逆向思维的培养与教学 免费阅读 下载全文
  • 人们对问题的思考都有一种习惯趋势,每遇一个问题,就按一种固定的思路去思考.在解决数学问题的过程中,仍是如此,一般总是从正面人手考虑,这是解决数学问题的一种基本的思想方法,但是有时会遇到从正面考虑比较复杂甚至无法解决的情况,这时若从问题的反面去思考,或者逆用相关的数学知识,就可以顺利地解决问题,而且解题步骤较为简捷,这就是解决数学问题的另一种思想方法——逆向思维.
  • 初一数学教与学的有效衔接问题 免费阅读 下载全文
  • 1引言 初一新生告别了无忧无虑的小学生活,他们怀着激动和新奇的心情,迈进了初中的门槛,开始了紧张而又有序的初中生活.每一位新生进入初中,都想在初中阶段学好文化课,考上理想的高中.然而,初中不是小学的简单的继续,学习内容,知识难度都更上一层.如果学生缺乏心理准备,不能即时调整就会出现不适应.
  • 浅议课堂教学三要素的“度”的把握 免费阅读 下载全文
  • 提问、讲授、训练是数学课堂中的教学行为的三种主要形式,有时也称为课堂教学的“三要素”.一堂好课却不能仅满足于是否有提问、有讲授、有训练这些要素,还要看是这些要素否能运用得恰到好处.关于教学中如何把握好这些要素已有很多文章论述过,本文结合作者的教学实践,重点谈谈如何把握好这三要素的“度”.
  • 如何在教学中激励学生自主探索学习 免费阅读 下载全文
  • 国家《课程改革纲要》指出:“只有那些能够激发学生强烈的学习需要与兴趣的教学,那些能给学生足够自主的空间、足够活动机会的教学,那些真正做到以参与求体验、以创新求发展的教学,才能有效地增进学生的发展.”新一轮基础教育课程改革,以提高民族素质为宗旨,突出培养学生的创新精神和实践能力,倡导学生主动参与、探究发现、合作交流的学习方式,
  • 数学活动课《拼图与勾股定理》案例研究 免费阅读 下载全文
  • 1活动背景的分析 德国数学家、天文学家开普勒曾说过,几何学中有两个重要宝藏,一是勾股定理,一是黄金分割,勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理:而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展.对于勾股定理的研究,
  • 初中数学教学案例——等腰梯形的轴对称性 免费阅读 下载全文
  • 1背景 本节课是2011—2012学年度第一学期开学第三周在本校的多媒体教室里上的一节公开课,课堂教学中优秀生、中等生及后进生都有,所用教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书八年级数学(上册).在新课程标准中指出,教师应是学生学习的组织者、指导者、引领者.在课堂上,教师应该做一个优秀的“导演”.
  • 取人之长,补己之短——2011年江苏省青年高中数学教师评优课观摩活动有感 免费阅读 下载全文
  • 近日笔者参与了2011年江苏省青年高中数学教师优质课观摩与评比活动.对本次“优质课”活动印象深刻,收获颇多.选手们个个精神焕发,气质潇洒,他们语音标准,简洁流畅,富有激情,具有强烈的感召力.他们教材的分析深入透彻,既分析教材,又分析学生,教学流程的设计合理巧妙,各种教学方法和手段的选用恰到好处.教者既重教法,更重学法;
  • 数学课堂“做数学”的案例改进和反思 免费阅读 下载全文
  • 人本主义学者罗杰斯指出;“当学生觉察到主题线索与他们的目的关系时,就会产生有意义学习,有意义的学习的获得,大多是通过做.最有用的学习是了解学习过程,对经验始终持开放的态度,把经验结合到自己的变化过程中去.
  • 发挥课本例题的复习功能 免费阅读 下载全文
  • 在九年级复习课中,以课本例题为切入点,进行变式训练,既能充分调动学生学习积极性,又能串通初中不同的知识点和数学思想方法,全面提高学生思维的灵活性、创新性、深刻性、全面性,达到举一反三,触类旁通的功效.下面举例说明:
  • 探究椭圆、双曲线的新性质 免费阅读 下载全文
  • 人教课标A版选修(2—1)教材2.2.1中的例3和2.3.1中的第二个探究问题都是动点与两定点连线乘积为定值问题,通过学习我们知道例3中的点M的轨迹是以A、B为顶点的椭圆(除去A、B)两点,探究问题中的点M的轨迹是以A、B为顶点的双曲线(除去A、B两点).
  • 思维导图在高考数学复习中的应用 免费阅读 下载全文
  • 高三数学复习中,数学基础知识体系常常使学生把握不准,记忆不牢,难以形成良好的认知结构;学生的数学思维过程往往是隐性的,数学教师也难以评价学生的学习结果,思维导图是对人脑的模拟,将放射性思维可视化、平面化,能以直观形象的方式表征知识,有效呈现知识的表征工具,对帮助高三学生形成良好的认知结构,提高学生的数学思维能力具有积极的借鉴意义.
  • 变量分离 分久必合——从几个高考题谈一类题的解题思路 免费阅读 下载全文
  • 对于含有参数的恒成立问题,如果参数容易分离,往往是在题目中分离出参数,化成a≥f(x)(a≤f(x))型恒成立问题,再利用a≥f(x)max(a≤f(x)min)求出参数范围.这种方法非常有效,基本在老师和学生眼里形成了“定式”,但是近几年的高考题却逐步出现变量分离很难处理,不分离才是解决问题的简洁途径的问题.
  • 谈中考复习中对“代数证明与推理”的认识 免费阅读 下载全文
  • 代数证明问题在近几年的中考题中频繁出现,且有逐步强化的趋势.这种题型对于考查知识的综合运用,考查逻辑思维能力水平,鼓励考生创造性地运用所学的知识、方法去处理数学问题等方面都颇具力度.因为所涉及的内容比较多,但在教材中又没有相应的章节或专题,因此教师在组织复习时常常觉得难以把握.作者根据近年来的教学实践和思考,对该专题谈一点自己的想法.
  • 2011年高考全国卷(大纲卷)数学数列an与sn赏析 免费阅读 下载全文
  • 数学归纳法是证明有关自然数n的命题的一种有效的数学方法,它主要用来研究与正整数有关的数学问题,是研究数列的有力工具,也是高考数学数列拿高分的利器.
  • 新课改、新高考呼唤“以美启真” 免费阅读 下载全文
  • 什么是美?简单地说,就是自然界的客观真理与人的主观感受的和谐统一.“真是美的内容的主要构成基础,美是对真的包容与质的升华.”数学美是一种科学美,它体现在具有数学倾向的美的因素、美的形式、
  • 探究存在性问题的解法 免费阅读 下载全文
  • 存在性问题是探究题的一种,主要特点是问题中出现了一部分需要解答者自寻结论的内容.存在性探究题是指在一定的条件下,判断某种数学对象是否存在的问题,它有存在和不存在两种结论.在探究过程中,一般先假设所探究的对象已知存在,然后建立适当的数学模型(如代数式、方程、基本图形等),运用数学思想(如数形结合、转换化归、分类讨论等)和数学方法(如代入、转化、整体等),通过计算或推理.如果探究出与条件相符合的结果,则说明假设成立,并由此得出问题的结论;否则就不存在.
  • 解题有法 但无定法 免费阅读 下载全文
  • 数学的解题教学是让学生在做题过程中加深对数学知识点的理解和应用,在学以致用的过程中引发许多创新,开阔学生思维.我国著名数学家华罗庚先生曾指出,学习数学要做到熟练化,熟能生巧,进而出神人化.而要这样,必须多练,多思.“多练”不是简单的重复,“多思”则是多角度的观察问题,用多种方法解决问题.本文通过学生解决问题,体会解题有法而无定法,进而培养学生数学能力的一点体会.
  • “2012”趣题六则 免费阅读 下载全文
  • 解题之后的反思 免费阅读 下载全文
  • 古人云:“为学之道,必本与思,恩则得之,不思则不得也”.解题后不反思,就很难获得深入学习的能力和求异、创新的品质;解题后若能从新的角度出发,多层次、多侧面地对问题的提出及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与反思,就能深化对问题的理解,揭示问题的本质,探索出一般规律,进而有新的发现,同时也能优化思维品质,提升数学能力.
  • 一道三角函数习题的反思性探究 免费阅读 下载全文
  • 已知sinα+sinβ=a,cosα+cosβ=b,求cos(α-β)的值(苏教版数学必修4第3章“三角恒等变换”复习题第11题).
  • 立体几何解题策略——让图形“动”起来 免费阅读 下载全文
  • 立体几何中的很多问题与平面图形的运动有关.如:圆柱、圆锥、圆台是平面图形旋转丽成的,折叠问题可看做平面图形的旋转运动,求异面直线所成角可看做直线的平移等.因此,解立体几何问题时,有时需要让图形“动”起来,从图形运动过程中,探求解题思路,寻找解题方法,确定问题答案.
  • 一道竞赛题的多解与反思 免费阅读 下载全文
  • 原题:(初中数学竞赛试题) 在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:4
  • 借助圆给出的无字证明 免费阅读 下载全文
  • 在上海教育出版社出版的《数学(七年级上)》教材第九章《整式》中,有如图1和图2所示的两个图形,教材借助于这两个图形来加深学生对完全平方公式的理解.可以看到,这两个图形将完全平方公式直观的表示了出来,这就是简单的无字证明.
  • [数学教育]
    让数学教学绽放出灿烂的文化异彩(李道路)
    [数学教学]
    从现代数系扩充的观点来看高中复数教学(桑艳红[1] 史文玲[2])
    从一份调查表引发对高一数学教学策略的思考(林俊雄)
    研究性教学与学习有效性的探索(张觉)
    谈学生错误资源的有效利用(邵光裕)
    加强类比推理教学,培养探究型学习人才(朱红霖 傅正清)
    回归生活空间 应用数学——浅谈初中数学生活化的教学(刘友权)
    农村初中生数学阅读力培养策略探析(朱昌宝)
    高中数学概念教学应重视概念的生成性预设(王怀学)
    新课标“更相减损术”的解读与思考(冉光晏 周欣孟)
    区域优化初三数学试卷讲评课的实践与思考(胡军)
    数学课堂教学中的八种提问建议(李健康)
    小议初中数学课堂中逆向思维的培养与教学(王朝辉)
    初一数学教与学的有效衔接问题(储娜娟)
    浅议课堂教学三要素的“度”的把握(谭民强)
    如何在教学中激励学生自主探索学习(周娟)
    [教学案例]
    数学活动课《拼图与勾股定理》案例研究(夏开艳)
    初中数学教学案例——等腰梯形的轴对称性(臧君虎)
    取人之长,补己之短——2011年江苏省青年高中数学教师评优课观摩活动有感(刘晓丽 刘银)
    数学课堂“做数学”的案例改进和反思(刘护灵)
    [教材探讨]
    发挥课本例题的复习功能(孙红艺)
    探究椭圆、双曲线的新性质(余国科)
    [考试研究]
    思维导图在高考数学复习中的应用(陈竹青 吴剑丽)
    变量分离 分久必合——从几个高考题谈一类题的解题思路(杨德兵 余咏梅)
    谈中考复习中对“代数证明与推理”的认识(殷红霞)
    2011年高考全国卷(大纲卷)数学数列an与sn赏析(夏文涛)
    [解题研究]
    新课改、新高考呼唤“以美启真”(毛冲)
    探究存在性问题的解法(仲红斌)
    解题有法 但无定法(杨建华)
    “2012”趣题六则(卢明根 孔凡龙)
    解题之后的反思(崔淑芬)
    一道三角函数习题的反思性探究(冷文跃[1] 孟伟业[2])
    立体几何解题策略——让图形“动”起来(王恩权)
    一道竞赛题的多解与反思(张东海[1] 崔淑芬[2])
    借助圆给出的无字证明(郑丁丁)
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